2021—2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)檢測(cè)試卷（北師大版）

1、20212022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第三章檢測(cè)試卷一、選擇題1下列說(shuō)法正確的是（）A為了解一批燈泡的使用壽命，宜采用普查方式B擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣都是正面朝上這一事件發(fā)生的概率為C擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，5點(diǎn)朝上是必然事件D甲乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲20.4，S乙20.6，則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定2“學(xué)雷鋒”活動(dòng)月中，“飛翼”班將組織學(xué)生開展志愿者服務(wù)活動(dòng)，小晴和小霞從“圖書館，博物館，科技館”三個(gè)場(chǎng)館中隨機(jī)選擇一個(gè)參加活動(dòng)，兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的概率是（）ABCD3如圖，4×2的正方形網(wǎng)格中，在A，B，C，D四個(gè)

2、點(diǎn)中任選三個(gè)點(diǎn)，能夠組成等腰三角形的概率為（）A0BCD4一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4若一次性摸出兩個(gè)球，則一次性取出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)的和不小于4的概率是（）ABCD5消費(fèi)者在網(wǎng)店購(gòu)物后，將從“好評(píng)、中評(píng)、差評(píng)”中選擇一種作為對(duì)賣家的評(píng)價(jià)，假設(shè)這三種評(píng)價(jià)是等可能的，若小明、小亮在某網(wǎng)店購(gòu)買了同一商品，且都給出了評(píng)價(jià)，則兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率為（）ABCD6將一枚均勻的硬幣連續(xù)拋擲兩次，則兩次都是正面朝上的概率等于（）A0.5B0.25C0.75D17某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種頻率結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，那

3、么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）A擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”B擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)朝上的面點(diǎn)數(shù)是6C在“石頭剪刀、和”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”D袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)取出一個(gè)球是黃球8在做拋硬幣試驗(yàn)時(shí)，甲、乙兩個(gè)小組畫出折線統(tǒng)計(jì)圖后發(fā)現(xiàn)頻率的穩(wěn)定值分別是50.00%和50.02%，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤是（）A乙同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果是錯(cuò)誤的B這兩種試驗(yàn)結(jié)果都是正確的C增加試驗(yàn)次數(shù)可以減小穩(wěn)定值的差異D同一個(gè)試驗(yàn)的穩(wěn)定值不是唯一的9如圖所示，分別用兩個(gè)質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)得一個(gè)數(shù)，號(hào)轉(zhuǎn)盤表示數(shù)字2的扇形對(duì)應(yīng)的圓心角為120°

4、，號(hào)轉(zhuǎn)盤表示數(shù)字3的扇形對(duì)應(yīng)的圓心角也是120°，則轉(zhuǎn)得的兩個(gè)數(shù)之積為偶數(shù)的概率為（）ABCD10如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針落在每個(gè)數(shù)字的機(jī)會(huì)均等現(xiàn)在同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各自指向一個(gè)數(shù)字，用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘法運(yùn)算所得的積為奇數(shù)的概率為（）ABCD二、填空題11一個(gè)口袋中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，充分?jǐn)噭蚝箅S機(jī)摸出一球發(fā)現(xiàn)是白球，如果這個(gè)白球不放回，再摸出一球，它是白球的概率是 12一枚材質(zhì)均勻的骰子，六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，投這個(gè)骰子，擲的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是 13從分別寫有1，2，1，2的四張卡片中隨機(jī)抽取兩張，把第一張卡片

5、上的數(shù)字作為a，第二張卡片上的數(shù)字作為b，則a，b之和大于0的概率是 14在一個(gè)不透明的箱子里有四張外形相同的卡片卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，1，3，5摸出一張后，記下數(shù)字，再放回，搖勻后再摸出一張，記下數(shù)字以第一次得到的放字為橫坐標(biāo)，第二次得到的數(shù)字為縱坐標(biāo)，得到一個(gè)點(diǎn)則這個(gè)點(diǎn)恰好在直線yx+4上的概率是 15在兩個(gè)暗盒中，各自裝有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)球，球除編號(hào)外無(wú)其它區(qū)別，則在兩個(gè)暗盒中各取一個(gè)球，兩球上的編號(hào)的積為偶數(shù)的概率為 16某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，小紅參加100米和200米的比賽，每組六人分別在16號(hào)跑道同時(shí)進(jìn)行比賽，問(wèn)小紅兩次都抽到3號(hào)跑道的概率是 17在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)白球和

6、若干個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同每次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.7附近，則袋子中紅球約有 個(gè)18如圖，一個(gè)轉(zhuǎn)盤的盤面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字1、0、1、2若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字（當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn)），則記錄的兩個(gè)數(shù)字的和等于0的概率為 三、解答題19“五一”期間，某商場(chǎng)推出“購(gòu)物滿額即可抽獎(jiǎng)”活動(dòng)商場(chǎng)在抽獎(jiǎng)箱中裝有1個(gè)紅球、2個(gè)黃球、3個(gè)白球、8個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同，紅球、黃球、白球分別代表一、二、三等獎(jiǎng)，黑球代表謝謝參與獲得抽獎(jiǎng)杋會(huì)的顧客每次從箱子中摸出一個(gè)球，按

7、相應(yīng)顏色對(duì)應(yīng)等級(jí)兌換獎(jiǎng)品，每次所摸得球再放回抽獎(jiǎng)箱，搖勻后由下一位顧客抽獎(jiǎng)已知小明獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)（1）小明是否一定能中獎(jiǎng)： ；（填是、否）（2）求出小明抽到一等獎(jiǎng)的概率；（3）在這個(gè)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)和沒中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等嗎？為什么？如果不相等，可以如何改變球的個(gè)數(shù)，使中獎(jiǎng)和沒中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等？（只寫一種即可）20如圖，把一個(gè)轉(zhuǎn)盤分成六等份，依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6，小明和小芳分別只轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，小明同學(xué)先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，結(jié)果指針指向2，接下來(lái)小芳轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤、若把小明和小芳轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字分別記作x、y，把x、y作為點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)（1）寫出點(diǎn)A（x，y）所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)A（x，y）在

8、直線yx+1上的概率21下表是一名同學(xué)在罰球線上投籃的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答問(wèn)題：投籃次數(shù)（n）50100150209250300500投中次數(shù)（m）286078104124153252投中頻率（）0.560.600.520.520.49 （1）將表格補(bǔ)充完成；（精確到0.01）（2）估計(jì)這名同學(xué)投籃一次，投中的概率約是多少（精確到0.1）？（3）根據(jù)此概率，估計(jì)這名同學(xué)投籃622次，投中的次數(shù)約是多少？22國(guó)家為了實(shí)現(xiàn)2020年全面脫貧目標(biāo)，實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略，采取異地搬遷，產(chǎn)業(yè)扶持等措施使貧困戶的生活條件得到改善，生活質(zhì)量明顯提高某旗縣為了解貧困縣對(duì)扶貧工作的滿意度情況，進(jìn)行隨機(jī)抽

9、樣調(diào)查，分四個(gè)類別A非常滿意；B滿意；C基本滿意；D不滿意依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）D類別在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 ；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）市扶貧辦從該旗縣甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)3戶和乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)2戶共5戶貧困戶中，隨機(jī)抽取兩戶進(jìn)行滿度回訪，求這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率23現(xiàn)今“微信運(yùn)動(dòng)”被越來(lái)越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整），請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題；（1）寫出a，b，c，d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）本市約有37800名教師，

10、用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行步數(shù)超過(guò)12000步（包含12000步）的教師有多少名？（3）若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過(guò)16000步（包含16000步）的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000（包含20000）以上的概率步數(shù)頻數(shù)頻率0x40008a4000x8000150.38000x1200012b12000x16000c0.216000x2000030.0620000x24000d0.0420212022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第三章檢測(cè)試卷參考答案一、選擇題1解：A、為了解一批燈泡的使用壽命，宜采用抽樣調(diào)查的方式，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、利用樹狀圖得到共有正正、正

11、反、反正、反反四種可能的結(jié)果數(shù)，所以兩枚硬幣都是正面朝上這一事件發(fā)生的概率為，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，5點(diǎn)朝上是隨機(jī)事件，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)镾甲20.4，S乙20.6，所以甲的方差小于乙的方差，所以甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定，所以D選項(xiàng)正確故選：D2解：畫樹狀圖為：（用A、B、C分別表示“圖書館，博物館，科技館”三個(gè)場(chǎng)館）共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的結(jié)果數(shù)為3，所以兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的概率故選：A3解：在A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中任選三個(gè)點(diǎn)，有如下四種情況：ABC、ABD、ACD、BCD，其中能夠組成等腰三角形的有ACD、BCD兩種情況

12、，能夠組成等腰三角形的概率為，故選：B4解：畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一次性取出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)的和不小于4的結(jié)果數(shù)為5，所以一次性取出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)的和不小于4的概率故選：D5解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的結(jié)果數(shù)為5，所以兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率故選：C6解：畫樹狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，兩次都是正面朝上的結(jié)果數(shù)為1，所以兩次都是正面朝上的概率故選：B7解：A、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”的概率為，不符合題意；B、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率為，符合題意；C、在“石頭、剪刀、布”的

13、游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率為，不符合題意；D、袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)地取出一個(gè)球是黃球的概率，不符合題意；故選：B8解：A、兩試驗(yàn)結(jié)果雖然不完全相等，但都是正確的，故錯(cuò)誤；B、兩種試驗(yàn)結(jié)果都正確，正確；C、增加試驗(yàn)次數(shù)可以減小穩(wěn)定值的差異，正確；D、同一個(gè)試驗(yàn)的穩(wěn)定值不是唯一的，正確，故選：A9解：列表如下1253361544820661230由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中轉(zhuǎn)得的兩個(gè)數(shù)之積為偶數(shù)的有7種結(jié)果，所以轉(zhuǎn)得的兩個(gè)數(shù)之積為偶數(shù)的概率為，故選：C10解：列表法： 1 2 322463369由表知，指的兩個(gè)數(shù)字作乘法運(yùn)算所得的積為奇數(shù)的有2種

14、結(jié)果，所以指的兩個(gè)數(shù)字作乘法運(yùn)算所得的積為奇數(shù)的概率為，故選：B二、填空題11解：如果先摸出一白球，這個(gè)白球不放回，那么第二次摸球時(shí)，有3個(gè)白球和6個(gè)紅球，再摸出一球它是白球的概率是，故答案為：12解：在這6種情況中，擲的點(diǎn)數(shù)大于4的有2種結(jié)果，擲的點(diǎn)數(shù)大于4的概率為，故答案為：13解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中a，b之和大于0的結(jié)果數(shù)為4，所以a，b之和大于0的概率故答案為14解：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中以第一次得到的放字為橫坐標(biāo)，第二次得到的數(shù)字為縱坐標(biāo)得到的恰好在直線yx+4上的結(jié)果數(shù)為4，所以以第一次得到的放字為橫坐標(biāo)，第二次得到的數(shù)字為縱坐標(biāo)，得到一

15、個(gè)點(diǎn)則這個(gè)點(diǎn)恰好在直線yx+4上的概率故答案為15解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩球上的編號(hào)的積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為5，所以兩球上的編號(hào)的積為偶數(shù)的概率故答案為16解：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小紅兩次都抽到3號(hào)跑道的結(jié)果數(shù)為1，所以小紅兩次都抽到3號(hào)跑道的概率故答案為17解：設(shè)袋中紅球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：0.7，解得：x7，經(jīng)檢驗(yàn)：x7是分式方程的解，所以袋中紅球有7個(gè)，故答案為：718解：畫樹狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，記錄的兩個(gè)數(shù)字的和等于0的由3種結(jié)果，記錄的兩個(gè)數(shù)字的和等于0的概率為，故答案為：三、解答題19解：（1）小明不一定能中獎(jiǎng)，故答案為：否；（

16、2）球的個(gè)數(shù)有1+2+3+814（個(gè)），而紅球有1個(gè)所以小明抽到一等獎(jiǎng)的概率是（3）因?yàn)楹谇虻膫€(gè)數(shù)有8個(gè)，所以沒有中獎(jiǎng)的概率是，則中獎(jiǎng)的概率是1，因?yàn)椋灾歇?jiǎng)和沒中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)不相等，可以減少2個(gè)黑球使中獎(jiǎng)和沒中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等（答案不唯一）20解：（1）點(diǎn)A所有可能的坐標(biāo)為（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）；（2）在所列的6種等可能結(jié)果中，點(diǎn)A落在yx+1上的有1種結(jié)果，點(diǎn)A（x，y）在直線yx+1上的概率為21解：（1）153÷3000.51，252÷5000.50；故答案為：0.51，0.50；（2）估計(jì)這名同學(xué)投籃一次，投中的概率約是0.5；（3）622×0.5311（次）所以估計(jì)這名同學(xué)投籃622次，投中的次數(shù)約是311次22解：（1）被調(diào)查的總戶數(shù)為50÷25%200（戶），D類別在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×18°，故答案為：18°；（2）B滿意度的戶數(shù)為200（50+20+10）120（戶），補(bǔ)全圖形如下：（3）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有20種等可能結(jié)果，其中這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的有8種結(jié)果，所以這兩戶貧困戶恰好