2004年天津南開大學作業(yè)研究考研真題_第1頁
2004年天津南開大學作業(yè)研究考研真題_第2頁
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2004年天津南開大學作業(yè)研究考研真題一、（20分）線性規(guī)劃的目標函數(shù)是max，在用單純形法求解的過程中得到表1（其中d、e 為常數(shù)）2、 判斷以下四種情況在什么時候成立，并簡要說明理由。a） 此解為最優(yōu)解，并寫出相應的基解和目標函數(shù)值b） 此解為最優(yōu)解，且詞問題有無窮多個最優(yōu)解c）此問題有無界解;d）此解不是最優(yōu)解，且能用單純形法得到下一個基可行解。二、（10分）已知線性規(guī)劃問題3、 （20分）證明，若線性規(guī)劃問題有可行解，則必有可行解。4、 （20 分）試用割平面法求解下面整數(shù)規(guī)劃問題五（20分）A、B、C三個工廠需要向甲、乙、丙三個地區(qū)供應某種物資，三個工廠與三個地區(qū)間的單位運價如表2所示。三個工廠的供應能力分別為200 公斤、400公斤、500公斤。甲地區(qū)的需求量為300 公斤，乙地區(qū)的需求量最低為 200 公斤，最高為 500公斤，丙地區(qū)的需求量最低為200公斤，最高不限。試用表上作業(yè)法確定一個調(diào)運方案，在保障供應的基礎(chǔ)上，使總運費支出最少。六、（20分）求網(wǎng)絡中從vs，到vt的最大流量及最小割集。右圖中各弧旁數(shù)字為容量，括弧中為流量。7、 （20分）某廠擬將5 臺數(shù)控機床分配給A、B、C 三個車間，各車間可用。這些機床創(chuàng)造的利潤如表 3 所示。問該廠如何分配這些數(shù)控機床，才能使總利潤最大。要求使用動態(tài)規(guī)劃方法求解。八、已知A、B各自

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