4應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支演示文稿.ppt

1、4. 應(yīng)用二元一次方程組增收節(jié)支第五章第五章 二元一次方程組二元一次方程組同學(xué)們，你知道你的生活同學(xué)們，你知道你的生活有哪些必要開(kāi)支嗎？有哪些必要開(kāi)支嗎？ 經(jīng)濟(jì)生活在我們生活中多么重要！你想運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)使你的生活更加合理優(yōu)化，生活的更加幸福愜意嗎？一、情景引入 小明想開(kāi)一家時(shí)尚點(diǎn)專(zhuān)賣(mài)店，開(kāi)店前他到其他專(zhuān)小明想開(kāi)一家時(shí)尚點(diǎn)專(zhuān)賣(mài)店，開(kāi)店前他到其他專(zhuān)賣(mài)店調(diào)查價(jià)格他看中了一套新款春裝，成本共賣(mài)店調(diào)查價(jià)格他看中了一套新款春裝，成本共500500元，元，專(zhuān)賣(mài)店店員告訴他在上市時(shí)通常將上衣按專(zhuān)賣(mài)店店員告訴他在上市時(shí)通常將上衣按5050的利潤(rùn)定的利潤(rùn)定價(jià)，褲子按價(jià)，褲子按4040的利潤(rùn)定價(jià)。由于新年將至，節(jié)日

2、優(yōu)惠，的利潤(rùn)定價(jià)。由于新年將至，節(jié)日優(yōu)惠，在實(shí)際出售時(shí)，為吸引顧客，兩件服裝均按在實(shí)際出售時(shí)，為吸引顧客，兩件服裝均按9 9折出售，折出售，這樣專(zhuān)賣(mài)店共獲利這樣專(zhuān)賣(mài)店共獲利157157元，小明覺(jué)得上衣款式好，銷(xiāo)路元，小明覺(jué)得上衣款式好，銷(xiāo)路會(huì)好些，想問(wèn)問(wèn)上衣的成本價(jià)，但店員有事走開(kāi)了，你會(huì)好些，想問(wèn)問(wèn)上衣的成本價(jià)，但店員有事走開(kāi)了，你能幫助他？能幫助他？一、情景引入：開(kāi)商店1.1.某工廠去年的總產(chǎn)值是某工廠去年的總產(chǎn)值是x x萬(wàn)元萬(wàn)元, , 今年的總產(chǎn)今年的總產(chǎn)值比去年增加了值比去年增加了20%, 20%, 則今年的總產(chǎn)值是則今年的總產(chǎn)值是_萬(wàn)元萬(wàn)元; ;2.2.若該廠去年的總支出為若該廠去年

3、的總支出為y y萬(wàn)元萬(wàn)元, , 今年的總支今年的總支出比去年減少了出比去年減少了10%, 10%, 則今年的總支出是則今年的總支出是_萬(wàn)元萬(wàn)元; ;3.3.若該廠今年的利潤(rùn)為若該廠今年的利潤(rùn)為780780萬(wàn)元萬(wàn)元, , 那么由那么由1, 1, 2 2可得方程可得方程_._.(1+20%) x(1+20%) x- (1-10%) y=780(1-10%) y二、探索活動(dòng)：填一填二、探索活動(dòng)：填一填經(jīng)驗(yàn)提升：解增降率問(wèn)題常用經(jīng)驗(yàn)提升：解增降率問(wèn)題常用的關(guān)系式為的關(guān)系式為a(1x)=b( (其中其中:a:a表示基數(shù)；表示基數(shù)；x x表示增降表示增降率；率；b b表示目標(biāo)數(shù)；增時(shí)為加，表示目標(biāo)數(shù)；增時(shí)

4、為加，降時(shí)為減降時(shí)為減) )公司去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值公司去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值總支出）總支出）為為200200萬(wàn)元。今年總產(chǎn)值比去年增加了萬(wàn)元。今年總產(chǎn)值比去年增加了20%20%，總支出比去年減少了總支出比去年減少了10%10%，今年的利潤(rùn)為，今年的利潤(rùn)為780780萬(wàn)元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？萬(wàn)元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？ 二、探索活動(dòng)二、探索活動(dòng)去年的總產(chǎn)值去年的總產(chǎn)值去年的總支出去年的總支出=200=200萬(wàn)元，萬(wàn)元， 今年的總產(chǎn)值今年的總產(chǎn)值今年的總支出今年的總支出=780=780萬(wàn)萬(wàn)元元 關(guān)鍵關(guān)鍵: :找出等量關(guān)系找出等量關(guān)系. .今年的總支出今年的總支出= =去年的

5、去年的總支出總支出(1(110%10%）今年的總產(chǎn)值今年的總產(chǎn)值= =去年總產(chǎn)值去年總產(chǎn)值(1+20%(1+20%）二、探索活動(dòng)二、探索活動(dòng)分析：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y元 xy200(1+20%) x (1-10%) y780 某工廠去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值某工廠去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值總支出）為總支出）為200200萬(wàn)元。今年總產(chǎn)值比去年增加了萬(wàn)元。今年總產(chǎn)值比去年增加了20%20%，總支，總支出比去年減少了出比去年減少了10%10%，今年的利潤(rùn)為，今年的利潤(rùn)為780780萬(wàn)元。萬(wàn)元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？二、探索活動(dòng)二、探索活動(dòng)相等關(guān)系中的數(shù)量

6、關(guān)系相等關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系真多，畫(huà)個(gè)表格來(lái)表示真多，畫(huà)個(gè)表格來(lái)表示它們吧！（題目中可分它們吧?。}目中可分析今年，去年；總產(chǎn)值，析今年，去年；總產(chǎn)值，總支出和利潤(rùn)，畫(huà)個(gè)總支出和利潤(rùn)，畫(huà)個(gè)的表格來(lái)分析看）的表格來(lái)分析看） 解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，萬(wàn)元，則今年的總產(chǎn)值則今年的總產(chǎn)值=（1+20%）x萬(wàn)元，萬(wàn)元， 今年的總支出今年的總支出=（110%）y萬(wàn)元。萬(wàn)元。 由題意得由題意得: 解得解得答：去年的總收入為答：去年的總收入為2000萬(wàn)元，總支出萬(wàn)元，總支出 為為1800萬(wàn)元。萬(wàn)元。 二、探索活動(dòng)二、探索活動(dòng)x=2000y=1800 x-y=2

7、00 (1+20%)x-(1-10%)y780 醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿(mǎn)足病人的需要？ 二、探索活動(dòng)二、探索活動(dòng)每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量+ +每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量=35=35，每餐甲原料中含鐵質(zhì)量每餐甲原料中含鐵質(zhì)量+每餐乙原料中含鐵質(zhì)量每餐乙原料中含鐵質(zhì)量=40每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量=0.5每餐甲原料的質(zhì)量每餐乙原料中含蛋每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量白質(zhì)量=0.7=0.7

8、每餐每餐乙原料的質(zhì)量乙原料的質(zhì)量每餐乙原料中含每餐乙原料中含鐵質(zhì)量鐵質(zhì)量=0.4=0.4每每餐乙原料的質(zhì)量餐乙原料的質(zhì)量每餐甲原料中含每餐甲原料中含鐵質(zhì)量鐵質(zhì)量=1=1每餐每餐甲原料的質(zhì)量甲原料的質(zhì)量二、探索活動(dòng)二、探索活動(dòng)關(guān)鍵關(guān)鍵: :找出等量關(guān)系找出等量關(guān)系. .其中含蛋白質(zhì)量其中含鐵質(zhì)量甲原料x(chóng)克乙原料y克所配制的營(yíng)養(yǎng)品0.5x單位單位x單位單位0.7y單位單位0.4y單位單位設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x,yx,y克，則有下表克，則有下表由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40 單位單位單位單位相等關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系真復(fù)雜，相等關(guān)系中的數(shù)

9、量關(guān)系真復(fù)雜，再畫(huà)個(gè)表格來(lái)表示它們吧！再畫(huà)個(gè)表格來(lái)表示它們吧?。}目中可分析蛋白質(zhì)含量，（題目中可分析蛋白質(zhì)含量，鐵的含量；甲、乙兩種原料和鐵的含量；甲、乙兩種原料和病人配置的營(yíng)養(yǎng)品，畫(huà)個(gè)病人配置的營(yíng)養(yǎng)品，畫(huà)個(gè) 的表格來(lái)分析看）的表格來(lái)分析看）二、探索活動(dòng)：二、探索活動(dòng)：0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40 解：設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各解：設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x克克, ,y克，克，根據(jù)題意可得：根據(jù)題意可得：答：每餐需甲原料答：每餐需甲原料2828克，乙原料克，乙原料3030克?？恕?學(xué)法小結(jié)：學(xué)法小結(jié)：1.1.圖表分析圖表分析有利于理清題中的未知量，已知量以及等量有利于理清題

10、中的未知量，已知量以及等量關(guān)系，條理清楚關(guān)系，條理清楚 2.2.借助方程組解決實(shí)際問(wèn)題借助方程組解決實(shí)際問(wèn)題0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40 解得：x=y= 學(xué)校去年有學(xué)生名，今年比去年增學(xué)校去年有學(xué)生名，今年比去年增加加4.44.4, ,其中寄宿學(xué)生增加了其中寄宿學(xué)生增加了6 6, ,走讀學(xué)生減少走讀學(xué)生減少了了2 2. .問(wèn)該校去年有寄宿學(xué)生與走讀學(xué)生各多少問(wèn)該校去年有寄宿學(xué)生與走讀學(xué)生各多少名名? ?設(shè)去年有寄宿學(xué)生設(shè)去年有寄宿學(xué)生x x名名, ,走讀學(xué)生走讀學(xué)生y y名名, ,則可列出方則可列出方程組為程組為 。三、解決問(wèn)題三、解決問(wèn)題關(guān)鍵關(guān)鍵: :找出等量關(guān)系找出等量關(guān)系

11、. .去年寄宿學(xué)生去年走讀學(xué)生名去年寄宿學(xué)生去年走讀學(xué)生名，今年寄宿學(xué)生今年走讀學(xué)生今年寄宿學(xué)生今年走讀學(xué)生 （. .）去去年年今今年年寄宿學(xué)生寄宿學(xué)生x（）（）x走讀學(xué)生走讀學(xué)生y（）（）y學(xué)生總數(shù)學(xué)生總數(shù)31003100 （1+.）題目中可分析去年，題目中可分析去年，今年；寄宿學(xué)生，走今年；寄宿學(xué)生，走讀學(xué)生，學(xué)生總讀學(xué)生，學(xué)生總數(shù)畫(huà)個(gè)數(shù)畫(huà)個(gè) 的的表格來(lái)分析表格來(lái)分析三、解決問(wèn)題三、解決問(wèn)題三、解決問(wèn)題三、解決問(wèn)題寄宿學(xué)生寄宿學(xué)生走讀學(xué)生走讀學(xué)生學(xué)生總數(shù)學(xué)生總數(shù)去去年年xy3100今今年年（）（）x（）（）y3100 （.）%).4 . 41 (3100%)21 (%)61 (,3100y

12、xyx 小明想開(kāi)一家時(shí)尚點(diǎn)專(zhuān)賣(mài)店，開(kāi)店前小明想開(kāi)一家時(shí)尚點(diǎn)專(zhuān)賣(mài)店，開(kāi)店前他到其它專(zhuān)賣(mài)店調(diào)查價(jià)格他看中了一套新他到其它專(zhuān)賣(mài)店調(diào)查價(jià)格他看中了一套新款春裝，成本共款春裝，成本共500500元，專(zhuān)賣(mài)店店員告訴他元，專(zhuān)賣(mài)店店員告訴他在上市時(shí)通常將上衣按在上市時(shí)通常將上衣按5050的利潤(rùn)定價(jià)，褲的利潤(rùn)定價(jià)，褲子按子按4040的利潤(rùn)定價(jià)。由于新年將至，節(jié)日的利潤(rùn)定價(jià)。由于新年將至，節(jié)日優(yōu)惠，在實(shí)際出售時(shí)，為吸引顧客，兩件服優(yōu)惠，在實(shí)際出售時(shí)，為吸引顧客，兩件服裝均按裝均按9 9折出售，這樣專(zhuān)賣(mài)店共獲利折出售，這樣專(zhuān)賣(mài)店共獲利157157元，元，小明覺(jué)得上衣款式好，銷(xiāo)路會(huì)好些，想問(wèn)問(wèn)小明覺(jué)得上衣款式好，銷(xiāo)路會(huì)好些，想問(wèn)問(wèn)上衣的成本價(jià)，但店員有事走開(kāi)了，你能幫上衣的成本價(jià)，但店員有事走開(kāi)了，你能幫助他嗎？助他嗎？三、解決問(wèn)題三、解決問(wèn)題上衣成本褲子成本元，上衣成本褲子成本元，上衣利潤(rùn)褲子利潤(rùn)元上衣利潤(rùn)褲子利潤(rùn)元五、解決問(wèn)題五、解決問(wèn)題關(guān)鍵關(guān)鍵: :找出等量關(guān)系找出等量關(guān)系. .解：設(shè)上衣的成本價(jià)為解：設(shè)上衣的成本價(jià)為x元，裙子的成本價(jià)為元，裙子的成本價(jià)為y元：元：157%)401 (9 . 0%)501 (9 . 0,500yyxxyx.200,300yx六、學(xué)習(xí)反思在很多實(shí)際問(wèn)題中，都存在著一些等量關(guān)在很多實(shí)際問(wèn)題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助列方程或方程組系，因此我們往