初三二次根式復(fù)習(xí)課件

1、復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課1.二次根式的有關(guān)概念二次根式的有關(guān)概念.2.二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì).3.二次根式的運(yùn)算二次根式的運(yùn)算.1.1.什么是二次根式什么是二次根式? ?形如形如 的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式下列各式中，一定是二次根式的有幾個(gè)（下列各式中，一定是二次根式的有幾個(gè)（ ）a2個(gè)個(gè) b3個(gè)個(gè) c4個(gè)個(gè) d5個(gè)個(gè)231)( 12 x31338)(11 xx432a42x1xc)0( aa注：注：二次根式具有雙重非負(fù)性，即二次根式具有雙重非負(fù)性，即00aa1. a 0(a0)(雙重非負(fù)性)2( a)2a(a0)；3. a2|a|)0()0(0)0(aaaaa；4. ab a b(a0，

2、b0)；5.abab(a0，b0)2. 2. 二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)(a)2與 a2 區(qū)別?2.從取值范圍來看 2a2aa0a0a a取任何實(shí)數(shù)取任何實(shí)數(shù)1:從運(yùn)算順序來看2a2a先開方先開方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后開方后開方22aa 與3.3.從運(yùn)算結(jié)果來看從運(yùn)算結(jié)果來看22_aa，a：時(shí)當(dāng)想一想00練習(xí)練習(xí)的取值范圍為有意義，則要使式子aaa2) 1 (yxyx則, 0)2011(1)2(2思考:y2x, 12332則：若：xxy14a-2且 a0題型題型1:確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍.題型題型2:二次根式的非負(fù)性的

3、應(yīng)用二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用.(3)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，如圖所示，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，如圖所示，化簡(jiǎn)化簡(jiǎn) ：222()ababbabbababababa2)(0,0,0所以：原式則解：由圖可知(4)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則在數(shù)軸上的位置如圖所示，則?a?10?5?0?第2題圖22(4)(11)aa化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)題型題型3:利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)(5)化簡(jiǎn)化簡(jiǎn):最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)滿足的條件應(yīng)滿足的條件:（1 1）被開方數(shù)中不含有能開得盡方的因數(shù)或因式）被開方數(shù)中不含有能開得盡方的因數(shù)或因式（2 2）根號(hào)內(nèi)不含分母）根號(hào)內(nèi)不含分母. . （3 3

4、）分母中沒有根號(hào)）分母中沒有根號(hào). .32) 1 (ba3)2(24)3(ab21)4()0, 0(baabba)0, 0(bababa 乘法和積的算術(shù)平方根可互相轉(zhuǎn)化:;除法和商的算術(shù)平方根可互相轉(zhuǎn)化:?混合運(yùn)算混合運(yùn)算：有理式中的運(yùn)算順序，運(yùn)算律和乘法公式等仍然適用；3.3.二次根式的運(yùn)算二次根式的運(yùn)算: : 加減法加減法：先化為最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式同類二次根式；201102-) 1(51520)3(33833-22-2121）（）（）（計(jì)算：計(jì)算：）（31312271)1)2 23)(23)(22 2( (4)二次根式的化簡(jiǎn)求值二次根式的化簡(jiǎn)求值先化簡(jiǎn)，再求值。先化簡(jiǎn)，再求值。32) 14()22441)(2(22aaaaaaaa其中：126)6()3)(3(2) 1 (aaaaa其中：2下列二次根式中，與3是同類二次根式的是( )?a.18? ? b. 27? ? c.23? ? d.32?檢測(cè)檢測(cè)5. 設(shè)設(shè)a= 1，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間， 則這兩個(gè)整數(shù)是（則這兩個(gè)整數(shù)是（ ）a1和和2 b2和和3 c3和和4 d4和和519的值。求小數(shù)部分為的整數(shù)部分為baba1,6. 6) 12008)(200720081.341231121(拓展提升觀察下列分母有理化的計(jì)算觀察下列分母有理化的計(jì)算: :1121,32,21321143