逸度與逸度系數(shù)

1、11/4/2021逸度和逸度系數(shù)的概念從摩爾吉氏函數(shù)g來定義引入逸度和逸度系數(shù)為了應用方便處理相平衡。吉氏函數(shù)的相平衡計算需要了解作為參考態(tài)的理想氣體的信息，如g0ig。采用逸度和逸度系數(shù)后，同樣能描述相平衡，計算上也更加統(tǒng)一和方便。相平衡時，如汽液平衡有 g sv=g sl 或以偏離吉氏函數(shù)表示 g sv _ g0 ig =g sl _ g0 ig 或 g _ g0 ig sv = g _ g0 ig sl從偏離吉氏函數(shù) g _ g0 ig 來引入逸度f逸度和逸度系數(shù)能用p-v-t關系來表示。 3.3 逸度與逸度系數(shù)逸度與逸度系數(shù)11/4/20213.3.1 3.3.1 逸度及逸度系數(shù)的定義

2、逸度及逸度系數(shù)的定義 在恒溫下，將此關系式應用于純物質(zhì)或定組成混合物時，得sdtvdpdg等溫vdpdg 對于理想氣體狀態(tài), vig=rt/p, 則由熱力學基本關系式由熱力學基本關系式)(ln等溫prtddpprtdpvdgigig11/4/2021 對于真實條件下的純物質(zhì)或定組成混合物，上式仍然適用，但是v須用真實體系的狀態(tài)方程，為了方便，采用了一種形式化的處理方法，逸度f 代替壓力pfrtddglnpfpfigp等價于0lim 上式只定義了逸度相對值，不能確定其絕對值，為了使任何一個狀態(tài)下的f 有確定值。補充下列條件，完整逸度的定義表明p0時，真實流體ig，f p，符合理想氣體的行為。11

3、/4/2021逸度定義的積分形式參考態(tài)：理想氣體狀態(tài)（t，p0）研究態(tài)：真實狀態(tài)（t，p）00lnln),(),(ln,ln00pfrtptgptgfrtddgigfpptgptgig當取參考態(tài)壓力為單位壓力， 即p0=1時，則rtptgptgfig1,ln0rtpptgptgpfig0,ln當取參考態(tài)的壓力等于研究態(tài)的壓力時，即p0=p，則11lim0igppf或并有引入逸度系數(shù)的概念11/4/2021逸度和逸度系數(shù)描述相平衡汽、液兩相達到平衡（即汽液飽和狀態(tài)）時g sv=g sl由于所以由于汽液平衡時，飽和汽、液相的壓力相等，并等于飽和蒸汽壓應用中，首先求逸度系數(shù)，再計算逸度所以，逸度系數(shù)

4、的計算很重要，應將 與p-v-t關系聯(lián)系起來rtptggrtptggigsligsv1,1,00slsvslsvffpf 11/4/20213.3.2 3.3.2 逸度系數(shù)和逸度系數(shù)和p-v-tp-v-t間的關系間的關系對對的定義表達式的定義表達式=f/p 取對數(shù)并微分得：取對數(shù)并微分得：)(ln等溫dpvfrtdiipdpfdpdfddlnlnlnlnpdprtvdpdln 將上式從壓力為零的狀態(tài)積分到壓力為將上式從壓力為零的狀態(tài)積分到壓力為p的狀態(tài)，的狀態(tài)，并考慮到當并考慮到當p 0時時, l，得，得dpprtvp01ln由逸度的定義可得：由逸度的定義可得：11/4/2021逸度系數(shù)與p-

5、v-t關系與p-v-t 的關系也可以直接從偏離吉氏函數(shù)得到（取p0=p）若取t，p為獨立變量pdpprtvrt01ln實際上是偏離摩爾體積的積分若有從低壓至一定壓力的下的等溫數(shù)據(jù)，則可以作出下列圖上等溫線，數(shù)值積分得到逸度系數(shù)),(),(ptvptvprtvigpprtvpigdpprtvrtpprtgg0001ln11/4/2021逸度系數(shù)與p-v-t關系若取t，v為獨立變量vdvpvrtrtzz1ln1ln注意：逸度系數(shù)的計算已不需要考慮理想氣體的性質(zhì)了vigdvpvrtrtzzpprtgg1ln1ln00由偏離吉氏函數(shù)式（3-58）得11/4/2021 將將p-v-t的實驗數(shù)據(jù)代入上式進

6、行數(shù)值積分或的實驗數(shù)據(jù)代入上式進行數(shù)值積分或圖解積分可求出逸度系數(shù)。圖解積分可求出逸度系數(shù)。pdpzdpprtvrtdpprtvppp000111ln3.3.3 3.3.3 逸度系數(shù)的計算逸度系數(shù)的計算利用實驗數(shù)據(jù)利用實驗數(shù)據(jù)11/4/20213.3.3 逸度系數(shù)的計算從h，s計算也能從偏離焓和偏離熵來計算逸度系數(shù)rssrthhrtggigppigigpp00ln偏離焓、偏離熵的數(shù)據(jù)除了可以狀態(tài)方程計算外，還可以有其它方法，如對應態(tài)原理，或查圖、表等。上式也表明，經(jīng)典熱力學原理提供了不同物性之間的依賴關系，它們對于物性的相互推算很有意義rssrthhrtggigppigigpp0011/4/2

7、0213.3.3 3.3.3 逸度系數(shù)的計算逸度系數(shù)的計算狀態(tài)方程法狀態(tài)方程法維里方程維里方程dpprtvlnp01rtpbrtpvz1rtbprtv1rtpbdprtblnp0 以以t、p為自變量的狀態(tài)方程為自變量的狀態(tài)方程11/4/2021 以以t、v為自變量的狀態(tài)方程為自變量的狀態(tài)方程1.5ln1 lnlnp vbfpvavprtrtbrtvb srk方程方程 ln1 lnln 1p vbfabzprtbrtv pr方程方程 211ln1 lnln2 221vbp vbfzprtbrtvb 11/4/20213.3.3 逸度系數(shù)的計算普遍化關系式普遍化圖表普遍化圖表 1010bbrtbp

8、cc10bbtplnrr2416101720039042200830.r.rt.bt.brplnccrbpbprtrtt11/4/2021例例3-5 計算計算1-1-丁烯蒸氣在丁烯蒸氣在473.15k，7mpa下下 的的 f 和和 1870741131.p.trr0951620010. 631009516200187010.amp.pf4247631011/4/2021例例3-6 3-6 用下列方法計算用下列方法計算407k407k，10.203mpa10.203mpa下丙下丙烷的逸度（烷的逸度（a a）理想氣體）理想氣體 （b b）rk rk 方程方程 . . （c c）普遍化三參數(shù)法）普遍

9、化三參數(shù)法 (a) 理想氣體理想氣體 f=p=10.203mpa152024648369.mp.pk.tacc25067522108301427480mol/kcmmp.ptr.a.ac.cmol/cm.prt.bcc37462086640prtv bat v v b12 /11/4/2021amppf082. 5203.104981. 0bvvlnbrtartbvplnrtpvln.511697007462451514515140731487462108301407314874624515120310140731784515120310517.ln.ln.ln.49810.11/4/2021

10、(c) 普遍化三參數(shù)法普遍化三參數(shù)法403224642031010118369407.p.trr061489010. 493800614890152010.amp.pf0385203104938011/4/20213.3.4 逸度和逸度系數(shù)隨t，p的變化逸度系數(shù)隨著t，p的變化式如下rtvpftlnpigppigpttptgttptgrtrtptgptgtf1,11,ln00 thpththttgigigp02,并注意到2lnrthhtfigptvdpfrtddgln11/4/2021或rtprtvprtvpppfpttt1lnlnlnrtptvptvpigt,ln2lnrthhtigp11/4/20213.3.5 3.3.5 液體的逸度液體的逸度液體的摩爾體積液體的摩爾體積vi可當作常數(shù)時可當作常數(shù)時dprtvexppfpplisisilisirtppvexppfsilisisili壓力不高時壓力不高時sisilipf飽和液體的逸度飽和液體的逸度未飽和液體（壓縮液體）的逸度未飽和液體（壓縮液體）的逸度sisisilipff11/4/2021例題3-7(陳新志p45例3) 計算液體水在303.15k和在下列壓力下的逸度。（a）飽和蒸汽壓；（b）1mpa；（c）10mpa。解：查水蒸汽性質(zhì)表 由于壓力較低，作理想氣體處理，即f sv=f sl=p s=424