七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 一元一次方程 3.4 實(shí)際問題與一元一次方程 第2課時(shí) 用一元一次方程解決銷售問題與儲(chǔ)蓄問題備課素材 新版新人教版

1、3.4實(shí)際問題與一元一次方程第2課時(shí)銷售與一元一次方程 情景導(dǎo)入置疑導(dǎo)入歸納導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入類比導(dǎo)入懸念激趣情景導(dǎo)入同學(xué)們，請(qǐng)幫我解決一個(gè)問題：一批服裝的進(jìn)價(jià)是每件50元，按成本價(jià)提高了60%后銷售，后來，又按標(biāo)價(jià)的八折進(jìn)行銷售請(qǐng)你幫老師計(jì)算一下，這批服裝在打完折后還能賺到錢嗎？說明與建議 說明：通過實(shí)際問題，熟悉銷售問題中涉及的有關(guān)概念，并能簡(jiǎn)單計(jì)算通過幫老師解決問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這符合七年級(jí)學(xué)生的年齡特征和心理特征建議：通過這個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與周圍世界的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的作用和意義，感受到數(shù)學(xué)就在身邊，親切自然，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性復(fù)

2、習(xí)導(dǎo)入與銷售有關(guān)的幾個(gè)概念：1進(jìn)價(jià)：購(gòu)進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格(有時(shí)也叫成本價(jià))2售價(jià)：在銷售商品時(shí)的售出價(jià)(有時(shí)也叫成交價(jià)，賣出價(jià))3標(biāo)價(jià)：在銷售時(shí)的標(biāo)出價(jià)(有時(shí)稱原價(jià)，定價(jià))4利潤(rùn)：在銷售商品的過程中的純收入，在教材中規(guī)定：利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)5利潤(rùn)率：利潤(rùn)占進(jìn)價(jià)的百分率，即利潤(rùn)率利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)×100 %.6打折：銷售價(jià)占標(biāo)價(jià)的百分率(如打八折，即按標(biāo)價(jià)的80%出售)填空：1進(jìn)價(jià)100元的商品提價(jià)40%后的價(jià)格為_140_元；提價(jià)后若打八折銷售，則售價(jià)為_112_元；此商品的利潤(rùn)為_12_元，利潤(rùn)率是_12%_2一件商品打x折出售，就是用原價(jià)乘以_說明與建議 說明：復(fù)習(xí)相關(guān)概念，為新課的學(xué)

3、習(xí)打好基礎(chǔ)，特別是對(duì)于利潤(rùn)率這個(gè)概念，學(xué)生不易理解，也是解決問題時(shí)的難點(diǎn)建議：盡量通過簡(jiǎn)單的習(xí)題，使同學(xué)們回顧銷售相關(guān)概念，對(duì)于利潤(rùn)率的概念多加練習(xí)，同時(shí)注意公式的變形教材母題教材第107頁(yè)第11題現(xiàn)對(duì)某商品降價(jià)20%促銷，為了使銷售總金額不變，銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加百分之幾？【模型建立】解決打折銷售問題，要注意尋找問題中的等量關(guān)系常見的等量關(guān)系是：售價(jià)進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率在解決問題時(shí)不一定都直接設(shè)元，也可能間接設(shè)元，應(yīng)視解題的難易而定，求解后，還要檢查解的合理性；在設(shè)未知數(shù)時(shí)，一般要寫上單位，同時(shí)保證所列方程兩邊單位必須統(tǒng)一；解出方程后一定要檢驗(yàn)結(jié)果是否正確，特別要檢驗(yàn)結(jié)果是否符合

4、實(shí)際意義【變式變形】1一件商品原價(jià)為120元，按八折(即原價(jià)的80%)出售，則現(xiàn)售價(jià)應(yīng)為_96_元2某件商品進(jìn)價(jià)是270元，按八折銷售可獲利潤(rùn)50元，則原售價(jià)為_400_元3某商品的進(jìn)價(jià)是1530元，若按商品標(biāo)價(jià)的九折出售，利潤(rùn)率是15%.求該商品的標(biāo)價(jià)解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：0.9x1530×(115%)，解得x1955.答：該商品的標(biāo)價(jià)為1955元4某老板先把一件商品按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，再打八折銷售，售價(jià)為600元，這種商品的成本價(jià)是多少元？商品的利潤(rùn)率為多少？解：設(shè)這種商品的成本價(jià)是x元，根據(jù)題意得：(150%)x×0.8600，解得x500.利潤(rùn)

5、率為×100%20%.答：這種商品的成本價(jià)是500元，商品的利潤(rùn)率是20%.5某商場(chǎng)賣出兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的手機(jī)，都賣了1200元其中一個(gè)盈利20%，另一個(gè)虧本20%，在這次買賣中，這家商場(chǎng)的盈虧情況如何？解：設(shè)第一個(gè)手機(jī)的成本為x元，第二個(gè)手機(jī)的成本為y元，根據(jù)題意得：(120%)x1200，(120%)y1200，解得x1000，y1500，(12001200)(10001500)100(元)答：在這次買賣中，這家商場(chǎng)虧損100元命題角度1 一元一次方程利潤(rùn)率問題打折銷售問題中難度較大的就是涉及利潤(rùn)率的問題，問題集中體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)利潤(rùn)率概念理解不清，列方程時(shí)把握不準(zhǔn)對(duì)于下面的例題這樣理解

6、比較簡(jiǎn)單：實(shí)際售價(jià)進(jìn)價(jià)×(1提高率)例棗莊中考 商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為200元，由于換季滯銷，商場(chǎng)決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標(biāo)價(jià)是(b)a350元b400元c450元d500元命題角度2 一元一次方程求商品打折數(shù)在打折銷售問題中，如果知道了打幾折，往往很容易表示，比如打八折，就是乘以80%或0.8；但是如果求打折數(shù)，學(xué)生列方程時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)問題需要注意的是，如果設(shè)折數(shù)為x時(shí)，方程中應(yīng)該乘以.例某商品進(jìn)價(jià)是1000元，標(biāo)價(jià)為1500元，商店要求利潤(rùn)是200元，則商品應(yīng)打幾折進(jìn)行銷售？答案：八折命題角度3 儲(chǔ)蓄問題用一元一次方程解這類問題

7、，要準(zhǔn)確理解以下幾個(gè)關(guān)鍵詞：(1)本金：顧客存入銀行的錢叫本金(2)利息：銀行付給顧客的酬金叫利息(3)期數(shù)：存入銀行的時(shí)間叫期數(shù)(4)利率：每個(gè)存期內(nèi)的利息與本金的比叫利率(5)本息和：本息和本金利息例小明的爸爸前年存了年利率為2.42 %的兩年期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，所得利息正好能為小明買一個(gè)價(jià)格為48.4元的計(jì)算器，則小明的爸爸前年存了多少元？解：設(shè)小明的爸爸前年存了x元，則兩年后共得利息為(2.42 %·x×2)元根據(jù)題意，得2.42 %·x×248.4.解得x1000.答：小明的爸爸前年存了1000元 教材習(xí)題答案詳見光盤內(nèi)容當(dāng)堂檢測(cè)1.【20

8、12牡丹江】某商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（） a240元 b250元 c280元 d300元2. 某種商品進(jìn)價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)1200元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于20%，則至少可以打（）折 a6折 b7折 c8折 d9折3. 某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)的存款共20萬元甲種存款的年利率為1.5%，乙種存款的年利率為2%該公司一年共得利息0.36萬元，求甲、乙兩種存款各多少萬元？參考答案：1. a 2. c 3. 解：設(shè)甲種存款x萬元，乙種存款（200000-x）萬元，依題意可得：1.5%x+2%（20-x）=0.36，解得x=8，20-x=12答：甲種存款8萬元，乙種存款12萬元列一元一次方程解銷售問題素材