練習(xí)題答案匯總

1、置信區(qū)間4.17某大學(xué)為了了解學(xué)生每天上網(wǎng)的時(shí)間，在全校7500名學(xué)生中采取重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取36人，調(diào)查他們每天上網(wǎng)的時(shí)間，得到下面的數(shù)據(jù)：3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.55.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.52.40.53.62.5求該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的置信區(qū)間，置信水平分別是90%，95%和99%。4.7 已知：n =36，當(dāng) a 為 0.1、0.05、0.01 時(shí)，相應(yīng)的 z012 =1.645、z0.052 =1.96、z0.01,2 = 2.58 根據(jù)樣本

2、數(shù)據(jù)計(jì)算得：X = 3.32，s = 1.61。由于n =36為大樣本，所以平均上網(wǎng)時(shí)間的90%的置信區(qū)間為：x 二 z”.：2=3.32 二 1.645 JnV36= 3.32 _ 0.44，即（2.88，3.76）平均上網(wǎng)時(shí)間的 95%的置信區(qū)間為:X -z：2= 3.32 _1.961.613.32 _0.53，即（2.79，3.85）J36平均上網(wǎng)時(shí)間的 99%的置信區(qū)間為:X _z-.2 s =3.32 二2.58 1.61- =3.32 _ 0.69，即（2.63，4.01） 2 <n、364.18某居民小區(qū)共有居民500戶(hù)，小區(qū)管理者準(zhǔn)備采取一項(xiàng)新的供水設(shè)施，想了解居民是否

3、贊成。采取重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了 50戶(hù)，其中有32戶(hù)贊成，18戶(hù)反對(duì)。(1) 求總體中贊成該項(xiàng)改革的戶(hù)數(shù)比例的置信區(qū)間，置信水平為95%。(2) 如果小區(qū)管理者預(yù)計(jì)贊成的比例能達(dá)到80%，估計(jì)誤差不超過(guò) 10%。應(yīng)抽取多少戶(hù)進(jìn)行調(diào)查?324.18( 1)已知：n =50， p0.64 , ： =0.05，z005 2 = 1.9650. 總體中贊成該項(xiàng)改革的戶(hù)數(shù)比例的95%的置信區(qū)間為：p ±乙口2 訃 P（1 _P）=0.64 ±1.960.64（1 _0.64）=0.64±0.13，即（0.51，0.77）Tn50（2）已知：兀=0.80，a =0.05，

4、z0.05 2 = 1.96應(yīng)抽取的樣本量為：2 2_ （z：2）二（1 一二）1.960.80（1 0.80）62n62。E20.1214輛，反對(duì)組織想通過(guò)研究知道這一數(shù)量14輛”，所以提岀的假設(shè)形式為,H0-145.2 一名汽車(chē)銷(xiāo)售管理者聲稱(chēng)其每個(gè)月平均銷(xiāo)售的汽車(chē)數(shù)量至少為是否屬實(shí)。(1) 為解決該組織的疑問(wèn)，建立合適的原假設(shè)和備擇假設(shè)。(2) 當(dāng)不能拒絕原假設(shè)時(shí)，該組織會(huì)得到什么結(jié)論？(3) 當(dāng)可以拒絕原假設(shè)時(shí)，該組織會(huì)得到什么結(jié)論？5.2( 1)該組織想要證實(shí)的假設(shè)是“每個(gè)月平均銷(xiāo)售的汽車(chē)數(shù)量不足H1 :14IC(2) 當(dāng)不能拒絕原假設(shè)時(shí)，該組織認(rèn)為沒(méi)有充分的理由懷疑汽車(chē)銷(xiāo)售管理者的說(shuō)

5、法。(3) 當(dāng)可以拒絕原假設(shè)時(shí)，該組織有充分的統(tǒng)計(jì)證據(jù)斷定汽車(chē)銷(xiāo)售管理者的聲明不真實(shí)。5.5某種纖維原有的平均強(qiáng)力不超過(guò)6g，現(xiàn)希望通過(guò)改進(jìn)工藝來(lái)提高其平均強(qiáng)力。研究人員測(cè)得了100個(gè)關(guān)于新纖維的強(qiáng)力數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其均值為6.35g。假定纖維強(qiáng)力的標(biāo)準(zhǔn)差仍保持為1.19g不變，在5%的顯著性水平下對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。(1) 檢驗(yàn)的臨界值是多少？拒絕法則是什么？(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，你的結(jié)論是什么?5.5 (1)檢驗(yàn)的臨界值是 Z°.05 = 1.645，拒絕法則是：如果z 乂_%坊 /w'n >1.645，就拒絕 Ho(2)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量6.35 -61.19 / . 1

6、00= 2.941.645，所以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為新纖維的平均強(qiáng)力超過(guò)了5.8某印刷廠舊機(jī)器每臺(tái)每周的開(kāi)工成本服從正態(tài)分布N(100,25 2)，現(xiàn)新安裝了一臺(tái)機(jī)器，觀測(cè)到它在9周里平均每周的開(kāi)工成本為75元。假定成本的標(biāo)準(zhǔn)差不變，試問(wèn)在0=0.01的水平上該廠機(jī)器的平均開(kāi)工成本是否有所下降?5.8建立原假設(shè)與備擇假設(shè)為:H。屮 >100 H1 :卩 <100；z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量75 -10025 / . 9-3.0<-2.33，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該廠機(jī)器的平均開(kāi)工成本的確有所下降。5.10 一般來(lái)說(shuō)，如果能夠證明某部電視連續(xù)劇在播岀后的前 得了成功。現(xiàn)針對(duì)一部關(guān)于農(nóng)村生活題材的電視劇

7、抽選了13周中觀眾的收視率超過(guò)了25%，就可以認(rèn)為它獲400個(gè)家庭組成一個(gè)樣本，發(fā)現(xiàn)前13周里有112個(gè)家庭看過(guò)這部電視劇(1) 建立適當(dāng)?shù)脑僭O(shè)與備擇假設(shè)。(2) 如果允許發(fā)生第一類(lèi)錯(cuò)誤的最大概率為0.01，這些信息能否斷定這部電視劇是成功的?5.10 (1)H0 : p _0.25H1 : p 0.25z -1120.254000.25(1 -0.25)(2) 功的。C400如果npo和n(1 - Po)都大于等于5-1.39因此沒(méi)有充分的理由認(rèn)為這部電視劇是成< z°.01(= 2.33)，不能拒絕原假設(shè),6.2學(xué)生在期末考試之前用于復(fù)習(xí)的時(shí)間和考試分?jǐn)?shù)之間是否有關(guān)系？為

8、研究這一問(wèn)題，一位研究者抽取了由8名學(xué)生構(gòu)成的一個(gè)隨機(jī)樣本，得到的數(shù)據(jù)如下：復(fù)習(xí)時(shí)間(h)2016342327321822考試分?jǐn)?shù)(分)6461847088927277(1) 繪制復(fù)習(xí)時(shí)間和考試分?jǐn)?shù)的散點(diǎn)圖，判斷二者之間的關(guān)系形態(tài)(2) 計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明兩個(gè)變量之間的關(guān)系強(qiáng)度。6.2 (1)散點(diǎn)圖如下：從散點(diǎn)圖可以看出，復(fù)習(xí)時(shí)間與考試分?jǐn)?shù)之間為正的線性相關(guān)關(guān)系。r = 0.998128。相關(guān)系數(shù)接近于1，表明人均gdp與人均(2)利用Excel的“CORREL函數(shù)計(jì)算的相關(guān)系數(shù)為r -0.862人均GDP作自變量，人均消費(fèi)水平作因變量，繪制散點(diǎn)圖，并說(shuō)明二者之間的關(guān)系形態(tài)。 計(jì)算兩個(gè)變量之間

9、的線性相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明兩個(gè)變量之間的關(guān)系強(qiáng)度。 利用最小二乘法求岀估計(jì)的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。 計(jì)算判定系數(shù)，并解釋其意義。 檢驗(yàn)回歸方程線性關(guān)系的顯著性(0=0.05) 如果某地區(qū)的人均 GDP為5000元，預(yù)測(cè)其人均消費(fèi)水平。 求人均GDP為5000元時(shí)，人均消費(fèi)水平的95%的置信區(qū)間和預(yù)測(cè)區(qū)間。6.6 (1)散點(diǎn)圖如下：從散點(diǎn)圖可以看岀，人均GDP與人均消費(fèi)水平為正的線性相關(guān)關(guān)系。(2) 利用Excel的“CORREL函數(shù)計(jì)算的相關(guān)系數(shù)為 消費(fèi)水平之間有非常強(qiáng)的正線性相關(guān)關(guān)系。(3) 由Excel輸岀的回歸結(jié)果如下表：。相關(guān)系數(shù)r 0.8，表明復(fù)習(xí)時(shí)間與考試分?jǐn)?shù)之間有較強(qiáng)的正

10、線性相關(guān)關(guān)系。6.6 下面是7個(gè)地區(qū)2000年的人均GDP和人均消費(fèi)水平的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):地區(qū)北京遼寧上海江西河南貴州陜西人均GDP (元)2264011226345474851544426624549人均消費(fèi)水平(元)73264490115462396220816082035標(biāo)準(zhǔn)誤Coefficie nts差t StatP-valueIn tercept734.6928139.54035.2650940.003285X Variable 10.3086830.00845936.492362.91E-07得到的回歸方程為：= 734.6928 0.308683x。回歸系數(shù)?1 = 0.308683表

11、示人均GDP每增加1元，人均 消費(fèi)水平平均增加 0.308683元?；貧w統(tǒng)計(jì)Multiple R R Square Adjusted Square 標(biāo)準(zhǔn)誤差 觀測(cè)值0.9981280.996259 R0.995511247.30357方差分析回歸dfSS1MSFSig nifica nee F1331.6922.91E-07殘差總計(jì)30579561159.01299.6259%是由人均GDP決定的（4）判定系數(shù)R =0.996259。表明在人均消費(fèi)水平的變差中，有（5）首先提岀如下假設(shè)：H°：=0，H1：由于Significanee F= 0.05，拒絕原假設(shè)，表明人均GDP與人均消

12、費(fèi)水平之間的線性關(guān)系顯著。（6）?5000 = 734.69280.308683 5000 = 2278.1078 （元）。（7） 當(dāng) a =0.05時(shí)鮎.05.2（7 -2） =2.571Se =247.3035。年份支出額（億元）年份支出額（億元）1981110.211991347.571982120.491992376.021983132.871993440.451984141.291994532.981985153.621995574.931986184.219967000.431987195.7219997766.391988214.0719981154.761989265.9419

13、991085.761990307.84置信區(qū)間為：即（1990.7，2565.5 ）。預(yù)測(cè)區(qū)間為：即（1580.3，2975.9 ）。7.11981-1999年國(guó)家財(cái)政用于農(nóng)業(yè)的支岀額數(shù)據(jù)如下：（1）繪制時(shí)間 序列圖描述其 形態(tài)。（2）計(jì)算年平 均增長(zhǎng)率。（3）根據(jù)年平 均增長(zhǎng)率預(yù)測(cè) 2000年的支岀 額。7.1（ 1）時(shí)間序列圖如 下：從時(shí)間序列圖 可以看出，國(guó) 家財(cái)政用于農(nóng)業(yè)的支出額大體上呈指數(shù)上升趨勢(shì)。(2)年平均增長(zhǎng)率為：G = n Yn18 1085.76 _1 =113.55% -仁 13.55% 110.21'。（3）Y?ooo = 1085.76 X （1 +13.55

14、%） = 1232.88。年份單位面積產(chǎn)量年份單位面積產(chǎn)量1198114511991121519821372199212811983116819931309198412321994129619851245199514161986120019961367198712601999714791988102019981272198910951999146919901260200015197.2 1981-2000年我國(guó)油菜籽單位面積產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：kg/hm2）如下:(1) 繪制時(shí)間 序列圖描述其 形態(tài)。(2) 用5期移 動(dòng)平均法預(yù)測(cè)2001年的單位 面積產(chǎn)量。(3) 采用指數(shù) 平滑法，分別 用平滑系

15、數(shù)0.3和0.5預(yù)測(cè) 2001年的單位 面積產(chǎn)量，分析預(yù)測(cè)誤差， 說(shuō)明用哪一個(gè)平滑系數(shù)預(yù)測(cè)更合適。7.2 ( 1)時(shí)間序列圖如下:(2) 2001年的預(yù)測(cè)值為：(3) 由Excel輸岀的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)值如下表:年份單位面積產(chǎn)量指數(shù)平滑預(yù)測(cè)誤差平方指數(shù)平滑預(yù)測(cè)誤差平方19811451198213721451.06241.01451.06241.0198311681427.367236.51411.559292.3198412321349.513808.61289.83335.1198512451314.34796.51260.9252.0198612001293.58738.51252.92802

16、.4198712601265.429.51226.51124.3198810201263.859441.01243.249833.6198910951190.79151.51131.61340.8199012601162.09611.01113.321518.4199112151191.4558.11186.7803.5199212811198.56812.41200.86427.7199313091223.27357.61240.94635.8199412961249.02213.11275.0442.8199514161263.123387.71285.517035.91996136713

17、08.93369.91350.7264.4199714791326.423297.71358.914431.3199812721372.210031.01418.921589.8199914691342.116101.51345.515260.3200015191380.219272.11407.212491.7合計(jì)291455.2239123.02001年=0.3時(shí)的預(yù)測(cè)值為：=0.5時(shí)的預(yù)測(cè)值為：比較誤差平方可知，、=0.5更合適年份紗產(chǎn)量年份紗產(chǎn)量年份紗產(chǎn)量196497.01976196.01988465.71965130.01977223.01989476.71966156.51978

18、238.21990462.61967135.21979263.51991460.81968137.71980292.61992501.81969180.51981317.01993501.51970205.21982335.41994489.51971190.01983327.01995542.31972188.61984321.91996512.21973196.71985353.51997559.81974180.31986397.81998542.01975210.81987436.81999567.07.5我國(guó)1964-1999年的紗產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：萬(wàn)噸）如下:為：2000年預(yù)測(cè)值為:（1）繪制時(shí)間 序列圖描述其 形態(tài)。（2）選擇一條 合適的趨勢(shì)線 擬合數(shù)據(jù)，并 根據(jù)