空間向量坐標運算3PPT課件

1、平面向量運算的坐標表示：平面向量運算的坐標表示：1122(,)a bab ab 則 12(,)()aaaR1122(,)abab ab1 122a baba b 空間向量運算的坐標表示空間向量運算的坐標表示. .),(),(2121bbbaaa若),(),(321321bbbbaaaa設設則則);,(332211babababa);,(332211babababa);(),(321Raaaa;332211babababa如何證明呢？如何證明呢？第1頁/共12頁練習：練習：baabababa)4(6) 3(3)2(1),1, 5 , 1 ()523(）（求：，已知(-2,7,4)(-10,1,1

2、6)(-18,12,30)2bababa,),16, 1 ,10(3),4 , 7 , 2(求變式：已知第2頁/共12頁平面向量平面向量: :則若),(),(2121bbbaaa;002211babababa空間向量空間向量: :1.1.平行關系平行關系2.2.垂直關系垂直關系若 123( , , )a a a a123( , , )bb b b,則 1.1.平行關系平行關系2.2.垂直關系垂直關系. 00332211bababababa兩個向量關系的坐標表示兩個向量關系的坐標表示:babba ) 0(/)(,) 0(/332211Rbababababba)(,2211Rbaba第3頁/共12

3、頁平面向量：平面向量：;2221aaaaa222122212211cosbbaababababa空間向量空間向量: :3.向量的長度公式4.兩個向量的夾角公式若 123( , , )a a a a123( , , )bb b b,則 3.向量的長度公式4.兩個向量的夾角公式則若),(),(2121bbbaaa222123|aa aaaa 232221232221332211cosbbbaaababababababa向量的長度及夾角的坐標表示向量的長度及夾角的坐標表示:第4頁/共12頁空間兩點間的距離公式：空間兩點間的距離公式： 若111( , , )A x y z，222( , )B x y

4、z， 212212212zzyyxxAB2,211,yxByxA平面內兩點間的距離212212yyxxAB第5頁/共12頁_;,_;,/),6 , 2(),3 , 2, 1 ()2(xbaxabxba則若則若已知練習2: (1)已知A（3，3，1），B（1，0，5）, 線段AB的長度為_ 。 29410第6頁/共12頁E E1 1ABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1F F1 1xyzOFE例：如圖，在正方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，（1 1）例題講解例題講解（2 2）若E E、F F分別是BBBB1 1，B B1 1D D1 1的

5、中點， 求證:EF:EFDADA1 1EFEF平面A A1 1C C1 1D D能否歸納一下步驟？能否歸納一下步驟？P所成角的余弦值與求的一個四等分點分別是點11111111,DFBEDCBAFE第7頁/共12頁ABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1xyzOFE例：如圖，在正方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，（1 1）例題講解例題講解（2 2）若E E、F F分別是BBBB1 1，B B1 1D D1 1的中點， 求證:EF:EFDADA1 1能否歸納一下步驟？能否歸納一下步驟？所成角的余弦值與求的一個四等分點分別是點11111111,DFBEDCBAFEEFEF平面A A1