Minitab教程(全析因試驗(yàn)設(shè)計(jì))

1、二，會(huì)祈©試驗(yàn)汝ft全析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)目標(biāo)：使每個(gè)學(xué)員了解全析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)的基本知識(shí)，掌握全析因 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及分析的原理和Minitab軟件的使用方法，能在本職 工作中應(yīng)用。主要內(nèi)容：全析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)的原理和步驟；結(jié)合案例，介紹Minitab軟件的應(yīng)用練習(xí)：全析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)全析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)的定義：對(duì)所有因子的所有水平的所有組合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和分析的方法。優(yōu)點(diǎn)：使用了整個(gè)實(shí)驗(yàn)空間，可以估計(jì)所有因子的主效應(yīng)和各階交互作用; 缺點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)次數(shù)太多;中心點(diǎn):為了以盡可能少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)重復(fù)性，可增加中心點(diǎn)并做久4次實(shí)驗(yàn)。連續(xù)型變量的中心點(diǎn)為低 水平和高水平的均值；離散型變量可取某一組合作為“偽中心點(diǎn)”。設(shè)置中心

2、點(diǎn)后有利于估計(jì)隨機(jī)誤差和響 應(yīng)變量可能存在的彎曲趨勢(shì)；代碼化：將因子（自變量）的低水平設(shè)定代碼值為-1,高水平 為+1，中心水平為0代碼化對(duì)回歸分析有很多好處。3代碼化的換算:令中心值為M,半間距為D，則代碼值二（真實(shí)值一M）/D 真實(shí)值二M+D代碼值k個(gè)因子的二水平全析因?qū)嶒?yàn)記為：實(shí)驗(yàn)2k子的數(shù)量J子的水平數(shù)2k:實(shí)驗(yàn)的運(yùn)行次數(shù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)二（2個(gè)水平嚴(yán)個(gè)因子）二 2.注意：每增加一個(gè)因子所需的運(yùn)行數(shù)加倍.#Order12 3 斗 5 6 7 廿 9 o I 2 3 4 5*7 8 9 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 o 1 2 - 111111 + 111222222222233?23

3、 +3全析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)順序1234567+0008910H因子B因子C+000+000全析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)的步驟匚芋1.計(jì)劃階段明確目的、選指標(biāo)、扌兆因子、定水平、安排實(shí) 驗(yàn)計(jì)劃2. 實(shí)施階段進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、收集數(shù)據(jù)、記錄有關(guān)事項(xiàng)、編制Minitab數(shù)據(jù)文件3. 分析階段分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論、驗(yàn)證結(jié)果 7案例：提高壓力成型塑膠板的強(qiáng)度(DOE2FULL.MTW) 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫页鲋餍?yīng)顯著的因子、顯著的交互作用； 初步確定優(yōu)化的工藝條件(因子組合)；響應(yīng)變量(指標(biāo))：成型塑膠板的強(qiáng)度；因子和水平：水平因子低水平高水平壓模間距，mm(distance)6070成型壓力，Pa (press)300400壓力角，

4、度(angle)2024安排實(shí)驗(yàn)計(jì)劃：進(jìn)入如下窗口BINITAB 一 UntitledFile Edit Data Calc Stat Graph Editor Tools Window HelpBasic StatisticsRegressionANOVADOEWe I come co Mini catControl ChartsQuality ToolsReliability/SurvivalMultivariateTime SeriesTables口Create Factorial Design.Response SurfaceMixtureTaguchiDefine Custom Fa

5、ctorial Design.PV Pre-Pro匚色茫 Responses for Analyze Variability.FactorialSSo Modify Design. 禹 Display Design.,回 Analyze Factorial Design,.AV Analyze Variability.|XF Factorial Plots,.NonparametricsEDAPower and Sample Size席 Con tour/Surface Plots. 應(yīng) Overlaid Contour Plot. |X Response Optimizer,.9輸入因子水平

6、和數(shù)量11查閱實(shí)驗(yàn)次數(shù)與混雜程度:選取全析因+4個(gè)中心點(diǎn)的方案/輸入因子的名字和水平的代碼化值輸入因子的名字和水平的代碼化值選擇*實(shí)驗(yàn)次序隨機(jī)化確定實(shí)驗(yàn)結(jié)果要求（可選軟件中缺省值）15實(shí)驗(yàn)計(jì)劃表Fil© Edit Data Calc Stat Graph Editor Tools Window H©lp心晝屋豹SI %也s園C SessionFactors:Runs:3lOCKS：Base Des i gn：R-ep I i ca ces;Center pcs (coa I):areA I I termsf ree r rom a I i as i ngciciC3C405

7、C6C7C8StdOrderRu.n Orde rCen t e：rP tB1 octaPressDis tanceAngle15III-I-11242III1-131 I甕ftI00464III-11525III-1-16I 0&0I00079?0100038g11111939II-I1-11 012I 00I000mWoi-lcsKa t 117實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的步驟1.計(jì)劃階段明確目的、選指標(biāo)、扌兆因子、定水平、安排實(shí) 驗(yàn)計(jì)劃I >2實(shí)施階段進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、收集數(shù)據(jù)、記錄有關(guān)事項(xiàng)、編制Minitab數(shù)據(jù)文件3.分析階段分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論、驗(yàn)證結(jié)果課堂演練：建立實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)分析用的原始數(shù)據(jù)文件

8、在Minitab界面中輸入所有運(yùn)行的實(shí)驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)結(jié)果;存盤(pán)建立數(shù)據(jù)文件。19實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)分析用的原始數(shù)據(jù)文件MIBTITADUriHL i t XcdLEile Edit Data Calc Stat Graph Erlitor Tools yinciow tzlelp 2005-7-281 0z 34： Z 0列D I uornc： t o ?*f i n i t a ti口 廠C5 5 F1 Fi廠he： I D-C 11 o1 267®9C 2C 3C-OIC5C6CTCXRunDTdfM*Cetnte-T-PtB1 ook SRr b-S 3DiSA n 0 1 &S

9、C t &n B t ti3113006。2 0右：）B4114006。2 0"31 3113007 Q2 03兒】6114007 Q2 06乳S0115006 Q2 ASS2811dg6 O2 4心.6?JJ3007 O2 4夕4821aoo7 O3? Q臼139O33 0e ,2 2了 33O13 J O6 52 2合ON1 2o135 O6 52 2©9 . 55O13.5 06 52 25只】1 2< I mill2FULHJ講旳 W!TW實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的步驟1. 計(jì)劃階段明確目的、選指標(biāo)、扌兆因子、定水平、安排實(shí) 驗(yàn)計(jì)劃2. 實(shí)施階段進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、收集數(shù)據(jù)、記

10、錄有關(guān)事項(xiàng)、編制Minitab數(shù)據(jù)文件3. 分析階段分析數(shù)據(jù).得出結(jié)論.驗(yàn)證結(jié)果實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)分析5步法流程 擬合選定模型; 進(jìn)行殘差診斷；判斷模型是否要改進(jìn)； 對(duì)選定模型進(jìn)行分析解釋;判斷目標(biāo)已否達(dá)到。21實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)分析5步法流程圖a23第一步：擬合選定模型選擇全模型，即包含全部因子的主效應(yīng)和二階交互 效應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；檢查ANOVA表中的總效果，P值應(yīng)小于0.05,說(shuō)明 模型總的來(lái)說(shuō)有效。否則查是否實(shí)驗(yàn)誤差大?漏了重 要因子？模型失擬？檢查ANOVA表中的失擬現(xiàn)象，P值應(yīng)大于0.05,說(shuō) 明無(wú)失擬。否則尋找漏掉的因子；25檢查ANOVA表中的彎曲項(xiàng)，P值應(yīng)大于0.05,說(shuō)明無(wú)彎曲項(xiàng)。否則應(yīng)在模型中補(bǔ)

11、上二次項(xiàng);檢查擬合的總效果多元全相關(guān)系數(shù)R2 (R-sq)和修正的多元全相關(guān)系數(shù) R2adj (R-sq(adj)均越接近于1越好，兩者之差越小越好。檢查S或S?的值，越小越好。檢查各項(xiàng)效應(yīng)的顯著性看Pareto圖和正態(tài)分布圖。設(shè)定響應(yīng)變量設(shè)定考察的項(xiàng)目25#工rtu 1 xade *t e r jtlsin. t Plsjtlo de 1 ujp> "t lLir ouLgtr#A3j-a.± 1 a.b 1 e： T e ttitls :Se： 1 w u-t e d T e rirts :#I t"L c ZLijlc!呂 旦工 d=r sI aT：P

12、 丁 m ss S!E=O £ SI C= A n 蟲(chóng) L m±r*L -t 1-i.e iTLOid_i=ZL3 Q s LQ s & T C PDA BeAECA AIline lu-de c eart-t e r 口 o iarft sin. -t lrte=mo dLe 1HelpOKC ajn.c e 127設(shè)定圖形要求Analyze Fac± or injl DesignGrapF sl-234s7d? ecucccccS t d Ot 0 e 丁Cn P tBI oot SPt S SDi gA n 宮 L S t t g. t FlEff

13、ecrt s Plot: s NormalL PResiduLa.1 s "forf Reg.ij.larPls :Alpha.:0. 05Res iduLa.1 Plot: sIrLdivi d.u.a.1 p 1 ct sHis± o gr am.F*7 Nornial plo±Resid.uals ver sues -f il: sResid-i-ials versus orderFour in one Residtials versulsSeleci:Ft弓 g Dig Ang. L e=HelpOKC ancel29需分析結(jié)果的項(xiàng)#存儲(chǔ)要求F1Analy

14、ze Factorial Design 一 Storage岡Fits and ResidualsModel InformationOther疋 gitgrEffects廠Hi (leverage)硬 ResidualsCoefficientsCook? sdistancer Staiidardiz已d.residuals疋 Design matrixDFITS頑 Deleted residuals FactorialHelpOKCancel總輸出表KIBTITAB - TJxit i t ledEile Edit Data Gale Stat GraphEditor Tools totindo

15、w Help占Q 曇|晶善I"( nra 會(huì)$*馬0盤(pán)四乜晝體色筆"國(guó)債aia 5K|臨-屠誌頤£ >essionLs ror; DOEZFULLMrH MTW33Fac t o r i a 1 F i t z5 t rengversusPresSp.D 3 5刁AngleEs C i rna t cdErrret 5 andCocFr i c Ient 3 forpdcil un i t s)I e rmCor>5 an CP r C5 5D i sA ng; I ePress *i $P r05 5 * AngIeDis4* Ang I c-17.

16、 & DD21 - 7DD -2.2DD -1 1 . 75 aT 75 03. 95 DCoef05& 一& 9DD 1 D. 85D -1 . 1 0 D 一 5. 875 一CL 8751 975-T9333333el888 8880699Q-99904 5n- 2 O14 - 一一一T 097 5 64 D &44594DDODD DODPO633175 upon 57 6D D D 6 D 6 3#總輸出表決 KIHI TABUn.t i±lcdFil© Edit Data Calc Stat Graph Editor Tools

17、Window Helpl Sessionh崔i2005-7-20 12:01:19lo j ecX-Sozzi on心曷曷勺u(yù)%也 anil 嗟or i al F】t： strer»g：th ver E f£c cis PLoit £c-i" sti-enfor str£01- =tl-Re si dualsfrorriEr-orrifromztrenst sti-engt strengt卩 actorial Fit.： strength versus- P rc sD i s > AngleE 5 C inlawed- Er f cct

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22、19ac tor 1 clL Fit： str ongth *vcrEffects Plot for stre:E ££c cis P c t o for strResi dual Plot s Rcai duaJLa from Razi duoJLz from Resi duals fromfor str a tr caigt z trcztgt s trengt|bss Fl for help.Normal Probability Plot of the Standardized Effects(response is strength, Alpha = .05)99-

23、95-90-o o o o o o o o 53 7 6 5 4 3 2 11!-5.0-2.50.02.55.0Standardized EffectEffect Type Not SJign 帀 cant significantFactor NameAProssBDISCAnglo12:1133E旦因回因回因圉2005-7-28 12:01:19t or i ftl Fit： str angth parE ££c cis Pl ot for stxexiPareto Chart of the Standardized Effects(response Is streng

24、th，Alpha = .05)Resi dual Plots for str Rczi duoZLz from z trcxtgt Resi duals from s trenst Re si du<CLs £i*om s ircztct2.571FactorNa meAPressBDisCAngle因子效應(yīng)的Pareto圖File Edit Data Calc Stat Graph Editor Tools Window HelpW IU馬懇電毎I c國(guó) T JL A 0蜜期_愆費(fèi)層勺II %殆因圈觴 專贏巔I夠摞I <?Project .» n|Eff cc

25、±s Pareto for st reng-th35j：ss Fl for help.#第二步：殘差分析觀察殘差對(duì)于以觀測(cè)值順序?yàn)闄M軸的散點(diǎn)圖，是否在 水平軸上下無(wú)規(guī)則地波動(dòng)？觀察殘差對(duì)于以響應(yīng)變量擬合預(yù)測(cè)值為橫軸的散點(diǎn) 圖，是否等方差？即是否沒(méi)有漏斗型或喇叭型？觀察殘差的正態(tài)性檢驗(yàn)圖，看是否符合正態(tài)分布？觀察殘差對(duì)于以各自變量為橫軸的散點(diǎn)圖，考察是否 有彎曲趨勢(shì)？37殘差散點(diǎn)圖和正態(tài)檢驗(yàn)圖INITAB 一 UntitledElie Edit Data calc Stat Graph Editor Zools Window tdelpUH令 電蕾Project K. . . Resi

26、dual Plots for strengthResiduals Versus the Fitted ValuesPl冋岡國(guó) f J拇霜|0矽鹵1佇辰辰勺11*回石晅冋圍醪|噸誨缶始|好誡|萬(wàn)Normal Probability Plot of the ResidualsFitted ValueHistogram of the ResidualsResiduals Versus the Order of the Data殘差對(duì)于以自變量Press為橫軸的散點(diǎn)圖UntitledEilB Edt Data £dc Stat Qraph Editor Ipols Window HelpJE

27、J Pr o jeut 聖 口回xx 3 on匡2005-7-28 12:01 19H fae toxiul Fit: s tr oxith v<*r 因 ££f«ctz flot for strasI£E»ctx Pmi-»toR«x a du»L PL o xResi dnalsResidualsfvortFor xtr For xtr ssnst strenct strencl| 標(biāo)準(zhǔn) |"|Fl for help0 歯 乜嗟勺方在QE3ERetfidualv第三步：模型要改進(jìn)嗎?模型是否基本

28、上可行？剔除非顯著因子和非顯著交互作用后再進(jìn)行計(jì) 算分析。本例中僅A、B、AB為顯著。據(jù)此修改擬合模型中的“選項(xiàng)”，做新的一輪計(jì)算分析。37實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)分析5步法流程圖a39只選顯著項(xiàng)#選擇需預(yù)測(cè)的因子及存儲(chǔ)要求3 6-7cccPDA5 s 8Covariates:Elocks:41#Confidence level: |95St orage#HelpSelect臣 FitsF/ SE of fit sB Confidence limitsF/ Predict ion limitsCancel#設(shè)定圖形要求#L-23 斗 5 67D? ccccccccS t d Ot dCn P LBIoot s

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30、ne Resi dua.ls "versus va.riab les :#43HelpSelect:OKC ancel#需分析結(jié)果的項(xiàng)#總輸出表TNITAD 一 Untitled口回岡Filo Edit Data Calc Stat Graph Editor Tools Window Help令I(lǐng)H O需電1二門(mén)西 t y M拓0綬£屈碼勺邕為站口西111廳 r噸品需丨s OFRo sul L 5for：D0E2叩5濟(jì)鋼.MTWFa c t u r ial Fi IZ Siren gI h versusPre s 5 Di sEs c ImacedErfecc s and

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33、. 4 2)08X 244 3?0 022448 061276. 2055500602455. 258.2 333一3 03333-一0?96?858. 23333 4 2JO8：0 344 366】22444.】6】2?2. 30.564006024叮6.52. ) 8 33-2. .58 33、一0 67028.52. J8 333. 42JO844. 294 360 072438. J J J266. 2.5.51)300TO24勺q. S9】68333. 1 166?0. 820?9】.68 333. «4 2JOSS3. 了94 399. "24了了 6)1210

34、5. 75581400702461. 3I.】333一0 8333$一0 21026也】33334 2】08g加4 370 02244306】2" 2059J瑋06522"3加 O>83兒 2<1 J 67"0J04 0>83】"8"。2心44心02223 92"78 J8710J歸0652260. 26百.OS83-5. 853祖-1. 2535266. 05831. 45875白2694469 422Z25 3. 92”?8】8?1 1550652269. $66 OS833. 4410/0. 6875266.

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39、4 一 一F9777 e5888 04777 c : 1111£F&DD5650570D988T e廠皿ErrecccCons an c66eP r-C3 3-IT, 8 DO_&Di52K 7DD1 DPressi 3-IK 75DEs c i <na tedPn re E r ro r202.202. 5S28. 94 DTotal112055,vn 1 C 5Vss FL for47INITAB殘差正態(tài)效應(yīng)圖Unt it ledFile Edit Data Calc Stat Graph Editor Tools Window Help2005-7-28

40、12:47:39E££ccis Pycto£or strRfiKl JuaJ. Plot s£ or strResi duals from s trenst Reai duaJLa from s treaigt99-o笊電電i:'回PJLot for st: reng-tHEffects Plot for stre0經(jīng)期 乜晝喘勺11為站QI3 B龜95-90-l-JJn|xNormal Probability Plot of the Standardized Effects(response is strength, Alpha = .05)8

41、0706O5O4030Z0105Effect Type Not Significan t SignificantFactor Nam© APressBDisi50-2.50.02.55.0Standardized Effect7.549殘差Pareto圖INI TABUnt it ledFil© Edit Data Calc Stat Graph Editor Tools Window HolpIM (B 電©國(guó)0蜜曲 心屈國(guó)勺旨比ann愿2.306>ss Fl for help.Projectfor strEffects FarxoSession=1 20

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43、ct M. . .ResiduaJL Plots for st rexig-th口回岡Scssi on刮2005-7-28 12:47:391 factorial Fit： strength ver E ££o cis Pl ot for six cd 分E ££c cis Petre t o for strKesidu丈L riots for stRazi du cuts from z troatgi.Rcsi duaJLa from s treixgtResidual Plots for strengthNormal Probability Plot

44、 of the ResidualsResiduals Versus the Fitted Valueso-460-850- - .907080Fitted ValueHistogram of the ResidualsResiduals Versus the Order of the Data 4 3 2 1Aouanbejj1 I I " I I-6 -4 -Z 0 2Residual04-1Z.58殘差對(duì)于以自變量Press為橫軸的散點(diǎn)圖新第三步：判斷模型還要改進(jìn)嗎?新老模型的效果比較：全模型縮減模型S6.07445.0533R-sq92.86%90.06%R-sq(adj)80

45、.26%86.34%新模型即縮減模型更好!新第三步：判斷模型還要改進(jìn)嗎？（續(xù)）若還不滿意，再迭代改進(jìn)；若滿意或可接受，根據(jù)計(jì)算機(jī)給出的數(shù)據(jù)寫(xiě)出回歸方程。本例的代碼化回歸方程為：Strength=66.058 一 8.9(Press 一 350)/50+10.85(Dis 一 65)/5 一 5.875(Press - 350)/50* (Dis - 65)/5 針對(duì)原始數(shù)據(jù)的回歸方程為：Strength= 一 547.32+1.3495Press+10.395Dis 一 0.0235Press*Dis493實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)分析5步法流程圖a51第四步：對(duì)選定模型進(jìn)行分析解釋輸出各因子的主效應(yīng)圖和交互效

46、應(yīng)圖;53#輸出等高線圖、響應(yīng)曲面圖;#實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化。選擇圖形種類55選定顯示主效應(yīng)的響應(yīng)變量和因子Fact or ±al Plotsaiii Effect s0123456750-11111111ccccccccccS L Tn g LhF T3 LR £5 C LTR ES LPFi t LResponses:PSEFi L LCLimLo L CLimki L P Li m Lo L PLimKi LAvailable:Fact orsB； Di s C; ah g L#Options. HelpOKCancelSelect#選定顯示交互效應(yīng)的響應(yīng)變量和因子S L Tn g Lh F T3 LR