豎直平面內(nèi)圓周運動與臨界問題PPT課件

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解豎直面上圓周運動的兩種基本模型。2.掌握輕繩約束下圓周運動的兩個特殊點的相關(guān)分析。3.學(xué)會分析圓周運動問題的一般方法。第1頁/共17頁問題1：繩球模型 長為L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。 oALv1Bv2試分析：（1）當(dāng)小球在最低點A的速度為v1時，繩的拉力與速度的關(guān)系如何？（2）當(dāng)小球在最高點B的速度為v2 時，繩的拉力與速度的關(guān)系又如何？第2頁/共17頁v1omgT1思考：思考：小球小球過最高點的最小速過最高點的最小速度是多少度是多少? ? 最低點：最高點：LvmmgT211LvmmgT222gLvT02, 0v2當(dāng)v=v0，小球剛好能夠通過最高點；當(dāng)v

2、v0，小球能夠通過最高點。mgT2第3頁/共17頁在在“水流星水流星”表演中，杯子在豎直平面做圓周表演中，杯子在豎直平面做圓周運動，在最高點時，杯口朝下，但杯中水卻不運動，在最高點時，杯口朝下，但杯中水卻不會流下來，為什么？會流下來，為什么？對杯中水：對杯中水：GFNrvmFmg2N時，當(dāng)grv FN = 0水恰好不流出表演“水流星” ，需要保證杯子在圓周運動最高點的線速度不得小于grv 即：grv 實例一：水流星第4頁/共17頁思考：過山車為什么在最高點也不會掉下來？思考：過山車為什么在最高點也不會掉下來？實例二：過山車第5頁/共17頁拓展：物體沿豎直內(nèi)軌運動 有一豎直放置、內(nèi)壁光滑圓環(huán)，其

3、半徑為r，質(zhì)量為m的小球沿它的內(nèi)表面做圓周運動，分析小球在最高點A的速度應(yīng)滿足什么條件？ArvmFgN2m思考：思考：小球小球過最高點的最小速度過最高點的最小速度是多少是多少? ?r, 00gvFN當(dāng)v=v0，小球剛好能夠通過最高點；當(dāng)vv0，小球能夠通過最高點。mgFN第6頁/共17頁 要保證過山車在最高點不掉下來，此時的速度要保證過山車在最高點不掉下來，此時的速度必須滿足：必須滿足：grv 第7頁/共17頁問題2：桿球模型：長為L的輕桿一端固定著一質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。 試分析：（1）當(dāng)小球在最低點A的速度為v2時，桿的受力與速度的關(guān)系怎樣？（2）當(dāng)小球在最高點B的

4、速度為v1時，桿的受力與速度的關(guān)系怎樣？AB第8頁/共17頁v1o思考思考: :最高點的最小速度是多少最高點的最小速度是多少? ?問題2：桿球模型：ABLvmF211mg 最低點：LvmF222mg 最高點：拉力Lvm223F-mg支持力最小速度v=0，此時mg=F3v2mgF2F3mgF1第9頁/共17頁F3mgF2v2v1o思考思考: :在最高點時，在最高點時，何時桿表現(xiàn)為何時桿表現(xiàn)為拉力？何時表現(xiàn)為支持力？試求拉力？何時表現(xiàn)為支持力？試求其臨界速度。其臨界速度。問題2：桿球模型：ABLvmF222mg 最高點：拉力Lvm223F-mg支持力臨界速度：L, 00gvF當(dāng)vv0，桿對球有向下

5、的拉力。mgF1第10頁/共17頁拓展：物體在管型軌道內(nèi)的運動拓展：物體在管型軌道內(nèi)的運動如圖，有一內(nèi)壁光滑、如圖，有一內(nèi)壁光滑、豎直豎直放放置的管型軌道，其半徑為置的管型軌道，其半徑為R，管內(nèi)有一質(zhì)量為管內(nèi)有一質(zhì)量為m的小球有做的小球有做圓周運動圓周運動，小球的直徑剛好略，小球的直徑剛好略小于管的內(nèi)徑。問：小于管的內(nèi)徑。問：（1 1）小球運動到）小球運動到最高點最高點時，時，速度與受力速度與受力的關(guān)系的關(guān)系如何？如何？（2 2）小球運動到）小球運動到最低點最低點時，時，速度與受力速度與受力的關(guān)系的關(guān)系又是如何？又是如何？第11頁/共17頁GV2GF1V1F2F3RvmFmg222RvmFmg

6、223最高點:; 最低點：Rvmmg211F思考：思考：小球在最高點的最小速小球在最高點的最小速度可以是多少？度可以是多少？最小速度v=0，此時mg=F3第12頁/共17頁RvmFmg222RvmFmg223最高點:; 思考：在最高點時，什么時候思考：在最高點時，什么時候外管壁對小球有壓力，什么時外管壁對小球有壓力，什么時候內(nèi)管壁對小球有支持力候內(nèi)管壁對小球有支持力? ?什么什么時候內(nèi)外管壁都沒有壓力？時候內(nèi)外管壁都沒有壓力？臨界速度：gRvF0, 0當(dāng)vv0，外壁對球有向下的壓力。GV2GF1V1F2F3第13頁/共17頁mgOmgON臨界問題：臨界問題：由于物體在豎直平面內(nèi)做圓周運動由于物體在豎直平面內(nèi)做圓周運動的依托物（繩、軌道、輕桿、管道等）不同，的依托物（繩、軌道、輕桿、管道等）不同，所以物體恰好能通過最高點的臨界條件也不同。所以物體恰好能通過最高點的臨界條件也不同。mgON繩桿mgO軌道管道物體在最高點的最小速度取決于該點所受的物體在最高點的最小速度取決于該點所受的最小合外力最小合外力。第14頁/共17頁豎直平面內(nèi)圓周運動的臨界問題rvmmg2grv rvmmg2grv grgr第15頁/共17頁作業(yè)：如圖所示，質(zhì)量的小球固定在長為的輕桿的一端，桿可繞點的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，g=10m/s2