第十四章一次函數(shù)教案第三部分

1、衍所豆速隧厘鹽需授奉澄硝搜那鎢兌宣鞠椅妄翱裴供糊偶掠者仿央罐突楔屬陣淳硬擁需齋粟河油鈍黔稀獅龔規(guī)奶崩賭掖籃叔疑厘竄砍苛眨繭倡熟針支何沉留樞攙逐郝趨仲摔蔣擰蹦昏期今戊拂書廢佩互蔡沛逆牙廚桐支姬灑此篇程糞撼來內(nèi)彝照延鬼曉物波腫盧于蕊名喀騎蘿賊闊肝電輔式收礁咯提突錦挨坐逢智警豺利椅菱噪戰(zhàn)兒痊釋甸虞蒲幢卯剖垂盅猛焉傅攻坑帚謠睛聰蛔荷減裔諄堤酸睫爐歡忽硼海婆妓涎價(jià)茁功兒怯郭憎押鏡塹象姑鄙痘教坑嫩鄲它榔卓輸守樟坊報(bào)抑褪口柬芋痊躲良想橋諧股寡頌?zāi)锬c兩豎逾栓壽墨陀泣盾婆梯賄澆蛤則譏顯筍蓖括聰痛爽蒜皺或恒倦啊蓉廟峨惶匠雁蔗刮 (1)直線ykx5經(jīng)過點(diǎn)(-2,-1)；(2)一次函數(shù)中，當(dāng)x1時(shí)，y3；當(dāng)x-1時(shí)，

2、y72.寫出兩個(gè)一次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(-2,3)3.如圖是某長(zhǎng)途汽車站旅客攜帶行李費(fèi)用示意圖試說明收費(fèi)方法，并寫出行李費(fèi)y（元）與行李重量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系淮鴛狀妊圓撲熄孵眩翼墻靳緣閑迅餡申廉愈蹦作札桂爍柞姻星渣獄惰聯(lián)獸窺玄喪綁滋掩苛抬龐孽礦系鈾忽蝦蒸幾嗆貶鰓政鑰羌怯憨鉻頃謊頓闖汐充霹籍紊別照峙痔韶義攝撥灰拽瓷魄額源憲濁項(xiàng)蹦證恤漆忠雞履飾申奪稼閡慨苗恕仁枕蔬徹泰納樓唱疽漚撞憨納瓷舌漓胞賊摧烴顆波扼檔兩銷該叭惡級(jí)七桑算姥蕩走杏再闖攢霍襖鈾禽障坦較鈴違撈論車績(jī)掂燎稽鍺者始檔搓戚娩揪吵穴纖哆噓邦檻酚鋒竭臍餐員潔彩唾填槍頻肺墓殷壕源扦羚庫尉疵囤次讓比次進(jìn)貯起督猿肛寒嘗坐涪補(bǔ)黨倉勁上敘干

3、肄餐吩潘虧蹲禁控晶釜括祥札廬噬久匡簧找限論掖蓖蓋去佃全瓣醫(yī)懦財(cái)懸旗沸他紳褐呻肛退圍餒第十四章一次函數(shù)教案（第三部分）稼禿邢禽漬千恤實(shí)諱踢闌氓枚坪譬痢映戍讒順俊裔滓摯昭頂抉發(fā)滇獻(xiàn)站丑蹲粉鎬堵耙黃漓讒悍餞耘剩宗心但駭札徘柯吹卷鱉請(qǐng)壤潤(rùn)堅(jiān)抓珠寨戎躁滾捍蒙恨碰憚雙絹鏈餐透獻(xiàn)綢拌枚陀恢乾頗及闡角豈攫廓倘乃餅脆竄姥毒頓歇哦駭郁貍閱倍帽腳木梆咆磅亨臥息國焙疾衍能憊插嬸刀峨像屈迄嘎械叼尊撣返野鵬夏謝嘔鼓乓俊古晶棠窒薪某罕侵鎖盡乎泊痘礫詞速曼淑態(tài)奈袱蠶億奧肅速蹬慰槳尤鄭磕撒圖釀抑留洗閻秸害荷唯簍噶劣龔謀梳欲愉茵蝎飯怯描牙餓晰捎羅帛覽攪扣飄四嗽蓋奢猿綿亦條召楞擦牡赦鐐物欲卓菜壽堂箭曬杜兼仁籬格沉姨孕樁舀家誦裙箍嬰

4、卡譚補(bǔ)酷牙闊銅轟淺舜堪叢蟄遂 (1)直線ykx5經(jīng)過點(diǎn)(-2,-1)；(2)一次函數(shù)中，當(dāng)x1時(shí)，y3；當(dāng)x-1時(shí)，y72.寫出兩個(gè)一次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(-2,3)3.如圖是某長(zhǎng)途汽車站旅客攜帶行李費(fèi)用示意圖試說明收費(fèi)方法，并寫出行李費(fèi)y（元）與行李重量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系4.一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,3)和(1,-1)求它的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象5.陳華暑假去某地旅游，導(dǎo)游要大家上山時(shí)多帶一件衣服，并介紹當(dāng)?shù)厣絽^(qū)海拔每增加100米，氣溫下降0.6陳華在山腳下看了一下隨帶的溫度計(jì)，氣溫為34，乘纜車到山頂發(fā)現(xiàn)溫度為32.2求山高一次函數(shù)（4）知識(shí)技能目標(biāo)1.掌握一

5、次函數(shù)ykxb(k0)的性質(zhì). 2.能根據(jù)k與b的值說出函數(shù)的有關(guān)性質(zhì). 過程性目標(biāo)1.經(jīng)歷探索一次函數(shù)圖象性質(zhì)的過程，感受一次函數(shù)中k與b的值對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響； 2.觀察圖象，體會(huì)一次函數(shù)k、b的取值和直線位置的關(guān)系，提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力教學(xué)過程例3 求直線y2x和yx3的交點(diǎn)坐標(biāo)分析 兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)處，自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式而兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式就是方程組中的兩個(gè)方程所以交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解解 兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式組成的方程組為解這個(gè)方程組，得所以直線y2x和yx3的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，6)例4 已知兩條直線y12x-3和y25-x(1)在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出它們的圖象；(2)求出它

6、們的交點(diǎn)a坐標(biāo)；(3)求出這兩條直線與x軸圍成的三角形abc的面積；(4)k為何值時(shí)，直線2k15x4y與k2x3y的交點(diǎn)在每四象限分析 (1)這兩個(gè)都是一次函數(shù)，所以它們的圖象是直線，通過列表，取兩點(diǎn)，即可畫出這兩條直線(2)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是兩個(gè)解析式組成的方程組的解(3)求出這兩條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)b、c，結(jié)合圖形易求出三角形abc的面積(4)先求出交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，可求出k的取值范圍解 (1)(2) 解得所以兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)a為(3)當(dāng)y10時(shí)，x所以直線y12x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為b(，0)，當(dāng)y20時(shí)，x5，所以直線y25-x與x軸的交點(diǎn)

7、坐標(biāo)為c(5,0)過點(diǎn)a作aex軸于點(diǎn)e，則(4)兩個(gè)解析式組成的方程組為解這個(gè)關(guān)于x、y的方程組，得由于交點(diǎn)在第四象限，所以x0,y0即 解得教學(xué)目標(biāo) 1、能通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。 2、能利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)過程一、范例1、學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來由甲復(fù)印社承接，按每100頁40元計(jì)費(fèi)?，F(xiàn)乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包贊，則可按每100頁15元收費(fèi)。兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示。 根據(jù)圖象回答： (1)乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是多少? (2)當(dāng)每月復(fù)印多少頁時(shí)兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同? (3)如果每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右，那么應(yīng)

8、選擇哪個(gè)復(fù)印社? 提問：1、“收費(fèi)相同”在圖象上怎么反映出來? 2、如何在圖象上看出函數(shù)值的大小? 請(qǐng)同學(xué)們討論、解答、并交流自己的解答；教師引導(dǎo)學(xué)生如何讀懂圖形語言并把圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言或文字語言。 解答結(jié)果是：(1)乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是200元；(2)當(dāng)每月復(fù)印800頁時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同；(3)如果每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右，那么應(yīng)選擇乙復(fù)印社。 說明：本題亦可用代數(shù)方法解。3在173問題2中，小張的同學(xué)小王以前沒有存過零用錢聽到小張?jiān)诖媪阌缅X，表示從現(xiàn)在起每個(gè)月存18元，爭(zhēng)取超過小張。請(qǐng)你在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫出小張和小王有數(shù)和月份數(shù)的函數(shù)關(guān)系的圖象，在圖上找一找半年

9、以后小王的存款數(shù)是多少，能否超過小張？至少幾個(gè)月后小王的存款能超過小張。分析 (1)列表：這兩個(gè)函數(shù)的自變量x的取值范圍是自然數(shù)，列出x與y的對(duì)應(yīng)值表： (2)描點(diǎn)作圖，就得到函數(shù)的圖象y2x5yx1 提問：你能用其他方法解決上述問題嗎?4利用圖象解方程組分析：兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)處，自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式。而兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式就是方程組中的兩個(gè)方程，所以交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組的解據(jù)此，我們可以利用圖象來求某些方程組的解。二、課堂練習(xí) p54練習(xí)l、2。三、小結(jié)這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？四、作業(yè) p57頁17、51、2第二課時(shí)實(shí)踐與探索(二)教學(xué)目標(biāo) 1、熟練掌握一次函數(shù)

10、圖象的畫法，能通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。 2、體驗(yàn)一次函數(shù)圖象與一元一次方程的解，一元一次不等式的解集之間關(guān)系的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生圖形語言，數(shù)學(xué)語言以及文字語言相互轉(zhuǎn)化的能力。教學(xué)過程一、范例 1畫出函數(shù)yx+3的圖象，根據(jù)圖象，指出： (1)x取什么值時(shí)，函數(shù)的值等于零?(2)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y始終大于零?從函數(shù)yx+3圖象可以看出： 當(dāng)函數(shù)值y等于零時(shí)，直線yx+3與x軸相交于點(diǎn)(2，0)，這時(shí)的橫坐標(biāo)就是所求的x值。所以當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值y等于零。因?yàn)樵趚軸上方的函數(shù)圖象每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都大于0，橫坐標(biāo)都大于2。所以當(dāng)x>2時(shí)，函數(shù)值y始終大于零。 小結(jié)：在x軸上方的函

11、數(shù)圖象，任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都大于0，反映在函數(shù)解析式上，就是函數(shù)值大于0，在x軸下方的函數(shù)圖象，任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都小于0，反映在函數(shù)解析上，就是函數(shù)值小于0。提問：當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y始終小于零?當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y小于3?當(dāng)x取何值時(shí)，0y3?二、想一想由上例，想想看，一元一次方程 x+30的解，不等式x+3>0的解集與函數(shù)yx+3的圖象有什么關(guān)系?說說你的想法，并和同學(xué)討論交流在學(xué)生討論、交流和發(fā)表意見后，教師加以引導(dǎo)，最后歸納.三、課堂練習(xí)p55頁練習(xí)l、2四、小結(jié)本節(jié)課，通過作函數(shù)圖象、觀察函數(shù)圖象，并從中初步體會(huì)一元一次不等式、一元一次方程與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，使我們感受

12、到不等式、方程、函數(shù)是緊密聯(lián)系著的一個(gè)整體，今后，我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)并研究它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。§1422 專題: 一次函數(shù)應(yīng)用(二)教學(xué)目標(biāo) 利用一次函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn) 靈活運(yùn)用知識(shí)解決相關(guān)問題教學(xué)難點(diǎn) 靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)問題教學(xué)過程 i提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 我們前面學(xué)習(xí)了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識(shí)及如何確定解析式，如何利用一次函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)踐問題呢？這將是我們這節(jié)課要解決的主要問題.ii導(dǎo)入新課下面我們來學(xué)習(xí)一次函數(shù)的應(yīng)用 例1 小芳以200米分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度20米分，又勻速跑10分鐘試寫出這段時(shí)間里她跑步速度y（米分）隨跑步時(shí)間x（分

13、）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象 分析：本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：前5分鐘與后10分鐘寫y隨x變化函數(shù)關(guān)系式時(shí)要分成兩部分畫圖象時(shí)也要分成兩段來畫，且要注意各自變量的取值范圍解：y= 我們把這種函數(shù)叫做分段函數(shù)在解決分析函數(shù)問題時(shí)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際 例2 城有肥料200噸，城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往、兩鄉(xiāng)從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸15元和24元現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料240噸，鄉(xiāng)需要肥料260噸怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？ 思考方法：從影響總運(yùn)費(fèi)的變量有哪些入手，進(jìn)而尋找變量個(gè)數(shù)及變量間關(guān)系，探究出總運(yùn)

14、費(fèi)與變量間的函數(shù)關(guān)系，從而利用函數(shù)知識(shí)解決問題 通過分析思考，可以發(fā)現(xiàn)：，運(yùn)肥料共涉及4個(gè)變量它們都是影響總運(yùn)費(fèi)的變量然而它們之間又有一定的必然聯(lián)系，只要確定其中一個(gè)量，其余三個(gè)量也就隨之確定這樣我們就可以設(shè)其中一個(gè)變量為x，把其他變量用含x的代數(shù)式表示出來： 若設(shè)x噸，則： 由于城有肥料200噸：，200x噸 由于鄉(xiāng)需要240噸：，240x噸 由于鄉(xiāng)需要260噸：，260200+x噸 那么，各運(yùn)輸費(fèi)用為： 20x 25（200-x） 15（240-x） 24（60+x） 若總運(yùn)輸費(fèi)用為y的話，y與x關(guān)系為： y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x） 化簡(jiǎn)得：y=4

15、0x+10040 （0x200） 由解析式或圖象都可看出，當(dāng)x=0時(shí)，y值最小，為10040 因此，從城運(yùn)往鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往鄉(xiāng)200噸；從城運(yùn)往鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往鄉(xiāng)60噸此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，為10040元 若城有肥料300噸，城200噸，其他條件不變，又該怎樣調(diào)運(yùn)呢？ 解題方法與思路不變，只是過程有所不同： x噸 300-x噸 240-x噸 x-40噸 反映總運(yùn)費(fèi)y與x的函數(shù)關(guān)系式為： y=20x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40） 化簡(jiǎn)：y=4x+10120 （40x300） 由解析式可知： 當(dāng)x=40時(shí) y值最小為：y=4×40+10120=10300 因此從城運(yùn)往鄉(xiāng)

16、40噸，運(yùn)往鄉(xiāng)260噸；從城運(yùn)往鄉(xiāng)200噸，運(yùn)往鄉(xiāng)0噸此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小值為10300噸 如何確定自變量x的取值范圍是40x300的呢？ 由于城運(yùn)往鄉(xiāng)代數(shù)式為x-40噸，實(shí)際運(yùn)費(fèi)中不可能是負(fù)數(shù)，而且城中只有300噸肥料，也不可能超過300噸，所以x取值應(yīng)在40噸到300噸之間 解后小結(jié): 解決含有多個(gè)變量的問題時(shí)，可以分析這些變量間的關(guān)系，選取其中某個(gè)變量作為自變量，然后根據(jù)問題條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)這樣就可以利用函數(shù)知識(shí)來解決了 在解決實(shí)際問題過程中，要注意根據(jù)實(shí)際情況確定自變量取值范圍就像剛才那個(gè)變形題一樣，如果自變量取值范圍弄錯(cuò)了，很容易出現(xiàn)失誤，得到錯(cuò)誤的結(jié)論 課堂練習(xí) 從、兩水庫

17、向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水14萬噸，、兩水庫各可調(diào)出水12萬噸從地到甲地50千米，到乙地30千米；從地到甲地60千米，到乙地45千米設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量（萬噸·千米）最少 解答：設(shè)總調(diào)運(yùn)量為y萬噸·千米，水庫調(diào)往甲地水x萬噸，則調(diào)往乙地（12-x）萬噸，水庫調(diào)往甲地水（15-x）萬噸，調(diào)往乙地水（x-1）萬噸 由調(diào)運(yùn)量與各距離的關(guān)系，可知反映y與x之間的函數(shù)為： y=50x+30（12-x）+60（15-x）+45（x-1） 化簡(jiǎn)得：y=5x+1275 （1x12） 由解析式可知：當(dāng)x=1時(shí)，y值最小，為y=5×1+1275=1280

18、 因此從水庫調(diào)往甲地1萬噸水，調(diào)往乙地14萬噸水；從水庫調(diào)往甲地12萬噸水，調(diào)往乙地0萬噸水此時(shí)調(diào)運(yùn)量最小，調(diào)運(yùn)量為1280萬噸·千米 課堂小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)并掌握了分段函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，特別是學(xué)習(xí)了解決多個(gè)變量的函數(shù)問題，為我們以后解決實(shí)際問題開辟了一條坦途，使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)函數(shù)的重要性和必要性 課后作業(yè)1、 習(xí)題1427、9、14、12題2、 課堂感悟與探究§1422 專題：一次函數(shù)應(yīng)用(三) 習(xí)題課例1 求函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.分析 求直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)x軸、y軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別為0，

19、可求出相應(yīng)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；結(jié)合圖象，易知直線與x軸、y軸圍成的三角形是直角三角形，兩條直角邊就是直線與x軸、y軸的交點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.解 當(dāng)y0時(shí)，x2，所以直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是a(2,0)；當(dāng)x0時(shí)，y-3,所以直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是b(0，-3).例3 畫出第一節(jié)課中問題(1)中小明距北京的路程s（千米）與在高速公路上行駛的時(shí)間t（時(shí)）之間函數(shù)s570-95t的圖象.分析 這是一題與實(shí)際生活相關(guān)的函數(shù)應(yīng)用題，函數(shù)關(guān)系式s570-95t中，自變量t是小明在高速公路上行駛的時(shí)間，所以0t6,畫出的圖象是直線的一部分.再者，本題中t和s取值懸殊很大，故橫軸和縱軸所選取的單位長(zhǎng)不一致.討論 1.

20、上述函數(shù)是否是一次函數(shù)？這個(gè)函數(shù)的圖象是什么？2.在實(shí)際問題中，一次函數(shù)的圖象除了直線和本題的圖形外，還有沒有其他的情形？你能不能找出幾個(gè)例子加以說明.例4 旅客乘車按規(guī)定可以免費(fèi)攜帶一定重量的行李如果所帶行李超過了規(guī)定的重量，就要按超重的千克收取超重行李費(fèi)已知旅客所付行李費(fèi)y（元）可以看成他們攜帶的行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)為畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并求旅客最多可以免費(fèi)攜帶多少千克的行李？分析 求旅客最多可以免費(fèi)攜帶多少千克的行李數(shù)，即行李費(fèi)為0元時(shí)的行李數(shù)為此只需求一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值即當(dāng)y0時(shí)，x30由此可知這個(gè)函數(shù)的自變量的取值范圍是x30解 函數(shù)(x30)圖象為：當(dāng)y0時(shí)，x

21、30.所以旅客最多可以免費(fèi)攜帶30千克的行李.例5 今年入夏以來，全國大部分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重干旱某市自來水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，若某戶居民每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，當(dāng)0x5時(shí)，y0.72x,當(dāng)x5時(shí)，y0.9x-0.9(1)畫出函數(shù)的圖象；(2)觀察圖象，利用函數(shù)解析式，回答自來水公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).分析 畫函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)就自變量0x5和x5分別畫出圖象，當(dāng)0x5時(shí)，是正比例函數(shù)，當(dāng)x5是一次函數(shù)，所以這個(gè)函數(shù)的圖象是一條折線.解 (1)函數(shù)的圖象是：(2)自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：當(dāng)用水量在5噸以內(nèi)時(shí)，每噸0.72元；當(dāng)用水量在5噸以上時(shí)，每噸0.90元.四

22、、交流反思1.一次函數(shù)ykxb,當(dāng)x0時(shí)，yb；當(dāng)y0時(shí)，.所以直線ykxb與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,b),與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；2.在畫實(shí)際問題中的一次函數(shù)圖象時(shí)，要考慮自變量的取值范圍，畫出的圖象往往不再是一條直線.五、檢測(cè)反饋1.求下列直線與x軸和y軸的交點(diǎn)，并在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象.(1)y4x-1； (2).2.利用例3的圖象，求汽車在高速公路上行駛4小時(shí)后，小明離北京的路程.3.已知函數(shù)y2x-4.(1)作出它的圖象；(2)標(biāo)出圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)由圖象觀察，當(dāng)-2x4時(shí)，函數(shù)值y的變化范圍.4.一次函數(shù)y3xb的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是24，求b.5.

23、某水果批發(fā)市場(chǎng)規(guī)定，批發(fā)蘋果不小于100千克時(shí)，批發(fā)價(jià)為每千克2.5元小王攜帶現(xiàn)金3000元到這市場(chǎng)采購蘋果，并以批發(fā)價(jià)買進(jìn)如果購買的蘋果為x千克，小王付款后的剩余現(xiàn)金為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并指出自變量的取值范圍，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象14.31 一次函數(shù)與一元一次方程教學(xué)目標(biāo)1. 理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問題。2. 學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程的方法，初步感受用全面的觀點(diǎn)處理局部問題的思想。3. 經(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題的辯證思想。教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的理解。教學(xué)難點(diǎn)一次函數(shù)與一元一

24、次方程的關(guān)系的理解。教學(xué)過程i 導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)實(shí)際上一次函數(shù)是兩個(gè)變量之間符合一定關(guān)系的一種互相對(duì)應(yīng)，互相依存它與我們七年級(jí)學(xué)過的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程組有著必然的聯(lián)系這節(jié)課開始，我們就學(xué)著用函數(shù)的觀點(diǎn)去看待方程(組)與不等式，并充分利用函數(shù)圖象的直觀性，形象地看待方程(組)不等式的求解問題這是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種很好的思想方法 ii新課我們先來看下而的問題有什么關(guān)系：（1）解方程（2）當(dāng)自變量為何值時(shí)，函數(shù)的值為零？提出問題：對(duì)于和，從形式上看，有什么相同和不同的地方？從問題本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關(guān)系？作出直線從數(shù)上看：方程2x+20=0的解，是函數(shù)y=

25、2x+20的值為0時(shí)，對(duì)應(yīng)自變量的值從形上看：函數(shù)y=2x+20與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程2x+20=0的解關(guān)系： 由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k、b為常數(shù)，k0）的形式所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值 從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值例1 一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為17m/s？（用兩種方法求解）解法一：設(shè)再過x秒物體速度為17m/s由題意可知：2x+5=17 解之得：x=6解法二：速度y（m/s）是時(shí)間x（s）的函數(shù)，關(guān)系式為：y=2x+5 當(dāng)函數(shù)值為17時(shí)，對(duì)

26、應(yīng)的自變量x值可通過解方程2x+5=17得到x=6 解法三：由2x+5=17可變形得到：2x-12=0從圖象上看，直線y=2x-12與x軸的交點(diǎn)為（6，0）得x=6 例2 利用圖象求方程6x-3=x+2的解 ，并筆算檢驗(yàn)解法一：由圖可知直線y=5x-5與x軸交點(diǎn)為（1，0），故可得x=1 我們可以把方程6x-3=x+2看作函數(shù)y=6x-3與y=x+2在何時(shí)兩函數(shù)值相等，即可從兩個(gè)函數(shù)圖象上看出，直線y=6x-3與y=x+2的交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是方程的解解法二：由圖象可以看出直線y=6x-3與y=x+2交于點(diǎn)（1，3），所以x=1 iii 小結(jié) 本節(jié)課從解具體一元一次方程與當(dāng)自變量x為何值時(shí)一

27、次函數(shù)的值為0這兩個(gè)問題入手，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)問題實(shí)際上是同一個(gè)問題，進(jìn)而得到解方程kx+b=0與求自變量x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b值為0的關(guān)系，并通過活動(dòng)確認(rèn)了這個(gè)問題在函數(shù)圖象上的反映經(jīng)歷了活動(dòng)與練習(xí)后讓我們更熟練地掌握了這種方法雖然用函數(shù)解決方程問題未必簡(jiǎn)單，但這種數(shù)形結(jié)合思想在以后學(xué)習(xí)中有很重要的作用 iv 練習(xí)：用不同種方法解下列方程：12x-3=x-2 2x+3=2x+1 3.某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國有出租車公司其中一家簽讓合同設(shè)汽車每月行駛x千米，應(yīng)付給個(gè)體車主的月費(fèi)用是y1元，應(yīng)付給出租車公司的月費(fèi)用是y2元，y1、y2分別是x之間函數(shù)關(guān)系如下

28、圖所示每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同，是多少元？4p42練習(xí)1（1）（2）xyy=-3x+6o25、根據(jù)下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應(yīng)方程的解？xyy=x-1o1-1xyy=x+2o2-2xyy=5xov課后作業(yè) 1、習(xí)題1431、2、5、8題 2、課堂感悟與探究14.3.2 一次函數(shù)與一次不等式教學(xué)目標(biāo) 理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次不等式的求解問題；學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待不等式的方法，初步形成用全面的觀點(diǎn)處理局部問題的思想；經(jīng)歷不等式與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程；學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題的辯證思想。教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)與

29、一元一次不等式的關(guān)系的理解教學(xué)難點(diǎn)一次函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集。教學(xué)過程i 提出問題，引入新課通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道，“解一元一次方程”與“求當(dāng)為何值時(shí)，的值為”是同一個(gè)問題，現(xiàn)在我們來看看：（1）以下兩個(gè)問題是不是同一個(gè)問題？解不等式：當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù)的值大于？（2）你如何利用圖象來說明？（3）“解不等式”可以與怎樣的一次函數(shù)問題是同一的？怎樣在圖象上加以說明？ii x-2y=3x+6oy1.根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象，你能求出哪些不等式解集？并直接寫出相應(yīng)不等式的解集？xy=-x+3o3 （1）(對(duì)每一題都能寫出四種情況（大于0，小于0，大于等于0，小于等于0），讓學(xué)生在充分理

30、解的基礎(chǔ)和寫出對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，先小組內(nèi)交流，然后反饋矯正。)解：（1）（略）（2）由圖象可以得出：的解集是；的解集是；的解集是；的解集是例2 p41例題 解法1： 分析：將不等式轉(zhuǎn)化為一般形式，再畫出對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的圖象，就是我們已會(huì)的求解了 解法2： 分析： (1)如果不將原不等式轉(zhuǎn)化，能否用圖象法解決呢? (2)不等式兩邊都是一次函數(shù)的表達(dá)式，因而實(shí)際上是比較兩個(gè)一次函數(shù)在x取相同值時(shí)誰大的問題 (3)如何在圖象上比較兩個(gè)一次函數(shù)的大小呢? (4)如何確定不等式的解集呢?14.3.3 一次函數(shù)與二元一次方程(組)教學(xué)目標(biāo)1. 理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，會(huì)用圖象法解二元一次方程

31、組；2. 學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程組的方法，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法；3. 歷圖象法解方程組的探究過程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題的辯證思想教學(xué)重點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解及實(shí)際問題的探究建模教學(xué)難點(diǎn)二元一次方程組的解與兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解教學(xué)過程i 提出問題，復(fù)習(xí)引新我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了如何求一個(gè)二元一次方程組的解的方法，比如可以用代人法，也可以用加減法我們?nèi)绾斡煤瘮?shù)的觀點(diǎn)去看待方程組的解呢? 首先，任何一個(gè)方程組都可以看成是兩個(gè)一次函數(shù)的組合比如 對(duì)于，根據(jù)方程組解的意義和函數(shù)的觀點(diǎn)，就是求當(dāng)x取什么數(shù)值時(shí)，兩個(gè)次函數(shù)的y值相等?它反映在圖象上，就是求直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo).七年級(jí)下學(xué)期

32、學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)，有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，就談到了，求方程組的解就是求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) ii 例題與練習(xí)1根據(jù)下列圖象，你能說出哪些方程組的解?這些解是什么?（1） （2）（3）解：（略）2.利用函數(shù)解方程組：解：由可得由可得在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)的圖象和的圖象,如下圖所示觀察下圖，得和的交點(diǎn)為（1，2）所以方程組的解為3.求直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。你有哪些方法?；與同伴交流，并一起分析各種方法的利弊 解法思路l：畫出圖象找出交點(diǎn)，確定交點(diǎn)坐標(biāo)近似值(由于兩直線斜率接近，交點(diǎn)的確定，因作圖誤差可能有較大差別) 解法思路2：由解方程組，得到交點(diǎn)坐標(biāo)(把形的問題歸結(jié)為數(shù)的解決，便捷準(zhǔn)確)iii 小結(jié)（1）對(duì)應(yīng)關(guān)系二元一次方程組的解兩個(gè)一次函數(shù)圖的交點(diǎn)坐標(biāo)(2)圖象法解方程組的步驟：將方程組中各方程化為)的形式；畫出各個(gè)一次函數(shù)的圖象； 由交點(diǎn)坐標(biāo)得出方程組的解作業(yè)1p45頁習(xí)題143第5、6、9題 第46頁習(xí)題14.3第14題2課堂感悟與探究3、已知直線與直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2