九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 相似三角形 4.5 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用第3課時(shí)同步測(cè)試 新版浙教版

1、4.5相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用(第3課時(shí))1在同一時(shí)刻，兩個(gè)物體的高度和影長(zhǎng)是成比例的2若物體的高度和寬度不能被直接測(cè)量，則一般思路是根據(jù)題意和所求建立相關(guān)的相似三角形的模型，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)以及比例關(guān)系等來求解a組基礎(chǔ)訓(xùn)練1如圖，身高1.6m的小利(ce)站在距路燈桿5m的c點(diǎn)處，測(cè)得她在燈光下的影長(zhǎng)cd為2.5m，則路燈的高度ab為( )a5m b4.8m c2.5m d4m第1題圖2 如圖，鐵路道口的欄道木短臂長(zhǎng)1m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m，當(dāng)短臂的端點(diǎn)下降0.5m時(shí)，長(zhǎng)臂的端點(diǎn)升高( )第2題圖a11.25m b6.6m c8m d10.5m3 如圖，王華在地面上放置一個(gè)平面鏡e來測(cè)量鐵

2、塔ab的高度，鏡子與鐵塔的距離eb20米，鏡子與王華的距離ed2米時(shí)，王華剛好從鏡子中看到鐵塔頂端點(diǎn)a，已知王華的眼睛距地面的高度cd1.5米，則鐵塔ab的高度是( )第3題圖a15米 b.米 c16米 d16.5米4 如圖，為了測(cè)量河兩岸相對(duì)兩電線桿a、b間的距離，小李、小明兩位同學(xué)測(cè)出了cd和de的長(zhǎng)，若要求出a、b間的距離，他們還應(yīng)測(cè)出的數(shù)據(jù)是_的長(zhǎng)第4題圖5如圖所示的是用來測(cè)量小管口徑的量具，ab長(zhǎng)為5mm，ac被分為50等份，若小管口徑de正好對(duì)著量具上30份處(deab)，則小管口徑de的長(zhǎng)為_mm.第5題圖5 如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板def測(cè)量樹的高度ab，他調(diào)整自己

3、的位置，設(shè)法使斜邊df保持水平，并且邊de與點(diǎn)b在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊de40cm，ef20cm，測(cè)得邊df離地面的高度ac1.5m，cd8m，則樹高ab_m.第6題圖7如圖，小明想利用標(biāo)桿be測(cè)量建筑物的高度，如果標(biāo)桿be的長(zhǎng)為1.2m，測(cè)得ab1.6m，bc8.4m，那么樓高cd是多少？第7題圖8如圖，某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料為節(jié)約資源，現(xiàn)要按圖中所示的方法從這些邊角料上截取矩形(陰影部分)鐵片備用，當(dāng)截取的矩形面積最大時(shí)，求矩形兩邊長(zhǎng)x，y.第8題圖b組自主提高9如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部(點(diǎn)o)20米的點(diǎn)a處，沿oa所在的直線行走14

4、米到點(diǎn)b時(shí)，人影的長(zhǎng)度( )第9題圖a增大1.5米 b減小1.5米 c增大3.5米 d減小3.5米10(遵義中考)“今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”這段話摘自九章算術(shù)，意思是說：如圖，矩形abcd，東邊城墻ab長(zhǎng)9里，南邊城墻ad長(zhǎng)7里，東門點(diǎn)e、南門點(diǎn)f分別是ab，ad的中點(diǎn)，egab，fhad，eg15里，hg經(jīng)過a點(diǎn)，則fh_里第10題圖11如圖，在水平桌面上的兩個(gè)“e”，當(dāng)點(diǎn)p1，p2，o在一條直線上時(shí)，在點(diǎn)o處用號(hào)“e”(大“e”)測(cè)得的視力與用號(hào)“e”(小“e”)測(cè)得的視力效果相同第11題圖(1)p1d1o與p2d2o相似嗎？(2

5、)圖中b1，b2，l1，l2滿足怎樣的關(guān)系式？(3)若b13.2cm，b22cm，號(hào)“e”的測(cè)量距離l18m，要使得測(cè)得的視力相同，則號(hào)“e”的測(cè)量距離l2應(yīng)為多少？c組綜合運(yùn)用12(紹興中考)課本中有一道作業(yè)題：有一塊三角形余料abc，它的邊bc120mm，高ad80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在bc上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在ab，ac上問加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是多少mm?小穎解得此題的答案為48mm，小穎善于反思，她又提出了如下的問題(1)如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形，且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成，如圖1，此時(shí)，這個(gè)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)又分別為多少mm？請(qǐng)你計(jì)算；

6、(2)如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長(zhǎng)就不能確定，但這個(gè)矩形面積有最大值，求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)第12題圖 45相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用(第3課時(shí))【課時(shí)訓(xùn)練】13.bca4. ac5. 36. 5.57. becd，abeacd，即，解得cd7.5.樓高cd是7.5m.第8題圖8. 過點(diǎn)d作dex軸于點(diǎn)e，nhde，cnhcde，ch24y，ce248，deoa20，nhx，得x·(24y)，矩形面積sxy(y12)2180，當(dāng)y12時(shí)，s有最大值，此時(shí)x15.9. d 10. 1.0511. (1)相似，理由：據(jù)題意得：p1d

7、1p2d2，p1d1op2d2o；(2) 由(1)得p1d1op2d2o，即；(3)且b13.2cm，b22cm，l18m800cm，l2500cm5m.答：號(hào)“e”的測(cè)量距離l2為5m.12.(1)設(shè)矩形的邊長(zhǎng)pn2y(mm)，則pqy(mm)，由條件可得apnabc，即，解得y，pn×2(mm)，答：這個(gè)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)分別為mm，mm；(2)設(shè)pnx(mm)，矩形pqmn的面積為s(mm2)，由條件可得apnabc，即，解得pq80x.spn·pqx(80x)x280x(x60)22400，s的最大值為2400mm2，此時(shí)pn60mm，pq80×6040(mm)6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351