保送生考試數(shù)學(xué)培訓(xùn)試題03

1、2021年保送生考試數(shù)學(xué)培訓(xùn)試題03（蘇華強(qiáng)供稿）一、挑選題（共6題，每題3分，共18分）1.方程|x+1|+|x-5|=6的整數(shù)解有A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.無(wú)窮多個(gè)2如mnp0，就m1n1n11pmpp1m1的值是（）nA|精精.|品品.|可可.A3B-1C1D33如圖，已知ABC的面積為24，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線DE上，且BC=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，就圖中陰影部分的面積為（）A.3B.4C.5D.6|編編.|輯輯.|學(xué)學(xué).|習(xí)習(xí).|資資.|料料.*|*|*|*4如圖，標(biāo)有數(shù)字的正方形與標(biāo)有字母A，B，C，D的正方形大小均相同現(xiàn)從標(biāo)有數(shù)字的9個(gè)正方形中等

2、可能的任選一個(gè)，就所選正方形與標(biāo)有字母的正方形所組成的圖形恰可以是一個(gè)無(wú)蓋的正方體的表面綻開(kāi)圖，BCF（第3題圖）D|歡歡.|迎迎.|下下.且沒(méi)有蓋的一面恰好與標(biāo)有字母“A”的一面相對(duì)的概率為（）BC|載載.4121A.B.C.D.9392A5一列數(shù)b，b，b，具有下面的規(guī)律，bb，bbb，0122n1n2n2nn1（第4題圖）如b01，就b62的值為（）A.1B.6C.9D.196.如mn0,5m22021m20210,2021n22021n50,就m的值是（）nA.2021B.2021C.202152021D.5A二、填空題（共8題，每題4分，共32分）BOED7如令ababb2,a#ba

3、bab2，就626#2C8已知m是關(guān)于x的一元二次方程x29x10的解，就（第9題圖）m27m18m21k9如反比例函數(shù)y3ab的圖象與一次函數(shù)yxaxb的圖象相交于A2,m,B5,n兩點(diǎn)，就10如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BD是O的直徑，AC與BD相交于點(diǎn)E，ACBC，DE3,AD5，就O的半徑為第第11頁(yè)頁(yè)，共共44頁(yè)頁(yè)11. 如圖，在一次函數(shù)yyx3的圖象上取一點(diǎn)P，作PAx軸，垂足為A，PBBPy軸，垂足為B，且矩形OAPB的面積為2，就這樣的點(diǎn)P共有點(diǎn).12. 如圖，將正方形沿圖中虛線（其中xy）剪成四塊圖形，用這四塊xOAx第10題圖形恰能拼成一個(gè)矩形（非正方形），就的值是y|精

4、精.|品品.|可可.|編編.|輯輯.|學(xué)學(xué).|習(xí)習(xí).|資資.|料料.*|*|*|*13如圖，半圓的直徑AB長(zhǎng)為2，C、D是半圓上的兩點(diǎn)，如AC的度數(shù)為96°，BD的度數(shù)為36°，動(dòng)點(diǎn)P在直徑AB上，就CPPD的最小值為14.如圖，已知圓內(nèi)接等邊ABC，在劣弧BC上有一點(diǎn)P如AP與BC交于點(diǎn)D，且PB=3，PC=4，就PD=三、解答題（共5題，共54分）CDAPB第12題|歡歡.|迎迎.|下下.15.8分如圖，一次函數(shù)y3x3的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，|載載.以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作RtABC，且使ABC=30°；（1）3分求ABC的面積；3（

5、2）6分假如在其次象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，），試用含m的代數(shù)式表2示APB的面積，并求當(dāng)APB與ABC面積相等時(shí)m的值；16.10分RtABC中，B=90°，A=30°，BC=1，點(diǎn)P是ABC內(nèi)的一點(diǎn).（1）6分求PA+PB+2PC的最小值，并求此時(shí)APC的度數(shù)；（2）6分如BAP=CBP時(shí)，求PC的最小值.第第22頁(yè)頁(yè)，共共44頁(yè)頁(yè)178分整數(shù)x0,x1,x2,x3,x2021滿意條件：x00，x1x01，x2x11，x3x21，x2021x20211.4分試用僅含x2021的代數(shù)式表示x1x2x3x2021x2021；5分求x1x2x3x2021x2021的最小值|精精.|

6、品品.|可可.|編編.|輯輯.|學(xué)學(xué).|習(xí)習(xí).|資資.|料料.*|*|*|*|歡歡.|迎迎.|下下.|載載.188分一個(gè)二次函數(shù)的圖象上任一點(diǎn)的坐標(biāo)x,y滿意方程x32y212|y29|（1）3分求此二次函數(shù)的解析式；（2）5分如此二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)分別為A、B（A在B的左邊），與y軸的交點(diǎn)為C，在此二次函數(shù)的圖象上與x軸上分別找一點(diǎn)D、E點(diǎn)D不同于點(diǎn)C，使得以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相像求出全部滿意條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)288yAOBxC（第18題）第第33頁(yè)頁(yè)，共共44頁(yè)頁(yè)19.14分如圖，在ABCD中，AB10，AD15，tanA4點(diǎn)P為AD邊上任意一點(diǎn)，連接PB，3將PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段PQCQ（1）4分當(dāng)DPQ10時(shí)，求APB的大??；（2）4分當(dāng)tan（結(jié)果保留根號(hào)）；ABP:tanA3:2時(shí)，求點(diǎn)Q與點(diǎn)B間的距離B第19題|精精.|品品.|可可.|編編.|輯輯.|學(xué)學(xué).|習(xí)