《數列的基本概念與簡單表示法》說課課件匯總

1、儷wm單表示 說教材 說學情 說教法 說教學過程 說教學反思 1.教材的地位和作用 數列的概念與簡單表示法是普通高中新課標 數學必修 5 5人民教育出版社 A A 版第二章第一節(jié)第一課 時的內容，是本章的開啟課。數列是高中數學的重要 內容之一，也是高考的熱門話題。它的地位和作用可 從以下兩點來看： (1) 一方面，數列與前面學習的函數知識有著密切的聯系， 且是刻畫離散現象的函數，是一種重要的數學模型，也為進一 步學習數列的極限等內容奠定基礎，因此數列起著承前啟后的 作用。 (2)數列有著廣泛的實際應用。如儲蓄、分期付款的有關計算 2 2根據對教學結構與內容的分析，以及新課標的要求, 我制定了如

2、下教學目標： 知識與技能： (1) 理解數列及其有關概念；了解數列與函數之間的關系； (2) 掌握數列的通項公式，能根據數列的通項公式寫出數列的 任意一項，會根據數列的前幾項寫出數列的通項公式。 過程與方法: 通過實例引入，讓學生經歷觀察、分析、歸納、猜想、驗證 的過程，培養(yǎng)學生的觀察能力和抽象概括能力，提高學生解 決問題的能力。 情感態(tài)度與價值觀: 通過本課學習，體會數學來源于生活，調動學生的積極情感, 主動參與學習，激勵學生敢于嘗試、獨立思考、勇于探索的 抽象思維能力且有一定的 合作意識。 劣勢：自控力較差，上課 注意力不易集中，缺少主 動學習的意識和能力, 要不斷引導和鼓勵。 3 教學重

3、點和難點 重點: 數列的有關概念，數列的通項公及其應用。 難點： 根據數列的前幾項寫出它的一個通項公式O 二、學情分析 優(yōu)勢：直觀形象思維較好, 觀察力較好，具有一定的 需 三、教學方法 教法：啟發(fā)引導式、提問式、探究式、 多媒體輔助教學; 學法:觀察法、發(fā)現法、分析法,合作學習 布置作業(yè)課后提升 歸納小結形成整 習題訓練鞏固提高 例題分析攻克難點 探究新知深入思考 創(chuàng)設情景引發(fā)興趣 0 (1)創(chuàng)設情景,引發(fā)興趣 第一組 1 2 3 4 第二組 引導學生觀察得出第一組圖的點數分別為： 1,4,9,16,25,36這些數被稱為正方形數第二組圖的點 數分別為:1,3,6, 10,15,21,這些數

4、被稱為三角形數. 設計意圖：借助圖形的直觀性，通過觀察，分析，猜想, 討論并驗證以此提高學生的學習興趣與合作能力. 活動 2 2：請每位同學準備一張長方形紙進行對折，假設 紙的原來厚度為1 1 個單位長度，那么隨著依次對折次數 增加，它的厚度分別是多少？通過學生動手操作，可以 發(fā)現隨著對折數的增加，厚度依次為 :通過動手操作，活躍課堂氣氛，提高學生 2,4,8,16,32.2,4,8,16,32. 思考：以上三列數的共同特點是什么？這些數字能否調 換順序？順序變化了之后所表達的意思變化了嗎？ 學生可能會說它們是正整數、單調遞增，因此第二小 設計意圖：通過活動與思考，構建數列的概念在得出概 念之

5、后，引導學生閱讀課本列舉的實例，進而對數列進 行分類. (二)類比分析，突破難點 探索：數列中的項與它的序號是一種怎樣的關系？ 項與序號之 項 2 2 4 4 8 168 16 3232 . an = 2n . 序號 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 思考：數列 =2與函數/(x) = 2的區(qū)別與 聯系？問就提示學生看排列丿【 引導學生探討數列：25458,16,32,中, （三）例題講解，運用新知 例1、寫出下面數列的一個通項公式，使它的 前4項分別是下列各數： (1)1，一 1,1,1； (2)1, , , ； (3)2,0,2,0. (4)1,3,7,15,31; (5) , 9

6、， .；(6)1，一,，一，一. 3 5 7 9 3 5 7 9 設計意圖：讓學生會根據數列的前幾項，求一 些簡單 函數 數列（特殊數列（特殊 的函的函數）數） 定義域定義域 R R或或R R的子的子 集集 M或它的有限 子集1,2,3,77 解析式 y = 色= 圖象圖象 點的集合 一些散點的點 的集合 設計意圖：通過對數列的序號與項之間的類比 析，認識到數列是一種特殊的函數，進而由函 L引入數列的通項公式，從而化解難點. 通過以上的探索與思考，構建通項公式的概念然后學 生 _ 同時可以借助這個例子回顧數列的分類這一知 的數列的通項公式，鞏固本節(jié)課的難點,(| 2) 變式：已知數列勺的通項公

7、式，寫出這個 數列的前5項. (2) 設計意圖：通過該變式題與例1進行比較，可讓 學生充分體會到數列通項公式的作用： 求數 通住任意一項； 檢驗某數是否是該數列中的 例 2 2、圖中的三角形稱為謝賓斯基(Sierpinski)(Sierpinski)三 角形，在下圖n + 1 Ctn = HI 2” 4 4 個三角形中，著色三角形的個數依次 構成一個數列的前 4 4 項，請寫出這個數列的一個通項 公式，并在直角坐標系中畫出它的圖象。 設計意圖：進一步鞏固求數列通項公式這一 難點，而且培養(yǎng)了學生的觀察能力，解題能 力，并且通過該題可以讓學生進一步理解數 列是一種特殊的函數，數列的圖像是y軸右側

8、無數個孤立的點集. 囲盔饋練環(huán)檢驗成果 根據下面數列的前幾項的值，寫出數列的一個通項公式: (2) - 9 - , -9 -, - 2x1 2x2 2x3 2x4 2x5 變式訓練2、 根據下面數列的通項公式，寫出前5項: 2/7 色=-；(2)%=(l)S n + 變式訓練3、 以下通項公式中，不是數列3,5,9,的通項 公式的是 () A.兔2 +1; B.cin = “2 - +3; 2 9 25 C .a n + 5M? - 71 + 7； D.CI 2/1 +1 ”3 3 設計意圖：通過三道練習反饋，不僅可以讓學生 進一步掌握數列的通項公式及作用，而且也充分 培養(yǎng)了學生的解題能力，而

9、且整個過程也讓學生 體會到掌握新知識的成功喜悅之情. 1數列的有關概念及分類； 2.數列的通項公式的應用； 學生 觀察法、歸納法、分類思想 -教師 (6)布Jt作業(yè)： 必做題： 課本第33頁習題2.1A組題第2、3 題； 選歳題: 寫出數列：1, 0,-丄,0丄,0,-丄,0,的通項公式； 3 5 7 (2 )求數列n? +9n+3的最大值. (5歸納小結 （七）板書設計 2 21 1 數列的概念與簡單表示 1. 數列的概念 2. 數列的項 3數列的一般 形式 1. 數列的分類 2. 數列的序號與項 的關系、 3函數與數列的比 較 7 例1 例2 8、變式訓練 五、教學反思 本節(jié)課的教學，把學生的已有經驗作為進一步學習 的重要資源，以學生自