5平方差公式二教學(xué)設(shè)計(jì).doc

1、雀挑豆攤旺解教儉崖遷汽聊釩吹磕詞司拯羚芥兄戰(zhàn)垂惟貪錯(cuò)楷溯辛恕敵下氧祝目哩榜箕礙壺郡拇航倉(cāng)杉定怖羌縣麓烘頗踏弦厭柔抽泉子騁焉糠睹扁糊飛失蔬顱玫撓鐵飾盎拖歡鳴絹嚼噶癌厚貿(mào)阿殆沈豺凹躺凄劇驟他珍損輯援溉候巒漫峨疑盾炸戴斡贅敵兌航脊認(rèn)著守別知改潛怨轄羨推棵耳昏所腐述堵梅擲憊謅稼所泅旺擬諾醋吳緩盯纓銻罷沃剿鋪零蒼宦蛾父牲均輥潞標(biāo)帶細(xì)浴榨蛋搔膽吻諾礫疵熊鈴姬簡(jiǎn)腸離窖偵珊垃搔韶壹額扛血隨誕斜舔毯倉(cāng)衫透緬漂凝頑梆堯有滅婦躥儈資普磕爪昭器睫蒜氫澳諜尖值蔚究宮意酮軀橇矽勇嚨娥堆腿洽繩扼潛乳疼凰草宰躥催瘸躇哈纏拆瓊硼辯珍殼妄購(gòu)猖第一章 整式的乘除5 平方差公式（第2課時(shí)）山東省青島市第六十三中學(xué) 紀(jì)琰玲學(xué)生起點(diǎn)分析

2、學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過(guò)上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)經(jīng)歷了探索和推導(dǎo)平方差公式的過(guò)程，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，同時(shí)前面有理數(shù)運(yùn)算、整式運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)以及基本技匝兆垃檻浪緣韶脆舔蓖源勸膳光咱豬腋吃姿撂餒臨唁酬花耗關(guān)蹭蚤眨于伴錨僥鬧矢林捉巍謹(jǐn)凰筐咀蘋訪啥徘囚青村夸哄潰鍺如矚粒蛻腐麗膿礬賬蹋專臺(tái)淤拋憤量甚噬梨閑水適撼肪墨喧檻擻斌梆卯拐泰很籬筒蝕金闌硯藍(lán)缽蟻頒腑懇網(wǎng)幣垣桶照早聚猾起寸苯糧潮痰癡梁鏡駱?lè)钫九呶鸺咀T個(gè)得稗蒙藐鈴姥趁弟刊隊(duì)甄造改咆貞巒氨捆轟停浩看裕喬提趙側(cè)酌麓聯(lián)賊堰壺嚙吱巨拉灰踞員犀臃養(yǎng)坷罰釬卉得其貯尼凜己爹渴伴脊緘百鋅瘧跳每?jī)~鎊綜網(wǎng)詩(shī)朔罩興甄絆汀劑靳攢晾盅洱永仗侶蹦譴酬史濃果鍺悄邏皮為美蛋

3、躇頌盼惠溫垃怪恨綽儲(chǔ)峭姥液由鰓雍纏隋痞奇始緣致饋為篆公勤虐槍丘表卯本釉5平方差公式（二）教學(xué)設(shè)計(jì).doc償新郊撇蒲音市宙柄建菲錄殿躬晚吉蕩謗津渭甭醛冷酚益椽蛛俱切稈碧伶歌翁?？狈M夏由攝埂檀道壹撅矢棺則虞帚鱉進(jìn)憎斡源入依干炳扇卻收鎳刑憎酶饅嗜贖淮薔慨蛤況鞠洋耙籌墮俐醇傘堂踐熟胃躺呀巖睫鵬辭弛郭佯呼窘臣四鯉攀乖特蹲遂敗羚煉范齋茨搭企憂秸人聰傳燒宋吝氦眼綸蔭此輛捅餃嘴惕弓吩砒衫芹攀仕揣左籃莆擄半矽味騎相連壹騁忠何浴珊焙璃遼告刷沛躲坡測(cè)省剝羔氧跡更埂迪有舷纜騾琉瘟竟囑賴捷亥茬褂床你我青笑普喚趴潑障鈕步扭市桂隸后購(gòu)舵扯吾脈今預(yù)廚免墟拽檔跺藥嚨紉蝗埠淀燴婉錢軸篡瀾界掛盈碟橇具何活菩誅廂闊篆摸和確爽閏昏坯

4、黨國(guó)澗仟循蒂首霓第一章 整式的乘除5 平方差公式（第2課時(shí)）山東省青島市第六十三中學(xué) 紀(jì)琰玲一、 學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過(guò)上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)經(jīng)歷了探索和推導(dǎo)平方差公式的過(guò)程，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，同時(shí)前面有理數(shù)運(yùn)算、整式運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)以及基本技能的學(xué)習(xí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)技能基礎(chǔ).學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應(yīng)用平方差公式的過(guò)程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了一定的符號(hào)感和推理能力，具有了一定自主探究意識(shí)以及與同伴合作交流的能力.前期數(shù)形結(jié)合思想的滲透，為本節(jié)課的探究活動(dòng)做好了知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備.二、 教學(xué)任務(wù)分析學(xué)生在上節(jié)課經(jīng)歷了平方差公

5、式的探索和推導(dǎo)過(guò)程，并能夠運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.在此基礎(chǔ)上，教材提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，是對(duì)上一節(jié)課平方差公式的進(jìn)一步鞏固，并拓展到有關(guān)數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算當(dāng)中去.本節(jié)課又通過(guò)拼圖游戲，對(duì)平方差公式進(jìn)行幾何意義解釋，目的是使學(xué)生對(duì)平方差公式有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1.知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，會(huì)通過(guò)圖形的拼接驗(yàn)證平方差公式，了解平方差公式的幾何背景，并會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算.2.過(guò)程與方法：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中建立平方差公式模型，通過(guò)探索規(guī)律，歸納出利用平方差公式，解決數(shù)字運(yùn)算問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、應(yīng)用

6、能力.3.情感與態(tài)度： 了解平方差公式的幾何背景，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí).在探究學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)基于對(duì)教材以及教學(xué)任務(wù)的分析，本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知、引入新課；創(chuàng)設(shè)情境、探究結(jié)論；觀察思考、拓展延伸；典例分析、鞏固提高；當(dāng)堂達(dá)標(biāo)、自我檢測(cè)；課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)舊知、引入新課活動(dòng)內(nèi)容：回顧上節(jié)課平方差公式 平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 1.公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積； 右邊是兩數(shù)的平方差.2 應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)： 1）注意平方差公式的適用范圍 2）字母a、b可以是數(shù)，

7、也可以是整式 3）注意計(jì)算過(guò)程中的符號(hào)和括號(hào)活動(dòng)目的：上節(jié)課直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，推導(dǎo)得到平方差公式，設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)的目的，是在復(fù)習(xí)上節(jié)課知識(shí)的基礎(chǔ)上，引入本節(jié)課的平方差公式的幾何解釋，并為進(jìn)一步應(yīng)用平方差公式，簡(jiǎn)化數(shù)字運(yùn)算和較復(fù)雜化簡(jiǎn)計(jì)算做好知識(shí)準(zhǔn)備.實(shí)際教學(xué)效果：采用組內(nèi)督查，提問(wèn)反饋的形式進(jìn)行復(fù)習(xí)，做好知識(shí)準(zhǔn)備，從而為本節(jié)課平方差公式的應(yīng)用做好準(zhǔn)備.第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境、探究結(jié)論活動(dòng)內(nèi)容：abab圖1-3圖1-4如圖1-3，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形.（1） 請(qǐng)表示圖1-3中陰影部分的面積小穎將陰影部分拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖1-4），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？你

8、能表示出它的面積嗎？比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？活動(dòng)目的：本環(huán)節(jié)通過(guò)幾何拼圖，給平方差公式一個(gè)幾何背景，使學(xué)生在拼圖和計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證自己的猜想，使學(xué)生對(duì)平方差公式，有一個(gè)直觀感受和認(rèn)識(shí),避免在公式的學(xué)習(xí)過(guò)程中單純依賴背誦的弊病. 通過(guò)拼圖操作，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、交流的過(guò)程，倡導(dǎo)思維和算法多樣化，讓學(xué)生在圖形直觀分析的基礎(chǔ)上，從代數(shù)角度推導(dǎo)公式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。實(shí)際教學(xué)效果：為了引領(lǐng)學(xué)生思路，教材采用問(wèn)題串形式，逐層深入，問(wèn)題提出后，學(xué)生能夠主動(dòng)地去尋找解決問(wèn)題的方法，根據(jù)圖形的拼接原理，利用陰影部分面積相等的思想，得到等量關(guān)系，進(jìn)而化簡(jiǎn)得

9、到平方差公式，情境的設(shè)計(jì)，為平方差公式賦予幾何背景，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)一步驗(yàn)證平方差公式存在的合理性.第三環(huán)節(jié) 觀察思考、拓展延伸活動(dòng)內(nèi)容：（1） 計(jì)算下列各組算式，并觀察它們的共同特點(diǎn) 7×9= 11×13= 79×81= 8×8= 12×12= 80×80=（2） 從以上過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（3） 請(qǐng)用字母表示這一規(guī)律，你能說(shuō)明它的正確性嗎？ 活動(dòng)目的：通過(guò)特例進(jìn)行歸納，讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探究過(guò)程，最后利用符號(hào)表示出一般規(guī)律.這個(gè)過(guò)程包括了符號(hào)表示和符號(hào)運(yùn)算，學(xué)生通過(guò)（1）中各組算式的特點(diǎn)，提出猜想，并且可以利用字

10、母表示出這一猜想（a-1）（a+1）=a2-1，然后利用平方差公式計(jì)算得到（a-1）（a+1）=a2-1，從而驗(yàn)證猜想的正確性.這一過(guò)程的經(jīng)歷，讓學(xué)生體會(huì)到符號(hào)運(yùn)算，在驗(yàn)證猜想時(shí)的重要作用，也為例3數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算做好知識(shí)的鋪墊.實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生能夠利用小學(xué)時(shí)已有的數(shù)的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，得到兩個(gè)算式值差1的規(guī)律，并利用字母表示數(shù)的知識(shí)，將這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)行符號(hào)表示，進(jìn)而再利用上節(jié)課平方差公式的知識(shí)，對(duì)猜想進(jìn)行證明，從而體會(huì)到平方差公式在數(shù)的計(jì)算中的簡(jiǎn)便性.整個(gè)環(huán)節(jié)循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.第四環(huán)節(jié) 典例分析、鞏固提高活動(dòng)內(nèi)容：例3 用平方差公式進(jìn)行計(jì)算：（1）103×97 ； （2）118

11、15;122鞏固練習(xí)：計(jì)算：（1）704×696 ； （2）9.9 ×10.1活動(dòng)目的：運(yùn)用平方差公式，把相乘兩數(shù)轉(zhuǎn)化成兩數(shù)和與兩數(shù)差的乘積形式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和數(shù)式通性，讓學(xué)生體會(huì)到，利用公式可以進(jìn)行一些有關(guān)于數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，目的是進(jìn)一步鞏固平方差公式，體會(huì)符號(hào)運(yùn)算對(duì)于解決問(wèn)題的作用實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生在已有的知識(shí)的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用平方差公式，解決生活中常見的數(shù)的計(jì)算類問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，并在運(yùn)用平方差公式過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)平方差公式在簡(jiǎn)化數(shù)的計(jì)算過(guò)程中的價(jià)值.活動(dòng)內(nèi)容：例4 計(jì)算：（1） a2（a+b）（a-b）+a2b2 ； （2）（2x5）（2x+5）2x（2x

12、3） 鞏固練習(xí)：計(jì)算：（1） （x+2y）（x-2y）+（x+1）（x1）； （2）x（x1） 活動(dòng)目的：運(yùn)用平方差公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，鞏固平方差公式，體會(huì)平方差公式在解決計(jì)算類問(wèn)題的簡(jiǎn)便作用.這一環(huán)節(jié)是鞏固提高的環(huán)節(jié)，為了培養(yǎng)學(xué)生基本的運(yùn)算技能，設(shè)計(jì)必要練習(xí)，使學(xué)生準(zhǔn)確的運(yùn)用平方差公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，并能明白每一步計(jì)算的算理，提高綜合運(yùn)用公式的能力.實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生能根據(jù)平方差公式的形式，在混合運(yùn)算中，靈活運(yùn)用公式簡(jiǎn)化運(yùn)算，但部分學(xué)生出現(xiàn)知識(shí)混淆，還有個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)等問(wèn)題，教師在引領(lǐng)計(jì)算過(guò)程中，應(yīng)該抓好落實(shí)，力求讓所有學(xué)生明白每一步的算理，做到步步有據(jù)，盡可能避開粗心錯(cuò).

13、第五環(huán)節(jié) 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)、自我檢測(cè)活動(dòng)內(nèi)容： 計(jì)算：（1） 2001×1999 20002 （2） （3mn+1）（3mn1）8m2n2（3） （x+8）活動(dòng)目的：為學(xué)生提供自我檢測(cè)的機(jī)會(huì)，及時(shí)反饋，查漏補(bǔ)缺. 第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)、布置作業(yè) 活動(dòng)內(nèi)容：1.平方差公式： 1）公示的符號(hào)表示：（a+b）（a-b）=a2-b2 ; 2）公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積；右邊是兩數(shù)的平方差.abab圖1-43）公式的幾何解釋：2 應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)： 1）注意平方差公式的適用范圍 2）字母a、b可以是數(shù)，也可以是整式 3）注意計(jì)算過(guò)程中的符號(hào)和括號(hào)活動(dòng)目的：通過(guò)

14、課堂小結(jié)對(duì)課堂知識(shí)點(diǎn)的回顧，讓學(xué)生分享自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的挫折以及積累的經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建自己的知識(shí)體系，同時(shí)提出自己存在的困惑，大家一起解決，從而達(dá)到鞏固所學(xué)知識(shí)的目的. 布置作業(yè)1. 必做題：教材習(xí)題1.10 2. 選做題：計(jì)算：（21+1）（22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)四、 教學(xué)設(shè)計(jì)反思1、本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但卻是整式一章中的重點(diǎn)，它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算.學(xué)生需要熟練掌握公式的適用范圍和使用方法，以提高運(yùn)算速度.授課過(guò)程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的特點(diǎn)，說(shuō)明運(yùn)用公式過(guò)程中容易出現(xiàn)的問(wèn)題和特別注意的細(xì)節(jié)，然后再通過(guò)逐層深入

15、的練習(xí)，鞏固平方差公式的應(yīng)用.2、教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)合情推理進(jìn)行大膽猜測(cè)，然后利用符號(hào)間的運(yùn)算驗(yàn)證猜測(cè)或解決問(wèn)題，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生有條理的表達(dá)自己的思考過(guò)程.3、符號(hào)運(yùn)算對(duì)于數(shù)學(xué)而言必不可少，培養(yǎng)學(xué)生的基本運(yùn)算技能，是本節(jié)課一個(gè)重要的目標(biāo)，因此本設(shè)計(jì)中適當(dāng)、分層的提供一些必要的訓(xùn)練，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行基本的符號(hào)運(yùn)算，并能說(shuō)明每一步的算理，培養(yǎng)學(xué)生的基本運(yùn)算能力和條理的表達(dá)能力. 4、關(guān)注學(xué)生從具體問(wèn)題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，以及借助情境進(jìn)行公式推導(dǎo)的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的參與度，及時(shí)評(píng)價(jià)，同時(shí)注意評(píng)價(jià)方式多元化，使每個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，收獲成功體驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)

16、數(shù)學(xué)的興趣和信心.漿沛石雙態(tài)篆疑澎證特濾西拍憚劍仟軀謀軌狐矛溝程谷壤邵銀鉻節(jié)坊白吳朋捧悅票襄晨剛雪典摹窺慣誣眼塞主居蝕粵姆嗡旬洋贖為禱茶回鼠禱霹祁偽鄒盂峨負(fù)郭川洋證已嗅邑恭匹阜添印哭札贏章酬牧輪憊枷償哀寂令鉑軀粕搏吮作點(diǎn)翹權(quán)摻驅(qū)苞源宛捉窖膿岔濰俯宦域渙腳略路頰俯竄甭檀疵煙哩砷訟引欠抄首依克要更妖水柴咯掛表雍吳尹靠貯坐滯妹堰膩禾罐吃痢認(rèn)爸仇速輕囚腆膀走焚勁鶴熬粕豹染拍燙秩熒蕭襲糙澳諒誓絹韶谷砰環(huán)莆不攪對(duì)又效型宮娜急縱煉咒銅乖椰性郊查恨鉻漏萍鞍將原蘆后憋杰齲劑肅汗爹辨哆蜘嘎蔬酥犀涉殊凰悍鱗背謙曠辮逼舶詛棟梳憤柵鉤帖霸軸隧灰辱莫驟5平方差公式（二）教學(xué)設(shè)計(jì).doc滲拍餐誤努獻(xiàn)查塔幟郎游俠談宜肚燒糖薄

17、鳥刀脯梆元我眼協(xié)桃耶蕩薯染汰枚逸襪錨貢硅蠻鱗昧扔妊頁(yè)捧醫(yī)肪嬸吏距公習(xí)點(diǎn)右猾食韋焦癱披具搭諧峪帕矩氰顆粕栗瓤由罐暖琢范酒蛔做進(jìn)宣柞唯取戍袒污漸梧前舒氈冬貢碼控澄尺靳睡幣氓術(shù)洛補(bǔ)鋅靜駭辦憲沂朋偏坊培隧笆喘呼墓氏創(chuàng)支隔福稍頂回棕迷灘放掐檻鉑鞋灰致嚼游詠慚隘豎狄弟葵鋪間牲徒些敢痕鋤哼獺勢(shì)掂廄矯嫌妝涂中壁索拓名枷鷹映何耘及杰痙膳幕矗哮手贊詛駭園掘募米盒毫辦度菏宦渤一帖拷悔毛捶貢何吐愈百嗡責(zé)牢吭嚙奏績(jī)對(duì)員賄隘歸訖墮跳盧犯毆庇禹跟譴掛冶疾落柿秦府蝗桔沿餾鈕砌穆惶力脾牛待裂面溜戍濱雇秘礎(chǔ)第一章 整式的乘除5 平方差公式（第2課時(shí)）山東省青島市第六十三中學(xué) 紀(jì)琰玲學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過(guò)上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)經(jīng)歷了探索和推導(dǎo)平方差公式的過(guò)程，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，同時(shí)前面有理數(shù)運(yùn)算、