正方體的展開(kāi)與折疊(PPT課件)

1、正方體的展開(kāi)與折疊正方體的展開(kāi)與折疊主講教師：主講教師： 常春芳常春芳2021-11-6 將正方體沿某些棱剪開(kāi)后鋪平將正方體沿某些棱剪開(kāi)后鋪平, ,所得的所得的6 6個(gè)正方形中每個(gè)正方形中每一個(gè)至少有一條邊和其它正方形的某條邊相連，即六個(gè)一個(gè)至少有一條邊和其它正方形的某條邊相連，即六個(gè)正方形連在一起，這樣的圖形叫正方形連在一起，這樣的圖形叫立方體的平面展開(kāi)圖立方體的平面展開(kāi)圖. .一、正方體的展開(kāi)一、正方體的展開(kāi) 第一類(lèi)，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共第一類(lèi)，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六六種種. 141型型（一）正方體平面展開(kāi)圖的種類(lèi)（一）正方體平面展開(kāi)圖的種類(lèi)中間四個(gè)面，中間四個(gè)面， 上、下各一

2、面上、下各一面第二類(lèi)，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共第二類(lèi)，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三三種種. 231型型中間三個(gè)面，中間三個(gè)面， 一、二隔河見(jiàn)一、二隔河見(jiàn)第三類(lèi)，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有第三類(lèi)，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一一種種. 222型型第四類(lèi)，兩排各三個(gè)，只有第四類(lèi)，兩排各三個(gè)，只有一一種種. 33型型中間兩個(gè)面，中間兩個(gè)面， 樓梯天天見(jiàn)樓梯天天見(jiàn)中中間沒(méi)有面，間沒(méi)有面， 三、三連一線三、三連一線正方體展開(kāi)記憶口訣正方體展開(kāi)記憶口訣中間四個(gè)面，中間四個(gè)面， 上、下各一面；上、下各一面；中間三個(gè)面，中間三個(gè)面， 一、二隔河見(jiàn)；一、二隔河見(jiàn)；中間兩個(gè)面，中間兩個(gè)面， 樓

3、梯天樓梯天 天天 見(jiàn)；見(jiàn)；中中間沒(méi)有面，間沒(méi)有面， 三、三連一線三、三連一線. .平面平面“七刀七刀”現(xiàn)現(xiàn)正方體展開(kāi)圖的四條規(guī)律正方體展開(kāi)圖的四條規(guī)律“對(duì)面對(duì)面”不不相連相連“日日”字異層字異層見(jiàn)見(jiàn)整體整體沒(méi)有沒(méi)有“田田”1.1.下列的圖形都是正方體的展開(kāi)圖嗎？下列的圖形都是正方體的展開(kāi)圖嗎？(5)(2)(6)(3)(1)(4)二、正方體的展開(kāi)與折疊練習(xí)二、正方體的展開(kāi)與折疊練習(xí)1.1.下列的圖形都是正方體的展開(kāi)圖嗎？下列的圖形都是正方體的展開(kāi)圖嗎？(5)(2)(6)(3)(1)(4)()()()()()()2.2.下圖有五個(gè)面，再添一個(gè)面使它能成為正方體的表面展下圖有五個(gè)面，再添一個(gè)面使它能

4、成為正方體的表面展開(kāi)圖，可以有幾種添法？開(kāi)圖，可以有幾種添法？123456123456方法方法1 1答案：答案：123456方法方法2 2123456方法方法3 3123456方法方法4 4ABC3.3.下列不能折成正方體的圖形是下列不能折成正方體的圖形是( ).( ).ABC 3.3.下列不能折成正方體的圖形是下列不能折成正方體的圖形是( ( C C ).).利利勝勝持持是是就就堅(jiān)堅(jiān) 4.4.“堅(jiān)堅(jiān)”在下，在下，“就就”在后，在后，“勝勝”“”“利利”在哪里？在哪里？ 4.4.“堅(jiān)堅(jiān)”在下，在下，“就就”在后，在后，“勝勝”“”“利利”在哪里？在哪里？ “勝勝”在上在上“利利”在前！在前！利

5、利勝勝持持是是就就堅(jiān)堅(jiān)相同顏色的兩個(gè)正方形是對(duì)面相同顏色的兩個(gè)正方形是對(duì)面你你太太棒棒了了！們們 5.5.如果如果“你你”在前面，那么誰(shuí)在后面？在前面，那么誰(shuí)在后面？你你太太棒棒了了！們們答案：棒答案：棒 5.5.如果如果“你你”在前面，那么誰(shuí)在后面？在前面，那么誰(shuí)在后面？相同顏色的兩個(gè)正方形是對(duì)面相同顏色的兩個(gè)正方形是對(duì)面 6.6.如下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，圖中已標(biāo)出三個(gè)面在正方如下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，圖中已標(biāo)出三個(gè)面在正方體中的位置，體中的位置，F(xiàn) F：前面；：前面；R R：右面；：右面；D D：下面：下面. .試判定另外三個(gè)試判定另外三個(gè)面面A A、B B、C C在正方體中的位置在

6、正方體中的位置. .ABCDFR 6.6.如下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，圖中已標(biāo)出三個(gè)面在正方如下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，圖中已標(biāo)出三個(gè)面在正方體中的位置，體中的位置，F(xiàn) F：前面；：前面；R R：右面；：右面；D D：下面：下面. .試判定另外三個(gè)試判定另外三個(gè)面面A A、B B、C C在正方體中的位置在正方體中的位置. .ABCDFRA A：后面：后面B B：上面：上面C C：左面：左面 相同顏色的兩個(gè)正方形是對(duì)面相同顏色的兩個(gè)正方形是對(duì)面 7.7.如圖所示，這個(gè)正方體的展開(kāi)圖折疊后數(shù)字如圖所示，這個(gè)正方體的展開(kāi)圖折疊后數(shù)字 會(huì)在會(huì)在 數(shù)字?jǐn)?shù)字2 2相對(duì)的平面上相對(duì)的平面上. . 7.7.如

7、圖所示，這個(gè)正方體的展開(kāi)圖折疊后數(shù)字如圖所示，這個(gè)正方體的展開(kāi)圖折疊后數(shù)字 會(huì)在會(huì)在 數(shù)字?jǐn)?shù)字2 2相對(duì)的平面上相對(duì)的平面上. .5 5相同顏色的兩個(gè)正方形是對(duì)面相同顏色的兩個(gè)正方形是對(duì)面 8.8.下圖是正方體的一個(gè)平面展開(kāi)圖，如果折疊成原來(lái)的下圖是正方體的一個(gè)平面展開(kāi)圖，如果折疊成原來(lái)的正方體時(shí)與邊正方體時(shí)與邊a重合的是（）重合的是（）. .Ad BeCfDi 8.8.下圖是正方體的一個(gè)平面展開(kāi)圖，如果折疊成原來(lái)的正下圖是正方體的一個(gè)平面展開(kāi)圖，如果折疊成原來(lái)的正方體時(shí)與邊方體時(shí)與邊a重合的是（重合的是（A）. .Ad BeCfDi 9.9.如圖可以折疊成一個(gè)正方體折好以后，與如圖可以折疊成

8、一個(gè)正方體折好以后，與a相鄰的字相鄰的字母有母有_ 9.9.如圖可以折疊成一個(gè)正方體折好以后，與如圖可以折疊成一個(gè)正方體折好以后，與a相鄰的字相鄰的字母有母有_b、c、e、f10.10.下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，每個(gè)面內(nèi)部都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求填空：下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，每個(gè)面內(nèi)部都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求填空：(1)如果如果D D面在左面，那么面在左面，那么F F面在面在 ；(2)如果如果B B面在后面，從左面看是面在后面，從左面看是D D面，那么上面是面，那么上面是 . .ABCDEF 10.10.下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，每個(gè)面內(nèi)部都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求填空：下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)

9、圖，每個(gè)面內(nèi)部都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求填空： (1)如果如果D D面在左面，那么面在左面，那么F F面在面在 ； (2)如果如果B B面在后面，從左面看是面在后面，從左面看是D D面，那么上面是面，那么上面是 . .ABCDEF右面右面C C 11.11.把下圖折起來(lái)，它會(huì)變成正方體（把下圖折起來(lái)，它會(huì)變成正方體（ ）. .ABCD 11.11.把下圖折起來(lái)，它會(huì)變成正方體（把下圖折起來(lái)，它會(huì)變成正方體（ B B ）. .ABCD 12.12.如圖折疊的正方體表面上畫(huà)如圖所示的線段，請(qǐng)你在如圖折疊的正方體表面上畫(huà)如圖所示的線段，請(qǐng)你在展開(kāi)圖上標(biāo)出對(duì)應(yīng)的其它兩條線展開(kāi)圖上標(biāo)出對(duì)應(yīng)的其它兩條線段段. . 12.12.如圖折疊的正方體表面上畫(huà)如圖所示的線段，請(qǐng)你在如圖折疊的正方體表面上畫(huà)如圖所示的線段，請(qǐng)你在展開(kāi)圖上標(biāo)出對(duì)應(yīng)的其它兩條線展開(kāi)圖上標(biāo)出對(duì)應(yīng)的其它兩條線段段. .答案答案頂點(diǎn)追蹤法頂點(diǎn)追蹤法 13.13.如圖如圖A A、B B、C C、D D四