換熱器的傳熱計(jì)算

1、換熱器的傳熱計(jì)算換熱器的傳熱計(jì)算包括兩類：一類是設(shè)計(jì)型計(jì)算，即根據(jù)工藝提出的條件，確定換熱面積；另一類是校核型計(jì)算，即對(duì)已知換熱面積的換熱器，核算其傳熱量、流體的流量或溫度。這兩種計(jì)算均以熱量衡算和總傳熱速率方程為基礎(chǔ)。換熱器熱負(fù)荷Q值一般由工藝包提供，也可以由所需工藝要求求得。Q=W cpt，若流體有相變，Q=cp r。熱負(fù)荷確定后，可由總傳熱速率方程（Q=K St）求得換熱面積，最后根據(jù)化工設(shè)備標(biāo)準(zhǔn)系列確定換熱器的選型。其中總傳熱系數(shù)K= （1）在實(shí)際計(jì)算中，總傳熱系數(shù)通常采用推薦值，這些推薦值是從實(shí)踐中積累或通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定獲得的，可以從有關(guān)手冊(cè)中查得。在選用這些推薦值時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1

2、. 設(shè)計(jì)中管程和殼程的流體應(yīng)與所選的管程和殼程的流體相一致。2. 設(shè)計(jì)中流體的性質(zhì)（粘度等）和狀態(tài)（流速等）應(yīng)與所選的流體性質(zhì)和狀態(tài)相一致。3. 設(shè)計(jì)中換熱器的類型應(yīng)與所選的換熱器的類型相一致。4. 總傳熱系數(shù)的推薦值一般范圍很大，設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選取中間的某一數(shù)值。若需降低設(shè)備費(fèi)可選取較大的K值；若需降低操作費(fèi)用可取較小的K值。5. 為保證較好的換熱效果，設(shè)計(jì)中一般流體采用逆流換熱，若采用錯(cuò)流或折流換熱時(shí)，可通過(guò)安德伍德（Underwood）和鮑曼（Bowman）圖算法對(duì)t進(jìn)行修正。雖然這些推薦值給設(shè)計(jì)帶來(lái)了很大便利，但是某些情況下，所選K值與實(shí)際值出入很大，為避免盲目煩瑣的試差計(jì)算，可

3、根據(jù)式（1）對(duì)K值估算。式（1）可分為三部分，對(duì)流傳熱熱阻、污垢熱阻和管壁導(dǎo)熱熱阻，其中污垢熱阻和管壁導(dǎo)熱熱阻可查相關(guān)手冊(cè)求得。由此，K值估算最關(guān)鍵的部分就是對(duì)流傳熱系數(shù)h的估算。影響對(duì)流傳熱系數(shù)的因素主要有：1. 流體的種類和相變化的情況 液體、氣體和蒸氣的對(duì)流傳熱系數(shù)都不相同。牛頓型和非牛頓型流體的也有區(qū)別，這里只討論牛頓型對(duì)流傳熱系數(shù)。流體有無(wú)相變化，對(duì)傳熱有不同的影響。2. 流體的性質(zhì) 對(duì)h影響較大的流體物性有比熱、導(dǎo)熱系數(shù)、密度和粘度等。對(duì)同一種流體，這些物性又是溫度的函數(shù)，而其中某些物性還和壓強(qiáng)有關(guān)。3. 流體的流動(dòng)狀態(tài) 當(dāng)流體呈湍流時(shí)，隨著Re數(shù)的增加，滯流內(nèi)層的厚度減薄，故h就

4、增大。而當(dāng)流體呈滯流時(shí)，流體在熱流方向上基本沒(méi)有混雜流動(dòng)，故h就較湍流時(shí)為小。4. 流體流動(dòng)的原因 自然對(duì)流是由于流體內(nèi)部存在溫度差，因而各部分的流體密度不同，引起流體質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位移。設(shè)1和2分別代表溫度為t1和t2兩點(diǎn)的密度，則流體因密度差而產(chǎn)生的升力為（1-2）g。若流體的體積膨脹系數(shù)為，單位為1/，并以代表t溫度差（t2- t1），則可得1=2（1+t），于是每單位體積的流體所產(chǎn)生的升力為：（1-2）g=2（1+t）-2g=2gt或（1-2）/g=t 強(qiáng)制對(duì)流是由于外力的作用，如泵、攪拌器等迫使流體的流動(dòng)。5. 傳熱面的形狀、位置和大小 傳熱管、板、管束等不同的傳熱面的形狀；管子的排列方

5、式，水平或垂直放置；管徑、管長(zhǎng)或板的高度等，都影響h值。目前解決對(duì)流傳熱問(wèn)題的方法主要有量綱分析法和類比法。常用的量綱分析法有雷萊法和伯金漢法（Buckingham Method），前者適合于變量數(shù)目較少的場(chǎng)合，而當(dāng)變量數(shù)目較多時(shí)，后者較為簡(jiǎn)便，由于對(duì)流傳熱過(guò)程的影響因素較多，故需采用伯金漢法。² 強(qiáng)制對(duì)流（無(wú)相變）傳熱過(guò)程根據(jù)理論分析及實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)流傳熱系數(shù)h的影響因素有傳熱設(shè)備的尺寸l、流體密度、粘度、定壓質(zhì)量熱容cp、導(dǎo)熱系數(shù)k及流速u等物理量，可用h=f（l，、cp、k、u）表示，式中涉及到的基本量綱只有四個(gè)。最后可得強(qiáng)制對(duì)流（無(wú)相變）傳熱時(shí)的無(wú)量綱數(shù)群關(guān)系式Nu=（Re，P

6、r）。² 自然對(duì)流傳熱過(guò)程同樣可得，自然對(duì)流傳熱時(shí)準(zhǔn)數(shù)關(guān)系式為Nu=（Gr，Pr）。 各準(zhǔn)數(shù)名稱、名稱和含義列于表1。表1 準(zhǔn)數(shù)的名稱、符號(hào)和含義準(zhǔn)數(shù)名稱符號(hào)準(zhǔn)數(shù)式含義努塞爾數(shù)（Nusselt number）Nu表示對(duì)流傳熱系數(shù)的準(zhǔn)數(shù)雷諾數(shù)（Reynolds number）Re表示慣性力與粘性力之比，是表征流動(dòng)狀態(tài)的準(zhǔn)數(shù)普蘭德數(shù)（Prandtl number）Pr表示速度邊界層和熱邊界層相對(duì)厚度的一個(gè)參數(shù)，反映與傳熱有關(guān)的流體物性格拉斯霍夫數(shù)（Grashof number）Gr表示由于溫度差引起的浮力與粘性力之比各準(zhǔn)數(shù)中的物理量的意義為：h 對(duì)流傳熱系數(shù)，W/（m2 ）；u 流速，m

7、/s； 流體的密度，kg/m3；l 傳熱面特性尺寸，可以是管徑（內(nèi)徑、外徑或平均直徑）或平板長(zhǎng)度，m；k 流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m2 ）； 流體的粘度，Pa s；cp 流體的定壓比容，J/（kg ）；t流體與壁面間的溫度差，； 流體的體積膨脹系數(shù)，1/或1/K；g 重力加速度，m/s2。上述關(guān)系式僅為Nu與Re、Pr或Gr、Pr的原則關(guān)系式，而各種不同情況下的具體關(guān)系式則需通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定。在使用由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理得到的關(guān)系式時(shí)，應(yīng)注意：應(yīng)用范圍 關(guān)系式中Re、Pr等準(zhǔn)數(shù)的數(shù)值范圍等；特性尺寸 Nu、Re等準(zhǔn)數(shù)中的l應(yīng)如何確定；定性溫度 各準(zhǔn)數(shù)中的流體物性應(yīng)按什么溫度查取?？傊?，對(duì)流傳熱系數(shù)是流體主體

8、中的對(duì)流和層流內(nèi)層的熱傳導(dǎo)的復(fù)合現(xiàn)象。任何影響流體流動(dòng)的因素（引起流動(dòng)的原因、流動(dòng)狀態(tài)和有無(wú)相變化等）都必然影響對(duì)流傳熱系數(shù)。以下分流體無(wú)相變和有相變兩種情況來(lái)討論對(duì)流傳熱系數(shù)的關(guān)系式，其中前者包括強(qiáng)制對(duì)流和自然對(duì)流，后者包括蒸汽冷凝和液體沸騰。Ø 流體無(wú)相變時(shí)的強(qiáng)制對(duì)流傳熱1. 流體在管內(nèi)做強(qiáng)制對(duì)流1) 流體在光滑圓形直管內(nèi)做強(qiáng)制湍流a) 低粘度流體可應(yīng)用迪特斯（Dittus）-貝爾特（Boelter）關(guān)聯(lián)式，即： （2）式中n值視熱流方向而定，當(dāng)流體被加熱時(shí)，n=0.4，當(dāng)流體被冷卻時(shí)，n=0.3。應(yīng)用范圍：Re>10000，0.7 <Pr<120，>60

9、（L為管長(zhǎng)）。若<60，需考慮傳熱進(jìn)口段對(duì)h的影響，此時(shí)可將求得的h值乘以進(jìn)行校正。特性尺寸：管內(nèi)徑di。定性溫度：流體進(jìn)出口溫度的算術(shù)平均值。b) 高粘度流體可應(yīng)用西德?tīng)枺⊿ieder）-泰特（Tate）關(guān)聯(lián)式，即： （3）式中也是考慮熱流方向的校正項(xiàng)，為壁面溫度下流體的粘度。應(yīng)用范圍：Re>10000，0.7<Pr<1700，>60（L為管長(zhǎng)）。特性尺寸：管內(nèi)徑di。定性溫度：除取壁溫外，均取流體進(jìn)出口溫度的算術(shù)平均值。一般而言，由于壁溫未知，計(jì)算時(shí)往往要用試差法，很不方便，為此可取近似值。液體被加熱時(shí)，取1.05，液體被冷卻時(shí)，取0.95；對(duì)氣體，則不論加熱

10、或冷卻，均取1.0。2) 流體在光滑圓形直管內(nèi)作強(qiáng)制層流流體在管內(nèi)作強(qiáng)制層流時(shí)，一般流速較低，故應(yīng)考慮自然對(duì)流的影響，此時(shí)由于在熱流方向上同時(shí)存在自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流而使問(wèn)題變得復(fù)雜化，因此，強(qiáng)制層流時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式其誤差要比湍流的大。當(dāng)管徑較小，流體壁面間的溫度差也較小且流體的值較大時(shí)，可忽略自然對(duì)流對(duì)強(qiáng)制層流傳熱的影響，此時(shí)可應(yīng)用西德?tīng)枺⊿ieder）-泰特（Tate）關(guān)聯(lián)式，即： （4）應(yīng)用范圍：Re<2300，0.7<Pr<6700，Re Pr di>10（L為管長(zhǎng)）特性尺寸：管內(nèi)徑di。定性溫度： 除取壁溫外，均取流體進(jìn)出口溫度的算術(shù)平均值。上式適用于管長(zhǎng)

11、較小時(shí)的情況，當(dāng)管子極長(zhǎng)時(shí)則不再適用，因?yàn)榇藭r(shí)求得的h趨于零，與實(shí)際不符。當(dāng)參數(shù)Nu、k1、k2和n已知時(shí)，選用下列關(guān)聯(lián)式結(jié)果較為準(zhǔn)確： （5）Nu不同條件下努塞爾數(shù)的平均值或局部值；Nu熱邊界層在管中心匯合后的努塞爾數(shù)；k1、k2、n常數(shù)，其值可由2表查得；L管長(zhǎng)，m；di管內(nèi)徑，m。表2 式（5）中的各常數(shù)值壁面情況速度側(cè)形PrNuNuk1k2n恒壁溫拋物線任意平均3.660.06680.042/3恒壁溫正在發(fā)展0.7平均3.660.1040.0160.8恒壁熱通量拋物線任意局部4.360.0230.00121.0恒壁熱通量正在發(fā)展0.7局部4.360.0360.00111.0各物理量的定

12、性溫度為管子進(jìn)出口流體主體溫度的算術(shù)平均值。除表2所述情況外，一般采用式（4）計(jì)算h。應(yīng)當(dāng)指出，由于強(qiáng)制對(duì)流時(shí)對(duì)流傳熱系數(shù)很低，故在換熱器設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡量避免在強(qiáng)制層流條件下進(jìn)行換熱。3) 流體在光滑圓形管內(nèi)呈過(guò)渡流當(dāng)Re=230010000時(shí)，對(duì)流傳熱系數(shù)可先用湍流時(shí)的公式計(jì)算， 然后把算得結(jié)果乘以校正系數(shù) （5）4) 流體在彎管內(nèi)作強(qiáng)制對(duì)流流體在彎管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，由于受離心力的作用，增大了流體的湍動(dòng)程度，使對(duì)流傳熱系數(shù)較直管的大，此時(shí)可用下式計(jì)算對(duì)流傳熱系數(shù)，即： （6）彎管中的對(duì)流傳熱系數(shù)，W/（m2 ）；直管中的對(duì)流傳熱系數(shù)，W/（m2 ）；管內(nèi)徑，m；R管子的彎曲半徑，m。5) 流體在非圓

13、形管內(nèi)作強(qiáng)制對(duì)流此時(shí)，只要將管內(nèi)徑改為當(dāng)量直徑de，則仍可采用上述各關(guān)聯(lián)式。但有些資料中規(guī)定某些關(guān)聯(lián)式采用傳熱當(dāng)量直徑。例如，在套管換熱器環(huán)形截面內(nèi)傳熱當(dāng)量直徑為： （7）d1套管換熱器的外管內(nèi)徑，m；d2套管換熱器的內(nèi)管外徑，m。傳熱計(jì)算中，究竟采用哪個(gè)當(dāng)量直徑，由具體的關(guān)聯(lián)式?jīng)Q定。但無(wú)論采用哪個(gè)當(dāng)量直徑均為一種近似的算法，而最好采用專用的關(guān)聯(lián)式，例如在套管環(huán)隙中用水和空氣進(jìn)行對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)，可得h的關(guān)聯(lián)式： （8）應(yīng)用范圍：Re=12000220000，d1/d2=1.6517。特性尺寸：當(dāng)量直徑de。定性溫度：流體進(jìn)出口溫度的算術(shù)平均值。此式亦可用于計(jì)算其他流體在套管環(huán)隙中作強(qiáng)制湍流時(shí)的傳

14、熱系數(shù)。2. 流體在管外作強(qiáng)制對(duì)流1) 流體在管束外作強(qiáng)制垂直流動(dòng)通常管子的排列有正三角形、轉(zhuǎn)角正三角形、正方形及轉(zhuǎn)角正方形四種。如圖1所示：流體在管束外流過(guò)時(shí)，平均對(duì)流傳熱系數(shù)可分別用式（9）、（10）計(jì)算：對(duì)于a、d （9）對(duì)于b、c （10）應(yīng)用范圍：Re>3000。特性尺寸：管外徑do。流速：取流體通過(guò)每排管子中最狹窄通道處的速度。定性溫度：流體進(jìn)出口溫度的算術(shù)平均值。管束排數(shù)應(yīng)為10，否則應(yīng)乘以表3的系數(shù)。表3 式（9）和式（10）的校正系數(shù)排數(shù)12345678910121518253575a、d0.680.750.830.890.920.950.970.980.991.01.

15、011.021.031.041.051.06c、d0.640.800.830.900.920.940.960.980.991.002) 流體在換熱器的管間流動(dòng)對(duì)于常用的列管式換熱器，由于殼體是圓筒，管束中各列的管子數(shù)目并不相同，而且大都裝有折流板，使得流體的流向和流速不斷地變化，因而在Re>100時(shí)即可達(dá)到湍流。此時(shí)對(duì)流傳熱系數(shù)的計(jì)算，要視具體結(jié)構(gòu)選用相應(yīng)的計(jì)算公式。列管式換熱器折流擋板的形式較多，其中以弓形擋板最為常見(jiàn)。當(dāng)換熱器內(nèi)裝有圓缺形擋板（缺口面積約為25%的殼體內(nèi)截面積）時(shí)，殼方流體的對(duì)流傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式如下：a) 多諾呼（Donohue）法 （11）應(yīng)用范圍：Re=23

16、5;104。特性尺寸：管外徑do。定性溫度：除取壁溫外，均取流體進(jìn)出口溫度的算術(shù)平均值。流速：取換熱器中心附近管排中最狹窄通道處的速度。b) 凱恩（Kern）法 （12）應(yīng)用范圍：Re=2×1031×106。特性尺寸：傳熱當(dāng)量直徑。定性溫度：除取壁溫外，均取流體進(jìn)出口溫度的算術(shù)平均值。傳熱當(dāng)量直徑根據(jù)管子排列情況分別用不同的公式進(jìn)行計(jì)算。管子為正方形排列時(shí)： （13）管子為正三角形排列 （14）t 相鄰兩管的中心距，m；do管外徑，m。式（12）中的流速可根據(jù)流體流過(guò)管間最大截面積A計(jì)算，即： （15）z 兩擋板間的距離，m；D 換熱器的外殼內(nèi)徑，m。當(dāng)液體被加熱時(shí)，=1.

17、05；當(dāng)液體被冷卻時(shí)，=0.95；對(duì)氣體，則無(wú)論被加熱還是冷卻，=1.0。這些假設(shè)值與實(shí)際情況相當(dāng)接近，一般可不再校核。此外，若換熱器的管間無(wú)擋板，則管外流體將沿管束平行流動(dòng)，此時(shí)可采用管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流的公式計(jì)算，但需將式中的管內(nèi)徑改為管間的當(dāng)量直徑。Ø 流體有相變時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)1. 蒸汽冷凝傳熱蒸汽冷凝主要有膜狀冷凝和珠狀冷凝兩種方式：若凝液潤(rùn)濕表面，則會(huì)形成一層平滑的液膜，此種冷凝稱為膜狀冷凝；若凝液不潤(rùn)濕表面，則會(huì)在表面上雜亂無(wú)章地形成小液珠并沿壁面落下，此種冷凝稱為珠狀冷凝。雖然珠狀冷凝的傳熱系數(shù)比膜狀冷凝的高十倍左右，但要保持珠狀冷凝非常困難，所以進(jìn)行冷凝計(jì)算時(shí)，通?？偸菍⒗?/p>

18、凝視為膜狀冷凝。1) 垂直壁面上膜狀冷凝時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)凝液膜的流型可采用液膜雷諾數(shù)Ref判斷：de當(dāng)量直徑，m；ub凝液的平均流速，m/s。以A表示凝液的流通面積，P表示潤(rùn)濕周邊長(zhǎng)，w表示凝液的質(zhì)量流率，則有 （16）當(dāng)Ref<1800時(shí)，液膜為層流狀態(tài)，但事實(shí)上，當(dāng)Ref=3040時(shí)，液膜已出現(xiàn)波動(dòng)，由于此種現(xiàn)象非常普遍，麥克亞當(dāng)斯（McAdams）建議采用關(guān)聯(lián)式： （17）蒸汽在飽和溫度下的汽化熱，J/kg；L垂直管或板的高度；ts蒸汽飽和溫度；tw壁面溫度；冷凝液的密度，kg/m3；k冷凝液的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m2 ）。當(dāng)Ref>1800時(shí)，液膜呈現(xiàn)湍流流動(dòng)，此時(shí)可應(yīng)用柯克柏

19、瑞德（Kirkbride）經(jīng)驗(yàn)式來(lái)計(jì)算h： （18）2) 水平管外膜狀冷凝時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)對(duì)于水平管束，若水平管束在垂直列上的管數(shù)為n，可采用關(guān)聯(lián)式： （19）do管外徑，m。在列管冷凝器中，若管束由互相平行的z列管子所組成，一般各列管子在垂直方向上的排數(shù)不相等，設(shè)分別為n1，n2，nz，則平均的管排數(shù)可按下式計(jì)算： （20）3) 傾斜表面膜狀冷凝時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)如果平板或圓柱與水平面的傾斜角為，則對(duì)層流流動(dòng)，仍可采用上述公式，但需將代表重力項(xiàng)的g用平行于換熱面方向上的分量g來(lái)代替，即：2. 液體沸騰傳熱工業(yè)計(jì)算中常用的計(jì)算式有以下兩個(gè)：1) 羅森奧（Rohsennow）公式 （21）q沸騰傳

20、熱速率，W；S沸騰傳熱面積，m2；cL飽和液體的定壓質(zhì)量熱容，J/（kg ）t壁面溫度與液體飽和溫度之差，t =tw-ts；汽化熱，J/kg；Pr飽和液體的普蘭德數(shù)；L飽和液體的粘度，Pa s；氣-液界面的表面張力，N/m，可查閱有關(guān)手冊(cè)；g重力加速度，9.81m/s2；L飽和液體的密度，kg/m3；V飽和蒸汽的密度，kg/m3；n常數(shù)，對(duì)于水，n=1.0，對(duì)于其他液體，n=1.7；Csf由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定的組合常數(shù)，其值可由表4查得。表4 不同液體-加熱壁面的組合常數(shù)Csf液體-加熱壁面Csf液體-加熱壁面Csf水-銅0.013水-研磨和拋光的不銹鋼0.0080水-黃銅0.006水-化學(xué)處理的不

21、銹鋼0.0133水-金剛砂拋光的銅0.0128水-機(jī)械磨制的不銹鋼0.013235%K2CO3-銅0.0054苯-鉻0.01050%K2CO3-銅0.0030正戊烷-鉻0.015異丙醇-銅0.00225乙醇-鉻0.027正丁醇-銅0.00305水-鎳0.006四氯化碳-銅0.013水-鉑0.013由式（21）求得q/S后，可由式（22）求得h。 （22）ts壁面溫度，tb沸騰溫度，。2) 莫斯聽(tīng)斯基（Mostinski）公式 （23）pc臨界壓力，Pa； 對(duì)比壓力；p操作壓力，Pa。應(yīng)用條件：pc>3000Pa，R=0.010.9，q/S<(q/S)c（臨界熱通量）。臨界熱通量(q

22、/S)c可按式（24）估算，即： （24）Di管束的直徑，m；L管長(zhǎng)，m；So管外壁總傳熱面積，m2。附表1 壁面污垢熱阻1. 冷卻水加熱液體溫度/115以下115205水的溫度/25以下25以上水的速度/（m/s）1以下1以上1以下1以上熱阻/（m2 /W）海水0.8598×10-40.8598×10-41.7197×10-41.7197×10-4自來(lái)水、井水、潮水、軟化鍋爐水1.7197×10-41.7197×10-43.4394×10-43.4394×10-4蒸餾水0.8598×10-40.8598

23、×10-40.8598×10-40.8598×10-4硬水5.1590×10-45.1590×10-48.5980×10-48.5980×10-4河水5.1590×10-43.4394×10-46.8788×10-45.1590×10-42. 工業(yè)用氣體氣體名稱熱阻/（m2 /W）氣體名稱熱阻/（m2 /W）有機(jī)化合物0.8598×10-4溶劑蒸汽1.7197×10-4水蒸氣0.8598×10-4天然氣1.7197×10-4空氣焦?fàn)t氣1.7197

24、×10-43. 工業(yè)用液體液體名稱熱阻/（m2 /W）液體名稱熱阻/（m2 /W）有機(jī)化合物1.7197×10-4熔鹽0.8598×10-4鹽水1.7197×10-4植物油5.1590×10-44. 石油餾分物餾出物名稱熱阻/（m2 /W）餾出物名稱熱阻/（m2 /W）原油3.4394×10-4 12.098×10-4柴油3.4394×10-4 5.1590×10-4汽油1.7197×10-4重油8.598×10-4石腦油1.7197×10-4瀝青油17.197×10-4煤油1.7197×10-4附表2某些固體材料的導(dǎo)熱系數(shù)