581機械能守恒定律的應用

1、全日制高中物理必修教學案 第五章 機械能守恒定律5.8.1機械能守恒定律的應用班級_姓名_學號_學習目標: 1. 加深對機械能守恒定律的理解。2. 掌握應用機械能守恒定律的解題步驟，理解應用機械能守恒定律處理問題的優(yōu)點。3熟練應用機械能守恒定律解決力學問題。學習重點: 1. 應用機械能守恒定律的解題步驟。2. 應用機械能守恒定律解決實際問題。學習難點: 應用機械能守恒定律解決實際問題。 主要內(nèi)容:一、對機械能守恒定律的進一步的理解1關于守恒表達式及其選擇問題 機械能守恒定律的常用的表達式有三種形式： 1E1=E2(E1、E2分別表示系統(tǒng)初、末狀態(tài)時的總機械能)（從守恒的角度看）； 2Ek=-E

2、p(表示系統(tǒng)勢能的減少量等于動能的增加量)（從轉(zhuǎn)化的角度看）； 3EA=-EB(表示系統(tǒng)只有A、B兩物體時，A增加的機械能等于B減少的機械能)（從轉(zhuǎn)移的角度看）。 解題時究竟選取哪一種表達形式，應根據(jù)題意靈活選取。 需注意的是： 選用1式時，必須規(guī)定零勢能參考面，而選用2式和3式時，可以不規(guī)定零勢能參考面，但必須分清能量的減少量和增加量。2機械能守恒定律解力學問題的優(yōu)點及應用范圍 應用機械能守恒定律解題，是從分析狀態(tài)的變化入手，只涉及始末狀態(tài)的能量，而不涉及運動過程的細節(jié)，從而簡化步驟。相互作用力可以是恒力也可以是變力。這樣就避免了直接應用牛頓第二定律時所面臨的困難，使問題的解決變得簡便。不僅

3、如此，用機械能守恒定律解題也開創(chuàng)了使用“守恒量”處理問題的先河。但應看到，機械能守恒定律的適用條件比較嚴格，前面提到的判斷守恒的方法，實際應用起來，往往難于把握，所以應用機械能守恒定律解題的范闈比較窄小(遠不如動能定理應用范隔廣)， 一般常用于： 拋體運動； 質(zhì)點在豎直平面內(nèi)的圓周運動； 質(zhì)點沿光滑不動的斜面或曲面的運動。 二、應用機械能守恒定律解題的步驟 1根據(jù)題意選取研究對象；對象可以是單個物體（不考慮地球自身機械能變化）也可以是系統(tǒng)，并明確系統(tǒng)組成。 2對研究對象進行受力分析和做功情況分析，判斷是否滿足機械能守恒條件。 3選取零勢能參考平面，明確初末狀態(tài)的機械能；（初末狀態(tài)的零勢能面一定

4、要統(tǒng)一。） 4根據(jù)機械能守恒定律列方程、求解、討論。5注意與其他力學規(guī)律的綜合應用。【例一】 如圖所示，在光滑水平桌面上有一質(zhì)量為M的小車，小車跟繩一端相連，繩子另一端通過滑輪吊一個質(zhì)量為m的砝碼，則當砝碼著地的瞬間(小車未離開桌子)小車的速度大小為多大?在這過程中，繩的拉力對小車所做的功為多少?【例二】 如圖所示，光滑圓柱被固定在水平平臺上，質(zhì)量為m1的小球用輕繩跨過圓柱與質(zhì)量為m2的小球相連，最初小球ml，放在平臺上，兩邊繩豎直，兩球從靜止開始。m1上升m2 下降。當ml上升到最高點時繩子突然斷了，發(fā)現(xiàn)m1恰能做平拋運動，求m2應m1的多少倍?【例三】 如圖所示，在一根長l的細線上系一個質(zhì)

5、量為m的小球，當把小球拉到使細線與水平面成=30°角時，輕輕釋放小球。不計空氣阻力，試求小球落到懸點正下方的B點時對細線的拉力。課堂訓練：1如圖，通過定滑輪懸掛兩個質(zhì)量為m1、m2的物體(m1>m2)，不計繩子質(zhì)量、繩子與滑輪間的摩擦等，在m1向下運動一段距離的過程中，下列說法中正確的是（ ） Am1勢能的減少量等于m1動能的增加量。 Bm1勢能的減少量等于m2勢能的增加量。 Cm1勢能的減少量等于m2動能的增加量。 Dm1勢能的減少量等于m1 m2兩者動能的增加量和m2的勢能增加量之和。2如下圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在將彈簧壓縮到最短的整個過程中，下列關于

6、能量的敘述中正確的是( )A重力勢能和動能之和總保持不變。B重力勢能和彈性勢能之和總保持不變。C動能和彈性勢能之和總保持不變。D重力勢能、彈性勢能和動能之和總保持不變。3下面各例中的物體在運動中都不計空氣阻力，判斷哪些情況下機械能守恒（ ）A 繩的上端固定，下端系一個小球，使小球在水平面上做勻速圓周運動。B 在輕質(zhì)木棒的一端固定一個小球，以木棒中心為軸轉(zhuǎn)動木棒，使小球在豎直平面上做勻速圓周運動。C 把一個彈簧壓縮后用線縛住，把彈簧上端固定，下端系一個小球。當把束縛彈簧的線燒斷后，小球在豎直方向上往返運動。D把一個物體放在勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤上，由于摩擦力的作用而使物體隨轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動。課后作

7、業(yè)：1長度可看作不變的兩根輕繩長短不一，它們的上端系在同一水平面上的不同點，下端各拴一個相同的小球。今將兩球分別提起到其懸繩繃直并水平的位置后無初速地釋放。兩球在到達各自的最低點時，彼此相等的物理量有： A機械能； B懸繩對它們的拉力； C線速度： D動量。2物體以60焦的初動能，從A點出發(fā)作豎直上拋運動，在它上升到某一高度時，動能損失了30焦，而機械能損失了10焦，則該物體在落回到A點的動能為：(空氣阻力大小恒定) A50焦； B40焦； C30焦；D20焦3如圖為豎直平面內(nèi)的一個光滑圓環(huán)，A、B為其水平方向的直徑，P、Q兩球同時以同樣大小的初速從A處出發(fā)沿環(huán)的內(nèi)側(cè)始終不脫離環(huán)運動到B，則(

8、 ) AP先到 B。 BQ先到B。 C同時到B。 D若兩球質(zhì)量相同，同時到B。4如圖所示，一個粗細均勻的U形管內(nèi)裝有同種液體，在管口右端蓋板A密閉，兩液面的高度差為h，U形管內(nèi)液柱的總長度為4h?，F(xiàn)拿去蓋板，液體開始運動，當兩液面高度相等時，右側(cè)液面下降的速度為( )A B C D5如圖所示，軌道的ABC的AB段是半徑R=08米的光滑的14圓弧形軌道，BC段為粗糙水平面，物體從A靜止開始下滑，在平面上運動了16米后停下，則物體通過B點時的速率為_米秒，物體與平面的滑動摩擦系數(shù)=_。6某人在1O米高的平臺上以lO米秒的初速度斜向上拋出一個質(zhì)量為O5千克的物體，物體著地時的速度為15米秒，那么這個

9、人在把物體拋出時做的功等于_焦，物體在運動過程中克服空氣阻力做的功等于_焦。7光滑的水平地面上靜放著一木塊，一個以一定水平速度飛來的子彈射入木塊內(nèi)d米深而相對木塊靜止下來，在子彈打擊木塊的過程中，木塊被帶動了s米，設子彈與木塊的平均摩擦力為f，則在子彈打擊木塊的過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能為_，木塊獲得的機械能為 _,子彈減少的機械能為_。8.打樁機重錘的質(zhì)量為250kg，把它提升到離地面的高度為l0m處由靜止釋放，不計空氣阻力求：（1）重錘下落4m時的動能。(2)重錘下落到多高處，重錘的動能和勢能相等?(3)重錘落到地面時的動能和機械能(g取10m/s2)9一根長l的輕桿，一端固定，桿的中點和另一端

10、裝有質(zhì)量分別為4m和m的小球。當桿從水平位置靜止釋放下落到豎直時（如圖）桿端質(zhì)量為m的球的速度多大? 10如圖所示，有一條長為l的均勻金屬鏈條，一半長度在光滑斜面上。斜面傾角為，另一半長度沿豎直方向下垂在空中，當鏈條從靜止開始釋放后鏈條滑動，求鏈條剛好全部滑出斜面時的速度是多大?11一根細繩長l，上端固定在o點，下端拴一個質(zhì)量為m的小球，如圖所示。在o點的正下方o處有一個細長的釘子。拉起小球，使細繩呈水平。從靜止釋放讓小球向下擺動，當細繩碰到釘子后，小球能在豎直平面內(nèi)繞釘子作圓周運動，求o到o點的距離h應滿足什么條件？12如圖所示，半徑為r，質(zhì)量不計的圓盤盤面與地面相垂直，圓心處有一個垂直圓面的光滑水平固定軸