空間直線與平面位置關(guān)系PPT課件

1、復(fù)習(xí)舊知1. 簡(jiǎn)述空間兩條不重合直線間的位置關(guān)系.相交平行異面復(fù)習(xí)舊知2. 由直線與平面的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)總結(jié)直線與平面間的不同位置關(guān)系：直線與平面相交 lP直線與平面平行.l/ /l直線在平面上 l 1個(gè)公共點(diǎn)2個(gè)公共點(diǎn)0個(gè)公共點(diǎn)（無(wú)數(shù)個(gè)）復(fù)習(xí)舊知3. 直線與平面間的不同位置關(guān)系的直觀圖.(線面相交)(線面平行)(線在面上)Pl/lllllP問(wèn)題思考在生活你是如何確定旗桿與地面是否垂直的?14.3 空間直線與平面的位置關(guān)系知識(shí)講解一、直線與平面垂直定義:如果一條直線l 與平面 上的任何一條直線都垂直,則稱(chēng)直線l與平面相互垂直.記作：l 直線 l ：平面的垂線直線l與的交點(diǎn)：垂足 知識(shí)講解一、直線

2、與平面垂直定義:如果一條直線l 與平面 上的任何一條直線都垂直,則稱(chēng)直線l與平面相互垂直.llaa說(shuō)明：判斷線與線的垂直關(guān)系：線面垂直線線垂直知識(shí)講解二、直線與平面垂直的判定方法定理2：如果直線l與平面上的兩條相交直線a和b都垂直,那么直線l與平面垂直. ablH線面垂直線線垂直線線垂直知識(shí)講解在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中DCB1CA1B1D1AABCDAA平面11A AB CABAA 1ADAA 1AADABABABCD 平面ADABCD 平面BCABCD 平面線面垂直線線垂直線線垂直知識(shí)講解三、空間圖形中有關(guān)的距離的定義點(diǎn)M和平面的距離：M是平面外一點(diǎn);過(guò)點(diǎn)M作平面的垂線，垂足為N

3、;MN:點(diǎn)M和平面的距離.NM知識(shí)講解三、空間圖形中有關(guān)的距離的定義直線 l 和平面的距離: l 平面； l上任取點(diǎn)M；線段MN：直線 l和平面的距離.NlM知識(shí)講解三、空間圖形中有關(guān)的距離的定義平面和平面的距離: 上任取點(diǎn)M；線段MN：直線 l和平面的距離. NM知識(shí)講解三、空間圖形中有關(guān)的距離的定義 異面直線a和b的距離:a、b是異面直線,點(diǎn)M、N分別在a和b上;MNa 且MNb;直線MN：a和b的公垂線;線段MN：a和b的距離. ab例1 已知長(zhǎng)方體ABCD-ABCD的棱長(zhǎng)AA、AB 和AD的長(zhǎng)分別為3cm、4cm和5cm.（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離；（2）求點(diǎn)A到棱BC的距離；（3）求棱

4、AB和平面ABCD的距離；（4）求異面直線AD和AB的距離.例題講解AABDCBCD判斷證明計(jì)算求距14.3（1） P14鞏固訓(xùn)練 如果直線和平面不垂直, 此時(shí)又該如何刻畫(huà)直線和平面的這種關(guān)系呢?問(wèn)題思考四、直線與平面的夾角1.平面的斜線： 直線PAPA和平面相交, ,但不垂直 這條直線叫做該平面的斜線 斜線和平面的交點(diǎn)A A叫做斜足. .知識(shí)講解PA斜足斜線斜線斜足射影垂足垂線知識(shí)講解2.直線與平面所成的角過(guò)斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線POPO 斜線在平面上的射影：直線AOAO 直線與平面所成的角：斜線與平面上的射影所成銳角知識(shí)講解2.直線與平面所成的角規(guī)定： 一條直線垂直于平面, ,我

5、們說(shuō)它所成的角是直角 一條直線平行于平面, ,或在平面內(nèi), ,我們說(shuō)它所成的角是0 00 0的角. .思考: 直線與平面所成的角的取值范圍是什么?0 90，鞏固練習(xí)1.判斷下列說(shuō)法是否正確兩平行直線在同一平面內(nèi)的射影一定是平行直線兩相交直線在同一平面內(nèi)的射影一定是相交直線兩異面直線在同一平面內(nèi)的射影要么是平行直線，要么是相交直線若斜線段長(zhǎng)相等，則它們?cè)谄矫鎯?nèi)的射影長(zhǎng)相等例2 如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a求A1B和平面ABCD所成的角求D1B和平面ABCD所成的角例題講解jD1C1CDB1ABA12.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）AB1在面BB1D1D

6、中的射影A1D1C1B1ADCBO線段B1O鞏固練習(xí)2.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（2）AB1在面A1B1CD中的射影E線段B1E鞏固練習(xí)A1D1C1B1ADCB2.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（3）AB1在面CDD1C1中的射影A1D1C1B1ADCB線段C1D鞏固練習(xí)3.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1與面ABCD所成的角A1D1C1B1ADCB0o鞏固練習(xí)3.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（2） A1C1與面BB1D1D所成的角A1D1C1B1ADCB90o鞏固練習(xí)3.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（3） A1C1與面BB1C1C所成的角A1D1C1B1ADCB45o鞏固練習(xí)3.如圖：正方體ABCD-A1B1C1D1中，求:（4）A1C1與面ABC1D1所成的角A1D1C1B1ADCBE30o鞏固練習(xí)例3 已知平面與平面相互平行，平面與它們的交線