北師大七上5.7.能追上小明嗎

1、57 能追上小明嗎龍湖中學(xué) xjs 教學(xué)目標(biāo)：1、通過學(xué)習(xí)列方程解決實際問題，進一步感知數(shù)學(xué)在生活中的作用；2、通過分析追及問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實際問題。進一步 發(fā)展分析問題，解決問題的能力；3、在合作與交流中學(xué)會肯定自己和傾聽他人意見。 教學(xué)重點：找出追及問題中的條件和要求的結(jié)論， 并找出等量關(guān)系， 列出方程， 解決實際問題。教學(xué)難點： 找等量關(guān)系一、 創(chuàng)設(shè)情境問題：例 1：小明每天早上要在 7：50 之前趕到距家 1000 米的學(xué)校上學(xué)。小明 以 80 米 /分的速度出發(fā)， 5 分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，爸 爸立即以 180 米/分的速度去追小明，并且在途中追

2、上了他。 （1）爸爸追上小明用了多長時間？ （2）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠？分析：當(dāng)爸爸追上小明時， 兩人所行距離相等。 在解決這個問題時要抓住這 個等量關(guān)系。（引導(dǎo)學(xué)生畫出線路圖）80x580x180x相等關(guān)系：爸爸走的路程 = 小明走 5 分鐘的路程 + 小明走 x 分鐘的路程 = 小明走的總路程 爸爸所用的時間 = 小明所用總時間 5 分鐘二、練習(xí)1甲、乙兩人從相距為 180 千米的 A，B 兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙 騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛 .已知甲的速度為 15 千米/時， 乙的速度為 45千米/ 時.經(jīng)過多少時間兩人相遇？分析 什么叫相向而行、 同向而行？路程、

3、時間與速度之間有怎樣的數(shù)量關(guān) 系？路程=速度 時間 .A ， B兩地間路程是哪幾段路程之和？自行車所走路程摩托車所走路程180 千米一條路線相向勻速行駛 .出發(fā)后經(jīng) 3時兩人相遇 .已知在相遇時乙比甲多行了 千米，相遇后經(jīng) 1時乙到達 A地. 問甲、乙行駛的速度分別是多少？變題 相遇后經(jīng)過多少時間甲到達 B 地？行駛的路程為（ 3 x +90）千米，乙行駛的速度為3x 903千米/ 時，自行車所走的路程 +摩托車所走的路程 =180千米. 方程能列出來嗎？ 變題一 相遇后經(jīng)過多少時間乙到達 A 地？變題二 如果甲先行 1 時后乙才出發(fā)，問甲再行多少時間與乙相遇？90設(shè)甲的速度為 x千米/ 時，

4、題目中所涉及的有關(guān)數(shù)量及其關(guān)系可以用下表表示：相遇前相遇后速度時間路程速度時間路程甲x33xx3x 903x+903x乙3x 9033x+903x 9013x33相遇前甲行駛的路程 +90=相遇前乙行駛的路程； 相遇后乙行駛的路程 = 相遇前甲行駛的路程 . 解 設(shè)甲行駛的速度為 x千米/ 時，則相遇前甲行駛的路程為 3 x千米，乙由題意，得 3x 90 1 3x.3 解這個方程，得 x=15. 檢驗： x =15適合方程，且符合題意 .3x 90 3x 90 3 15 90將 x=15 代入，得 = =45.3 3 3 答：甲行駛的速度為 15千米/ 時，乙行駛的速度為 45千米/ 時. 想

5、一想 如果設(shè)乙行駛的速度為 x千米/ 時，你能列出有關(guān)的方程并解答 嗎？ 在分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系時，常用列表分析法與線段圖示法，使題目中 的條件和結(jié)論變得直觀明顯，因而容易找到它們之間的相等關(guān)系 .三、議一議：1育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行。 (1)班學(xué)生組成前隊， 步行速度為 4 千米時， (2)班學(xué)生組成后隊，速度為 6 千米時。前隊出發(fā)一小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名 聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為 12 千米時。 根據(jù)上面的事實提出問題，并嘗試解答。2 甲乙兩人賽跑，甲的速度是 8 米 /秒，乙的速度是 5 米/ 秒，如果甲從起點往后退20 米，乙