江蘇省揚州市江都區(qū)、刊江區(qū)八年級數(shù)學上學期第一次聯(lián)考試題

1、江都區(qū)實驗初中2017-2018年度第一學期第一次練習一.選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分.）1. 下面有4個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的有.（ ） a 1個 b 2個 c 3個 d 4個2.若等腰三角形底角為72°，則頂角為.（ ） a108° b72° c54° d36°3到一個三角形三個頂點的距離都相等的點是這個三角形的 .（ ）a三條中線的交點 b三條角平分線的交點c三條高的交點 d三條邊的垂直平分線的交點4.要測量河兩岸相對的兩點的距離，先在的垂線上取兩點，使，再作出的垂線，使在一條直線上，可以說明，得，因此測得的長就是

2、的長，判定最恰當?shù)睦碛墒牵ǎ゛.邊角邊 b.角邊角 c.邊邊邊 d.邊邊角5如圖，abc中，ab=5，ac=8，bd，cd分別平分abc，acb，過點d作直線平行于bc，交ab，ac于e，f，則aef的周長為.（ ） a 12 b 13 c 14 d 186在abc中，若ab=bc=ca，則abc為等邊三角形；若a=b=c，則abc為等邊三角形；有兩個角都是60°的三角形是等邊三角形；一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形上述結論中正確的有 .（） a 1個 b 2個 c 3個 d 4個77如圖，abe、adc和abc分別是關于ab，ac邊所在直線的軸對稱圖形，若1：2：3

3、=7：2：1，則的度數(shù)為.（）a90°b108°c110°d126°8. 如圖，在abc中ad是a的外角平分線，p是ad上一動點且不與點a、d重合，記pbpca，abacb，則a、b的大小關系是.（ ） aab bab cab d不能確定二填空題（本大題共10小題，每空3分，共30分.）9.角的對稱軸是 .10.開車時，從后視鏡中看到后面一輛汽車車牌號的后四位數(shù)是“”，則該車號牌的后四位應該是 11.已知abcdef，abc的周長為100cm，de30cm，df25cm，那么bc .12. 等腰三角形有一邊長3cm，周長為13cm，則該等腰三角形的底邊

4、為 cm13如圖，在abc中，ab=ac，a=40°，bdac于d，則dbc=度.14 如圖，c=90°，ac=10，bc=5，線段pq=ab，p、q兩點分別在ac和過點a且垂直于ac的射線ax上運動，問ap= 時，才能使abc與apq 全等。15如圖，為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則1+2+3= 16.如圖所示，已知abc的周長是21，ob，oc分別平分abc和acb，odbc于d，且od=3，則abc的面積是 17已知：如圖，bac的平分線與bc的垂直平分線相交于點p，peab，pfac，垂足分別為e、f，若ab8，ac4，則ae .18.如圖，abc中，ab=ac

5、，bac=54°，bac的平分線與ab的垂直平分線交于點o，將c沿ef（e在bc上，f在ac上）折疊，點c與點o恰好重合，則oec為 度三解答題（本題共9小題共96分）。19（本題6分）已知：如圖，abc中，ab=ac，eac是abc的外角，ad平分eac 。 求證：adbc20. （本題8分） 如圖，已知求證：21（本題8分）如圖，在“4×4”正方形網(wǎng)格中，已有2個小正方形被涂黑請你分別在下面2張圖中再將若干個空白的小正方形涂黑，使得涂黑的圖形成為軸對稱圖形（圖要求只有1條對稱軸，圖要求只有2條對稱軸） （只有1條對稱軸） （只有2條對稱軸） 圖 圖如圖，a、b為直線mn

6、外兩點，且到mn的距離不相等分別在mn上求一點p，并滿足如下條件：在圖中求一點p使得pa+pb最小； 在圖中求一點p使得papb最大（不寫作法，保留作圖痕跡）圖圖 22.（本題8分）如圖，在abc中，ab=ac，ac的垂直平分線分別交ab、ac于點d、e 若 a = 40°，求dcb的度數(shù) 若ae=4，dcb的周長為13，求abc的周長23（本題10分）如圖，在rtabc中，acb=90°，點d、f分別在ab、ac上，cf=cb，連接cd，將線段cd繞點c按順時針方向旋轉90°(即dce=90°)后得ce，連接ef（1）求證：bcdfce；（2）若efc

7、d，求bdc的度數(shù)24（本題10分） 如圖，在rtabc中，a=90°，ab=ac=4cm，若o是bc的中點，動點m在ab移動，動點n在ac上移動，且an=bm （1）證明：om = on； （2）四邊形amon面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化說明理由；若不變，請你求出四邊形amon的面積25（本題10分）（1）如圖，在abc中，bac=90°，ab=ac，點d在bc上，且bd=ba，點e在bc的延長線上且ce=ca，試求dae的度數(shù)；（2）如果把第（1）題中“bac=90°”的條件改為“bac90°”，其余條件不變，那么dae與bac有怎樣的數(shù)量關系？26

8、.（本題12分）已知，abc、dce均為等邊三角形，且b、c、e三點在一條直線上，bd與ae相交于o點（1）求證：bcdace；（2）求doe的度數(shù)；（3）連接mn，求證：mnbe27（本題12分）如圖（1），凸四邊形abcd，如果點p滿足apdapb且bpccpd，則稱點p為四邊形abcd的一個半等角點（1）在圖（2）正方形abcd內畫一個半等角點p，且滿足；（2）在圖（3）四邊形abcd中畫出一個半等角點p，保留畫圖痕跡（不需寫出畫法）；（3）若四邊形abcd有兩個半等角點p1、p2（如圖（4），證明線段p1p2上任一點也是它的半等角點 28、（本題12分）已知，點p是直角三角形abc斜邊

9、ab上一動點（不與a，b重合），分別過a，b向直線cp作垂線，垂足分別為e，f，q為斜邊ab的中點（1）如圖1，當點p與點q重合時，ae與bf的位置關系是 ，（2分）qe與qf的數(shù)量關系是 ；（2分）（2）如圖2，當點p在線段ab上不與點q重合時，試判斷qe與qf的數(shù)量關系，并給予證明；（4分）（3）如圖3，當點p在線段ba（或ab）的延長線上時，此時（2）中的結論是否成立？請畫出圖形并給予證明（4分） 江都區(qū)實驗初中2017-2018年度第一學期第一次練習答案一.選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分.）14 c d d b 58 b d b a二填空題（本大題共10小題，每空3分，共3

10、0分.）9. 角平分線所在直線 10. 9087 11. 45 cm 12. 3 13. 2014. 5或10 15. 135度 16. 31.5 17. 6 18. 108 19.（本題6分）答案略。20.（本題8分）答案略。21（本題8分） (1)略 每個圖2分(2) 每個圖2分 p為所求作的點. p為所求作的點.22（本題8分） 解：（1）在abc中 ab=ac ，a=40°abc =acb=70° de垂直平分ac da=dc 在dac中 dca=a=40° dcb=acbacd=70°40°=30° （2）de垂直平分ac

11、da=dc，ec=ea=4，ac=2ae=8abc=acbcbd+da=8+bcbd+dc=8+ccbd=8+13=2123.（本題10分）（1）證明：將線段cd繞點c按順時針方向旋轉90°后得ce，cd=ce，dce=90°，acb=90°，bcd=90°acd=fce，在bcd和fce中，bcdfce（sas）（2）解：由（1）可知bcdfce，bdc=e，bcd=fce，dce=dca+fce=dca+bcd=acb=90°，efcd，e=180°dce=90°，bdc=90°24.（本題10分） 解：（）連

12、接oaa=90°，ab=ac 又o是bc的中點 o a =ob=oc 分（直角三角形中，斜邊上的中線是斜邊的一半） c a o =a o °分在和中 a= c a o =a o an=bmd （s） 分om = on（全等三角形的對應邊相等）分（）由上知分四邊形分四邊形½ ××（）分（其他選法，參照給分）25.（本題10分） 解：（1）dae5°理由如下：a°=ac5°b = b = =½（°°）°=½°=°°°=°

13、（） dae=½理由如下：設a=b = =½（°） = =½（°）=½（°）°½ = =½½°½½½°故此°½（°）½½26（本題12分）（1）證明：abc與dce都是等邊三角形，ac=bc，cd=ce，acb=dce=60°acb+acd+dce=180，acd=60°，acb+acd=acd+dce，即bcd=ace在bcd和ace中，bcdace（2）bcdac

14、ebdc=aec，doe=obc+oeb，doe=obc+bdc，dce=obc+bdc=60°，doe=60°（3）bcdace，cbm=can在bcm和acn中，bcmacn，cm=cn，acb=dce=60°，mcn=60°，cmn是等邊三角形，cmn=60°，acb=60°，cmn=acb，mnbc27.（本題12分）（1）所畫的點p在ac上且不是ac的中點和ac的端點； （2）畫點b關于ac的對稱點b，延長db交ac于點p，點p為所求（3）連p1a、p1d、p1b、p1c和p2d、p2b，根據(jù)題意， ap1dap1b，dp1

15、cbp1c， ap1bbp1c180°p1在ac上，同理，p2也在ac上 在dp1p2和bp1p2中，dp2p1bp2p1，dp1p2bp1p2，p1p2p1p2dp1p2bp1p2 dp1bp1，dp2bp2，b、d關于ac對稱設p是p1p2上任一點，連接pd、pb，由對稱性，得dpabpa，dpcbpc，點p是四邊形的半等角點 28.（本題12分）解：（1）aebf，qe=qf，理由是：如圖1，q為ab中點，aq=bq，bfcp，aecp，bfae，bfq=aeq，在bfq和aeq中bfqaeq（aas），qe=qf，故答案為：aebf，qe=qf（2）qe=qf，證明：如圖2，延長fq交ae于d，aebf，qad=fbq，在fbq和daq中fbqdaq（asa），qf=qd，aecp，eq是直角三角形def斜邊上的中線，qe=qf=qd，即qe=qf（3）（2）中的結論仍然成立，證明：如圖3，延長eq、fb交于d，aebf，1=d