最新化工過程能量分析

1、5 化工過程的能量分析 5.1 能量平衡方程能量平衡方程 5.2 熱功間的轉換熱功間的轉換 5.3 熵函數熵函數 5.4 理想功、損失功和熱力學效率理想功、損失功和熱力學效率 5.5 有效有效能能5.1 能量平衡方程 5.1.1 能量守恒與轉換 一切物質都具有能量，能量是物質固有的特性。通常，能量可分為兩大類，一類是系統(tǒng)蓄積的能量，如動能、勢能和熱力學能，它們都是系統(tǒng)狀態(tài)的函數。另一類是過程中系統(tǒng)和環(huán)境傳遞的能量，常見有功和熱量，它們就不是狀態(tài)函數，而與過程有關。熱量是因為溫度差別引起的能量傳遞，而做功是由勢差引起的能量傳遞。因此，熱和功是兩種本質不同且與過程傳遞方式有關的能量形式。 能量的形

2、式不同，但是可以相互轉化或傳遞，在轉化或傳遞的過程中，能量的數量是守桓的，這就是熱力學第一定律，即能量轉化和守恒原理。 體系在過程前后的能量變換e應與體系在該過程中傳遞的熱量q與功w相等。 體系吸熱為正值，放熱為負值； 體系得功為正值，對環(huán)境做功為負值。wqe5.1.2 封閉體系的能量平衡方程 在閉系非流動過程中的熱力學第一定律數學表達式為 wqu5.1.3 穩(wěn)態(tài)流動體系的能量平衡方程 穩(wěn)態(tài)流動是指流體流動途徑中所有各點的狀況都不隨時間而變化，系統(tǒng)中沒有物料和能量的積累。穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)的能量平衡關系式為：穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)的能量平衡關系式為：wqee12 單位質量的流體帶入、帶出能量的形式為動能(u2

3、/2)，勢能(gz)和熱力學能(u)。 流體從截面1通過設備流到截面2，在截面1處流體進入設備所具有的狀況用下標1表示，此處距基準面的高度為z1，流動平均速度u1，比容v1，壓力p1以及內能u1等。同樣在截面2處流體流出所具有的狀況用下標2表示。1211121gzuue2222221gzuue g為重力加速度。 系統(tǒng)與環(huán)境交換功w，實際上由兩部分組成。一部分是通過泵、壓縮機等機械設備的轉動軸，使系統(tǒng)與環(huán)境交換的軸功ws；另一部分是單位質量物質被推入系統(tǒng)時，接受環(huán)境所給與的功，以及離開系統(tǒng)時推動前面物質對環(huán)境所作的功。 假設系統(tǒng)入口處截面面積為al，流體的比容為v1，壓力為p1，則推動力為p1a

4、1，使單位質量流體進入系統(tǒng)，需要移動的距離為v1/a1,推動單位質量流體進入系統(tǒng)所需要的功為111111vpavap這是單位質量流體進入系統(tǒng)時，接受后面流體(環(huán)境)所給予的功；同樣,單位質量流體離開系統(tǒng)時，必須推動前面的流體(環(huán)境)，即對環(huán)境作 p2v2的功。這種流體內部相互推動所交換的功，稱為流動功。只有在連續(xù)流動過程中才有這種功。對于流動過程，系統(tǒng)與環(huán)境交換的功是軸功與流動功之和2211vpvpwws 穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)的能量平衡關系可寫為22111211222222vpvpwqgzuugzuusswqzgupvu22 將焓的定義 h=u+pv 代入上式可得穩(wěn)定流動系統(tǒng)的能量平衡方程 穩(wěn)定流動系

5、統(tǒng)的熱力學第一定律表達式為： 使用上式時要注意單位必須一致。按照si單位制，每一項的單位為 jkg-1。動能和位能的單位swqzguh22kgjkgmnskgmkgsm2222流動功包含在焓中軸功 h、 u2/2、g z、q和ws 分別為單位質量流體的焓變、動能變化、位能變化、與環(huán)境交換的熱量和軸功?？赡鏃l件下的軸功對于液體，在積分時一般對于液體，在積分時一般可將可將v當作常數。當作常數。對于氣體怎么辦？對于氣體怎么辦？對于理想氣體等溫過程對于理想氣體等溫過程rtvp21lnrpwrtp左式只適用與理想氣體左式只適用與理想氣體等溫過程等溫過程21prpwvdp一些常見的屬于穩(wěn)流體系的裝置噴嘴擴

6、壓管節(jié)流閥透平機壓縮機混合裝置換熱裝置噴嘴與擴壓管 噴嘴與擴壓管的結噴嘴與擴壓管的結構特點是進出口截面積構特點是進出口截面積變化很大。流體通過時，變化很大。流體通過時，使壓力沿著流動方向降使壓力沿著流動方向降低，而使流速加快的部低，而使流速加快的部件稱為噴嘴。反之，使件稱為噴嘴。反之，使流體流速減緩，壓力升流體流速減緩，壓力升高的部件稱為擴壓管。高的部件稱為擴壓管。噴嘴擴壓管噴嘴與擴壓管 202uhswqzguh22是否存在軸功?否否是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院雎酝ǔ？梢院雎晕荒苁欠褡兓?否否2222112uuhh質量流率質量流率222111vauvaum流體通過焓值的改變來換取動能的調整透

7、平機和壓縮機 透平機是借助流體的透平機是借助流體的減壓和降溫過程來產出功減壓和降溫過程來產出功 壓縮機可以提高流體壓縮機可以提高流體的壓力，但是要消耗功的壓力，但是要消耗功 透平機和壓縮機 swh swqzguh22是否存在軸功?是是!是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院雎酝ǔ？梢院雎晕荒苁欠褡兓?不變化或者可以忽略不變化或者可以忽略動能是否變化？通常可以忽略通?？梢院雎詓wqzguh22節(jié)流閥是否存在軸功?否否是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院雎酝ǔ？梢院雎晕荒苁欠褡兓?否否動能是否變化?通?？梢院雎酝ǔ？梢院雎?h節(jié)流閥 throttling valve理想氣體通過節(jié)流閥溫度不變理想氣體通過節(jié)流閥溫

8、度不變混合設備 混合兩種或多種流體混合兩種或多種流體是很常見。是很常見。混合器混合器swqzguh22混合設備是否存在軸功?否否是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院雎酝ǔ？梢院雎晕荒苁欠褡兓?否否動能是否變化?否否0h當不止一個輸入物流或（和）輸出物流時 hi為單位質量第i股輸出物流的焓值，xi為第i股輸出物流占整個輸出物流的質量分數。 hj為單位質量第j股輸入物流的焓值，xj為第j股輸入物流占整個輸入物流的質量分數。jjiihxhxh入出mmxmmxjjii為一股物流的質量流量。jimmmmmji入出m 為總質量流量。混合設備 1 3 2 混合器混合器0入出jjiihxhxh32211hhxhx1

9、21xx換熱設備 整個換熱設備與環(huán)境交換的熱量可以忽略不計，換熱設備內部兩股物流存在熱量交換。換熱設備的能量平衡方程與混合設備的能量平衡方程相同，但物流之間不發(fā)生混合。0入出jjiihxhxh4231hxhxhxhxbabababbbaaammmxmmmx ma和mb分別為流體a和流體b的質量流量管路和流體輸送穩(wěn)態(tài)流動模型通常穩(wěn)態(tài)流動模型通常是一個不錯的近似是一個不錯的近似通過泵得到軸功通過泵得到軸功位能變化位能變化泵水管路和流體輸送是否存在軸功?有時存在有時存在是否和環(huán)境交換熱量?通常是通常是位能是否變化?有時變化有時變化動能是否變化?通常不變化通常不變化swqzguh22bernoulli

10、 方程swqzguh22pvuhpvu 實際流體的流動過程存在摩擦損耗，意味機械能轉變?yōu)閷嶋H流體的流動過程存在摩擦損耗，意味機械能轉變?yōu)闊崃W能，有摩擦損耗熱力學能，有摩擦損耗uf對于無熱、對于無熱、 無軸功交換、無軸功交換、/pu 不可壓縮流體的穩(wěn)流過程不可壓縮流體的穩(wěn)流過程022uzgpf對于非粘性流體或簡化的理想情況，可忽略摩擦損耗，則對于非粘性流體或簡化的理想情況，可忽略摩擦損耗，則022uzgp例 5-1 1.5mpa的濕蒸汽在量熱計中被節(jié)流到0.1mpa和403.15k，求濕蒸汽的干度 解swqzguh22節(jié)流過程無功的傳遞，忽略散熱、 動能變化和位能變化12hht h kj/kg

11、1202716.61602796.2130h26.27162.27966.27161201601201302hkgkjh/5.27362 1.5mpa 飽和液體焓值 hl=844.9 飽和蒸汽焓值 hg=2792.2xhxhhgl115273612.hh9709.09.8442.27929.8445.27361lglhhhhx例 5-2 解swqzguh22 30 的空氣，以5m/s的流速流過一垂直安裝的熱交換器，被加熱到150 ，若換熱器進出口管直徑相等，忽略空氣流過換熱器的壓降，換熱器高度為3m，空氣cp=1.005kj(kgk),求50kg空氣從換熱器吸收的熱量kjttcmhmp6030

12、303423005.15012 將空氣當作理想氣體，并將空氣當作理想氣體，并忽略壓降時忽略壓降時1122vtvtautaut1122smttuu/98.630342351212kjjum593.05932598.65021222 換熱器的動能變化和位能變化可以忽略不計換熱器的動能變化和位能變化可以忽略不計kjjzmg472.11472381.950kjq6032472.1593.060305.2 熱功間的轉化 熱力學第二定律熱力學第二定律 克勞修斯說法：熱不可能自動從低溫物體傳給高克勞修斯說法：熱不可能自動從低溫物體傳給高溫物體。溫物體。 開爾文說法：不可能從單一熱源吸熱使之完全變開爾文說法：

13、不可能從單一熱源吸熱使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ灰鹌渌兓?。為有用的功而不引起其他變化?熱力學第二定律說明過程按照特定方向，而不熱力學第二定律說明過程按照特定方向，而不是按照任意方向進行。是按照任意方向進行。 自然界中的物理過程能夠自發(fā)地向平衡方向進自然界中的物理過程能夠自發(fā)地向平衡方向進行。行。水往低處流氣體由高壓向低壓膨脹熱由高溫物體傳向低溫物體 我們可以使這些過程按照相反方向進行，但是需我們可以使這些過程按照相反方向進行，但是需要消耗功。要消耗功。 第一定律沒有說明過程發(fā)生的方向，它告訴我們第一定律沒有說明過程發(fā)生的方向，它告訴我們能量必須守衡。能量必須守衡。 第二定律告訴我們過程發(fā)生的

14、方向。第二定律告訴我們過程發(fā)生的方向。熱機的熱效率火力發(fā)電廠的熱效率大約為火力發(fā)電廠的熱效率大約為40%高溫熱源 th低溫熱源 tl1211qqwqq卡諾熱機的效率卡諾熱機的效率1211ttqw熵增原理等號用于可逆過程，不等號用于不可逆過程。等號用于可逆過程，不等號用于不可逆過程。孤立體系孤立體系 tqds0ds5.3 熵函數熵函數 5.3.1熵與熵增原理熵與熵增原理 5.3.2 熵平衡產生出入體系stqsmsmsjjii0產生s 熵流是由于有熱量流入或流出系統(tǒng)所伴有的墑變化熵流是由于有熱量流入或流出系統(tǒng)所伴有的墑變化 可逆過程可逆過程 tq 由于傳遞的熱量可正，可負，可零，墑流也亦可正，可負

15、，可零。由于傳遞的熱量可正，可負，可零，墑流也亦可正，可負，可零。 熵產生是體系內部不可逆性引起的熵變化熵產生是體系內部不可逆性引起的熵變化 不可逆過程不可逆過程 0產生s產生體系stqs 穩(wěn)態(tài)流動體系穩(wěn)態(tài)流動體系 0產生出入stqsmsmjjii絕熱節(jié)流過程絕熱節(jié)流過程 ，只有單股流體，只有單股流體，mimjm, smssmsij產生可逆絕熱過程可逆絕熱過程出入jjiismsm單股流體單股流體jiss 封閉體系封閉體系0tq 5.4 理想功、損失功及熱力學效率 5.4.1 理想功 系統(tǒng)在變化過程中，由于途徑的不同，所產生(或消耗)的功是不一樣的。理想功就是系統(tǒng)的狀態(tài)變理想功就是系統(tǒng)的狀態(tài)變化

16、以完全可逆方式完成，理論上產生最大功或化以完全可逆方式完成，理論上產生最大功或者消耗最小功。者消耗最小功。因此理想功是一個理想的極限值,可作為實際功的比較標準。所謂的完全可逆，指的是不僅系統(tǒng)內的所有變化是完全可逆的，而且系統(tǒng)和環(huán)境之間的能量交換，例如傳熱過程也是可逆的。環(huán)境通常是指大氣溫度t0和壓力p0=0.1013mpa的狀態(tài)。 穩(wěn)定流動系統(tǒng)的熱力學第一定律表達式為：穩(wěn)定流動系統(tǒng)的熱力學第一定律表達式為：swqzguh22 假定過程是完全可逆的，而且系統(tǒng)所處的環(huán)境可假定過程是完全可逆的，而且系統(tǒng)所處的環(huán)境可認為是認為是個溫度為個溫度為t0的恒溫熱源。根據熱力學第二定的恒溫熱源。根據熱力學第二

17、定律律,系統(tǒng)與環(huán)境之間的可逆?zhèn)鳠崃繛橄到y(tǒng)與環(huán)境之間的可逆?zhèn)鳠崃繛?qrev=t0sstzguhwid022忽略動能和勢能變化忽略動能和勢能變化sthwid0 穩(wěn)流過程的理想功只與狀態(tài)變化有關，即與穩(wěn)流過程的理想功只與狀態(tài)變化有關，即與初、終態(tài)以及環(huán)境溫度初、終態(tài)以及環(huán)境溫度t0有關，而與變化的途徑無有關，而與變化的途徑無關。只要初、終態(tài)相同，無論是否可逆過程，其理關。只要初、終態(tài)相同，無論是否可逆過程，其理想功是相同的。理想功與軸功不同在于：理想功是想功是相同的。理想功與軸功不同在于：理想功是完全可逆過程所作的功，它在與環(huán)境換熱完全可逆過程所作的功，它在與環(huán)境換熱q過程中過程中使用卡諾熱機作可

18、逆功。使用卡諾熱機作可逆功。 通過比較理想功與實際功，可以評價實際過程通過比較理想功與實際功，可以評價實際過程的不可逆程度。的不可逆程度。例 5-6 計算穩(wěn)態(tài)流動過程n2中從813k、4.052mpa變到373k、 1.013mpa時可做的理想功。n2的等壓熱容cp=27.89+4.271 10-3t kj/(kmolk), t0=293k 。 解kmolkjdttdtchp/1338610271.489.273738133kkmolkjdttdpprdttcsp/083.12052.4013.1ln314.810271.489.273738133kmol/kj.sthwid984682312

19、293133860 5.4.2 損失功 系統(tǒng)在相同的狀態(tài)變化過程中，不可逆過程的實系統(tǒng)在相同的狀態(tài)變化過程中，不可逆過程的實際功與完全可逆過程的理想功之差稱為損失功。際功與完全可逆過程的理想功之差稱為損失功。對穩(wěn)態(tài)流動過程對穩(wěn)態(tài)流動過程idslwwwqzguhws22stzguhwid022qstwl0q是系統(tǒng)與溫度為是系統(tǒng)與溫度為t0的環(huán)境所交換的熱量，的環(huán)境所交換的熱量，s是系是系統(tǒng)的熵變。由于環(huán)境可視為恒溫熱源，統(tǒng)的熵變。由于環(huán)境可視為恒溫熱源，q相對環(huán)境相對環(huán)境而言，是可逆熱量，但是用于環(huán)境時為負號，即而言，是可逆熱量，但是用于環(huán)境時為負號，即 - qt0 s0 。總00000stst

20、stqstwl 根據熱力學第二定律根據熱力學第二定律(熵增原理熵增原理)， s 0 ，等號表，等號表示可逆過程；不等號表示不可逆過程。實際過程總是示可逆過程；不等號表示不可逆過程。實際過程總是有損失功的，過程的不可逆程度越大，總熵增越大，有損失功的，過程的不可逆程度越大，總熵增越大，損失功也越大。損失的功轉化為熱，使系統(tǒng)作功本領損失功也越大。損失的功轉化為熱，使系統(tǒng)作功本領下降，因此，不可逆過程都是有代價的。下降，因此，不可逆過程都是有代價的。5.4.3 熱力學效率sidtidstwwww需要功產生功例 5-7 求298k，0.1013mpa的水變成273k，同壓力下冰的過程的理想功。設環(huán)境溫

21、度分別為(1)298k；(2)248k。 解：忽略壓力的影響。查得有關數據狀態(tài)溫度/k焓/(kj/kg)熵/(kj/(kgk)h2o(l)298104.80.3666h2o(s)273-334.9-1.2265(1) 環(huán)境溫度為298k，高于冰點時kmolkjsthwid/04.353666.02265.12988.1049.3340若使水變成冰，需用冰機，理論上應消耗的最小功若使水變成冰，需用冰機，理論上應消耗的最小功為為35.04kj/kg。(2) 環(huán)境溫度為248k，低于冰點時kmolkjsthwid/61.443666.02265.12488.1049.3340 當環(huán)境溫度低于冰點時，

22、水變成冰，不僅不需要當環(huán)境溫度低于冰點時，水變成冰，不僅不需要消耗外功，而且理論上可以回收的最大功為消耗外功，而且理論上可以回收的最大功為44.61kj/kg。 理想功不僅與系統(tǒng)的始、終態(tài)有關，而且與環(huán)境理想功不僅與系統(tǒng)的始、終態(tài)有關，而且與環(huán)境溫度有關。溫度有關。例 5-8 用1.57mpa，484的過熱蒸汽推動透平機作功，并在0.0687mpa下排出。此透平機既不是可逆的也不是絕熱的，實際輸出的軸功相當干可逆絕熱功的85。另有少量的熱散入293k的環(huán)境，損失熱為7.12kj/kg。求此過程的理想功、損失功和熱力學效率。 解sthwid0qstwwwidsl0idstww產生功85.0rsw

23、w可逆絕熱過程可逆絕熱過程21ssswqhrwh 查過熱水表汽表可知，初始狀態(tài)1.57mpa， 484 時的蒸汽焓、熵值為h1=3437.5kj/kg, s1=7.5035kj/(kgk) (參見例3-12 ) 若蒸汽按絕熱可逆膨脹，則是等熵過程，當膨脹至0.0687mpa時,熵為 s2=s1=7.5035kj/(kgk) 查過熱水蒸汽表0.035mpah s0.07mpah s0.0687mpah s飽和蒸汽2631.4 7.71532660.0 7.4797100 2684.4 7.86042680.0 7.53412658.9 7.48852680.2 7.5462h kj/kgs kj

24、/(kgk)2658.97.4885h27.50352680.27.5462p = 0.0687mpa9.26582.26809.26584885.75462.74885.75035.72hkgkjh/4.26642kgkjhhwr/1.7735.34374.266412kgkjwwrs/1.65785.01.77385.0 此透平機實際輸出軸功 依據穩(wěn)流系統(tǒng)熱力學第一定律得到實際狀態(tài)2的焓為swqhkgkjwqhhs/3.27731.65712.75.3437120.035mpah s0.07mpah s0.0687mpah s120 2723.1 7.96442719.9 7.637527

25、20.0 7.6496160 2800.6 8.15192798.2 7.82792798.3 7.8399h kj/kgs kj/(kgk)2720.07.64962773.3s22798.37.83996496.78399.76496.70.27203.27980.27203.27732s7791.72skgkjssthhsthwid/0.7455035.77791.72935.34373.2773120120kgkjwwwidsl/9.870.7451.657kgkjqstwl/9.8712.75035.77791.72930或%20.880.7451.657idstww 5.5 有效能

26、 5.5.1 有效能的概念 以平衡的環(huán)境狀態(tài)為基準，理論上能夠以平衡的環(huán)境狀態(tài)為基準，理論上能夠最大限度地轉化為功的能量稱為有效能，理最大限度地轉化為功的能量稱為有效能，理論上不能轉化為功的能量稱為無效能。論上不能轉化為功的能量稱為無效能。5.5.2 有效能的計算 系統(tǒng)在一定狀態(tài)下的有效能，就是系統(tǒng)從該狀態(tài)系統(tǒng)在一定狀態(tài)下的有效能，就是系統(tǒng)從該狀態(tài)變化到基態(tài)（環(huán)境狀態(tài)）過程所作的理想功。變化到基態(tài)（環(huán)境狀態(tài)）過程所作的理想功。 12012ssthhwid 穩(wěn)流過程，從狀態(tài)穩(wěn)流過程，從狀態(tài)1變到狀態(tài)變到狀態(tài)2，過程的理想功為，過程的理想功為： 當系統(tǒng)由任意狀態(tài)當系統(tǒng)由任意狀態(tài)(p, t)變到基態(tài)變到基態(tài)(t0, p0)時穩(wěn)流時穩(wěn)流系統(tǒng)的有效能系統(tǒng)的有效能ex為為:hstssthhex0000 (1) 機械能、電能的有效能機械能、電能的有效能 機械能和電能全部是有效能，即機械能和電能全部是有效能，即