專題2曲線運(yùn)動(dòng) 第2講萬有引力定律與航天(B)

1、專題2 曲線運(yùn)動(dòng) 第2講 萬有引力定律與航天（B卷）一選擇題1.(2015懷化三模17）假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，對(duì)殼外物體的引力等于將所有質(zhì)量全部集中在球心的質(zhì)點(diǎn)對(duì)球外物體的引力?，F(xiàn)以地心為原點(diǎn)O建立一維直線坐標(biāo)系，用r表示坐標(biāo)系上某點(diǎn)到地心的距離，則該直線上各點(diǎn)的重力加速度g隨r變化的圖像正確的是DRrORRRgrrrgggOOOABC2.(2015鹽城1月檢測(cè)7)、宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺(tái)秤上，用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g0表示宇宙飛船所在處的地球引

2、力加速度，N表示人對(duì)秤的壓力，則關(guān)于g0、N下面正確的是( )A   B.    C.   D. N=0  3.(2015菏澤二模17）火星探測(cè)已成為世界各國(guó)航天領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)現(xiàn)有人想設(shè)計(jì)發(fā)射一顆火星的同步衛(wèi)星若已知火星的質(zhì)量M，半徑R0，火星表面的重力加速度g0自轉(zhuǎn)的角速度，引力常量G，則同步衛(wèi)星離火星表面的高度為AB C D4.(2015廣東七校三聯(lián)19）探月飛船以速度v貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)出圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T則（ ）A可以計(jì)算出探月飛船的質(zhì)量 B可算出月球的半徑C無法算出月球的質(zhì)量 D飛船若要離開月球返回地球

3、，必須啟動(dòng)助推器使飛船加速5.(2015煙臺(tái)高考測(cè)試)20.一顆月球衛(wèi)星在距月球表面高為h的圓形軌道運(yùn)行，已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度大小為，引力常量為G，由此可知（ ）A.月球的質(zhì)量為B.月球表面附近的環(huán)繞速度大小為C.月球衛(wèi)星在軌道運(yùn)行時(shí)的向心加速度大小為D.月球衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的周期為6.(2015宿遷市三校檢測(cè)6)2014年4月美國(guó)宇航局科學(xué)家宣布，在距離地球約490光年的一個(gè)恒星系統(tǒng)中，發(fā)現(xiàn)一顆宜居行星，代號(hào)為開普勒-186f科學(xué)家發(fā)現(xiàn)這顆行星表面上或存在液態(tài)水，這意味著上面可能存在外星生命假設(shè)其半徑為地球半徑的a倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量的b倍，則下列說法正確的是( )A該行星表

4、面由引力產(chǎn)生的加速度與地球表面的重力加速度之比為B該行星表面由引力產(chǎn)生的加速度與地球表面的重力加速度之比為C該行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為D該行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為7.(2015連徐宿三調(diào)2). “北斗”導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)自行研發(fā)的全球?qū)Ш较到y(tǒng)，它由5顆靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）與30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成。已知月球公轉(zhuǎn)周期約為27天，則靜止軌道衛(wèi)星與月球（ ）A角速度之比約為271 B線速度之比約為271C半徑之比約為127 D向心加速度之比約為1278.(2015揚(yáng)州開學(xué)考試6).2007年10月24日18時(shí)05分，我國(guó)成功發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星，11月5

5、日進(jìn)入月球軌道后，經(jīng)歷3次軌道調(diào)整，進(jìn)入工作軌道。若該衛(wèi)星在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2，已知地球半徑為R1，月球半徑為R2，地球表面處的重力加速度為g，則（ ）A月球表面處的重力加速度g月為 B月球的質(zhì)量與地球的質(zhì)量之比為 C衛(wèi)星在距月球表面軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T月為2D月球的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為9.(2015濰坊二模16). 2015年2月7日，木星發(fā)生“沖日”現(xiàn)象“木星沖日”是指木星和太陽正好分處地球的兩側(cè)，三者成一條直線木星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，公轉(zhuǎn)軌跡都近似為圓設(shè)木星公轉(zhuǎn)半徑為R1，周期為T1；地球公轉(zhuǎn)半徑為R2，周期為T2，下列說法正確

6、的是（ ） C“木星沖日”這一天象的發(fā)生周期為D“木星沖日”這一天象的發(fā)生周期為10.(2015吉林三模17)如圖為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O運(yùn)行軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，周期為。長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總有一些偏離，且周期每隔時(shí)間發(fā)生一次最大偏離，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B（假設(shè)其運(yùn)動(dòng)軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同），它對(duì)A行星的萬有引力引起A軌道的偏離，由此可推測(cè)未知行星B的運(yùn)動(dòng)軌道半徑為（ ）A B C D11. (2015棗莊八中模擬3)將火星和地球繞

7、太陽的運(yùn)動(dòng)近似看成是同一平面內(nèi)的同方向繞行的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知火星的軌道半徑r1=2.3×1011m，地球的軌道半徑為r2=1.5×1011m，根據(jù)你所掌握的物理和天文知識(shí)，估算出火星與地球相鄰兩次距離最小的時(shí)間間隔約為（）A 1年 B 2年 C 3年 D 4年12.(2015蘇錫常鎮(zhèn)四市二調(diào)3)火星和地球繞太陽運(yùn)行的軌道可近似視為圓形，若已知火星和地球繞太陽運(yùn)行的周期之比，則由此可求得 A火星和地球受到太陽的萬有引力之比 B火星和地球繞太陽運(yùn)行速度大小之比 C火星和地球表面的重力加速度之比 D火星和地球的第一宇宙速度之比13.(2015揚(yáng)州高三測(cè)試1)星系由很多繞中心作圓

8、形軌道運(yùn)行的恒星組成科學(xué)家研究星系的一個(gè)方法是測(cè)量恒星在星系中的運(yùn)行速度v和離星系中心的距離r用vrn這樣的關(guān)系來表達(dá)，科學(xué)家們特別關(guān)心指數(shù)n若作用于恒星的引力主要來自星系中心的巨型黑洞，則n的值為（ ）A1 B2 C D14. (2015天津武清三模6)如圖所示，一顆極地衛(wèi)星從北緯30°的正上方按圖示方向第一次運(yùn)行至南緯60°正上方時(shí)所用時(shí)間為t，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。由以上條件可以求出A衛(wèi)星運(yùn)行的周期B衛(wèi)星距地面的高度C衛(wèi)星的質(zhì)量D地球的質(zhì)量15.(2015青島統(tǒng)一檢測(cè)16）2014年11月12日，“菲萊”著陸器成功在

9、67P彗星上實(shí)現(xiàn)著陸，這是人類首次實(shí)現(xiàn)在彗星上軟著陸，被稱為人類歷史上最偉大冒險(xiǎn)之旅載有“菲萊”的“羅賽塔”飛行器歷經(jīng)十年的追逐，被67P彗星俘獲后經(jīng)過一系列變軌，成功的將“菲萊”著陸器彈出，準(zhǔn)確得在彗星表面著陸如圖所示，軌道1和軌道2是“羅賽塔”繞彗星環(huán)繞的兩個(gè)圓軌道，B點(diǎn)是軌道2上的一個(gè)點(diǎn)，若在軌道1上找一點(diǎn)A，使與B的連線與BO連線的最大夾角為，則“羅賽塔”在軌道1、2上運(yùn)動(dòng)的周期之比為（ ）A B CD16.(2015日照聯(lián)合檢測(cè)15）某人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道可近似看作是以地心為中心的圓。若該衛(wèi)星到地心的距離從r1慢慢減小到r2，用分別表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的速度、動(dòng)能、周期和向心加速度，

10、則（ ）A B C D第2講 萬有引力定律與航天（B卷）參考答案與詳解1.【答案】A【命題立意】該題考查萬有引力的圖象問題【解析】令地球的密度為，則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有：g= GM/ R2由于地球的質(zhì)量為M=4R3/3，所以重力加速度的表達(dá)式可寫成：g=4GR/3根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，固在深度為R-r的井底，受到地球的萬有引力即為半徑等于r的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，g=4Gr/3當(dāng)rR時(shí)，g與r成正比，當(dāng)rR后，g與r平方成反比即質(zhì)量一定的小物體受到的引力大小F在地球內(nèi)部與r成正比，在外部與r的平方成反比故選：A【點(diǎn)評(píng)】抓住在地球表面重

11、力和萬有引力相等，在礦井底部，地球的重力和萬有引力相等，要注意在地球內(nèi)部所謂的地球的質(zhì)量不是整個(gè)地球的質(zhì)量而是半徑為r的球體的質(zhì)量2.【答案】BD【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應(yīng)用、牛頓第二定律、向心力?！窘馕觥亢雎缘厍虻淖赞D(zhuǎn)，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式：宇宙飛船所在處，有：在地球表面處：，解得：，宇宙飛船繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船艙內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)，即人只受重力，所以人對(duì)臺(tái)秤的壓力為。故選：BD3.【命題立意】考查萬有引力定律的應(yīng)用【答案】A C 【解析】對(duì)于火星表面的物體：解得設(shè)火星同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，距火星表面的高度為h，同步衛(wèi)星圍繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由同步衛(wèi)

12、星與火星之間的萬有引力提供則有： 解得：將代入得：綜合上述計(jì)算可知AC正確4.【答案】BD【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應(yīng)用?！窘馕觥緼C、探月飛船以速度v貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)出圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的公式得探月飛船的軌道半徑：根據(jù)萬有引力提供向心力：所以可以求出月球的質(zhì)量，不能求出探月飛船的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤；B、貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑可以認(rèn)為就是月球半徑，所以月球的半徑，故B正確；D、飛船若要離開月球返回地球，必須啟動(dòng)助推器使飛船加速，做離心運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選：BD5.【答案】A【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應(yīng)用。【解析】“嫦娥一號(hào)

13、”衛(wèi)星繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由月球的萬有引力提供向心力，則得：在月球表面上，萬有引力等于重力，則有：，得：，由上解得： 故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A6.【答案】AC【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應(yīng)用。【解析】AB、根據(jù)，得：，因?yàn)樾行堑陌霃綖榈厍虬霃降腶倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量的b倍，則重力加速度與地球表面重力加速度之比為，故A正確，B錯(cuò)誤；CD、根據(jù)，得第一宇宙速度為：，因?yàn)樾行堑陌霃綖榈厍虬霃降腶倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量的b倍，所以行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為：，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：AC7.【答案】A【命題立意】本題旨在考查同步衛(wèi)星?！窘馕觥緼、根據(jù)，可知，角速度與周期成

14、反比，因靜止軌道衛(wèi)星與月球的公轉(zhuǎn)周期之比為，則角速度之比約為，故A正確；BC、根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：得衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期：可得月球周期與同步衛(wèi)星周期的比值：所以月球到地球的距離與同步衛(wèi)星到地球的距離比為：即同步衛(wèi)星到地球的距離與月球到地球的距離比為；再根據(jù)，即得線速度之比約為，故BC錯(cuò)誤；D、根據(jù)，得向心加速度之比約為，故D錯(cuò)誤。故選：A8.【答案】AC【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應(yīng)用；人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系。【解析】A、衛(wèi)星在地球表面的重力為，在月球表面的重力為，則，所以，故A正確；B、根據(jù)萬有引力等于重力，知中心天體的質(zhì)量與半徑和表面的重力加速度有關(guān)所以月球

15、的質(zhì)量和地球的質(zhì)量之比，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)，得，而，所以故C正確；D、根據(jù)，知第一宇宙速度，而，所以第一宇宙速度之比：，故D錯(cuò)誤。故選：AC9.【答案】BD【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應(yīng)用、開普勒定律。【解析】AB、由開普勒第三定律得：，解得：，故A錯(cuò)誤，B正確；CD、當(dāng)?shù)厍蚝湍拘沁\(yùn)行到太陽兩側(cè)，三者排成一條直線，到地球與木星相距最近，兩者轉(zhuǎn)過的角度相差，所以，解得：，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：BD10.【答案】B【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應(yīng)用?！窘馕觥緼、B相距最近時(shí)，B對(duì)A的影響最大，且每隔t時(shí)間相距最近。設(shè)B行星周期為，根據(jù)在時(shí)間t內(nèi)A比B多轉(zhuǎn)一圈，則有： 解得：

16、該B行星的運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，據(jù)開普勒第三定律：解得：，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B11.【答案】B【命題立意】本題旨在考察萬有引力定律的應(yīng)用【解析】 根據(jù)開普勒第三定律求得地球和火星的周期之比，這樣可以解出火星的周期兩星轉(zhuǎn)過的角度之差=2時(shí)，火星與地球相鄰再次相距最近，從而求出時(shí)間根據(jù)開普勒第三定律=k得：火星與地球的周期之比為 地球的周期為T2=1年，則有火星的周期為T1=1.9年設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩星又一次距離最近，根據(jù)=t則兩星轉(zhuǎn)過的角度之差=（）t=2得t=2.3年2年故選：B12.【答案】 B【命題立意】本題旨在考察萬有引力的綜合應(yīng)用【解析】火星和地球繞太陽圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，太陽對(duì)其引力提供其圓

17、周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力A、 我們研究火星和地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，火星和地球作為環(huán)繞體，無法求得火星和地球的質(zhì)量之比；B、 研究火星和地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：可以得到環(huán)繞天體的半徑，依據(jù)周期之比可得半徑之比，再依據(jù)得可以得到速度之比C、忽略球體自轉(zhuǎn)的影響，萬有引力和重力相等，即：，得，由于星球的半徑之比不知道，故不可以求得火星和地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的表面的重力加速度之比，故C錯(cuò)誤D、根據(jù)萬有引力提供向心力得：，即，由于星球的半徑之比不知道，故不可以求得火星和地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的第一宇宙速度之比，故D錯(cuò)誤；13.【答案】D【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應(yīng)用?！窘馕觥吭O(shè)巨型

18、黑洞為M，該恒星的質(zhì)量為m，則根據(jù)萬有引力提供向心力，得：則得：，故：，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D14.【答案】ABD 【命題立意】該題考查天體運(yùn)動(dòng)以及萬有引力定律【解析】衛(wèi)星從北緯30°的正上方，第一次運(yùn)行至南緯60°正上方時(shí)，剛好為運(yùn)動(dòng)周期的 1/4，所以衛(wèi)星運(yùn)行的周期為4t，故A正確；知道周期、地球的半徑，由GMm/(R+h)2=m42（R+h）/(4t)2，可以算出衛(wèi)星距地面的高度，故B正確；通過上面的公式可以看出，只能算出中心天體的質(zhì)量，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確15.【答案】C【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應(yīng)用?！窘馕觥扛鶕?jù)幾何關(guān)系連接OA可得三角形OAB

19、是直角三角形，故軌道1和軌道2的半徑之比：再根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：可得圓周運(yùn)動(dòng)的周期： 所以：=，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C16.【答案】B【命題立意】本題旨在考查人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系?！窘馕觥扛鶕?jù)萬有引力提供向心力有：得：，該衛(wèi)星到地心的距離從慢慢減小到，AB、該衛(wèi)星到地心的距離從慢慢減小到，故A錯(cuò)誤，B正確；C、該衛(wèi)星到地心的距離從慢慢減小到，故C錯(cuò)誤；D、該衛(wèi)星到地心的距離從慢慢減小到，故D錯(cuò)誤。故選：B專題2 曲線運(yùn)動(dòng) 第2講 萬有引力定律與航天（B卷）一選擇題1.(2015懷化三模17）假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼

20、內(nèi)物體的引力為零，對(duì)殼外物體的引力等于將所有質(zhì)量全部集中在球心的質(zhì)點(diǎn)對(duì)球外物體的引力?，F(xiàn)以地心為原點(diǎn)O建立一維直線坐標(biāo)系，用r表示坐標(biāo)系上某點(diǎn)到地心的距離，則該直線上各點(diǎn)的重力加速度g隨r變化的圖像正確的是DRrORRRgrrrgggOOOABC2.(2015鹽城1月檢測(cè)7)、宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺(tái)秤上，用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g0表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，N表示人對(duì)秤的壓力，則關(guān)于g0、N下面正確的是( )A   B.    C.   D. N=0&

21、#160; 3.(2015菏澤二模17）火星探測(cè)已成為世界各國(guó)航天領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)現(xiàn)有人想設(shè)計(jì)發(fā)射一顆火星的同步衛(wèi)星若已知火星的質(zhì)量M，半徑R0，火星表面的重力加速度g0自轉(zhuǎn)的角速度，引力常量G，則同步衛(wèi)星離火星表面的高度為AB C D4.(2015廣東七校三聯(lián)19）探月飛船以速度v貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)出圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T則（ ）A可以計(jì)算出探月飛船的質(zhì)量 B可算出月球的半徑C無法算出月球的質(zhì)量 D飛船若要離開月球返回地球，必須啟動(dòng)助推器使飛船加速5.(2015煙臺(tái)高考測(cè)試)20.一顆月球衛(wèi)星在距月球表面高為h的圓形軌道運(yùn)行，已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度大小為，引力

22、常量為G，由此可知（ ）A.月球的質(zhì)量為B.月球表面附近的環(huán)繞速度大小為C.月球衛(wèi)星在軌道運(yùn)行時(shí)的向心加速度大小為D.月球衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的周期為6.(2015宿遷市三校檢測(cè)6)2014年4月美國(guó)宇航局科學(xué)家宣布，在距離地球約490光年的一個(gè)恒星系統(tǒng)中，發(fā)現(xiàn)一顆宜居行星，代號(hào)為開普勒-186f科學(xué)家發(fā)現(xiàn)這顆行星表面上或存在液態(tài)水，這意味著上面可能存在外星生命假設(shè)其半徑為地球半徑的a倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量的b倍，則下列說法正確的是( )A該行星表面由引力產(chǎn)生的加速度與地球表面的重力加速度之比為B該行星表面由引力產(chǎn)生的加速度與地球表面的重力加速度之比為C該行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為D

23、該行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為7.(2015連徐宿三調(diào)2). “北斗”導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)自行研發(fā)的全球?qū)Ш较到y(tǒng)，它由5顆靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）與30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成。已知月球公轉(zhuǎn)周期約為27天，則靜止軌道衛(wèi)星與月球（ ）A角速度之比約為271 B線速度之比約為271C半徑之比約為127 D向心加速度之比約為1278.(2015揚(yáng)州開學(xué)考試6).2007年10月24日18時(shí)05分，我國(guó)成功發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星，11月5日進(jìn)入月球軌道后，經(jīng)歷3次軌道調(diào)整，進(jìn)入工作軌道。若該衛(wèi)星在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2，已知地球半徑為R1，月球半徑為R2，地球表面處的重

24、力加速度為g，則（ ）A月球表面處的重力加速度g月為 B月球的質(zhì)量與地球的質(zhì)量之比為 C衛(wèi)星在距月球表面軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T月為2D月球的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為9.(2015濰坊二模16). 2015年2月7日，木星發(fā)生“沖日”現(xiàn)象“木星沖日”是指木星和太陽正好分處地球的兩側(cè)，三者成一條直線木星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，公轉(zhuǎn)軌跡都近似為圓設(shè)木星公轉(zhuǎn)半徑為R1，周期為T1；地球公轉(zhuǎn)半徑為R2，周期為T2，下列說法正確的是（ ） C“木星沖日”這一天象的發(fā)生周期為D“木星沖日”這一天象的發(fā)生周期為10.(2015吉林三模17)如圖為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆

25、行星，它繞中央恒星O運(yùn)行軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，周期為。長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總有一些偏離，且周期每隔時(shí)間發(fā)生一次最大偏離，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B（假設(shè)其運(yùn)動(dòng)軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同），它對(duì)A行星的萬有引力引起A軌道的偏離，由此可推測(cè)未知行星B的運(yùn)動(dòng)軌道半徑為（ ）A B C D11. (2015棗莊八中模擬3)將火星和地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)近似看成是同一平面內(nèi)的同方向繞行的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知火星的軌道半徑r1=2.3×1011m，地球的軌道半徑為r2=1.5×10

26、11m，根據(jù)你所掌握的物理和天文知識(shí)，估算出火星與地球相鄰兩次距離最小的時(shí)間間隔約為（）A 1年 B 2年 C 3年 D 4年12.(2015蘇錫常鎮(zhèn)四市二調(diào)3)火星和地球繞太陽運(yùn)行的軌道可近似視為圓形，若已知火星和地球繞太陽運(yùn)行的周期之比，則由此可求得 A火星和地球受到太陽的萬有引力之比 B火星和地球繞太陽運(yùn)行速度大小之比 C火星和地球表面的重力加速度之比 D火星和地球的第一宇宙速度之比13.(2015揚(yáng)州高三測(cè)試1)星系由很多繞中心作圓形軌道運(yùn)行的恒星組成科學(xué)家研究星系的一個(gè)方法是測(cè)量恒星在星系中的運(yùn)行速度v和離星系中心的距離r用vrn這樣的關(guān)系來表達(dá)，科學(xué)家們特別關(guān)心指數(shù)n若作用于恒星的

27、引力主要來自星系中心的巨型黑洞，則n的值為（ ）A1 B2 C D14. (2015天津武清三模6)如圖所示，一顆極地衛(wèi)星從北緯30°的正上方按圖示方向第一次運(yùn)行至南緯60°正上方時(shí)所用時(shí)間為t，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。由以上條件可以求出A衛(wèi)星運(yùn)行的周期B衛(wèi)星距地面的高度C衛(wèi)星的質(zhì)量D地球的質(zhì)量15.(2015青島統(tǒng)一檢測(cè)16）2014年11月12日，“菲萊”著陸器成功在67P彗星上實(shí)現(xiàn)著陸，這是人類首次實(shí)現(xiàn)在彗星上軟著陸，被稱為人類歷史上最偉大冒險(xiǎn)之旅載有“菲萊”的“羅賽塔”飛行器歷經(jīng)十年的追逐，被67P彗星俘獲后經(jīng)過一系

28、列變軌，成功的將“菲萊”著陸器彈出，準(zhǔn)確得在彗星表面著陸如圖所示，軌道1和軌道2是“羅賽塔”繞彗星環(huán)繞的兩個(gè)圓軌道，B點(diǎn)是軌道2上的一個(gè)點(diǎn)，若在軌道1上找一點(diǎn)A，使與B的連線與BO連線的最大夾角為，則“羅賽塔”在軌道1、2上運(yùn)動(dòng)的周期之比為（ ）A B CD16.(2015日照聯(lián)合檢測(cè)15）某人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道可近似看作是以地心為中心的圓。若該衛(wèi)星到地心的距離從r1慢慢減小到r2，用分別表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的速度、動(dòng)能、周期和向心加速度，則（ ）A B C D第2講 萬有引力定律與航天（B卷）參考答案與詳解1.【答案】A【命題立意】該題考查萬有引力的圖象問題【解析】令地球的密度為，則在地球表

29、面，重力和地球的萬有引力大小相等，有：g= GM/ R2由于地球的質(zhì)量為M=4R3/3，所以重力加速度的表達(dá)式可寫成：g=4GR/3根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，固在深度為R-r的井底，受到地球的萬有引力即為半徑等于r的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，g=4Gr/3當(dāng)rR時(shí)，g與r成正比，當(dāng)rR后，g與r平方成反比即質(zhì)量一定的小物體受到的引力大小F在地球內(nèi)部與r成正比，在外部與r的平方成反比故選：A【點(diǎn)評(píng)】抓住在地球表面重力和萬有引力相等，在礦井底部，地球的重力和萬有引力相等，要注意在地球內(nèi)部所謂的地球的質(zhì)量不是整個(gè)地球的質(zhì)量而是半徑為r的球體的質(zhì)量2.【答案】BD【命題立意

30、】本題旨在考查萬有引力定律及其應(yīng)用、牛頓第二定律、向心力。【解析】忽略地球的自轉(zhuǎn)，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式：宇宙飛船所在處，有：在地球表面處：，解得：，宇宙飛船繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船艙內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)，即人只受重力，所以人對(duì)臺(tái)秤的壓力為。故選：BD3.【命題立意】考查萬有引力定律的應(yīng)用【答案】A C 【解析】對(duì)于火星表面的物體：解得設(shè)火星同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，距火星表面的高度為h，同步衛(wèi)星圍繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由同步衛(wèi)星與火星之間的萬有引力提供則有： 解得：將代入得：綜合上述計(jì)算可知AC正確4.【答案】BD【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應(yīng)用?！窘馕觥緼C、探月飛

31、船以速度v貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)出圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的公式得探月飛船的軌道半徑：根據(jù)萬有引力提供向心力：所以可以求出月球的質(zhì)量，不能求出探月飛船的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤；B、貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑可以認(rèn)為就是月球半徑，所以月球的半徑，故B正確；D、飛船若要離開月球返回地球，必須啟動(dòng)助推器使飛船加速，做離心運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選：BD5.【答案】A【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應(yīng)用。【解析】“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由月球的萬有引力提供向心力，則得：在月球表面上，萬有引力等于重力，則有：，得：，由上解得： 故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A6.【答

32、案】AC【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應(yīng)用?！窘馕觥緼B、根據(jù)，得：，因?yàn)樾行堑陌霃綖榈厍虬霃降腶倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量的b倍，則重力加速度與地球表面重力加速度之比為，故A正確，B錯(cuò)誤；CD、根據(jù)，得第一宇宙速度為：，因?yàn)樾行堑陌霃綖榈厍虬霃降腶倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量的b倍，所以行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為：，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：AC7.【答案】A【命題立意】本題旨在考查同步衛(wèi)星。【解析】A、根據(jù)，可知，角速度與周期成反比，因靜止軌道衛(wèi)星與月球的公轉(zhuǎn)周期之比為，則角速度之比約為，故A正確；BC、根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：得衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期：可得月球周期與同步衛(wèi)星周期

33、的比值：所以月球到地球的距離與同步衛(wèi)星到地球的距離比為：即同步衛(wèi)星到地球的距離與月球到地球的距離比為；再根據(jù)，即得線速度之比約為，故BC錯(cuò)誤；D、根據(jù)，得向心加速度之比約為，故D錯(cuò)誤。故選：A8.【答案】AC【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應(yīng)用；人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系。【解析】A、衛(wèi)星在地球表面的重力為，在月球表面的重力為，則，所以，故A正確；B、根據(jù)萬有引力等于重力，知中心天體的質(zhì)量與半徑和表面的重力加速度有關(guān)所以月球的質(zhì)量和地球的質(zhì)量之比，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)，得，而，所以故C正確；D、根據(jù)，知第一宇宙速度，而，所以第一宇宙速度之比：，故D錯(cuò)誤。故選：AC9.【答案】BD【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應(yīng)用、開普勒定律?！窘馕觥緼B、由開普勒第三定律得：，解得：，故A錯(cuò)誤，B正確；CD、當(dāng)?shù)厍蚝湍拘沁\(yùn)行到太陽兩側(cè)，三者排成一條直線，到地球與木星相距最近，兩者轉(zhuǎn)過的角度相差，所以，解得：，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：BD10.【答案】B【命題立意】本題旨在考查萬有引力定律及其應(yīng)用?！窘馕觥緼、B相距最近時(shí)，B對(duì)A的影響最大，且每隔t時(shí)間相距最近。設(shè)B行星周期為，根據(jù)在時(shí)間t內(nèi)A比B多轉(zhuǎn)一圈，則有： 解