北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)比的認(rèn)識(shí)教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)比的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法， 知道比的各部分名稱， 會(huì)求比值。2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會(huì)把比改 寫成分?jǐn)?shù)的形式。3、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué) 與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入1、出示長方形。出示條件：長3米，寬2米，你能求什么呢？預(yù)設(shè)可能提出的問題：（1）周長和面積（2）長比寬多幾米？ （ 3）寬比長短幾米？ （ 4）長是寬的幾倍？ （ 5）寬是長的幾分之幾？師：哪些問題是表示兩個(gè)量之

2、間的倍數(shù)關(guān)系的？今天我們一起來學(xué)習(xí)長與寬的另一種關(guān)系：比。二、共同探討，學(xué)習(xí)新知（1）比是一種什么樣的概念？學(xué)生自學(xué)課本P68頁例1,看看誰能弄懂這一部分內(nèi)容。（2）交流小結(jié)：板書：長和寬的比是 3比2,記作3: 2寬和長的比是 2比3,記作2: 3（3）說一說：2： 3 和3 ： 2中，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別是是幾？（教師指出比是有序概念，顛倒比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，意義會(huì)發(fā)生改變）（二）、完成試一試在日常生活中，我們經(jīng)常用比表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，比如這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。（呈現(xiàn)“試一試” ）（1）指圖中的1 ：4,問：這里的白色部分和藍(lán)色部分分別表示什么？ 你知道1 : 4表示

3、什么嗎？（2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？（3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生理解：比如這個(gè)1:4,表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的 1/4。）三、教學(xué)例2 （一）通過剛才的學(xué)習(xí)，我們對(duì)比已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，下面我們?cè)賮砜匆粋€(gè) 例子。（呈現(xiàn)例2） 1、想一想，我們?cè)鯓忧髢扇说乃俣龋?、 2、學(xué)生計(jì)算答案，匯報(bào)填表。3、明確：因?yàn)樗俣?=路程+時(shí)間，速度實(shí)際上表示了路程與時(shí)間的關(guān)系。我們也可以用比來 表示路程與時(shí)間的關(guān)系。（出示：小軍走的路程與時(shí)間的比是比是900： 15。）900： 15表示什么

4、呢？（路程一時(shí)間。）4、你能用比來表示小偉走的路程與時(shí)間的比嗎？（出示：小偉走的路程與 時(shí)間的比是比是 900 : 20）（二）、理解比的意義 1、剛才我們已經(jīng)得出了不少的比，仔細(xì)觀察一 下例2中的比：900比15, 900比20,以及例1中的2比3, 3比2等等，你覺得比又可以表示 兩個(gè)數(shù)之間什么樣的關(guān)系呢（板書：兩個(gè)數(shù)的比兩個(gè)數(shù)相除）2、教師根據(jù)學(xué)生回答再引導(dǎo)：例1中的比表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，例2中的比表示路程一時(shí)間，不管是例1、例2還是練習(xí)中的比都表示兩個(gè)數(shù)相除。 所以兩個(gè)數(shù)的比到底表示兩個(gè)數(shù)的什么關(guān)系？（板書：一種相除關(guān)系）（三）、認(rèn)識(shí)“比值”、及與“比”的區(qū)別：1、明確了比的意義，我

5、們一起來算一算，上述比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商是多少？我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。2、說說這幾個(gè)比值分別表示什么?3、 討論：同學(xué)們覺得比與比值的區(qū)別在哪里?（比表示兩個(gè)數(shù)相除的一種關(guān)系，由前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)組成。比值表示比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，比值是一個(gè)數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。）（四）、“試一試”1、完成“試一試”：（學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演）2、教師介紹：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如，2 ： 3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時(shí)應(yīng)、（五）。2比3仍應(yīng)讀作最后寫后項(xiàng)，而不是分?jǐn)?shù)，所以先寫比 的前項(xiàng)，再寫橫線表示比

6、，把它看成是一個(gè)比，名師精編 優(yōu)秀教案比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系 1、讓學(xué)生通過觀察、比較、交流得到比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：比的前項(xiàng)、 后項(xiàng)、比號(hào)、比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么嗎？比的后項(xiàng)可以是0嗎？（根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)填表）相互關(guān)系 區(qū)別比前項(xiàng)比號(hào)（：）后項(xiàng)比值除法分?jǐn)?shù)1、完成“練一練”的 1、2、3小題。3、完成練習(xí)十三的第 4題。4、糖水的甜度（1）（出示：兩杯糖水，并標(biāo)出糖與水的質(zhì)量的比，第一杯 1 : 20,第二杯1 ： 25）你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？（2）（出示第三杯糖水，標(biāo)出糖 4克，水100克。）你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？ 先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的

7、？（3）根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是1 : 20,你能說出第一杯糖與糖水質(zhì)量的比嗎？5、知識(shí)介紹：同學(xué)們，其實(shí)比在我們生活中的應(yīng)用是非常廣泛的。你聽說過著名的“黃金比嗎？ "（課件介紹“黃金比”）。五、總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問題嗎？（二）一、 提供實(shí)例，感受比的意義。情境一：哪幾張照片更像？師：（投影示淘氣的相片 A ）這是我們熟悉的小伙伴一一淘氣。智慧老爺爺幫他制作了一些相 片。（出示B、C、D、E）仔細(xì)觀察圖片，哪幾張與圖A比較像？學(xué)生觀察圖。思考，回答可能會(huì)這樣回答：圖 C與圖E不像，一個(gè)變胖，一個(gè)變瘦。圖B與圖D, 一張變大，一張變小。若出現(xiàn)這樣的

8、情況， 教師再引導(dǎo)：你能用像、不像或變形這樣的語言來說一說嗎？生：師：圖片B、C、D、E都是長方形。為什么BD像，CE則變形了。你能猜測(cè)一下其中的原因嗎？生： 師：我們一起來研究一下，上面這些長方形的長和寬之間有什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們拿出格子圖，我們按5張圖片的形狀畫在方格紙上，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察每一個(gè)長方形，填一填、比一比，在小組里說一說自己的發(fā)現(xiàn)。小組活動(dòng)，教師巡視。組織交流。1、ABD三個(gè)長方形的長都是寬的 1.5倍，寬是長的三分之二。而 CE不是。2、D的長和寬分 別是A的2倍，A的長和寬分別是 B的2倍。師：（小結(jié)）原來 ABD這三個(gè)長方形，它們的長 和寬之間存在著一定的倍數(shù)關(guān)系。你能按我們

9、剛剛的發(fā)現(xiàn)給這些圖形分類嗎？情境二：誰的速度快？名師精編 優(yōu)秀教案生活中，我們還會(huì)遇到像這樣的問題：投影出示情境：師：從圖中，你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？你能解決這個(gè)問題嗎？請(qǐng)翻開書本專49頁，填在表格里，并口答出結(jié)果。組織交流。情境三：哪個(gè)攤位的蘋果最便宜？師：我們?cè)倏匆粋€(gè)問題： 展示情境，說一說所獲得的數(shù)學(xué)信息，與解決問題的辦法。 填在表（2）上。學(xué)生獨(dú)立完成，交流。聯(lián)系情境2與情境3 o師：你通用自己的話說一說對(duì)速度、單價(jià)的認(rèn)識(shí)嗎？速度=路程/時(shí)間 單彳=總價(jià)/數(shù)量二、 認(rèn)一認(rèn)師：像上面那樣，（板書）兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。如6/4,寫作6: 4讀彳6比4比號(hào)6是這個(gè)比的前項(xiàng)，4是這個(gè)比的

10、后項(xiàng)，1.5是這個(gè)比的比 值。讀一讀。 寫一寫。（第51頁練一練第一題。）三、練一練。（第51頁練一練第二題。）四、說 一說，全課總結(jié)。今天我們認(rèn)識(shí)了比，說一說你學(xué)到什么知識(shí)？生活中還有哪些比的例子？有什么新問題?（三）教學(xué)目標(biāo)：1、理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。2、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，明白比的后項(xiàng)不能是0的道理，同時(shí)懂事物之間是相互聯(lián)系 的。3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納、概括能力和自主學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義教學(xué)過程：比的意義：同類量的比問：誰來向聽課的老師介紹一下，我們班級(jí)的人數(shù)情況。男生

11、有多少人？女生有多少人？（板書）如果把我們班的男生人數(shù)和女生人數(shù)放在一起比一比，可以得出什么結(jié)論？男生人數(shù)比女生人數(shù)少？你能用一個(gè)式子來表示嗎？板書：用減法。2 7 1 9從這個(gè)式子里，還可以得出什么結(jié)論？名師精編 優(yōu)秀教案女生人數(shù)比男生人數(shù)多問：除了減法之外，你還能想出其它比較的方法嗎？可以算出什么？板書：男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是男生人數(shù)的多少倍？會(huì)列式嗎？1 9 / 2 72 7 / 1 9說明：像這樣用除法對(duì)兩個(gè)量進(jìn)行比較時(shí)，還有一種新的表示方法:比。（板書課題）問：求男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？像這樣的求男生人數(shù)是女生人數(shù)幾分之幾，又可以說成男生

12、和女生人數(shù)的比是1 9比2 7誰來說一說，求男生人數(shù)是女生人數(shù)幾分之幾還可以怎么說？（學(xué)生重復(fù)一遍）請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏匆豢矗?求女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍，是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？根據(jù)上面的例子，想一想，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍還可以怎么說呢？2 7比1 9通過上面的例子我們知道，誰是誰的幾倍或幾分之幾，都可以說成誰和誰的比2、不同類量的比說明：在日常生活中，對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的例子還有很多。例如在路上行駛的汽車。出示：一輛汽車2小時(shí)行駛9 0千米。你能把什么算出來？也就是汽車的速度。列式：9 0 / 2 = 4 5 （千米）同學(xué)們請(qǐng)看，求汽車的速度，實(shí)際上是用哪兩個(gè)量進(jìn)行比較？那么汽車的速度又可以說成

13、誰和誰的比？啟發(fā)學(xué)生：汽車的速度又可以說成路程和時(shí)間的比是9 0比2常見的數(shù)量關(guān)系里，因?yàn)閱蝺r(jià)=總價(jià)/數(shù)量，所以單價(jià)可以說成是誰和誰的比？工作效率可以說成是誰和誰的比？3、揭示比的意義：剛才的這些例子在列式時(shí)有什么共同的地方？者B是用除法來計(jì)算的都可以說成誰和誰的比是多少？由此可見，兩個(gè)數(shù)的比是表示兩個(gè)數(shù)之間的什么關(guān)系？對(duì)，具有相除關(guān)系的兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較時(shí)，都可以說成兩個(gè)數(shù)的比。5/8可以說成誰和誰的比？ 1 5/2 6呢？、反饋練習(xí)：4名師精編 優(yōu)秀教案出示一面國旗。長是5分米，寬是3分米。根據(jù)上面的信息，你能說出哪些比？二、自學(xué)比的其它知識(shí)通過上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)理解了比的意義，在教材的

14、5 2 5 3頁，還涉及到了一些關(guān)于比地其他知識(shí)，能自己研究解決嗎？學(xué)生自學(xué)3分鐘誰來匯報(bào)一下，通過看書自學(xué)，你又了解了有關(guān)比的什么知識(shí)？學(xué)生可能從以下幾個(gè)方面進(jìn)行匯報(bào)：（可不按順序）各部分的名稱在寫比號(hào)時(shí)，有什么要提醒大家的。說出下面每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，并求比值。14:215/92/9 : 1/3比的分?jǐn)?shù)寫法把下面的比改寫成分?jǐn)?shù)形式。2 5:1 0 02 1:1 8比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。列表出三者的關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生：比的后項(xiàng)有限制嗎？為什么不能是0。足球比賽中為彳f么會(huì)出現(xiàn) 2:0這種寫法呢?剛才我們說了比、分?jǐn)?shù)和除法之間的聯(lián)系。那三者又有什么區(qū)別呢？可讓學(xué)生討論。小結(jié)：比是兩個(gè)數(shù)的除法的關(guān)系；分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)；除法是一個(gè)運(yùn)算。三、鞏固練習(xí)：看來同學(xué)位自學(xué)的效果很不錯(cuò)，老師這里還有幾個(gè)小問題請(qǐng)同學(xué)們幫忙解決一下。1、填空