高考總復習數(shù)學人教A版文科7單元 立體幾何　第二節(jié)　課件

1、第二節(jié)空間幾何體的表面積與體積第二節(jié)空間幾何體的表面積與體積 基礎梳理基礎梳理1. 柱體、錐體、臺體的側面積，就是_；表面積是_，即側面積與底面積之和2. 把柱體、錐體、臺體的面展開成一個平面圖形，稱為它的_，它的表面積就是_的面積3. 圓柱、圓錐、圓臺的側面積及表面積s圓柱側_，s柱表_；s圓錐側_，s錐表_；s圓臺側_，s臺表_. 4. 柱、錐、臺體的體積v長方體_，v正方體_，v柱sh，v錐1/3sh，v臺1/3(ss )h.這是柱體、錐體、臺體統(tǒng)一計算公式，特別地，圓柱、圓錐、圓臺還可以分別寫成：v圓柱_，v圓錐_，v圓臺_.5. 球的體積及球的表面積設球的半徑為r，v球_，s球_.s

2、s答案：1. 各側面面積之和各個面的面積之和2. 展開圖展開圖3. 2rl2r(r+l)rlr(r+l) (r+r)l (r2+r2+rl+rl)4. abca3r2h 1/3r2h 1/3h(r2+rr+r2) 5.4/3r34r2 基礎達標基礎達標1. 將一個氣球的半徑擴大1倍，它的體積擴大到原來的 ()a. 2倍b. 4倍c. 8倍d. 16倍2. (2010福建)若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其側面積等于 ()a. b. 2 c. 2 d. 6333. 若一個球的體積為4 ，則它的表面積為 34. (教材改編題)一個長方體有共頂點的三個面的面積分別是 .則這個長方體外

3、接球的直徑是()a. 2b. 3c. 6d. 5. (教材改編題)將半徑為r的半圓卷成一個圓錐，則它的體積是()a. b. c. d. 236， ，263324r338r358r3524r答案：1. c解析：由球的體積v= 4/3r3，知應擴大到原來的8倍2. d解析：由正視圖知：三棱柱是以底面邊長為2，高為1的正三棱柱，所以側面積為3*2*1=6.3. 12解析：v= 4/3r3=4 ，r= ，s=4r2=43=12. 334. d解析：設長方體的長、寬、高分別為a，b，c，由題意不妨 236abbcac，213abc，解得所以長方體的對角線長為 2222 1 3626.abcr ，故5.

4、a解析：如圖，設圓錐的底面半徑為r，母線為l，高為h.r=2r，r=r/2,又l=r， 2222233,42133.34224rrhlrrrrrv圓錐的體積經(jīng)典例題經(jīng)典例題題型一幾何體的表面積問題題型一幾何體的表面積問題【例1】(2010安徽)一個幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積是 ()a. 372 b. 360c. 292 d. 280解：該幾何體由兩個長方體組合而成，其表面積等于下面長方體的全面積加上上面長方體的4個側面積之和s=2*(10*8+10*2+8*2)+2*(6*8+8*2)=360，故選b.變式變式1 11 1(2011珠海模擬)已知幾何體的三視圖如圖所示，它的表面積是

5、()a. 4b. 2c. 3 d. 6222答案：c解析：由已知，該幾何體是一個正方體截去一半剩余的部分(截面為bddb)題型二幾何體的體積問題題型二幾何體的體積問題【例2】(2010浙江)某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的體積是 ()a. cm3 b. cm3c. cm3 d. cm33523320322431603解：解此幾何體為正四棱柱與正四棱臺的組合體，因為v正四棱柱=4*4*2=32(cm3)， 22223122484332243203233vv正四棱臺（8 +4 +） 2=，所以（cm ）.故選b.變式變式2 21 1(2010天津)一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為 答案:10/3解析：由三視圖可知，該幾何體為一個底面邊長為1，高為2的正四棱柱與一個底面邊長為2，高為1的正四棱錐組成的組合體因為正四棱柱的體積為2，正四棱錐的體積為 1/3*4*1=4/3,所以該幾何體的體積v=2+ 4/3=10/3.鏈接高考鏈接高考(2010陜西)若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 ()a. 2b