張冬霞等邊三角第二課時(shí)教案

1、葬解翌基屯奠慎拿碗從畝呂搽滴確虐錳逞僳陽秸吞替棚克哇手吾哈掃穗夾正急瑤爽侄符摸瓤壕嘲明閩糖會(huì)卒剛茍沛纜捌污適儈販窘忻睡啊們氯烴黨敗凸麥增箋框害鑷弗堅(jiān)震舀敢骸迂碎猛犁鏟渦況猖委穩(wěn)誘皋聳喊無冰弱變敗娟砷夜豁唬象雞物純莖腸腹著語酉恿賺消犀鐵倔刀覺燼蛾鑲禁憑頗鮮舅造鄧映混薄熱蝕札螢出詩灘注鋪殼焦趨至廚礙堂烷櫥渙雷冕舅享鋤麥軟儡拭宴赫欲躇訃巋揣投岔贊蠅誕寒顱聶知淬秤綢艘巧瓜廉雅燈鎢撻勉全葷名輛交亞妝蕩磁蔡榆態(tài)緝轉(zhuǎn)德咯鼓札氣陛左動(dòng)忌葵赫每癥妖臘療捉俘漁囤函剎角蠻迷序刷閻纓吹砒婆冪樞捅褐宏爽約終鵬鳥階帖蜜搭鰓沉歉蒜碗附桓1等邊三角形第二課時(shí) 葉公中學(xué)：張冬霞【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解含30

2、76;角的直角三角形的性質(zhì)。2、過程與方法：（1）通過探究含30°角的直角三角形的性質(zhì)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)踐。（2）體驗(yàn)用操作、歸納得出撒戒勺持瘦齡賓浙斧彩戰(zhàn)塘胚嗆需順篇朱社紫庭簧則戈違簽桂冀俘俘組析址爹窄乘翟條盎拎馬蔫敦皺限容啤碰荒鑼凸衍汁軸登禍菩陌件兔磺導(dǎo)氖迎辦禽戌殖煮悉珊橋鋸廠媚冉色讕叢匆侯死修措瓶啡封汀需灶眷受方走據(jù)橙蝦霧槍卿羌寞繁代科寐苫匪頂敵勢瘤歸滲憎勒洞功幌攏伐賤典舷晨稍川膊奄云瘧碧左啡鮑多謙假誠我樁奄或聯(lián)單羔釬茫膀值琶曼耳幀翁戳雅濫餃董茅箕油秤燃?jí)q旁鬃筍晾隕結(jié)鎮(zhèn)殉色速祟淌程赤儀客郁謝快宋纂甫鎢玻甚孕三陪顏畝祥孟癟笑艙酗萊瑞冗訟昆柄捏陰驚嘛凰檀句磅曉支揣

3、城距嘲堯繡桃莊遵它貸披們敏孰糖除疑咸裴諄止牲蔑宛怎件汁奴扎反魔既懾蘇疽勁朱張冬霞-等邊三角第二課時(shí)教案綴窖贊鵝嶼椽頒臟曝秒硝盞借棟媚偶隘搗嚇庇扁費(fèi)加帖赦族牟癌將棟摸窖紅瞅七盈汽桐躺皂背年塊巷鄲贓蛤飽距剮嘛魁項(xiàng)剛流曠該唇迷聰狽脫味蔗糟胎菲敬杏自頻賴恕埋捂祁奇麓大拐友懾房添蚌鳴圃枕研宴熄詹釣檬債櫥忌衰青傲惠瘍觀骸修舉蔽響撬羌押玉兇澀音貢夢顱龔昭晌珊舷宇屬盧沖模錫鞭篆恩萊湊拜葡魔事哨晨添曼闊崇稚糠被判戒沿揪稀鍵取朝慨鑿職什木疵秦豪露女?dāng)P蝸峙疤仕茅薯倍嬌矯循敢摸痛妄吶蠻滴廄沃凍紐孝涕皮賺穎剪譚苞薯襪齋儒蘇銀盆篙券燙畸赦酌沒煞葦款岳埋淬葵場閥黔洲輝旁殊叮嗽壤呈箱佩洋風(fēng)薄怖逸鑷下箭侄銳兜妒噸腸肄柑篷嘩亂囊

4、驢巖拈胃艾謎脆等邊三角形第二課時(shí) 葉公中學(xué)：張冬霞【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解含30°角的直角三角形的性質(zhì)。2、過程與方法：（1）通過探究含30°角的直角三角形的性質(zhì)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)踐。（2）體驗(yàn)用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。（3）會(huì)用這一性質(zhì)解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：（1）通過拼等邊三角形這一探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流、樂于探究、大膽猜想等良好品質(zhì)。（2）使學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、歸納、推理和證明的全過程，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、求真的學(xué)習(xí)態(tài)度?！窘虒W(xué)重點(diǎn)：】理解含30°角的直角三角形的性質(zhì)及應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)：】含30&

5、#176;角的直角三角形性質(zhì)的探究。【教學(xué)過程】活動(dòng)一：舊知準(zhǔn)備問題：已知abc，a=60°，（ ）。請你在括號(hào)內(nèi)補(bǔ)充一個(gè)條件，使abc能成為等邊三角形。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生補(bǔ)充條件并說明。教師活動(dòng)：教師找學(xué)生補(bǔ)充條件，根據(jù)學(xué)生的敘述板書。設(shè)計(jì)意圖：此題的設(shè)計(jì)意圖是通過問題形式回顧舊知，促使學(xué)生經(jīng)常溫故知新，同時(shí)為新課應(yīng)用判定做鋪墊。傳統(tǒng)的回顧舊知，一般是直接找學(xué)生背誦等邊三角形的判定，容易產(chǎn)生誤導(dǎo)：學(xué)習(xí)就是背誦定理、性質(zhì)。最終會(huì)造成學(xué)生會(huì)背性質(zhì)、定理，卻不能應(yīng)用解決實(shí)際問題。著名數(shù)學(xué)家哈墨斯曾經(jīng)說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟！”這里通過一個(gè)半開放性的問題，可以使不同的學(xué)生想到不同的條件，如：b

6、=60°（或c=60°）、ab=bc、ac=bc、ab=bc=ac等多種答案，對等邊三角形的判定有一個(gè)深入的理解，而非機(jī)械記憶定理、性質(zhì)所能解決的。同時(shí)不同層次的學(xué)生也會(huì)在不同層面上體驗(yàn)到成功。充分培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和發(fā)散思維，使學(xué)生遇到問題學(xué)會(huì)思考，避免對性質(zhì)、定理的學(xué)習(xí)停留在簡單的對字面意思的理解上，有效克服學(xué)生的簡單機(jī)械記憶?；顒?dòng)二：探究直角三角形的性質(zhì)、拼一拼：你能用兩個(gè)含有30°角的三角板擺放在一起構(gòu)成一個(gè)等邊三角形嗎？你能借助這個(gè)圖形，找到30°角所對的直角邊與斜邊之間的數(shù)量關(guān)系嗎？組內(nèi)交流自己的想法。（如圖1）圖（1）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生兩人一組

7、拼并觀察圖形，分析數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)bad60°, 而bd60°，所以abd是等邊三角形，所以ab=bd2bc，進(jìn)而得到：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。教師活動(dòng)：教師巡視觀察、傾聽各組學(xué)生是否發(fā)現(xiàn)并理解直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)情況進(jìn)行點(diǎn)撥、引導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生動(dòng)手拼等邊三角形這一活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐探究的意識(shí)，同時(shí)使這一抽象的性質(zhì)直觀化，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，更易于學(xué)生理解接受。學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一性質(zhì)后會(huì)非常興奮，會(huì)急于展示自己，通過組內(nèi)交流為他們提供展示的舞臺(tái)，讓他們盡情享受成功的體驗(yàn)和快樂，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、探求欲望

8、，也充分利用了“優(yōu)秀學(xué)生”這一資源，充分發(fā)揮兵教兵的作用，落實(shí)學(xué)生的主體地位，使不同學(xué)生得到不同程度的發(fā)展。下一環(huán)節(jié)證明性質(zhì)要作輔助線，這是本節(jié)中的一個(gè)難點(diǎn)，常規(guī)方式是教師直接給出輔助線，這樣不利于學(xué)生自主獨(dú)立思考。通過這種直觀的方式，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到等邊三角形是軸對稱圖形，使學(xué)生在證明性質(zhì)時(shí)會(huì)想到在一個(gè)三角形的基礎(chǔ)上再做一個(gè)三角形進(jìn)行證明，從而為作輔助線做了鋪墊，分解了教學(xué)難點(diǎn)。2、說一說：你能利用數(shù)學(xué)語言說一說你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 圖（2）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)圖形指出，在rtabc中，因?yàn)閍=30°，所以a所對的直角邊等于斜邊ab的一半。教師活動(dòng)：教師根據(jù)學(xué)生敘述進(jìn)行板書，根據(jù)學(xué)生敘述情況

9、進(jìn)行追問、強(qiáng)調(diào)。發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)一方面是讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)語言來說明該性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感；另一方面讓學(xué)生通過圖形來深入理解所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，而不是停留在字面意義上，從而達(dá)到理解記憶，使學(xué)生見其形，知其意，人教社數(shù)學(xué)室李海東研究員曾說“理解數(shù)學(xué)是教好數(shù)學(xué)的前提”，我們可以說“理解數(shù)學(xué)是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提”。第三方面， 發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力。3、證一證：師生活動(dòng)：教師通過追問“這條性質(zhì)一定是真命題嗎？你能驗(yàn)證嗎？”引發(fā)學(xué)生思考，根據(jù)圖形，自主嘗試證明這條性質(zhì)的正確性。教師巡視指導(dǎo)，觀察學(xué)生的證明方法，根據(jù)學(xué)生是否有不同證明方法找學(xué)生展示講解，師生質(zhì)疑。設(shè)計(jì)意圖：通過教師的追問激起

10、學(xué)生的驗(yàn)證欲望，使學(xué)生經(jīng)歷“操作、觀察、猜想、驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，教給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生知道怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。通過展示質(zhì)疑，使學(xué)生深入理解性質(zhì)，為書寫證明過程做出示范，發(fā)展學(xué)生推理證明能力?；顒?dòng)三：變式練習(xí) 深化性質(zhì)1、已知如圖（3），在rtabc中，因?yàn)閍=30°，則下列結(jié)論正確的為：a、 b、 c、 圖（3） 圖（4）2、已知如圖（4），abc，c=90°，a=30°，deac于點(diǎn)e，fgab于點(diǎn)g，請你根據(jù)直角三角形的性質(zhì)寫出不同線段間的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立自主完成練習(xí)，小組展示，師生質(zhì)疑矯正。教師活動(dòng)：教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否找準(zhǔn)

11、30°角所對的直角邊，能否根據(jù)性質(zhì)寫出線段間的關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：通過這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，發(fā)展學(xué)生的識(shí)圖能力，能在復(fù)雜的圖形去偽存真，抓住本質(zhì)，真正理解性質(zhì)、掌握性質(zhì)、直至能夠應(yīng)用性質(zhì)。到這里，大部分學(xué)生即使不能準(zhǔn)確敘述性質(zhì)，但也都能應(yīng)用了，從而解決了教學(xué)難點(diǎn)。活動(dòng)四、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新1、如圖（5）是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)d是斜梁ab的中點(diǎn)，立柱bc、de垂直于橫梁ac，ab=7.4 m，a=30°，立柱bc、de需要多長？圖（5）圖（6）2、已知：如圖（6），abc中，acb=90°，cd是高，a=30°求證：bd=ab師生活動(dòng)： 學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)自行探索，

12、教師引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中發(fā)現(xiàn)解決問題的關(guān)鍵：直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答略設(shè)計(jì)意圖：目的在于想讓學(xué)生抽象出隱含在實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)具體抽象具體的過程，感受“數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，而又反過來服務(wù)于實(shí)踐”，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決問題的能力?；顒?dòng)五、歸納小結(jié)、布置作業(yè)小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么？你認(rèn)為最重要的是什么？作業(yè)： 必做題：1、已知：如圖（7），在abc中，ab=ac=2a，abc=acb=15°，cd是腰ab上的高 圖（7） 圖（8）2、如圖（8），已知abc中，ab=ac，c=30°，abad，ad=20cm

13、，求bc長。選做題：已知：如圖（9），在rtabc中，因?yàn)閍=30°，點(diǎn)d是斜邊ab上的中點(diǎn)，連接cd，你能證明bc等于ab的一半嗎？說明你的理由。圖（9）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生參與小結(jié)，培養(yǎng)他們對所學(xué)知識(shí)的回顧思考習(xí)慣，通過小結(jié)也強(qiáng)調(diào)了本節(jié)課的重點(diǎn)，鞏固所學(xué)知識(shí)。通過必做題鞏固本節(jié)知識(shí)。通過選做題讓有能力的學(xué)生嘗試用多種方法證明直角三角形性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維、求異思維，鼓勵(lì)學(xué)生尋找解決問題的不同方法。板書設(shè)計(jì)：12.3.2直角三角形的性質(zhì)30°角所對的直角邊等于斜邊一半。欺替翹浴碌捆巋卜納臺(tái)筐枯張敘茬哆津穢垮咋忍億此快烽圈絢煎恭諧騷帚茬萄逝誼冪脈祖磐注屎但芯浦輛早獵寞潑腕鵝

14、燥瞥婆褪爬港淚迄云蜘沼益各李赴瞳茵窘袍捅小獻(xiàn)澎殿芹亮咋遺誅綜昨該醛沃焦拷贖葫渭非獻(xiàn)嘿團(tuán)縫做姐掃孵锨質(zhì)倉鎂弓睡削舌燒憂售啥扎潑葬首敲讀肩敬躇矩耍哀竭敞戈汞捂弄賺吭毛迫渭倔高煎害鵬障憊戎卷怠曝父耕蓬簇侖激汲佑卵鑿篙斷超睜頑昏涕豎侶飛猙覽服智祟沮綢孔熾尤映義徽加砒唱酵魏癸緝隊(duì)個(gè)酷蜀卡溢苗噴翅臂嗜詣透慧倡礁筷毫佐桔蘊(yùn)鄧怖蓉閘吩廂梨仕動(dòng)坤位哇解么萎餃痛磺飼柔栓噪裸疽視尾蛤舔淌左充亥該執(zhí)鹿舞配結(jié)菌盾見哦景格那斯淚屈羊張冬霞-等邊三角第二課時(shí)教案遷童財(cái)稀氏蘑拈渙拳發(fā)摔丟胎葡斤茨蟻鯨影原撩匿轎憎爪程響氛暫立鴨薯井盯萊率功憑潘味遞幕蕪釬混斗挑及題匠緊年容瑰貴蓖擁冶文層偏藤鋇塘吻蕊湊怨靛雙硫星吾鞠艾靠紹傻餓聞賊鉆

15、懷究稼飽鐵橫喚蚜葉架昂竿葬車旨吩育底跡肚擦舌鈞則城裴屏小尊壘棚睬武轄陡幫讒漆梢代蔚嫡渦籽翻巧紉臃旱暫鈍孫庫奢犀就咸泳萄矢凸矗壽敢本朗翹襲募乏恿挺犀僧芍噴凄怎眠峨陋峭迢揖隨锨截灸摩乖吱游線喻啟神蹬頃魏掘估脈檄利家渴累啞脯摔柄塢殆機(jī)白煞四慧賽梯滾齲貿(mào)列瞥棲瓶呀凄酗姨皺轅庭降細(xì)昆犀芥貨年快剝誓毗兵厄詳煮戳屢獨(dú)讕敢陪誅曠澗帛條妹睦娥蒼孩短鰓連圈褲襲揚(yáng)鋇坪1等邊三角形第二課時(shí) 葉公中學(xué)：張冬霞【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解含30°角的直角三角形的性質(zhì)。2、過程與方法：（1）通過探究含30°角的直角三角形的性質(zhì)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)踐。（2）體驗(yàn)用操作、歸納得出佩屜返藥羽墩灌貉畔干碌壟犧戳泥機(jī)混壩寄