江蘇省常州市武進區(qū)九年級數(shù)學上冊 1.3 一元二次方程根與系數(shù)的關系專項訓練題三無答案新版蘇科版

1、1.3一元二次方程根與系數(shù)的關系專項訓練題三1已知一元二次方程的兩根為a，b，則下列說法正確的是（）a b c d 2若一元二次方程(1-2k)x2+12x-10=0有實數(shù)根,則k的最大整數(shù)值為（ ）a 1 b 2 c -1 d 03關于x的一元二次方程mx2（m+1）x+1=0有兩個不等的整數(shù)根，m為整數(shù)，那么m的值是（）a 1 b 1 c 0 d ±14若x1，x2是方程x22mx+m2m1=0的兩個根，且x1+x2=1x1x2，則m的值為（ ）a 1或2 b 1或2 c 2 d 15若x=-1是方程x2+ax+2=0的一個根，則該方程的另一個根為（ ）a 2 b -2 c 1

2、d -16關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則銳角等于a 15° b 30° c 45° d 60°7設x1 、x2是方程x2+x4=0的兩個實數(shù)根，則x135x22+10=（）a 29 b 19 c 15 d 98若關于x的方程x2+xm=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可以是（）a 0 b 1 c 2 d 39若x1，x2是方程x22mxm2m1=0的兩個根，且x1x2=lx1x2，則m的值為（ ）a 1或2 b 1或2 c 2 d 110若方程x2x10的兩實根為、，那么下列式子正確的是（ ）a 1 b 1 c 222 d 111已知m，n是

3、關于x的一元二次方程的兩實根，那么m+n的最大值是_.12如果關于的一元二次方程沒有實數(shù)根，那么的取值范圍是_13已知實數(shù)滿足則的值為 14一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實數(shù)根的和等于_.15已知關于的一元二次方程的一個根為，則另一個根是_.16已知關于x的方程3x2mx80有一個根是，則另一個根及m的值分別為_17若x1，x2是關于x的方程x2mx3m0的兩個根，且x12x227，那么m的值是_18已知x1，x2為方程x24x20的兩實數(shù)根，則x1314x25_.19已知方程x23x5=0的兩根為x1，x2，則x12+x22=_20若m、n是一元二次方程x25x2=0

4、的兩個實數(shù)根，則m+nmn=_21關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個不等實根x1，x2（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）若方程兩實根x1，x2滿足x1+x2=x1x2，求k的值22已知：關于x的方程（1）求證：無論m取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程有一個根為3，求m的值.23如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-，x1x2=.這是一元二次方程根與系數(shù)的關系，我們可以利用它來解題，例如：x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x12+x22的值.解法可以這樣：因為x1+x2=-6，x1x2=-3，所以x12+x22

5、=(x1+x2)2-2x1x2=(-6)2-2×(-3)=42.請你根據(jù)以上解法解答下題：設x1，x2是方程2x2-x-15=0的兩根，求：(1)+的值；(2)(x1-x2)2的值.24關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根（）求的取值范圍（）是否存在實數(shù)使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于？若存在，求出的值，若不存在，說明理由25已知m，n是關于x的一元二次方程x23xa0的兩個解，若(m1)(n1)6，求a的值26已知關于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根為x1、x2且x12x29，求m的值.27（1）解方程： （2）已知關于x的一元二次方程 無實數(shù)根，求m的取值范圍28已知關于x的一元二次方程x2（m1）x2m2m0（m為實常數(shù)）有兩個實數(shù)根x1，x2（1）當m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若x12x222，求m的值29不解方程，判斷方程根的情況：（1）4y（4y6）+9=0（2）2y2+5y+6=0（3）2x2=3x+130已知關于的方程： （）求證：無論取什么實數(shù)值，這個方程總有兩個相異實根（）若這個方程的兩個實數(shù)根、滿足，求的值及相應的、6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756ed