柱體錐體臺(tái)體的表面積與體積學(xué)案

1、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積學(xué)案一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 理解和掌握柱、錐、臺(tái)的表面積與體積公式；2能運(yùn)用公式計(jì)算和解決實(shí)際問題。二、【教材知識(shí)梳理】1.棱長為a的正方體的表面積為 ，體積為 。2.長、寬、高分別為a,b,c的長方體的體積為 。3.底面半徑為r，母線長為l的圓柱側(cè)面積為 ，表面積為 ，體積為 。4. 底面半徑為r，母線長為l的圓錐側(cè)面積為 ，表面積為 ，體積為 。5.上、下底面半徑分別為r,r，母線長為l的圓臺(tái)側(cè)面積為 ，表面積為 ，體積為 。三、【探索新知】1.柱體、錐體、臺(tái)體的表面積問題1：在初中已經(jīng)學(xué)過了正方體和長方體的表面積。你知道正方體和長方體的展開圖有什么關(guān)系嗎？問題2

2、：棱柱、棱錐、棱臺(tái)也是由多個(gè)平面圖形圍成的多面體,它們的展開圖是什么?如何計(jì)算它們的表面積?例1：已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體s-abc，求它的表面積.問題3：如何求圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積及表面積？例2：(見p25)一圓臺(tái)形花盆，盆口直徑20cm，盆底直徑15cm，底部滲水圓孔直徑1.5cm，盆壁長15cm. 為美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂100個(gè)這樣的花盤要多少油漆？(取3.14,結(jié)果精確到1毫升)2柱體、錐體、臺(tái)體的體積問題4：還記得正方體、長方體，以及圓柱的體積公式嗎？他們可以統(tǒng)一為一個(gè)什么公式？問題5：將他推廣到一般的棱柱、圓柱，你猜到柱體的體積公式是

3、什么？123問題6：將一個(gè)三棱柱按如圖所示分解成三個(gè)三棱錐，那么這三個(gè)三棱錐的體積有什么關(guān)系？它們與三棱柱的體積有什么關(guān)系？123臺(tái)體的體積公式： （s，分別上、下底面積，h為高）問題7：圓柱、圓錐、圓臺(tái)的體積公式之間有什么聯(lián)系？例3(p26) 有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是7.8g/cm3）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個(gè)（取3.14）?四、【課堂小結(jié)】今天，我們的收獲是什么？ 五、【課堂測驗(yàn)】 1.若正方體的全面積增加為原來的2倍，則它的體積變?yōu)樵瓉淼模?） a.2倍 b.4倍 c.倍 d. 倍 2.若一圓柱與圓錐的高相等，且軸截面面積也相等，那么圓柱與圓錐的體積之比為（ ） a.1 b. c. d. 3.已知圓錐的表面積為a m2,且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面直徑為 。4. 下圖是一個(gè)幾何體的三視圖(單位：cm)，求出它的體積（精確到1cm3）六、【課后作業(yè)】必做：請(qǐng)同學(xué)們完成課本28頁a組：1,2,3,4選做：請(qǐng)同學(xué)們完成課本30頁b組：