2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺講義：第6講《分析特征轉(zhuǎn)化-逆向思考》(含答案)

1、第6講、分析特征轉(zhuǎn)化逆向思考（講義）1. 如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為D，并與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)（2）取點(diǎn)E(，0)和點(diǎn)F(0，)，直線l經(jīng)過(guò)E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)G是線段BD的中點(diǎn)判斷點(diǎn)G是否在直線l上，請(qǐng)說(shuō)明理由在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使點(diǎn)M關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)，連接AC，BC動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)

2、點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接PQ（1）填空：b=_，c=_；（2）如圖2，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(，0)，線段PQ的中點(diǎn)為H，連接NH，當(dāng)點(diǎn)Q關(guān)于直線NH的對(duì)稱點(diǎn)Q恰好落在線段BC上時(shí)，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)備用圖圖1 圖23. 如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，直線l：過(guò)點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)E點(diǎn)Q在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)Q作y軸的平行線，交直線l于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N連接CN，將CMN沿CN翻折，M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M探究：是否存在點(diǎn)Q，使得M恰好落在y軸上？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)

3、；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由4. 如圖，曲線l是由函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的，過(guò)點(diǎn)A，B的直線與曲線l相交于點(diǎn)M，N，求OMN的面積5. 如圖1，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C(0，4)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B(0，-2)點(diǎn)P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PD，過(guò)點(diǎn)B作BDPD于點(diǎn)D，連接PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)BDP為等腰直角三角形時(shí)，求線段PD的長(zhǎng)；（3）如圖2，將BDP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到BDP，且旋轉(zhuǎn)角PBP=OAC，當(dāng)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P落在坐標(biāo)軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)【參考答案】1. （1）A(，0)，B(，0)，C(0，)，D(，-4)；（2）G在直線l上，理由略；存在，M1(，-4)，M2(，)2. （1）；4；（2）Q(，)3. 存在，Q1(，0)，Q2(4，0)4. OMN