廣東省某知名中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題2

1、廣東省汕頭市金山中學(xué)2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題一選擇題：本大題共有12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1設(shè)集合，集合，則等于（ ）a b c d2設(shè)，若，則下列不等式中正確的是（ ）a b. c. d. 3如右圖，設(shè)兩點在河的兩岸，一測量者在的同側(cè)所在的河岸邊選定一點，測出的距離為，后，可以計算出兩點的距離為（ ）a. b. c. d. 4若滿足約束條件，則的最大值為（ ）a b c d5.九章算術(shù)“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共為3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為（

2、）升a b c d 6. 在中，若，則的形狀是（ ）a銳角三角形 b直角三角形 c鈍角三角形 d不能確定 7. 如果對任意不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是( )a. b. c. d. 8.等差數(shù)列的公差為，關(guān)于的不等式的解集為，則使數(shù)列的前項和最大的正整數(shù)的值是（ ）a b c d9.若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則實數(shù)的取值范圍是( ) a. b. c. d. 或10等差數(shù)列的前項和為，已知，則的取值范圍（ ）a. b. c. d. 11已知數(shù)列、滿足，則數(shù)列的前10項的和為（ ）a b c d12對于每個實數(shù)，設(shè)取，兩個函數(shù)中的較小值 若動直線與函數(shù)的圖象有三個不同的交點

3、，它們的橫坐標(biāo)分別為、，則的取值范圍是（ ）a b c d二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分答案填在答題卷上規(guī)定的位置上. 13. 已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，則 . 14. 某旅行社租用兩種型號的客車安排900名客人旅行，兩種車輛的載客量分別為36人和60人，租金分別為1 600元/輛和2 400元/輛，旅行社要求租車總數(shù)不超過21輛，且型車不多于型車7輛則租金最少為 元. 15. 觀察如下規(guī)律： ，該組數(shù)據(jù)的前2025項和為_16.已知數(shù)列是各項均不為的等差數(shù)列,為其前項和,且滿足若不等式對任意的恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 .三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出

4、文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知函數(shù)（其中為正常數(shù)，）的最小正周期為（i）求的值；（ii）在中，若，且，求.18.（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為，且.()求的值；()若邊上的中線，求的面積19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列，且（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)，求適合方程的正整數(shù)的值。20.（本小題滿分12分）解關(guān)于的不等式 21.（本小題滿分12分）數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，設(shè) ，數(shù)列（）求數(shù)列的前項和；（）若一切正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍22（本小題滿分12分）已知，.（）解關(guān)于的方程；（）設(shè)，時，對任意總有成立，求的取值范圍.參考答案112 bba

5、ca, cdbda，da 13. 14. 15. 45 16. 17. （10分）解：（） 3分而的最小正周期為，為正常數(shù)，解之，得4分 （）由（1）得若是三角形的內(nèi)角，則，令，得，或，解之，得或 6分由已知，是的內(nèi)角，且， 8分又由正弦定理，得 10分18（12分）解：()，由正弦定理得：，2分即，3分又，.4分又,所以，.5分()由，知，6分在中，由余弦定理得，解得，8分.10分19. （12分）解：（）時， （2分）時，（4分）是以為首項，為公比的等比數(shù)列， （6分）（） （8分） （11分） （12分）20. （12分）原不等式可化為當(dāng)時，不等式的解為或4分當(dāng)時，原不等式可化為， 當(dāng)時

6、，原不等式的解為； 當(dāng)時，原不等式的解為； 當(dāng)時，原不等式無解 10分綜上，原不等式的解集情況為：當(dāng)時，解集為； 當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為或12分21.（12分）解：（）數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，1分2分3分 于是，兩式相減得7分8分（），9分當(dāng)時，當(dāng)當(dāng)時，取最大值是，11分又，即12分22（ 12分）解：（）由化簡得：即1分當(dāng)時，方程無解2分當(dāng)時，解得若，則4分；若，則5分（）令，當(dāng)時，設(shè)，則，即在遞增當(dāng)時，設(shè)，則，即在遞減設(shè)，則，即在遞增；6分對任意總有成立，等價于當(dāng)時， 7分又，令則且當(dāng)時，單調(diào)遞增，此時，即（舍） 8分當(dāng)時，當(dāng)時,，單調(diào)遞增此時， 即9分當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增且即，11分綜上: 12分6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435