正多邊形和圓1教案

1、24.3正多邊形和圓（1）教學(xué)目標(biāo)：1. 了解正多邊形和圓的有關(guān)概念；2. 理解和掌握正多邊形半徑和邊長、邊心距、中心角之間的關(guān)系。重難點(diǎn)和關(guān)鍵：1. 重點(diǎn)：講清楚正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關(guān)系。2. 難點(diǎn)與關(guān)鍵：通過例題使學(xué)生理解四者（正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長）之間的關(guān)系。教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)思考【（口述）同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓，以及圓和圓的位置關(guān)系，今天，就來學(xué)習(xí)正多邊形和圓】那么我現(xiàn)在就要請同學(xué)們口答下面兩個問題：1什么叫正多邊形?2從你身邊舉出兩三個正多邊形的實(shí)例，正多邊形具有軸對稱、中心對稱嗎?其對稱軸有幾條，對稱中心是哪一點(diǎn)? 點(diǎn)評1各

2、邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形。 2正多邊形是軸對稱圖形，對稱軸有無數(shù)多條；正多邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是正多邊對應(yīng)頂點(diǎn)的連線交點(diǎn)。（在小黑板上畫出圖形，形象說明）二、 探究新課如果我們以正多邊形對應(yīng)頂點(diǎn)的交點(diǎn)作為圓心，過點(diǎn)到頂點(diǎn)的連線為半徑，能夠作一個圓，很明顯，這個正多邊形的各個頂點(diǎn)都在這個圓上，如圖1，正六邊形abcdef，連結(jié)be、ad交于一點(diǎn)o，以o為圓心，oa 為半徑作圓，那么肯定b、c、d、e、f都在這個圓上。因此，正多邊形和圓的關(guān)系十分密切，只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓。我們以圓內(nèi)接正五邊形為例證明。

3、（畫圖在小黑板）（口述，我們已經(jīng)證明出了他們的緊密關(guān)系，為了今后學(xué)習(xí)應(yīng)用的方便我們把）（寫在黑板上：）正多邊形的中心：一個正多邊形的外接圓的圓心。 正多邊形的半徑：外接圓的半徑。 正多邊形的中心角：正多邊形的每一條邊所對的圓心角。正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離。例1 有一個亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形，求地基的周長和面積。 判斷：1 各邊都相等的多邊形是正多邊形。（）2 一個圓有且只有一個內(nèi)接正多邊形。（）3.菱形是正多邊形。（）三、 歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1正多邊和圓的有關(guān)概念：正多邊形的中心，正多邊形的半徑，正多邊形的中心角，正多邊的邊心距 2正多邊形的半徑、正多邊形的中心角、邊長、正多邊的邊心距之間的等量關(guān)系 3運(yùn)用以上