立體幾何表面積PPT課件

1、棱柱 側(cè)棱和底面垂直 直棱柱 底面是正多邊形棱錐 底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心正棱錐(側(cè)棱長(zhǎng)都相等) 正棱柱第1頁(yè)/共19頁(yè)四棱柱 直四棱柱 側(cè)棱和底面垂直長(zhǎng)方體 底面是矩形正四棱柱底面是正方形正方體側(cè)棱等于底面邊長(zhǎng)第2頁(yè)/共19頁(yè) 在初中已經(jīng)學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體的表面積，你知道正在初中已經(jīng)學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體的表面積，你知道正方體和長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的面積與其表面積的關(guān)系嗎？方體和長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的面積與其表面積的關(guān)系嗎？幾何體表面積幾何體表面積展開(kāi)圖展開(kāi)圖平面圖形面積平面圖形面積空間問(wèn)題空間問(wèn)題平面問(wèn)題平面問(wèn)題第3頁(yè)/共19頁(yè)直棱柱的側(cè)面積：直棱柱的側(cè)面積：haS直棱柱側(cè)c

2、h第4頁(yè)/共19頁(yè)側(cè)面展開(kāi)正棱錐的側(cè)面積：正棱錐的側(cè)面積： S正棱錐側(cè) ch 21第5頁(yè)/共19頁(yè)側(cè)面展開(kāi)hh正棱臺(tái)的側(cè)面積：正棱臺(tái)的側(cè)面積：S正棱臺(tái)側(cè) (cc)h21第6頁(yè)/共19頁(yè) 棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開(kāi)圖還是平面圖形，計(jì)算它們的體，它們的側(cè)面展開(kāi)圖還是平面圖形，計(jì)算它們的表面表面積就是計(jì)算它的各個(gè)側(cè)面面積和底面面積之和積就是計(jì)算它的各個(gè)側(cè)面面積和底面面積之和h第7頁(yè)/共19頁(yè)) cc21hS（正棱臺(tái)側(cè)C=C21chS正棱錐側(cè)C=0chchS正棱柱側(cè)多面體多面體第8頁(yè)/共19頁(yè)圓柱展開(kāi)圖:圓錐展開(kāi)圖圓臺(tái)展開(kāi)

3、圖第9頁(yè)/共19頁(yè))l(rl ) cc21rS（圓臺(tái)側(cè)C=CrlclS21圓錐側(cè)C=0rlclS2圓柱側(cè)多面體多面體第10頁(yè)/共19頁(yè)2121 S正棱錐側(cè) ch ( c底面周長(zhǎng)， h斜高 ) S正棱臺(tái)側(cè) (cc)h (c，c上、下 底面周長(zhǎng)，h斜高) S直棱柱側(cè)ch ( c底面周長(zhǎng)，h高 )S圓柱側(cè)cl2rl (c底面周長(zhǎng)， l母線長(zhǎng) ，r底面半徑)第11頁(yè)/共19頁(yè) S圓錐側(cè) clrl (c底面周長(zhǎng)，l母線長(zhǎng) ，r底面半徑)S圓臺(tái)側(cè) (cc)l(rr)l(c，c 上、下底面周長(zhǎng)，r，r 上、下底面半徑)2121第12頁(yè)/共19頁(yè)球的表面積公式：24SR第13頁(yè)/共19頁(yè)例1一個(gè)直角梯形上底、

4、下底和高之比為2:4: 將此直角梯形以垂直于底的腰為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓臺(tái)，求這個(gè)圓臺(tái)上底面積、下底面積和側(cè)面積之比5第14頁(yè)/共19頁(yè) 例2 2 如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑20 cm20 cm，盆底直徑為15cm15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5 cm1.5 cm，盆壁長(zhǎng)15cm15cm那么花盆的表面積約是多少平方厘米（ 取3.143.14，結(jié)果精確到1 1 ）？2cmcm15cm20cm15 解：由圓臺(tái)的表面積公式得 花盆的表面積：2225 . 11522015215215S)(9992cm答：花盆的表面積約是999 999 2cm第15頁(yè)/共19頁(yè)理論遷移 例3 3 如圖，圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，求證: :球的表面積等于圓柱 的側(cè)面積. .23第16頁(yè)/共19頁(yè) 例2 2 已知正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球O O的球面上，且正方體的表面積為a a2 2，求球O O的表面積和體積. . 例3 3 有一種空心鋼球，質(zhì)量為142g142g（鋼的密度為7.9g/cm7.9g/cm3 3），測(cè)得其外徑為5cm5cm，求它的內(nèi)徑（精確到0.1cm0.1cm）. .o oAC第17頁(yè)/共19頁(yè) 例4 4 已知A A、B B、C C為球面上三點(diǎn)，AC=BC=6AC=BC=6，AB=4AB=4，球心O O與ABCABC的