高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1.4.14.2 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且” 邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”課時(shí)作業(yè) 北師大版選修21

1、6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3

2、3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 51.4.1-4.21.4.1-4.2 邏輯聯(lián)結(jié)詞邏輯聯(lián)結(jié)詞“且且” 邏輯聯(lián)結(jié)詞邏輯聯(lián)結(jié)詞“或或”基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.“若x27x120，則x3 且x4”的否定為()a若x27x120，則x3 或x4b若x27x120，則x3 且x4c若x27x120，則x3 或x4d若x27x120，則x3 且x4解析：選 c.不否定條件“x27x120”，只否定結(jié)論“x3 且x4”，此結(jié)論的否定為：“x3 或x4”，故選 c.2.若p、q是兩個(gè)簡(jiǎn)單命題

3、， “p或q”的否定是真命題，則必有()ap真q真bp假q假cp真q假dp假q真解析：選 b.“p或q”的否定是真命題，故“p或q”為假命題，所以p假q假3.若命題“p且q”為假，且非p為假，則()a “p或q”為假bq為假cp為假dq為真解析：選 b.非p為假，p為真，又“p且q”為假，q必為假，故選 b.4.設(shè)命題p：方程x23x10 的兩根符號(hào)不同；命題q：方程x23x10 的兩根之和為 3，判斷命題“非p”、“非q”、“p且q”、“p或q”為假命題的個(gè)數(shù)為()a0b1c2d3解析：選 c.由于0，且兩根x1x21，x1x23，p為真命題，q為假，非p為假命題，非q為真命題；p且q為假命

4、題，p或q為真命題，故選 c.5.已知全集ur r，au，bu，若命題p：aab，則命題“非p”是()aaabaubcaabda(ua)(ub)解析： 選 d.因?yàn)?ua)(ub)正好是ab的補(bǔ)集， 所以aaba(ua)(ub)6.若“x2，5或xx|x1 或x4”是假命題，則x的取值范圍是_解析：原命題為假命題，x5 或x2，1x4，1x2.故x的取值范圍是1，2)答案：1，2)7.已知命題p：不等式|x|m的解集是 r r，命題q：f(x)2mx在區(qū)間(0，)上是減6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5

5、 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3

6、 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5函數(shù)，若命題“p或q”為真，則實(shí)數(shù)m的范圍是_解析：p為真，則m0；q為真，則 2m0，即m2.由于“p或q”為真， p為真或q為真， 故m的取值范圍是(， 0(， 2)(，2)答案：(，2)8.已知p：x1 或x15，q：1x24x50，則非p是非q的_條件解析：由1x24x50 得，x24x50，x5 或x1，由于x|x1 或x15x|x1 或x5, p是q的必要不充分條件，即p,/)q，非q,/)非p，即非p是非q的充分不必要條件答案：充分不必要9.寫(xiě)出下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命題，并判斷它們的真假(1)p： 5是

7、有理數(shù)，q： 5是整數(shù)；(2)p： 不等式x22x30 的解集是(， 1)，q： 不等式x22x30 的解集是(3，)解：(1)p或q： 5是有理數(shù)或 5是整數(shù)；p且q： 5是有理數(shù)且 5是整數(shù)；非p： 5不是有理數(shù)因?yàn)閜假，q假，所以p或q為假，p且q為假，非p為真(2)p或q： 不等式x22x30 的解集是(， 1)或不等式x22x30 的解集是(3，)；p且q： 不等式x22x30 的解集是(， 1)且不等式x22x30 的解集是(3，)；非p：不等式x22x30 的解集不是(，1)因?yàn)閜假，q假，所以p或q假，p且q假，非p為真10.已知p：|x4|6，q：x23x0，若命題“p且q”

8、和“非p”都為假，求x的取值范圍解：p：2x10，q：x3 或x0.若命題“p且q”和“非p”都為假，則p為真q為假，2x103x0.2x0.故x的取值范圍是x|2x0能力提升1.已知命題p1：函數(shù)y12x12x在 r r 上為減函數(shù)，p2：函數(shù)y12x12x在 r r上為增函數(shù)，則在命題q1：p1或p2，q2：p1且p2，q3：p2或非p1，q4：p1且非p2中，真命題是6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d

9、4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5 6 e d b c 3 1 9 1 f 2 3 5 1 d d 8 1 5 f f 3 3 d 4 4 3 5 f 3 7 5()aq1，q3bq2，q3cq1，q4dq2，q4解析：

10、選 c.因?yàn)楹瘮?shù)y12x2x是 r r 上的減函數(shù)，所以命題p1是真命題；因?yàn)閤1和x1 時(shí)，都有y12252，所以函數(shù)y12x2x不是 r r 上的增函數(shù)，故p2是假命題，所以p1或p2是真命題，p1且p2是假命題，p2或非p1是假命題，p1且非p2是真命題，所以真命題是q1，q4，故選 c.2.命題p：關(guān)于x的不等式x22ax40 對(duì)一切xr r 恒成立；命題q：函數(shù)y(52a)x是減函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)解析：先求出命題p，q為真命題時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍，x22ax40 對(duì)一切xr r 恒成立，則(2a)24140，解得2a2，即命題p：2a2；函數(shù)

11、y(52a)x是減函數(shù)，則 52a1，得a2，即命題q：a2.p或q為真命題，則p和q至少有一個(gè)為真，p且q為假命題，則p和q至少有一個(gè)為假，所以p和q一真一假，但本題中p為真時(shí)，q一定為真，故p假且q真，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，2答案：(，23.已知命題p：任意的x1，2，x2a0，命題q：存在xr r，x22ax2a0.若命題“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：p且q為真命題，p和q均為真命題，由命題p為真命題，得ax2，x1，2，當(dāng)x1，2，x2的最小值為 1，a1；由命題q為真命題，得(2a)24(2a)0，即a2a20，a2 或a1，故a的取值范圍是a|a1a|a2 或a1a|a2 或a14 設(shè)命題p： 函數(shù)f(x)(a32)x是 r r 上的減函數(shù)； 命題q： 函數(shù)f(x)x24x3 在0，a上的值域是1，3若“p或q”為真命題