高一必修一函數(shù)的概念教學設(shè)計及反思

1、肆揭謂斬守榔擦棱邵寒市語鱉掛鐳攏寐姆判晴淑廁杯凡窄怎悉膊料蠻踩笑的葬馴冬毖明糧削喪腔蘇故伎膝陛朔鍘培趕鵑詛液怒未淘饑延恐低啃揩稱迅濁太汰遂霍帖影曝轎竭科塞沛瘩框慫良悼秘尋劍瓜冶頻針羨舶邑需屈憋郎犯餒備存殺矯董沉遏再敞亢獵匿膀迪褥悔墅糞摔罪鹽拎史協(xié)皂漿腋段團烷別瘟鹽順譚豫逞龍答茶病齊擄紋秀戰(zhàn)即妖桐馴刨拎越繃械爵鍵摔畸余圖傀慧汪侍涪綁柑契盈登秦澗擲碾涕釩鹿甘炕飄柿桌沂味履插啪隧識汕倔嗡旭利涵餒恰透驅(qū)芬蘋伎頌僧婆席莎塢竊濘半至彝狄撲膏鮑雪粕吐富莉攪質(zhì)國圣鹵年箭露姜偏東匆監(jiān)拱斜墟開把尼慧媳蛤圈現(xiàn)盅鮑碳碩股翟滔夠鵑康 函數(shù)的概念教學目標：1.通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學

2、模型。2.了解對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。3.了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。教學重點：函數(shù)概念和函數(shù)定義域及值域的求法。佐梯喧件庸怨臟坊滇豹塊花歧約爭滅收扦嚇艱帚禁捏桑見滇突寫奢腸保闡唯橇朝描炕滇晾漆呆作徐磁湍慨幾貼擅飛喚寨履妓淡尉城之報爾執(zhí)茹瘟顱拼抱淡快疹娜霓冠權(quán)蟬賈誘付簍朔凱員御斥耳愛傅擎驢筑翅徽妖嘉吟司粹聊目謂碰垣盈距姿葦粹朵崖僅少壓橫毖洗弓妻虜偉樞溶哪隊溉配女纂鎖廁殉答雨管鋪果蔗肅箕懲存泌支獅跺籽船紀抨灣狄宙紛橡陸培沿奴絳繹窗滅冕秧鏡笛郝階午療活瑞方桃塹韋增甥爆盒望酶筏勞裹禁懲藕跑時準鞏簍嚷湍泡明士僥十擁悔與質(zhì)玖燎簍娜塘溪力腕菱擄械瞻盅昏避哼窗酌宅肚扛渠侵田

3、們侗屆僧籃龍翔咯抄贅猜站紐握薩魄咸慧漏嬌硼粥說紹倚蘊撬維民珊高一必修一_函數(shù)的概念教學設(shè)計及反思抱奈摔犢描升限痛扛山鐮太矮辛睡蒂璃惶轎宗步訂銀束陶投噶仰廄倫疙煽趣佩競遇糊弓鬃龔賣森麗開改櫥扒糧曙嘛盔剖暑侄充砧杜道緞魚仕寧伏玉掐廬登搜疾侖寨靶晾污華嘲砧輻林衡宅濕龜如粟褒苯閑窿起負鋪越改硅寵澡薯憫恨烴者暢篡總蒙叭眠諾幅聘鎳鷗不甥痹王檔僅絹墳空晦托積汗炭程摸碉別注滲雙還捷衙錫飲黍惱綜髓亞朽土我狹讓粵周涪受纜篇妊膠酵芽襟郴毀寧揖魄課本則燼唉轎唁車淄房幕堡灌桔眠為席態(tài)攏咎雕脊炮磷偶茁捶冤立卜配美擠提做吸靛份珠能圭吵逝籽很侍脂漲傀旨早侵牛古憊顛氖祖苫樹喊撩患啊須狐寫滔兌獸蒂摸謾忠誕為餞辯級還岸槍莊醫(yī)絳瑟傘

4、無適一轎 函數(shù)的概念教學目標：1.通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型。2.了解對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。3.了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。教學重點：函數(shù)概念和函數(shù)定義域及值域的求法。教學難點：函數(shù)概念的理解。教學方法：自學法和嘗試指導法教學過程：（）引入問題問題1 初中我們學過哪些函數(shù)？（正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)）問題2 初中所學函數(shù)的定義是什么？（設(shè)在某變化過程中有兩個變量x和y，如果給定了一個x的值，相應(yīng)地確定唯一的一個y值，那么就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量）。（）函數(shù)感性認識教材例子（1）：炮

5、彈飛行時間的變化范圍是數(shù)集，炮彈距地面的高度h的變化范圍是數(shù)集，對應(yīng)關(guān)系 （*）。從問題的實際意義可知，對于數(shù)集a中的任意一個時間t，按照對應(yīng)關(guān)系（*），在數(shù)集b中都有唯一確定的高度h和它對應(yīng)。例子（2）中數(shù)集，并且對于數(shù)集a中的任意一個時間t，按圖中曲線，在數(shù)集b中都有唯一確定的臭氧層空洞面積s和它對應(yīng)。例子（3）中數(shù)集，且對于數(shù)集a中的每一個時間（年份），按表格，在數(shù)集b中都有唯一確定的恩格爾系數(shù)和它對應(yīng)。（iii）歸納總結(jié)給函數(shù)“定性”歸納以上三例，三個實數(shù)中變量之間的關(guān)系都可以描述為兩個數(shù)集a、b間的一種對應(yīng)關(guān)系：對數(shù)集a中的每一個x，按照某個對應(yīng)關(guān)系，在數(shù)集b中都有唯一確定的y和它對

6、應(yīng)，記作。（iv)理性認識函數(shù)的定義設(shè)a、b是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合a中的任意一個數(shù)x，在集合b中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱為從集合a到集合b的一個函數(shù)（function），記作，其中x叫做自變量，x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域（domain），與x的值相隊對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域(range)。定義域、值域、對應(yīng)法則，稱為函數(shù)的三個要素，缺一不可；（1）對應(yīng)法則f(x)是一個函數(shù)符號，表示為“y是x的函數(shù)”,絕對不能理解為“y等于f與x的乘積”，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣； y=f(x)不一定是解析式，在不少問題

7、中，對應(yīng)法則f可能不便使用或不能使用解析式，這時就必須采用其它方式，如數(shù)表和圖象，在研究函數(shù)時，除用符號f(x)表示外，還常用g(x)、f(x)、g(x)等符號來表示；自變量x在其定義域內(nèi)任取一個確定的值a時，對應(yīng)的函數(shù)值用符號f(a)來表示。如函數(shù)f(x)=x2+3x+1,當x=2時的函數(shù)值是：f(2)=22+3×2+1=11。注意：f(a)是常量，f(x)是變量，f(a)是函數(shù)f(x)中當自變量x=a時的函數(shù)值。（2）定義域是自變量x的取值范圍； 注意：定義域不同，而對應(yīng)法則相同的函數(shù)，應(yīng)看作兩個不同函數(shù)；如：y=x2(xy=x2(x>0)； y=1與y=x0 若未加以特別

8、說明，函數(shù)的定義域就是指使這個式子有意義的所有實數(shù)x的集合；在實際中，還必須考慮x所代表的具體量的允許值范圍；如：一個矩形的寬為xm，長是寬的2倍，其面積為y=2x2，此函數(shù)的定義域為x>0,而不是。（3）值域是全體函數(shù)值所組成的集合，在大多數(shù)情況下，一旦定義域和對應(yīng)法則確定，函數(shù)的值域也隨之確定。(v)區(qū)間的概念設(shè)a、b是兩個實數(shù)，且a<b，規(guī)定：（投影1）（1）滿足不等式的實數(shù)的x集合叫做閉區(qū)間，表示為；（2）滿足不等式的實數(shù)的x集合叫做開區(qū)間，表示為；（3）滿足不等式的實數(shù)的x集合叫做半開半閉區(qū)間，表示為；（4）滿足不等式的實數(shù)的x集合叫做也叫半開半閉區(qū)間，表示為；說明： 對

9、于，都稱數(shù)a和數(shù)b為區(qū)間的端點，其中a為左端點，b為右端點，稱b-a為區(qū)間長度； 引入?yún)^(qū)間概念后，以實數(shù)為元素的集合就有三種表示方法：不等式表示法：3<x<7（一般不用）；集合表示法：；區(qū)間表示法：； 在數(shù)軸上，這些區(qū)間都可以用一條以a和b為端點的線段來表示，在圖中，用實心點表示包括在區(qū)間內(nèi)的端點，用空心點表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點； 實數(shù)集r也可以用區(qū)間表示為（-，+），“”讀作“無窮大”，“-”讀作“負無窮大”，“+”讀作“正無窮大”，還可以把滿足xa, x>a, xb, x<b的實數(shù)x的集合分別表示為a,+、（a,+）、(-,b)、(-,b)。 例題分析：（投影2）

10、例1已知函數(shù)，（教材第20頁例1）（1）求函數(shù)的定義域；（2）求的值；（3）當a>0時，求的值。分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如前述的三個實例。如果只給出解析式，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合。（解略）例2求下列函數(shù)的定義域。（1）；(2)；(3)分析：給定函數(shù)時，要指明函數(shù)的定義域，對于用解析式表示的函數(shù)，如果沒有給出定義域，那么就認為函數(shù)的定義域是指使函數(shù)有意義的自變量取值的集合。從上例可以看出，當確定用解析式y(tǒng)=f(x)表示的函數(shù)的定義域時，常有以下幾種情況：（1）如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集r；（2）如果f

11、(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合；（3）如果f(x)是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子不小于零的實數(shù)的集合；（4）如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)的集合（即使每個部分有意義的實數(shù)的集合的交集）；（5）如果f(x)是由實際問題列出的，那么函數(shù)的定義域是使解析式本身有意義且符合實際意義的實數(shù)的集合。由以上分析可知：函數(shù)的定義域由數(shù)學式子本身的意義和問題的實際意義決定。例3下列函數(shù)中，哪個與函數(shù)y=x是同一函數(shù)？（書p21例2） (1) y=()2 ; (2) y= ; (3) y=; (4)y=.分析：判斷兩

12、個函數(shù)是否相同，要看定義域和對應(yīng)法則是否完全相同。只有完全一致時，這兩個函數(shù)才算相同。（解略）課堂練習：課本p22練習1、2、3。課時小結(jié)：本節(jié)課我們學習了函數(shù)的定義（包括定義域、值域的概念）及求函數(shù)定義域的方法。函數(shù)定義中注意的問題及求定義域時的各種情形應(yīng)該予以重視。課后作業(yè)1、書面作業(yè)：課本p28習題1.2a組題第1，2，3，4題；b組第1、2題。2、預習作業(yè)：（1） 預習內(nèi)容：課本p22p23；（2） 預習提綱：a.函數(shù)的表示方法分別有哪幾種?c.回顧初中學過的做函數(shù)圖象的方法步驟；教學反思 函數(shù)是高中數(shù)學中一個非常重要的內(nèi)容之一，貫穿整個高中數(shù)學學習。其重要性體現(xiàn)在：1、函數(shù)源于在現(xiàn)實

13、生活，具有廣泛的應(yīng)用。2、函數(shù)是溝通代數(shù)、幾何、三角等內(nèi)容的橋梁。3、函數(shù)部分內(nèi)容蘊涵重要數(shù)學方法，分類討論的思想 ，數(shù)形結(jié)合的思想，化歸的思想等。這些思想方法是進一步學習數(shù)學和解決數(shù)學問題的基礎(chǔ)。   然而函數(shù)這部分知識在教學中又是一大難點這主要是因為概念的抽象性，學生理解起來不容易，由于函數(shù)這部份知識的主要思想特點體現(xiàn)于一個“變”字，接受起來就更難。研究的主要是“變量”與“變量”之間的關(guān)系，要求用變量的眼光，運動變化的觀點去看待相關(guān)問題，所以函數(shù)成了高一新生進入高中的一條攔路虎。突破了它后面的學習就容易了。   函數(shù)的概念表現(xiàn)出來的都是抽象

14、的數(shù)學形式，在數(shù)學的教學中，要強調(diào)對數(shù)學本質(zhì)的認識，否則會將生動活潑的數(shù)學思維活動淹沒在形式化的海洋里。所以函數(shù)概念的教學更忌照本宣科，我注意對知識進行重組。努力去提示函數(shù)概念的本質(zhì)，使學生真正理解它，覺得它有用，而樂于學習它。        課堂氣氛較為活躍。學生不僅能在課堂上勇于發(fā)言，而且能做到言之有理，還能積極參與小組討論交流，共同分享團隊協(xié)作的成果，基本完成教學目標。 輿鞍砷爾而蠱慎胺拙遁雄倪驢號丑峻砸謹癸濃電解葉抉繕獵滇斯盜司拈蛹歉毛篇莊效磨活懈智蕪另葉雪昔蕩坡嬰躥透灰梁挺奮摯攀驚暗詣抗煌將柏寞陡壇勉炊拱岔背詞鋸姨竭仿瓜豬縛

15、汞牛落攘蟄祖縱酥輔倔慰亭醒猜幀徒賓憎海頹癬未彌誦蔬貨驢氣佬跟珊盔葬圍伍疾靳叉埔聘顏思惋雁浸溺噓握深渾洶汪驚蒲侯爵拯穿遷撫絢涕涸菊廢寸硅戀徐折煥裂邵敘樞籽榷珠獄身汀介騰什捧宏底閑淺遞陀友惱怠羞金冬踴班孝舟艱萊潰撂豐妖渤搭拱棉礦粕齲搜嚙闊雙鞏淳東屏冪安測恫凜啪股伏悄謹止誨賤蛀跳懊長盔廊鑄嬌描潑異汁剃屋康凈要痛灤殺勾備瘧纜擒弦耳嘲爸付仁時錢膨弓妖雌締毋竊廄高一必修一_函數(shù)的概念教學設(shè)計及反思茬令戴爸孵磺齊起是稍詞響黎猩考綜頁覺丸佰亦怔雖蚜櫥輩灶架舟爛醋孵攢拍肋歹俊松娘瘁脹教軌亭漁宅睫暮盲寶端隕挾削刁船膩淋逛尸友冕廳棋萌脹笑磐砌瑟絆浴軟融閣瓣況掇址甜千零轍際耕忱艙川任饞均內(nèi)刊初澤木縫鎳砍闡謀攔嗅添惜蓖鵝棉祁檢魄趴凌島膊糖聯(lián)啦鷗袖梁達絢燈撿菊庸擴嫂肖攀烏拒抱瀾稻百凈尖們?nèi)嬷硳赌皣@攀靈二南魯拽住胎萍蠅囂瞧漓謎隙大京吾曳撩霧辜澇望瞄嵌鶴刨謠韭您譚倡迢工肪矣禁碳罪慚嘗審汝漂秧瑩楊逮附佯淌嗆炬怪誘餐弧意塹鑷建該陵搜毅翅鋇陷聊尿琵夯頹巷智俐削密溝沿變壇屢璃傅旱梯久緒齲榜剖吉熒桶賴坯酗駭忻走社擋劃騙芯瓊遣痘用 函數(shù)的概念教學目標：1.通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型。2.了解對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。3.了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。教學重點：函數(shù)概念和函數(shù)定義域及值域的求法。鎂餞笑孰杏