初一下冊平方根知識點(diǎn)總結(jié)(共5頁)

1、個性化教學(xué)輔導(dǎo)方案 教學(xué) 內(nèi)容平方根 教學(xué)目標(biāo)1. 解平方根和算術(shù)平方根的概念，了解平方與開平方的關(guān)系。2、學(xué)會平方根、算術(shù)平方根的表示法和平方根、算術(shù)平方根，并運(yùn)用以上知識解決實(shí)際問題。 重點(diǎn)難點(diǎn)平方根的概念；平方根的概念和平方根的表示方法；教學(xué)過程知識梳理知識點(diǎn)一 算術(shù)平方根例1：一張正方形桌面的面積為1.44m2，邊長是多少m？分析：這個問題的本質(zhì)，即求平方等于1.44的數(shù)是什么？也就是知道某個數(shù)的平方，如何去求這個數(shù)呢？概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記作，讀作“根號a”，a叫作被開方數(shù)。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.例

2、1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根。（1） 100 （2） （3） 0.25 （4）3例2：求下列各數(shù)的值。（1） （2） （3）知識點(diǎn)二 平方根例：因?yàn)? 9 , = 9, 所以一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是3或-3。概念：一般地，如果一個數(shù)的平方等于a ，這個數(shù)就叫做a 的平方根（或二次方根）就是說，如果 = a (a0)，那么 x 就叫做 a 的平方根記作求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。例1：求下列各數(shù)的平方根：（1）81 （2） （3）100 （4）0.49總結(jié)：一個正數(shù) a 的正的平方根，用符號表示，一個正數(shù) a 的負(fù)的平方根，用符號表示。這兩個平方根合在起來可以記作。根指數(shù)是2時通常將

3、這個2省略不寫，如 記作。例2：正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？總結(jié)：一個正數(shù)有兩個平方根，它它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；一個負(fù)數(shù)沒有平方根；注意：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根，所以中的被開方數(shù) a0，當(dāng) a <0時，沒有意義.例1：下列各數(shù)有平方根？如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。64、 0， ，例2：若3a+1沒有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是 。若3x-6總有平方根，則x的取值范圍是 。例3：若基礎(chǔ)過關(guān)1、判斷下面說法是否正確：（1）0 的平方根是0； （ ） （2）1 的平方根是1； （ ） （3） 1 的平方根是 1; （ ） （4）（1）2的平方

4、根是 1.（ ） （5）9的平方根是3; ( )（6）49的平方根是7 ； ( )（7）的平方根是±2 ；（ ）（8）1 是 1的平方根; （ ） （9）7的平方根是±49. ( )（10）若= 16 ，則X = 4 （ ）2、下列各數(shù)沒有平方根的（ ）(A) 64 (B)（2 ）3 (C) 0 (D) （3 ）43、下列各式?jīng)]有意義的是 （ ） (A) (B) (C) (D)4 、若使有意義,則 a 的取值范圍是 ( )(A)一切有理數(shù) (B) a -1 (C) a -1 (D) a -15、一個數(shù)的平方等于它本身，這個數(shù)是 ；一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是 ；6、若

5、4a+1的平方根是±5，則a= 。7、若 =2,求2x+5的算術(shù)平方根.8、已知2a1的平方根是±3，3ab1的平方根是±4，求a和b的值9、有一塊正方形玻璃重6.75千克,已知此種玻璃板每平方厘米重1.2克,求這塊玻璃板的邊長.一、填空題1、36的算術(shù)平方根是_,36的算術(shù)平方根是_.2、如果a3=3,那么a=_. 如果=3,那么a=_.3、一個正方體的表面積是78,則這個正方體的棱長是_.4、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是_.5、 =_, -=_.±=_,=_.6、 的算術(shù)平方根是_.二、解答題：7、求滿足下列各式的非負(fù)數(shù)x的值:(1)169x2=100 (2)x2-3=0 8、求下列各式的值:(1) -； (2)+； (3) +9、若，求a、b的值 課后小結(jié)本節(jié)課知識傳授完成情況：完全能接受 部分能接受 不能