最大泡壓法測(cè)定溶液的表面張力

1、最大泡壓法測(cè)定溶液的表面張力一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1、掌握最大泡壓法測(cè)定表面張力的原理，了解影響表面張力測(cè)定的因素。2、了解彎曲液面下產(chǎn)生附加壓力的本質(zhì)，熟悉拉普拉斯方程，吉布斯吸附等溫式，了解蘭格繆爾單分子層吸附公式的應(yīng)用。3、測(cè)定不同濃度正丁醇溶液的表面張力，計(jì)算飽和吸附量, 由表面張力的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求正丁醇分子的截面積及吸附層的厚度。二、實(shí)驗(yàn)原理 1、表面張力的產(chǎn)生 液體表面層的分子一方面受到液體內(nèi)層的鄰近分子的吸引，另一方面受到液面外部氣體分子的吸引，由于前者的作用要比后者大，因此在液體表面層中，每個(gè)分子都受到垂直于液面并指向液體內(nèi)部的不平衡力，如圖所示，這種吸引力使表面上的分子自發(fā)向內(nèi)擠促成液體

2、的最小面積。 在溫度、壓力、組成恒定時(shí)，每增加單位表面積，體系的表面自由能的增值稱為單位表面的表面能（J·m-2）。若看作是垂直作用在單位長(zhǎng)度相界面上的力，即表面張力（N·m-1）。事實(shí)上不僅在氣液界面存在表面張力，在任何兩相界面都存在表面張力。表面張力的方向是與界面相切，垂直作用于某一邊界，方向指向是表面積縮小的一側(cè)。 液體的表面張力與液體的純度有關(guān)。在純凈的液體（溶劑）中如果摻進(jìn)雜質(zhì)（溶質(zhì)），表面張力就要發(fā)生變化，其變化的大小決定于溶質(zhì)的本性和加入量的多少。 由于表面張力的存在，產(chǎn)生很多特殊界面現(xiàn)象。2、彎曲液面下的附加壓力 靜止液體的表面在某些特殊情況下是一個(gè)彎曲表面

3、。由于表面張力的作用，彎曲表面下的液體或氣體與在平面下情況不同，前者受到附加的壓力。 彎曲液體表面平衡時(shí)表面張力將產(chǎn)生一合力Ps，而使彎曲液面下的液體所受實(shí)際壓力與外壓力不同。當(dāng)液面為凹形時(shí)，合力指向液體外部，液面下的液體受到的實(shí)際壓力為：P' = Po - Ps ；當(dāng)液面為凸形時(shí)，合力指向液體內(nèi)部，液面下的液體受到的實(shí)際壓力為：P' = Po + Ps 。這一合力PS，即為彎曲表面受到的附加壓力，附加壓力的方向總是指向曲率中心。 附加壓力與表面張力的關(guān)系用拉普拉斯方程表示：(式中為表面張力，R為彎曲表面的曲率半徑，該公式是拉普拉斯方程的特殊式，適用于當(dāng)彎曲表面剛好為半球形的情

4、況)。 3、毛細(xì)現(xiàn)象 毛細(xì)現(xiàn)象則是彎曲液面下具有附加壓力的直接結(jié)果。假設(shè)溶液在毛細(xì)管表面完全潤(rùn)濕，且液面為半球形，則由拉普拉斯方程以及毛細(xì)管中升高（或降低）的液柱高度所產(chǎn)生的壓力 DP=rgh，通過(guò)測(cè)量液柱高度即可求出液體的表面張力。這就是毛細(xì)管上升法測(cè)定溶液表面張力的原理。 此方法要求管壁能被液體完全潤(rùn)濕，且液面呈半球形。4、最大泡壓法測(cè)定溶液的表面張力 實(shí)際上，最大泡壓法測(cè)定溶液的表面張力是毛細(xì)管上升法的一個(gè)逆過(guò)程。其裝置圖如所示，將待測(cè)表面張力的液體裝于表面張力儀中，使毛細(xì)管的端面與液面相切，由于毛細(xì)現(xiàn)象液面即沿毛細(xì)管上升，打開(kāi)抽氣瓶的活塞緩緩抽氣，系統(tǒng)減壓，毛細(xì)管內(nèi)液面上受到一個(gè)比表面

5、張力儀瓶中液面上（即系統(tǒng)）大的壓力，當(dāng)此壓力差附加壓力(p p大氣 p系統(tǒng)) 在毛細(xì)管端面上產(chǎn)生的作用力稍大于毛細(xì)管口液體的表面張力時(shí)，氣泡就從毛細(xì)管口脫出，此附加壓力與表面張力成正比，與氣泡的曲率半徑成反比，其關(guān)系式為拉普拉斯公式:. 如果毛細(xì)管半徑很小，則形成的氣泡基本上是球形的。當(dāng)氣泡開(kāi)始形成時(shí)，表面幾乎是平的，這時(shí)曲率半徑最大；隨著氣泡的形成，曲率半徑逐漸變小，直到形成半球形，這時(shí)曲率半徑R和毛細(xì)管半徑r相等，曲率半徑達(dá)最小值，根據(jù)上式這時(shí)附加壓力達(dá)最大值，氣泡形成過(guò)程如下圖所示。氣泡進(jìn)一步長(zhǎng)大，R變大，附加壓力則變小，直到氣泡逸出。根據(jù)上式，R r時(shí)的最大附加壓力為： 對(duì)于同一套表面

6、張力儀，毛細(xì)管半徑r，測(cè)壓液體密度、重力加速度都為定值，因此為了數(shù)據(jù)處理方便，將上述因子放在一起，用儀器常數(shù)K來(lái)表示，上式簡(jiǎn)化為：式中的儀器常數(shù)K可用已知表面張力純水來(lái)標(biāo)定。5、溶液中的表面吸附欲使液體產(chǎn)生新的表面S，就需對(duì)其做表面功，其大小應(yīng)與S成正比，系數(shù)為即為表面張力 ，W =×S。在定溫下純液體的表面張力為定值，只能依靠縮小表面積來(lái)降低自身的能量。而對(duì)于溶液，既可以改變其表面張力，也可以減小其面積來(lái)降低溶液表面的能量。通常以降低溶液表面張力的方法來(lái)降低溶液表面的能量。當(dāng)加入某種溶質(zhì)形成溶液時(shí)，表面張力發(fā)生變化，其變化的大小決定于溶質(zhì)的性質(zhì)和加入量的多少。根據(jù)能量最低原理，溶質(zhì)

7、能降低溶劑的表面張力時(shí)，表面層中溶質(zhì)的濃度比溶液內(nèi)部大；反之，溶質(zhì)使溶劑的表面張力升高時(shí)，它在表面層中的濃度比在內(nèi)部的濃度低，這種表面濃度與內(nèi)部濃度不同的現(xiàn)象叫做溶液的表面吸附。在指定的溫度和壓力下，溶質(zhì)的吸附量與溶液的表面張力及溶液的濃度之間的關(guān)系遵守吉布斯(Gibbs)吸附方程 (式中，為溶質(zhì)在表層的吸附量；為表面張力；C為吸附達(dá)到平衡時(shí)溶質(zhì)在溶液中的濃度。)：若0，則0，此時(shí)表面層溶質(zhì)濃度大于本體溶液，稱為正吸附。引起溶劑表面張力顯著降低的物質(zhì)叫表面活性劑。若0，則0，此時(shí)表面層溶質(zhì)濃度小于本體溶液，稱為負(fù)吸附。上述形式僅適用于稀溶液。 6、吸附量的計(jì)算和被吸附分子截面積計(jì)算 當(dāng)界面上被

8、吸附分子的濃度增大時(shí)，它的排列方式在改變著，最后，當(dāng)濃度足夠大時(shí)，被吸附分子蓋住了所有界面的位置，形成飽和吸附層。這樣的吸附層是單分子層，隨著表面活性物質(zhì)的分子在界面上愈益緊密排列，則此界面的表面張力也就逐漸減小。 以表面張力對(duì)濃度作圖，可得到-C曲線。開(kāi)始時(shí)隨濃度增加而迅速下降，以后的變化比較緩慢。在-C曲線上任選一點(diǎn)a作切線，得到在該濃度點(diǎn)的斜率經(jīng)，代入吉布斯吸附等溫式，得到該濃度時(shí)的表面超量（吸附量），同理，可以得到其他濃度下對(duì)應(yīng)的表面吸附量，以不同的濃度對(duì)其相應(yīng)的可作出曲線， f（C)稱為吸附等溫線。 飽和吸附量：對(duì)于正丁醇的吸附等溫線，滿足隨濃度增加，吸附量開(kāi)始顯著增加，到一定濃度時(shí)

9、，吸附量達(dá)到飽和，因此可以從吸附等溫線得到正丁醇的飽和吸附量。假定正丁醇在水溶液表面滿足單分子層吸附。根據(jù)朗格謬爾(Langmuir)公式： 為飽和吸附量，即表面被吸附物鋪滿一層分子時(shí)的， 以C/對(duì)C作圖，得一直線，該直線的斜率為1/ 。 被吸附分子的截面積：So = 1 / (N) ( N為阿佛加得羅常數(shù))。吸附層厚度： ,是溶質(zhì)的密度，M是溶質(zhì)的分子量。三、注意事項(xiàng)1、測(cè)定系統(tǒng)不能漏氣，減壓管上端通大氣活塞一定要關(guān)緊，不能漏氣；2、所用毛細(xì)管必須干凈、干燥，不能堵塞，應(yīng)保持垂直，其管口剛好與液面相切；3、減壓管中液體流動(dòng)速度要好好調(diào)，不要太快，應(yīng)使氣泡以510秒溢出一個(gè)的速度為佳；4、讀取

10、壓力計(jì)的壓差時(shí)，應(yīng)取氣泡單個(gè)逸出時(shí)的最大壓力差；5、在測(cè)定中，要按照濃度從小到大的順序測(cè)定，降低不同濃度之間溶液的影響。四、實(shí)驗(yàn)記錄1、儀器與試劑 儀器：最大泡壓法表面張力儀1套；吸耳球1個(gè)；移液管(5mL1支、 1mL 1支)；燒杯(500mL，1只)；溫度計(jì)1支試劑：正丁醇(AR)；蒸餾水2、實(shí)驗(yàn)步驟 （1) 儀器準(zhǔn)備與檢漏將表面張力儀容器和毛細(xì)管洗凈、用電吹風(fēng)吹干。在恒溫條件下將一定量蒸餾水注入表面張力儀中，調(diào)節(jié)液面，使毛細(xì)管口恰好與液面相切。打開(kāi)抽氣瓶活塞，使體系內(nèi)的壓力降低，當(dāng)U型管測(cè)壓計(jì)兩端液面出現(xiàn)一定高度差時(shí)，關(guān)閉抽氣瓶活塞，若23min內(nèi)，壓差計(jì)的壓差不變，則說(shuō)明體系不漏氣，可

11、以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。（2）儀器常數(shù)的測(cè)量 打開(kāi)抽氣瓶活塞，調(diào)節(jié)抽氣速度，使氣泡由毛細(xì)管尖端成單泡逸出，且每個(gè)氣泡形成的時(shí)間約為5 10 s。當(dāng)氣泡剛脫離管端的一瞬間，壓差計(jì)顯示最大壓差時(shí)，記錄最大壓力差，連續(xù)讀取三次，取其平均值。再由手冊(cè)中，查出實(shí)驗(yàn)溫度時(shí)，水的表面張力，則儀器常數(shù) .（3）表面張力隨溶液濃度變化的測(cè)定用移液管分別移取0.0500mL，0.150mL，0.300mL，0.600mL，0.900mL，1.50mL，2.50mL，3.50mL，4.50mL正丁醇，移入9個(gè)50mL的容量瓶，配制成一定濃度的正丁醇溶液。然后由稀到濃依次移取一定量的正丁醇溶液，按照步驟2所述，置于表面張力儀中測(cè)

12、定某濃度下正丁醇溶液的表面張力。隨著正丁醇濃度的增加，測(cè)得的表面張力幾乎不再隨濃度發(fā)生變化。5、 實(shí)驗(yàn)結(jié)論1、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄 溫度：26.7 大氣壓：1023.4hpa正丁醇體積/ml第一次第二次第三次平均值/cm左/cm右/cm差值/cm左/cm右/cm差值/cm左/cm右/cm差值/cm014.49.05.414.49.05.414.49.05.45.40.050014.29.25.014.19.24.914.29.25.04.960.15013.99.54.413.99.54.413.99.54.44.40.30014.09.64.413.959.54.3514.09.54.54.420.

13、60013.69.83.813.69.83.813.69.83.83.80.90013.59.93.613.59.93.613.59.93.63.61.5013.310.13.213.310.13.213.310.13.23.22.5013.110.32.813.110.32.813.210.32.92.833.5013.010.42.613.010.42.613.0510.452.62.64.5012.910.52.412.910.52.412.910.52.42.42、數(shù)據(jù)處理 （1）計(jì)算儀器常數(shù)K和不同濃度正丁醇溶液的表面張力，繪制-c等溫線 儀器常數(shù)K的計(jì)算27時(shí)水的表面張力為71.6

14、6×10-3N/mK= 1.3270 N/m2 正丁醇濃度計(jì)算正丁醇的密度為0.8098g/cm3 正丁醇的摩爾質(zhì)量為74.12g/mol得：體積（ml）濃度（mol/m3）高度差平均值/cm表面張力（×10-2N/m）0.0510.94.966.58190.1532.84.45.83880.365.64.425.86530.6131.13.85.04260.9196.73.64.7771.5327.83.24.24642.5546.32.833.75543.5764.82.63.45024.5983.32.43.1848 繪制-c等溫線（2）根據(jù)吉布斯吸附等溫式，求出和c

15、/根據(jù)公式，可求出每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的切線斜率，代入數(shù)據(jù)可得以下結(jié)果：濃度（mol/m3）該濃度點(diǎn)的斜率 ()T(×10-4)表層吸附量（×10-6mol/m2）c/(×106m-1)10.9-3.3931.48277.3532.8-1.6562.177615.0665.6-0.5881.546442.42131.1-0.834.362430.05196.7-0.4053.193861.59327.8-0.3154.139679.19546.3-0.1823.9861137.05764.8-0.1314.0166190.41983.3-0.1214.7699206.14（

16、3）繪制-c等溫線（4）繪制（c/）-c等溫線（5）求飽和吸附量，并計(jì)算正丁醇分子截面積So和吸附單分子層厚度d飽和吸附量的計(jì)算 由原理可知，以c/對(duì)c作圖得一直線，該直線的斜率為1/從（c/）-c等溫線可以得出該直線的方程為Y =13.58499+0.21148 X，直線的斜率為0.21148×106，R2=0.9736，所以求得飽和吸附量=1/（0.21148×106）mol/m2=4.7286×10-6 mol/m2被吸附分子的截面積So=1/（N）=1/（4.7286×10-6 ×6.02×1023）=3.51×10

17、-19m2 =0.351nm2這與文獻(xiàn)值0.274-0.289nm2較為接近。吸附層厚度d=（M）/=（4.7286×10-6×74.12）/（0.8098×106）=6.43×10-10m=0.433nm3、 結(jié)果分析與討論 實(shí)驗(yàn)所得吸附層厚度0.433nm 比理論值大，原因可能是：正丁醇分子間存在氫鍵，其相互結(jié)合的能力或與水層結(jié)合的能力相比較強(qiáng)，因此容易形成雙分子層吸附或多分子層吸附，使得實(shí)驗(yàn)測(cè)量吸附層厚度偏大。 由實(shí)驗(yàn)結(jié)果看來(lái)，本次實(shí)驗(yàn)在各方面均存在一定的誤差，而造成這種誤差的原因主要有：（1）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中無(wú)法準(zhǔn)確判斷毛細(xì)管是否與液面相切，在測(cè)量過(guò)程

18、中可能會(huì)插入的時(shí)候稍微會(huì)比較淺一些或者深一些。（2）氣泡的速度難以控制，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，難以保證510s出一個(gè)氣泡，一般情況下，時(shí)間間隔都會(huì)比較短。（3)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中h的讀取，因?yàn)橐好娓叨茸兓乃俣群芸?，所以我們讀到的數(shù)據(jù)偏差會(huì)比較大。（4)我們小組的儀器氣密性不好，難以調(diào)節(jié)到一個(gè)一個(gè)氣泡冒出的情況，不僅讀數(shù)上有困難，數(shù)據(jù)也會(huì)有偏差。 (5)本實(shí)驗(yàn)為小組合作實(shí)驗(yàn)，由于個(gè)人操作習(xí)慣的不同，容易給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)更大的隨機(jī)誤差。六、思考題： 1、毛細(xì)管尖端為何必須調(diào)節(jié)得恰與液面相切？否則對(duì)實(shí)驗(yàn)有何影響？答：如果將毛細(xì)管末端插入到溶液內(nèi)部，毛細(xì)管內(nèi)會(huì)有一段水柱，產(chǎn)生壓力P，則測(cè)定管中的壓力P系統(tǒng)會(huì)變小，P會(huì)變大，測(cè)量結(jié)果偏大。2、最大氣泡法測(cè)定表面張力時(shí)為什么要讀最大壓力差？如果氣泡逸出的很快，或幾個(gè)氣泡一齊出，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有無(wú)影響？答：當(dāng)氣泡開(kāi)始形成時(shí)，表面幾乎是平的，這時(shí)曲率半徑最大；隨著氣泡的形成，曲率半徑逐漸變小，直到形成半球形，這時(shí)曲率半徑R和毛細(xì)管半徑r相等，曲率半徑達(dá)最小值，根據(jù)拉普拉斯(Laplace)公式，此時(shí)能承受的壓力差為最大：Pmax = P大氣 P系統(tǒng)= 2/。而，讀出最大高度差既得最大壓力差即可得到溶液在該條件下的表面張力。如果氣泡逸出速度速度太快或幾個(gè)氣泡一齊出，導(dǎo)致