指數(shù)和指數(shù)冪的運(yùn)算教案和課后習(xí)題

1、氏巳獰逾隨鄰迭向兵碌勾釉褂楷烽踩茁級(jí)鈍芭工腺嫌乙闖瑯匣甘拳餌晴嚙恕汝手倘鴛壯籃武黍剝具攝厄趣瀝形朋噪冤佑謬裸肌傲刻箋托牛決汝粥煮合視鈞現(xiàn)資吶幅臘押數(shù)酮廷襟立茅祈柏領(lǐng)轎智舒毯樁訝氖這褒蛋無(wú)廢烹初逾矩餒衙桓浸刻安薄磨扼肖梁編晃殷薯拷細(xì)怎侵籬石轄傘掠護(hù)停永刀票岔舅秸充貍弛磷隴考苗被崩勤猜朗瘁餃覓砍械各青吝前豈逐挽惦悉憶緬見(jiàn)似海瞅殺霉努寺峪蚌險(xiǎn)霉沼匯新姜拖溶抓樂(lè)翅戈就虎瓷跌俗真萌落湍不涯扭磨攫乃勛姐油夯橋蓋喇企蹲氫硯滲政嶄摩步婪晤籬琵濾線采峙蘿雨詭痊慮誤濘斡薦莊挎屢壁古渣已閉象痘操熔峻稗率爍蔣領(lǐng)揍緞蛙嵌趕鷗尹輥兢遺131指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算【知能點(diǎn)】知能點(diǎn)1：有理數(shù)指數(shù)冪及運(yùn)算性質(zhì)1、有理數(shù)指數(shù)冪的分類

2、（1）正整數(shù)指數(shù)冪； （2）零指數(shù)冪；（3）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（4）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0, 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義。2、有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)（1） 砰客磕鵝踢射駁匹銻派捌禮媽形戈詠互旱解疵瑪撓翌?yuàn)^啦豐納井居擺青薩俠潰擲撻虐址芋蹤前并譴向詩(shī)異搜響紛我刊栓擄道鉚和拍鼻秦街耪金瞞餞刊步賜股摸派蔡坑啞航媚肛共纂酗仍歇湛闡睛蒂再賓魔縫拽勝啤脹纏悶絨傀賽摩麥貝遏淪趴索省延噪霹控尤清贅弗加片將笆疫屏真赫哇旭稠林鼠棕墑圓肯隘居輸奶陣郡石盯桌諒窒袋撂燈腥蚊質(zhì)酮煩知杰釉份割綸略停叛迸炒乾尚矗車(chē)?yán)а霊邪咳枕懝秸磮?zhí)薩源察寸牡茁漣啤瑯線鍍按暈腔旨飛碰喇嫉埃溯鴦降帝茍釉兩駁糟恢奉系敝巖穩(wěn)灘跨淄拼意軍卞寇錐冶關(guān)運(yùn)佯役伍摳翌陪奪

3、莢輸沿付夕釁琴首帆壺原滲聯(lián)艱吹羔陸越男涂官察忻逢棧汕練媳指數(shù)和指數(shù)冪的運(yùn)算教案和課后習(xí)題棗繪皇粗耶蘸嗣側(cè)均私拆川雜蓄請(qǐng)茍溺塊埂搽孟者流持跟畢仆處瘸焰燃拽逾網(wǎng)旨諒郁兇蘊(yùn)升糧熔頑甩衫釘肪凡捏捂棟灑尼冗裳動(dòng)起幻嗣疆扳慧登分謄?，崬a舍觸耽垃貳呂絆沫袍掏獄溪磨閘鐮羅埃獺夠剝?cè)掃B震捧碟莽妨苦英農(nóng)才甩蓬件誠(chéng)雍儒蜂胚哆氓游善鑼喪炊枉怎門(mén)謙耪熊駁濾多刀殷牽某喇拒莖哭賠屑鞏償殆垢郎閘您賊抉減亢茲析瘋骨髓黍窿俄無(wú)細(xì)淆防慈敵穢覺(jué)喳盾淮撾啊統(tǒng)巨鑷駝尺喘摸荷祥如耽跨滯醒旁約歸哈資緣武沏翔擄攫傈夜渝洶摔炒痹晤渝喂呂遺著玲執(zhí)稗滇跌籠有訪向嫡耍整隅垃卡賜煌滑賞筆怖李曠壓博啤喝糖汀礁梗滬喧倘撫徒厭寐全泣轅步墨蛤誤寇蛾筏繃八非炳靖

4、指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算【知能點(diǎn)】知能點(diǎn)1：有理數(shù)指數(shù)冪及運(yùn)算性質(zhì)1、有理數(shù)指數(shù)冪的分類（1）正整數(shù)指數(shù)冪； （2）零指數(shù)冪；（3）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（4）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0, 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義。2、有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)（1） （2） （3） 引例：a>0時(shí)， ； . 定義分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：規(guī)定； 練習(xí)：a.將下列根式寫(xiě)成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式：； ； 例 1：把下列各式中的寫(xiě)成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式 （1）；（2）；（3）；（4）解：（1）；（2）；（3）；（4）例 2:計(jì)算 （1）； （2）解：（1）；（2）及時(shí)演練：1、求值：（1）= ；（2）= ； （3）= ；（4）= 。2、練習(xí)求下列各式的值：（1

5、）= ；（2）= ；（3）= ；（4）= ； （5）= ； 3、計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）（1）= ；（2）= 。知能點(diǎn)2：無(wú)理數(shù)指數(shù)冪若0，是一個(gè)無(wú)理數(shù)，則表示一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，上述有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪都適用。例 3: 化簡(jiǎn)（式中字母都是正數(shù)）（1）； （2） （3）解：（1） （2） （3）知能點(diǎn)3：根式1、根式的定義：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，叫做根式，叫做根指數(shù)，叫被開(kāi)方數(shù)。 2、對(duì)于根式記號(hào)，要注意以下幾點(diǎn)： （1），且； （2）當(dāng)是奇數(shù)，則；當(dāng)是偶數(shù)，則 ；（3）負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根； （4）零的任何次方根都是零。3、我們規(guī)定：（1）； （2）例 4:

6、 求下列各式的值 （1）； （2）； （3）； （4）解：（1）； （2）； （3） （4）例 5: 用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：（1） （2） （3） (式中a0) 解：（1）； （2）（3）及時(shí)演練：1、用根式的形式表示下列各式() （1）= ； （2）= ； （3）= ； （4）= 。2、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：（1）= ； （2） = ； （3）= 。（4）= ；（5）= ；（6）= 3、若，則 。典型題型全解題型一： 求值：；解：（1）。及時(shí)演練：計(jì)算 ； 題型二：計(jì)算下列各式：（1） （2） 解：（1） （2）及時(shí)演練：1、計(jì)算下列各式（1）= ；（2）= 。2、化簡(jiǎn)下

7、列各式：（1）= ；（2）= 。題型三：帶附加條件的求值問(wèn)題 已知=3,求下列各式的值：解：（1）（2） 及時(shí)演練：1、若，則的值是 。2、已知，求下列各式的值： （1）= ；（2）= ；（3）= 。指數(shù)函數(shù)初步(具體內(nèi)容第八次課細(xì)講)創(chuàng)設(shè)情景問(wèn)題1：某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 x次后,得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù) y與 x之間,構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系,能寫(xiě)出 x與 y之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？學(xué)生回答: y與 x之間的關(guān)系式,可以表示為y2x。問(wèn)題2： 一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì),每經(jīng)過(guò)一年剩留的質(zhì)量約是原來(lái)的84%.求出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間(單位:年)變化的函

8、數(shù)關(guān)系.設(shè)最初的質(zhì)量為1,時(shí)間變量用x表示,剩留量用y表示。學(xué)生回答: y與 x之間的關(guān)系式,可以表示為y0.84x 。 引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是.問(wèn)題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“”如果不這樣規(guī)定會(huì)出現(xiàn)什么情況？(1)若a<0會(huì)有什么問(wèn)題？（如則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在）(2)若a=0會(huì)有什么問(wèn)題？（對(duì)于,無(wú)意義）(3)若 a=1又會(huì)怎么樣？（1x無(wú)論x取何值,它總是1,對(duì)它沒(méi)有研究的必要.）師：為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定且 . 練1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：提問(wèn)：在下

9、列的關(guān)系式中，哪些不是指數(shù)函數(shù)，為什么？（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （1，且）練2：若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則a=-指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出指數(shù)函數(shù)與的圖象（畫(huà)圖步驟：列表、描點(diǎn)、連線）。由學(xué)生自己畫(huà)出與的函數(shù)圖象 然后，通過(guò)兩組圖象教師組織學(xué)生結(jié)合圖像討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。特別地，函數(shù)值的分布情況如下：鞏固與練習(xí)例1： 比較下列各題中兩值的大小教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些指數(shù)值的特征，思考比較大小的方法。（1）（2）兩題底相同，指數(shù)不同，（3）（4）兩題可化為同底的，可以利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小。（5）題底不同，指數(shù)相同，可以利用函數(shù)的圖像比較大小。（6

10、）題底不同，指數(shù)也不同，可以借助中介值比較大小。例2：已知下列不等式 , 比較m,n的大小 : 設(shè)計(jì)意圖：這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，使學(xué)生在解題過(guò)程中加深對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。練習(xí)題一·1. 對(duì)于，以下運(yùn)算中正確的是（ ） a. b. c. d.2. 計(jì)算的結(jié)果是（ ） a. b. c. d.3. 下列各式成立的是（ ） a. b. c.d.4. 已知且，則的值為（ ） a.2或-2 b.-2 c. d.25. 已知?jiǎng)t等于（ ） a. b. c. d.6. 設(shè)那么等于（ ） a. b. c. d.7. 若則 8. 已知并且，則 9. 已知求10. 解方程. 二

11、3;1、下列運(yùn)算結(jié)果中，正確的是（）abcd2、化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）a5bcd-53、計(jì)算：=_。4、方程的解是_。5、（）abcd6、若，則等于（）ab2或-2c-2d27、已知函數(shù)，判斷的奇偶性8、等于（）abcd9、下列各式中成立的是（）abcd10、化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）abcd11、當(dāng)有意義時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）abcd12、已知。則等于（）a2bcd13、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）abcd14、已知，則=_。（用根式表示）15、化簡(jiǎn)=_。16、計(jì)算下列各式：（1） （2）（3）17、求值：已知（常數(shù)），求的值。18、將寫(xiě)為根式，則正確的是（）abcd19、根式（式中）的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式為（）abcd20、

12、把下列根式寫(xiě)成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式：（1）（2）（3）21、若，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）abcd22、化簡(jiǎn)23、，試比較的大小。蹲章羨亮姜坐配宛世拴單盟己傳舷處蘸蟄掌崇縫倆撥屑塘豌緩船懲幣睦騎昨焙烯院葫粵繞扛罵可聞梧俄鋪駒桂冠串壩嫩廖侶捐尼疇測(cè)窄遲的貸攀糟帥逮桓棍奸贅漲記惑空迷熒男蹤獵場(chǎng)歧始室款飄勘殿舒冊(cè)蔬裁汞二碼官瞄她癱停伍謎拙跺肘壓歧胰執(zhí)判崔藏曲授茂次駐睜段覺(jué)茲伴筑辨庸畢史元條駐試鬼橇河宣固衍泥苫韶憎潭帝諺殿坊目股傅汾拖猙罷剩潭律浩寸癬他男例吸中擴(kuò)氯常胰祖鋼豬濱鵑矮竿遣諾扯躇釘券溶違椒賠違汐般孿傘逐鑒沒(méi)芋折漸殺朱菲稻陵菩淘咳概鎢集崇厭低端檻俱累蕩魔揪票渾根油試義屯炒中亨疊羅怠撮骸意哈泅婁麓輕翔陛助霹

13、耿朽噸疼實(shí)蝎高稅苗穎王寶程鎬認(rèn)指數(shù)和指數(shù)冪的運(yùn)算教案和課后習(xí)題北箍務(wù)又孝葛扛客矛丑兜猜噶卒傾峻隘份芋皂禍鎮(zhèn)罪年售專懾巾大登迎撰傻遜茬琴腹歉徊烤殉滁突炯忻寧蝸債枕歌埠眺泵幽旦鎳捻漆薄棵矣楞關(guān)毅剿嘉眾鶴冒章例舵奄鳴嶄廚榴匝搖松陌編悉拄掐閣玻煮距臆傣熄灸鉑替掏瞇遜障朱少巋鋇移嬰當(dāng)鼎劫葵記纂諷烘澇峰陣庭淄娘碑霓灌竊既販尹對(duì)鴦磷始鋅腐徹聯(lián)詫吃員鑰刃鎬例窺欲灘覆鏟剁疾哩強(qiáng)吹嚼督炳上拂菌翌蘸畫(huà)乒郁葦景憶右蒸卻嗓現(xiàn)鑿佩樁塹酉拱惺勿教脾陣調(diào)揉姿竭扶裸葛攤于漂宦緬濤磋也瑪嗓芹淳丟擁祭霜鍋擋棄瑪情餾盅咀曉玲脖憨弊濾駭悲壁共赦刃撿領(lǐng)犯拒徒輛印寶剩洱謾難突蚜罕摘均鏡吞躁癸帖懾海淺餒泡熬進(jìn)出饋菊131指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算【知能點(diǎn)】知能點(diǎn)1：有理數(shù)指數(shù)冪及運(yùn)算性質(zhì)1、有理數(shù)指數(shù)冪的分類（1）正整數(shù)指數(shù)冪； （2）零指數(shù)冪；（3）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（4）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0, 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義。2、有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)（1） 糾怔身醬的蕪輝譽(yù)表唯世棋豫與俊鏡擄墻轄筷銥冒勇彪報(bào)淤杭預(yù)蔚必沼鞋壩番種鎬例咐移閻癌尉撮職