宜興市初二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中重點(diǎn)試卷(含答案解析)

1、宜興市2018初二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中重點(diǎn)試卷(含答案解析)宜興市2018初二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中重點(diǎn)試卷(含答案解析)一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形是（）a b c d2下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）a b c d3下列調(diào)查中，適合普查的是（）a 中學(xué)生最喜歡的電視節(jié)目b 某張?jiān)嚲砩系挠∷㈠e(cuò)誤c 質(zhì)檢部門對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查d 中學(xué)生上網(wǎng)情況4下列各式中，與 是同類二次根式的是（）a b c d5在平面中，下列說(shuō)法正確的是（）a 四邊相等的四邊形是正方形b 四個(gè)角相等的四邊形是

2、矩形c 對(duì)角線相等的四邊形是菱形d 對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形6已知點(diǎn)p（x1，2）、q（x2，2）、r（x3，3）三點(diǎn)都在反比例函數(shù)y= 的圖象上，則下列關(guān)系正確的是（）a x1x3x2 b x1x2x3 c x3x2x1 d x2x3x17如圖，菱形abcd的邊長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)a、c作對(duì)角線ac的垂線，分別交cb和ad的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e、f，ae=3，則四邊形aecf的周長(zhǎng)為（）a 22 b 18 c 14 d 118如圖，由25個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的5×5的正方形點(diǎn)陣中，橫縱方向相鄰的兩點(diǎn)之間的距離都是1個(gè)單位定義：由點(diǎn)陣中四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形叫陣點(diǎn)平行四邊形圖中以a，b為頂點(diǎn)，面積為

3、2的陣點(diǎn)平行四邊形的個(gè)數(shù)為（）a 3 b 6 c 7 d 9二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）9在分式 中，當(dāng)x=時(shí)分式?jīng)]有意義10任意選擇電視的某一頻道，正在播放動(dòng)畫片，這個(gè)事件是事件（填“必然”“不可能”或“不確定”）11若x0，則 的結(jié)果是12在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)質(zhì)地相同而顏色可能不全相同的球，如果口袋中只裝有3個(gè)黃球，且摸出黃球的概率為 ，那么袋中共有個(gè)球13已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，則這個(gè)菱形的面積為14已知 ，則 的值是15如圖，?abcd的對(duì)角線相交于點(diǎn)o，bc=7cm，bd=10cm，ac=6cm，則aod的周長(zhǎng)為cm16如圖，矩形obcd的頂

4、點(diǎn)c的坐標(biāo)為（1，3），則線段bd的長(zhǎng)等于17在四邊形abcd中，對(duì)角線acbd且ac=6、bd=8，e、f分別是邊ab、cd的中點(diǎn)，則ef=18如圖兩雙曲線y= 與y= 分別位于第一、第四象限，a是y軸上任意一點(diǎn)，b是y= 上的點(diǎn)，c是y= 上的點(diǎn)，線段bcx軸于點(diǎn)d，且3bd=2cd，則abc的面積為三、解答題（本題共8小題，寫出必要的演算或解答過(guò)程）19（1）計(jì)算（ ）×（2）解方程： + =120先化簡(jiǎn) ，然后從1、 、1中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值21如圖所示的正方形網(wǎng)格中，abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問(wèn)題：（1）以a點(diǎn)為旋

5、轉(zhuǎn)中心，將abc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得ab1c1，畫出ab1c1（2）作出abc關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)o成中心對(duì)稱的a2b2c2222018年全國(guó)兩會(huì)民生話題成為社會(huì)焦點(diǎn)合肥市記者為了了解百姓“兩會(huì)民生話題”的聚焦點(diǎn)，隨機(jī)調(diào)查了合肥市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表組別 焦點(diǎn)話題 頻數(shù)（人數(shù)）a 食品安全 80b 教育醫(yī)療 mc 就業(yè)養(yǎng)老 nd 生態(tài)環(huán)保 120e 其他 60請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）填空：m=，n=扇形統(tǒng)計(jì)圖中e組所占的百分比為%；（2）合肥市人口現(xiàn)有750萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中關(guān)注d組話題的市民人數(shù)；（3）若在這次接受調(diào)查的市民中

6、，隨機(jī)抽查一人，則此人關(guān)注c組話題的概率是多少？23已知如圖，在菱形abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，deac，aebd（1）求證：四邊形aode是矩形；（2）若ab=6，bcd=120°，求四邊形aode的面積24如圖，點(diǎn)b（3，3）在雙曲線y= （x0）上，點(diǎn)d在雙曲線y= （x0）上，點(diǎn)a和點(diǎn)c分別在x軸、y軸的正半軸上，且點(diǎn)a、b、c構(gòu)成的四邊形為正方形（1）求k的值；（2）求點(diǎn)a的坐標(biāo)25宜興緊靠太湖，所產(chǎn)百合有“太湖人參”之美譽(yù)，今年百合上市后，甲、乙兩超市分別用12000元以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)質(zhì)量相同的百合，甲超市銷售方案是：將百合按分類包裝銷售，其中挑出優(yōu)質(zhì)的百合4

7、00千克，以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷售，剩下的百合以高于進(jìn)價(jià)10%銷售乙超市的銷售方案是：不將百合分類，直接包裝銷售，價(jià)格按甲超市分類銷售的兩種百合售價(jià)的平均數(shù)定價(jià)若兩超市將百合全部售完，其中甲超市獲利8400元（其它成本不計(jì)）問(wèn)：（1）百合進(jìn)價(jià)為每千克多少元？（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算26如圖1，直角梯形abcd中，adbc，adc=90°，ad=8，bc=6，點(diǎn)m從點(diǎn)d出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)n從點(diǎn)b出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn)n作npad于點(diǎn)p，連接ac交np于點(diǎn)q，連接mq

8、設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）am=，ap=（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)四邊形ancp為平行四邊形時(shí)，求t的值（3）如圖2，將aqm沿ad翻折，得akm，是否存在某時(shí)刻t，使四邊形aqmk為為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由使四邊形aqmk為正方形，則ac=宜興市2018初二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中重點(diǎn)試卷(含答案解析)參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形是（）a b c d考點(diǎn)： 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形分析： 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解解答： 解：a、不

9、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；b、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故正確；c、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；d、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤故選b點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）a b c d考點(diǎn)： 最簡(jiǎn)分式分析： 最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分解答： 解：a、 的分子

10、、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；b、 ；c、 = ；d、 ；故選a點(diǎn)評(píng)： 分式的化簡(jiǎn)過(guò)程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問(wèn)題在解題中一定要引起注意3下列調(diào)查中，適合普查的是（）a 中學(xué)生最喜歡的電視節(jié)目b 某張?jiān)嚲砩系挠∷㈠e(cuò)誤c 質(zhì)檢部門對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查d 中學(xué)生上網(wǎng)情況考點(diǎn)： 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查分析： 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答： 解：a、中學(xué)生最喜歡的電視節(jié)目，適于用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；b、某張?jiān)嚲砩系挠∷㈠e(cuò)誤，適于用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意；c、質(zhì)檢部門對(duì)各

11、廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查，適于用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；d、中學(xué)生上網(wǎng)情況，適于用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；故選：b點(diǎn)評(píng)： 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查4下列各式中，與 是同類二次根式的是（）a b c d考點(diǎn)： 同類二次根式專題： 計(jì)算題分析： 原式各項(xiàng)化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷解答： 解：與 是同類二次根式的是 = 故選d點(diǎn)評(píng)： 此題考查了同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的定義是解本

12、題的關(guān)鍵5在平面中，下列說(shuō)法正確的是（）a 四邊相等的四邊形是正方形b 四個(gè)角相等的四邊形是矩形c 對(duì)角線相等的四邊形是菱形d 對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形考點(diǎn)： 多邊形分析： 此題根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定來(lái)分析，也可以舉出反例來(lái)判斷選項(xiàng)的正誤解答： 解：a、四邊相等的四邊形也可能是菱形，故錯(cuò)誤；b、四個(gè)角相等的四邊形是矩形，正確；c、對(duì)角線相等的四邊形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故錯(cuò)誤；故選：b點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正方形、平行四邊形、矩形以及菱形的判定注意正方形是菱形的一種特殊情況，且正方形

13、還是一種特殊的矩形6已知點(diǎn)p（x1，2）、q（x2，2）、r（x3，3）三點(diǎn)都在反比例函數(shù)y= 的圖象上，則下列關(guān)系正確的是（）a x1x3x2 b x1x2x3 c x3x2x1 d x2x3x1考點(diǎn)： 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入解析式計(jì)算出x1、x3、x2的值，然后比較大小即可解答： 解：點(diǎn)p（x1，2）、q（x2，2）、r（x3，3）三點(diǎn)都在反比例函數(shù)y= 的圖象上，x1= ，x2= ，x3= ，x1x3x2故選a點(diǎn)評(píng)： 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y= （k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線

14、，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k7如圖，菱形abcd的邊長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)a、c作對(duì)角線ac的垂線，分別交cb和ad的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e、f，ae=3，則四邊形aecf的周長(zhǎng)為（）a 22 b 18 c 14 d 11考點(diǎn)： 菱形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)專題： 幾何圖形問(wèn)題分析： 根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得bac=bca，再根據(jù)等角的余角相等求出bae=e，根據(jù)等角對(duì)等邊可得be=ab，然后求出ec，同理可得af，然后判斷出四邊形aecf是平行四邊形，再根據(jù)周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解解答： 解：在菱形abcd中，bac=bca，aeac，bac+bae=bca+e=90

15、°，bae=e，be=ab=4，ec=be+bc=4+4=8，同理可得af=8，adbc，四邊形aecf是平行四邊形，四邊形aecf的周長(zhǎng)=2（ae+ec）=2（3+8）=22故選：a點(diǎn)評(píng)： 本題考查了菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角的性質(zhì)，等角的余角相等的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出ec的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵8如圖，由25個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的5×5的正方形點(diǎn)陣中，橫縱方向相鄰的兩點(diǎn)之間的距離都是1個(gè)單位定義：由點(diǎn)陣中四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形叫陣點(diǎn)平行四邊形圖中以a，b為頂點(diǎn)，面積為2的陣點(diǎn)平行四邊形的個(gè)數(shù)為（）a 3 b 6 c 7 d 9考點(diǎn)： 平行四邊形的判定專題： 新定義

16、分析： 根據(jù)平行四邊形的判定，兩組對(duì)邊邊必須平行，可以得出上下各兩個(gè)平行四邊形符合要求，以及特殊四邊形矩形與正方形即可得出答案解答： 解：如圖所示：矩形ad4c1b，平行四邊形acdb，平行四邊形ac1d1b，上下完全一樣的各有3個(gè)，還有正方形acbc3，還有兩個(gè)以ab為對(duì)角線的平行四邊形ad4bd2，平行四邊形c2ac1b一共有9個(gè)面積為2的陣點(diǎn)平行四邊形故選d點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及正方形與矩形的有關(guān)知識(shí)，找出特殊正方形，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）9在分式 中，當(dāng)x=2時(shí)分式?jīng)]有意義考點(diǎn)： 分式有意義的條件分析： 根據(jù)分式無(wú)意義，分

17、母等于0列方程求解即可解答： 解：由題意得，2+x=0，解得x=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零10任意選擇電視的某一頻道，正在播放動(dòng)畫片，這個(gè)事件是不確定事件（填“必然”“不可能”或“不確定”）考點(diǎn)： 隨機(jī)事件分析： 確定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件解答： 解：任意選擇電視的某一頻道，正在播放動(dòng)畫片

18、，這個(gè)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是不確定事件點(diǎn)評(píng)： 用到的知識(shí)點(diǎn)為：一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫不確定事件11若x0，則 的結(jié)果是1考點(diǎn)： 二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)分析： 利用x的取值范圍，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出即可解答： 解：x0， = =1故答案為：1點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵12在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)質(zhì)地相同而顏色可能不全相同的球，如果口袋中只裝有3個(gè)黃球，且摸出黃球的概率為 ，那么袋中共有9個(gè)球考點(diǎn)： 概率公式分析： 由在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)質(zhì)地相同而顏色可能不全相同的球，如果口袋中只裝有3個(gè)黃球，且摸出黃球的概率為

19、，直接利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)質(zhì)地相同而顏色可能不全相同的球，口袋中只裝有3個(gè)黃球，且摸出黃球的概率為 ，袋中共有球的個(gè)數(shù)為：3÷ =9故答案為：9點(diǎn)評(píng)： 此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，則這個(gè)菱形的面積為24考點(diǎn)： 菱形的性質(zhì)專題： 計(jì)算題分析： 因?yàn)榱庑蔚拿娣e為兩條對(duì)角線積的一半，所以這個(gè)菱形的面積為24解答： 解：菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，這個(gè)菱形的面積為6×8÷2=24故答案為24點(diǎn)評(píng)： 此題考查了菱形面積的求解方法：底乘以高，

20、對(duì)角線積的一半14已知 ，則 的值是2考點(diǎn)： 分式的加減法分析： 先把所給等式的左邊通分，再相減，可得 = ，再利用比例性質(zhì)可得ab=2（ab），再利用等式性質(zhì)易求 的值解答： 解： = ， = ，ab=2（ba），ab=2（ab）， =2故答案是：2點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是通分，得出 = 是解題關(guān)鍵15如圖，?abcd的對(duì)角線相交于點(diǎn)o，bc=7cm，bd=10cm，ac=6cm，則aod的周長(zhǎng)為15cm考點(diǎn)： 平行四邊形的性質(zhì)專題： 計(jì)算題分析： 首先根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角線互相平分，求出ad、oa、od的長(zhǎng)度，代入ad+oa+od計(jì)算即可求出所填答案解答： 解

21、：四邊形abcd是平行四邊形，ad=bc，oa=oc，ob=od，bc=7，bd=10，ac=6，ad=7，oa=3，od=5，aod的周長(zhǎng)為：ad+oa+od=15故答案為：15cm點(diǎn)評(píng)： 本題用到的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)，利用性質(zhì)（平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角線互相平分）進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵16如圖，矩形obcd的頂點(diǎn)c的坐標(biāo)為（1，3），則線段bd的長(zhǎng)等于 考點(diǎn)： 矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)分析： 先根據(jù)勾股定理求出oc，再由矩形的對(duì)角線相等即可得出結(jié)果解答： 解：連接oc，如圖所示：根據(jù)勾股定理得：oc= = ，四邊形obcd是矩形，bd=oc= ；故答案為： 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了矩形

22、的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理求出oc是解決問(wèn)題的關(guān)鍵17在四邊形abcd中，對(duì)角線acbd且ac=6、bd=8，e、f分別是邊ab、cd的中點(diǎn)，則ef=5考點(diǎn)： 三角形中位線定理；勾股定理專題： 壓軸題分析： 取bc的中點(diǎn)g，連接eg、fg，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出eg、fg，并求出egfg，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解解答： 解：如圖，取bc的中點(diǎn)g，連接eg、fg，e、f分別是邊ab、cd的中點(diǎn)，egac且eg= ac= ×6=3，fgbd且fg= bd= ×8=4，acbd，egfg，ef= =

23、=5故答案為：5點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，勾股定理的應(yīng)用，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵18如圖兩雙曲線y= 與y= 分別位于第一、第四象限，a是y軸上任意一點(diǎn)，b是y= 上的點(diǎn)，c是y= 上的點(diǎn)，線段bcx軸于點(diǎn)d，且3bd=2cd，則abc的面積為 考點(diǎn)： 反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義專題： 計(jì)算題分析： 連結(jié)ob、oc，如圖，由于oabc，則sobc=sabc，再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到sobd=3，接著根據(jù)三角形面積公式由3bd=2cd得socd= sobd= ，所以sabc= 解答： 解：連結(jié)ob、oc，如圖，bcx軸，sobc=sa

24、bc，sobd= ×|6|=3，而3bd=2cd，socd= sobd= ，sobc=3+ = ，sabc= 故答案為 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y= 圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是 |k|，且保持不變?nèi)?、解答題（本題共8小題，寫出必要的演算或解答過(guò)程）19（1）計(jì)算（ ）×（2）解方程： + =1考點(diǎn)： 二次根式的混合運(yùn)算；解分式方程分析： （1）按照乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算，然后再開方即可；（2）先去分母

25、，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后再解這個(gè)整式方程，最后再進(jìn)行檢驗(yàn)即可解答： 解：（1）原式= =810=2（2）方程兩邊同時(shí)乘以x4得：3x1=x4解得：x=3將x=3代入最簡(jiǎn)公分母x4=34=10，x=3是原方程的解點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查的是二次根式的混合運(yùn)算和解分式方程，掌握利用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算以及掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵20先化簡(jiǎn) ，然后從1、 、1中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值考點(diǎn)： 分式的化簡(jiǎn)求值專題： 壓軸題分析： 先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法的分配律分別進(jìn)行計(jì)算，然后把所得的結(jié)果化簡(jiǎn)，最后選取一個(gè)合適的數(shù)代入即可解答： 解：= ×= = ，由于

26、a±1，所以當(dāng)a= 時(shí)，原式= = 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，用到的知識(shí)點(diǎn)是乘法的分配律、約分，在計(jì)算時(shí)要注意把結(jié)果化到最簡(jiǎn)21如圖所示的正方形網(wǎng)格中，abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問(wèn)題：（1）以a點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將abc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得ab1c1，畫出ab1c1（2）作出abc關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)o成中心對(duì)稱的a2b2c2考點(diǎn)： 作圖-旋轉(zhuǎn)變換專題： 作圖題分析： （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)b、c繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b1、c1的位置，然后與點(diǎn)a順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)a、b、c關(guān)于點(diǎn)o的對(duì)稱點(diǎn)a2、b

27、2、c2的位置，然后順次連接即可解答： 解：（1）ab1c1如圖所示；（2）a2b2c2如圖所示點(diǎn)評(píng)： 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵222018年全國(guó)兩會(huì)民生話題成為社會(huì)焦點(diǎn)合肥市記者為了了解百姓“兩會(huì)民生話題”的聚焦點(diǎn)，隨機(jī)調(diào)查了合肥市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表組別 焦點(diǎn)話題 頻數(shù)（人數(shù)）a 食品安全 80b 教育醫(yī)療 mc 就業(yè)養(yǎng)老 nd 生態(tài)環(huán)保 120e 其他 60請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）填空：m=40，n=100扇形統(tǒng)計(jì)圖中e組所占的百分比為15%；（2）合肥市人口現(xiàn)有750萬(wàn)人，

28、請(qǐng)你估計(jì)其中關(guān)注d組話題的市民人數(shù)；（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機(jī)抽查一人，則此人關(guān)注c組話題的概率是多少？考點(diǎn)： 頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式分析： （1）求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的定義即可求得；（2）利用總?cè)藬?shù)100萬(wàn)，乘以所對(duì)應(yīng)的比例即可求解；（3）利用頻率的計(jì)算公式即可求解解答： 解：（1）總?cè)藬?shù)是：80÷20%=400（人），則m=400×10%=40（人），c組的頻數(shù)n=400804012060=100，e組所占的百分比是： ×100%=15%；（2）750× =225（萬(wàn)人）；（3）隨機(jī)抽查一人，則此人關(guān)注

29、c組話題的概率是 = 故答案為40，100，15， 點(diǎn)評(píng)： 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，以及列舉法求概率23已知如圖，在菱形abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，deac，aebd（1）求證：四邊形aode是矩形；（2）若ab=6，bcd=120°，求四邊形aode的面積考點(diǎn)： 菱形的性質(zhì)；矩形的判定分析： （1）先判斷出四邊形aode是平行四邊形，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直可得acbd，然后根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形證明；（2）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出abc=60°，判斷出abc是等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出o

30、a、ob，然后得到od，再根據(jù)矩形的面積公式列式計(jì)算即可得解解答： （1）證明：deac，aebd，四邊形aode是平行四邊形，在菱形abcd中，acbd，平行四邊形aode是菱形，故，四邊形aode是矩形；（2）解：bcd=120°，abcd，abc=180°120°=60°，ab=bc，abc是等邊三角形，oa= ×6=3，ob= ×6=3 ，四邊形abcd是菱形，od=ob=3 ，四邊形aode的面積=oa?od=3×3 =9 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了菱形的性質(zhì)，矩形的判定，平行四邊形的判定，主要利用了有一個(gè)角是直角的平行四

31、邊形是矩形，熟練掌握矩形，菱形與平行四邊形的關(guān)系是解題的關(guān)鍵24如圖，點(diǎn)b（3，3）在雙曲線y= （x0）上，點(diǎn)d在雙曲線y= （x0）上，點(diǎn)a和點(diǎn)c分別在x軸、y軸的正半軸上，且點(diǎn)a、b、c構(gòu)成的四邊形為正方形（1）求k的值；（2）求點(diǎn)a的坐標(biāo)考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)分析： （1）把b的坐標(biāo)代入求出即可；（2）設(shè)md=a，om=b，求出ab=4，過(guò)d作dmx軸于m，過(guò)b作bnx軸于n，證admban，推出bn=am=3，md=an=a，求出a=b，求出a的值即可解答： 解：（1）點(diǎn)b（3，3）在雙曲線y= 上，k=3×3=9；（2）

32、b（3，3），bn=on=3，設(shè)md=a，om=b，d在雙曲線y= （x0）上，ab=4，過(guò)d作dmx軸于m，過(guò)b作bnx軸于n，則dma=anb=90°，四邊形abcd是正方形，dab=90°，ad=ab，mda+dam=90°，dam+ban=90°，adm=ban，在adm和ban中，admban（aas），bn=am=3，dm=an=a，0a=3a，即am=b+3a=3，a=b，ab=4，a=b=2，oa=32=1，即點(diǎn)a的坐標(biāo)是（1，0）點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正方形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用

33、性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力25宜興緊靠太湖，所產(chǎn)百合有“太湖人參”之美譽(yù)，今年百合上市后，甲、乙兩超市分別用12000元以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)質(zhì)量相同的百合，甲超市銷售方案是：將百合按分類包裝銷售，其中挑出優(yōu)質(zhì)的百合400千克，以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷售，剩下的百合以高于進(jìn)價(jià)10%銷售乙超市的銷售方案是：不將百合分類，直接包裝銷售，價(jià)格按甲超市分類銷售的兩種百合售價(jià)的平均數(shù)定價(jià)若兩超市將百合全部售完，其中甲超市獲利8400元（其它成本不計(jì)）問(wèn)：（1）百合進(jìn)價(jià)為每千克多少元？（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算考點(diǎn)： 分式方程的應(yīng)用專題： 應(yīng)用題分析： （1）設(shè)百合進(jìn)價(jià)為每千克x元，根據(jù)甲超市獲利

34、8400元列出分式方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)（1）求出甲乙兩超市購(gòu)進(jìn)百合得質(zhì)量數(shù)，求出甲超市分類銷售的兩種百合售價(jià)的平均數(shù)定價(jià)，即為乙超市的定價(jià)，進(jìn)而求出乙超市的利潤(rùn)，即可做出判斷解答： 解：（1）設(shè)百合進(jìn)價(jià)為每千克x元，根據(jù)題意得：400×（2xx）+（ 400）×10%x=8400，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)x=20是分式方程的解，且符合題意，則百合進(jìn)價(jià)為每千克20元；（2）甲乙兩超市購(gòu)進(jìn)百合的質(zhì)量數(shù)為 =600（千克），根據(jù)（1）得：甲超市平均定價(jià)為2×20× +20×（1+10%）× =34（元/千克），即乙超市售

35、價(jià)為34元/千克，乙超市獲利為600×（3420）=8400（元），則兩種銷售方式獲利一樣多點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵26如圖1，直角梯形abcd中，adbc，adc=90°，ad=8，bc=6，點(diǎn)m從點(diǎn)d出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)n從點(diǎn)b出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn)n作npad于點(diǎn)p，連接ac交np于點(diǎn)q，連接mq設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）am=82t，ap=2+t（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)四邊形ancp為平行四邊形時(shí)，求t的值（3）如圖2，將a

36、qm沿ad翻折，得akm，是否存在某時(shí)刻t，使四邊形aqmk為為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由使四邊形aqmk為正方形，則ac=8 考點(diǎn)： 四邊形綜合題分析： （1）由dm=2t，根據(jù)am=addm即可求出am=82t；先證明四邊形cnpd為矩形，得出dp=cn=6t，則ap=addp=2+t；（2）根據(jù)四邊形ancp為平行四邊形時(shí)，可得6t=8（6t），解方程即可；（3）由npad，qp=pk，可得當(dāng)pm=pa時(shí)有四邊形aqmk為菱形，列出方程6t2t=8（6t），求解即可，要使四邊形aqmk為正方形，由adc=90°，可得cad=45°，所以四邊形aqmk為正方形，則cd=ad，由ad=8，可得cd=8，利用勾股定理求得ac即可解答： 解：（1）如圖1dm=2t，am=addm=82t在直角梯形abcd中，adbc，adc=90°，npad于點(diǎn)p，四邊形cnpd為矩形，dp=cn=bcbn=6t，ap=addp=8（6t）=2+t；故答案為：82t，2+t（2）四邊形ancp為平行四邊形時(shí)，cn=ap，6t=8（6t），解