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1、微積分基本定理習題課微積分基本定理：微積分基本定理：設函數(shù)設函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間a,b上連續(xù)，并且上連續(xù)，并且F(x)f（x)，則，則，baaFbFxxf)()(d)(這個結論叫這個結論叫微積分基本定理微積分基本定理（fundamental theorem of calculus)，又叫，又叫牛頓萊布尼茨公式牛頓萊布尼茨公式（Newton-Leibniz Formula).( )d( )( )( ).bbaaf x xF xF bF a或記作11(1) (1)1bbnnaax dxxnn (3) bbxxaae dxe 1(4) lnbbxxaaa dxaa 12) ln( ,0)bbaa

2、dxxa bx (5) sincosbbaaxdxx (6) cossinbbaaxdxx 12 ) ln() ( ,0)bbaadxxa bx 常用積分公式常用積分公式1(2) lnbbaadxxx 題型一求簡單函數(shù)的定積分【例1】 計算下列定積分 思路探索 解答本題可先求被積函數(shù)的原函數(shù)；然后利用微積分基本定理求解【變式1】 求下列定積分：【題后反思】 (1)求分段函數(shù)的定積分時，可利用積分性質將其表示為幾段積分和的形式；(2)帶絕對值的解析式，先根據(jù)絕對值的意義找到分界點，去掉絕對值號，化為分段函數(shù)；(3)含有字母參數(shù)的絕對值問題要注意分類討論 求f(x)在某個區(qū)間上的定積分，關鍵是求出被積函數(shù)f(x)

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