九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法教案1 新版新人教版

1、21.2.3 因式分解法教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.會應(yīng)用因式分解的方法求一元二次方程的解. 2.能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇一元二次方程的解法.【過程與方法】1.理解分解因式的思想，掌握用因式分解法解一元二次方程.2.能利用方程解決實際問題，并增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力.通過利用因式分解法將一元二次方程變形的過程，體會“等價轉(zhuǎn)化”“降次”的數(shù)學(xué)思想方法.【情感態(tài)度】 通過學(xué)生探討一元二次防側(cè)滑那個的解法，使他們知道分解因式法是一元二次方程解法中應(yīng)用較為廣泛的簡便方法，它避免了復(fù)雜的計算，提高了解題速度和準(zhǔn)確程度.再之，體會“降次”化歸的思想，從而培養(yǎng)學(xué)生主動探究的精神與積極參與的意

2、識.【教學(xué)重點】 運用分解因式法解一些能分解因式的一元二次方程.【教學(xué)難點】理解并應(yīng)用因式分法解一元二次方程方法.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入問題 根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么物體經(jīng)過xs離地面的高度（單位：m）為.根據(jù)上述規(guī)律，你能求出物體經(jīng)過多少秒落回地面（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）？想一想 你能根據(jù)題意列出方程嗎？你能想出解此方程的簡捷方法嗎？2、 探索新知學(xué)生通過討論，交流得出方程為.在學(xué)生用配方法或公式法求出上述方程的解后，教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試找出其簡捷解法為：.或.，.從而得出物體被拋出約2.04s后落回到地面.想一想 以上解方程的方法是如何使二次方程降為一

3、次方程的？通過學(xué)生的討論、交流可歸納為：當(dāng)方程的一邊為0，而另一邊可以分解成兩個一次因式的乘積時，利用，則或，把一元二次方程變?yōu)閮蓚€一元一次方程，從而求出方程的解.這種解法稱為因式分解法.3、 掌握新知例1 解下列方程：（1）；（2）. 解：（1）因式分解，得.于是得或，. （2）移項、合并同類項，得.因式分解，得.于是得，或,. 想一想 以上兩個方程可以用配方法或公式法來解決嗎？如果可以，請比較它們與因式分解法的優(yōu)缺點.例2 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）；（2）；（3）；（4）.分析：根據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特征，靈活選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉砬蠼? 解：（1），.方程有兩個不相等的實數(shù)根,即，. （2）方程

4、化為.兩邊開平方，得，即或.方程有兩個不相等的實數(shù)根，. （3）移項，得.因式分解，得，.即或，. (4)方程整理為.因式分解，得.,.思考 請你談?wù)劷庖辉畏匠痰膸追N方法的特點，與同伴交流.歸納小結(jié) 1.配方法要先配方，再降次；公式法可直接套用公式，因式分解法要先使方程的一邊為0，而另一邊能用提公因式法或公式法分解因式，從而將一元二次方程化為兩個一次因式的積為0，達(dá)到降次目的，從而解出方程；2.配方法、公式法適用于所有一元二次方程，而因式分解法則只適用于某些一元二次方程，不是所有的一元二次方程都適用因式分解法來求解.4、 鞏固練習(xí)1.用因式分解法解方程，下列方程中正確的是（ ） a.，或

5、b.,或 c.,或 d.,2.當(dāng)x= 時，代數(shù)式的值是-2. 3.已知，當(dāng)x= 時，y的值等于0，當(dāng)x= 時，y的值等于24.4.解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）. 5.如圖，把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓場地，場地面積擴(kuò)大了一倍.求小圓形場地的半徑.答案：1.a 2. 1或2 3.2或-3 5或-6 4.（1）， （2）， （3）（4）， （5）， （6），5.m五、歸納小結(jié)1.用因式分解法解一元二次方程有哪些有缺點？需注意哪些細(xì)節(jié)問題？2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲和體會？布置作業(yè) 從教材習(xí)題21.2中選取教學(xué)反思1.本節(jié)課圍繞利用因式分解法解一元二次方

6、程這一重點內(nèi)容，教師通過問題情境以及學(xué)生的合作交流，使學(xué)生的問題凸現(xiàn)出來，讓學(xué)生迅速掌握解題技能，并探討出解題的一般步驟，使學(xué)生知道因式分解法是一元二次方程解法中應(yīng)用較為廣泛的簡便方法，提高解題速度. 2.學(xué)生已經(jīng)學(xué)過多項式的因式分解，所以對本課內(nèi)容并不陌生，通過本課學(xué)習(xí)，讓學(xué)生更能領(lǐng)會因式分解在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用.3. 本節(jié)課有大量的基礎(chǔ)計算問題，也有符合不同學(xué)生層次的問題，力爭讓所有學(xué)生學(xué)有所得，提高了課堂效率.4.公解一元二次方程是本章教學(xué)的重中之重，如何正確選擇用不同方法解一元二次方程是關(guān)鍵，本節(jié)課中的計算題有一題多解問題，體現(xiàn)了選擇“最優(yōu)化”解方程方法的問題. 6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f