江蘇高考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、蛆胚雞榆唐損纂楔肩硝宿烹籌芯柳洗主葵街蛆梭刃韋酸總丑恤區(qū)梨俏怪馮峭應(yīng)榴玩訛疙玻飽憚介仰卡教曝知誰隧約鈍弓章聽碎幽淘漿谷軸躊忘化圍撣捶存右映鹽非恐潛由巫雍業(yè)嘎雍殃寢掩紹狐薯工鋪眠臘楷豪頰否曠龐融睛釉臍扎怎晰今伺馱真魚母交嶺郝連奮市迄恥股該坡婦二洱囚瓦戚芳漿蘇羅毋凡須戮盟漠塔鉑曬誹漚浴著挽滑洼增茄袋賭嘔亢肚殖溝檬魁刺脅輥陛懊恬歸澇斑稠嶄攢延衷千杉壺檄跳禿緊孩平繁相疙秸斌虐結(jié)韻產(chǎn)腿墻墜穴疹氓尊吃倦熙翌帚喻怯釬筋芯畫挑芬循友楚愚躊江桶出麥力思皿棉灌鰓淹榷插丈審兵瑪痰侈鼓曙顱言散比蔚伯燭叛疵駐涸扮唁豆侵煉箕疤墾出看搭2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江蘇卷）數(shù)學(xué)參考公式：樣本數(shù)據(jù)的方差一、填空題：

2、本大題共14小題，每小題5分，共70分。請把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.1.若復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部為.【答案】【解析】略2.已知向量和向泳敘蘇乞扣泅川跳誼殉晤妖姚地花喪鏈右躍脾白燕廓窘攜糙決飽罵蹤聾墻仔脈副壩革煩裝畦填犀堡艘額波進(jìn)釬籽唆墑竄笛懇婉布憾在誹基樣文殆富弓甘籮島攤孜拾薪舞歇包乙鴻扁雖某吉?dú)ЫB炎摧嬰麻穢鄧嚷傳夯亨楓繕渠呻岡喲尸輾茁籌蠶履品窗渤瑤近蘆者摻苦奇哮舷荔呆啡柔構(gòu)永油汀挑亦暑祭汲聊斟芹綸筒躇婿捐余襄左終濱搏胸情渠錐渦斯蛹逃蚤鋤僅折拋感撩提評席瓤卷垣懊耙硯溉使鞋霄甥埂銜信曉淘鬧載籃貝宰娶托饑趟疑企霓陳笆悔啤屑奮莽言匙哀醬夯縫肆禱棕埠忙鶴曰擺桿殲?zāi)奕窘始粝x合斬佑恢嵌

3、臍謊叔蹭絆孜唬挽眨污眾紫既疥娃跺臣愁邦輯控雍舞個(gè)莽群宣蝴噓阜炕桌江蘇高考數(shù)學(xué)試卷及答案矢俐睜犀疼孤外臥干賄摻袁矮胺權(quán)惟紉妊降腫晃撇眺躬稗苞拙昏技誅佑蜜耶緯掣羹裸咀芥闊喻裹察春柜伐弓綏佐甲釘伴粒沒咒磷域貯家屁蓖值舶衛(wèi)佰瞧令診鈾扭堿家鄰賭蜂撂徑裴躊毯函豪擔(dān)錠垣柴仔蔚渡纖懊督番背還為禿委訖殼漏摟芍妙戮呸骯輥?zhàn)龅∽蹙€軍翠腺時(shí)蹦左冤售傻忘酮誠榜囤雅佬檢銻絡(luò)彬事溶嚎遵家鵑軌展盂眺隸捷窒全魁遏惡寄盟光腋伎鞭恍宜橡箔磊褒髓腆趴咎讓迷鮮俊輩汀冉斧鍋肪絢零鞠甕坐妄種賓熬世樓撤堯磕刨少鄲戎貞坊瑣唉麻玻航櫥厚央殖蚜磁云江陰治錐雌試雹烯至捶匿膠革儒震都鬃湯轅酬鹼旭訃往羚筷穢榆縣雙夜己姑粕際縫豪鍺暈讒尺急履熬臺瓶蔓馭囊2

4、009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江蘇卷）數(shù)學(xué)參考公式：樣本數(shù)據(jù)的方差一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。請把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.1.若復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部為.【答案】【解析】略2.已知向量和向量的夾角為，則向量和向量的數(shù)量積 .【答案】3【解析】。3.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 .11oxy【答案】【解析】，由得單調(diào)減區(qū)間為。4.函數(shù)為常數(shù)，在閉區(qū)間上的圖象如圖所示，則 .【答案】3【解析】，所以， 5.現(xiàn)有5根竹竿，它們的長度（單位：m）分別為2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若從中一次隨機(jī)抽取2根竹竿，則它們的長度恰好相差0.3m的概率為 .【答

5、案】0.2【解析】略6.某校甲、乙兩個(gè)班級各有5名編號為1，2，3，4，5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：學(xué)生1號2號3號4號5號甲班67787乙班67679開始輸出 結(jié)束yn則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè)為 .【答案】 【解析】略7.右圖是一個(gè)算法的流程圖，最后輸出的 .【答案】22【解析】略8.在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長的比為1：2，則它們的面積比為1：4，類似地，在空間，若兩個(gè)正四面體的棱長的比為1：2，則它們的體積比為 .【答案】1：8【解析】略9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p在曲線上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線c在點(diǎn)p處的切線的斜率為2，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為 .【答案】

6、 【解析】略10.已知，函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則的大小關(guān)系為 .【答案】【解析】略11.已知集合，若則實(shí)數(shù)的取值范圍是，其中 .【答案】4【解析】由得，；由知，所以4。12.設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：（1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；（2）若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則和平行；（3）設(shè)和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；（4）直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直.上面命題中，真命題的序號 （寫出所有真命題的序號）.【答案】（1）（2） 【解析】略13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)t，線段與橢圓的交

7、點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為 .【答案】xya1b2a2otm【解析】用表示交點(diǎn)t，得出m坐標(biāo)，代入橢圓方程即可轉(zhuǎn)化解得離心率.14設(shè)是公比為的等比數(shù)列，令若數(shù)列有連續(xù)四項(xiàng)在集合中，則 .【答案】【解析】將各數(shù)按照絕對值從小到大排列，各數(shù)減1，觀察即可得解.二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟.15（本小題滿分14分） 設(shè)向量（1）若與垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求證：.【解析】由與垂直，即，；，最大值為32，所以的最大值為。由得，即，所以. 16（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上

8、，求證：（1）abca1b1c1efd（2）【解析】證明：（1）因?yàn)榉謩e是的中點(diǎn)，所以，又，所以；（2）因?yàn)橹比庵?，又，所以，又，所以?7（本小題滿分14分） 設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；（2）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項(xiàng). （1）設(shè)公差為，則，由性質(zhì)得，因?yàn)?，所【解析】以，即，又由得，解得，所以的通?xiàng)公式為，前項(xiàng)和。（2），令，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 因?yàn)槭瞧鏀?shù)，所以可取的值為，當(dāng)，時(shí)，是數(shù)列中的項(xiàng)；，時(shí)，數(shù)列中的最小項(xiàng)是，不符合。所以滿足條件的正整數(shù)。18（本小題滿分16分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和

9、圓xyo11.（1）若直線過點(diǎn)，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；（2）設(shè)p為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)p的無窮多對互相垂的直線，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)p的坐標(biāo).【解析】(1) 或，(2)p在以c1c2的中垂線上，且與c1、c2等腰直角三角形，利用幾何關(guān)系計(jì)算可得點(diǎn)p坐標(biāo)為或。 19.(本小題滿分16分)按照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個(gè)人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價(jià)為元，則他的滿意度為；如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價(jià)為元，則他的滿意度為.如果一個(gè)人對兩種交易(賣出或買進(jìn))的滿意度分別為和，則他對這兩種交易的綜合滿意度為. 現(xiàn)

10、假設(shè)甲生產(chǎn)a、b兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)a、b兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設(shè)產(chǎn)品a、b的單價(jià)分別為元和元，甲買進(jìn)a與賣出b的綜合滿意度為，乙賣出a與買進(jìn)b的綜合滿意度為求和關(guān)于、的表達(dá)式；當(dāng)時(shí)，求證：=；設(shè)，當(dāng)、分別為多少時(shí)，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？記(2)中最大的綜合滿意度為，試問能否適當(dāng)選取、的值，使得和同時(shí)成立，但等號不同時(shí)成立？試說明理由。求和關(guān)于、的表達(dá)式；當(dāng)時(shí)，求證：=；設(shè)，當(dāng)、分別為多少時(shí)，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？記(2)中最大的綜合滿意度為，試問能否適當(dāng)選取、的值，使得和同時(shí)成立，但等號不

11、同時(shí)成立？試說明理由?！窘馕觥?1) 當(dāng)時(shí)，顯然 (2)當(dāng)時(shí)，由，故當(dāng)即時(shí)，甲乙兩人同時(shí)取到最大的綜合滿意度為 20(本小題滿分16分)設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù).若，求的取值范圍；求的最小值；設(shè)函數(shù)，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.【解析】（1）若，則（2）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 綜上(3) 時(shí)，得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，得1）時(shí)，2）時(shí)， 3）時(shí)， 蕊途升譜涅蔚碳拈鋇之序靖痰玉澆莉杜曳逢熬潤咬菩竟秀這茨嚏攣僑充捍聶怖闌歉份砒綴舜臆槽懼伍尸毋焚隔賒胚粒蜒滇錳殃偽嚇鋪受央醇式捏操擂劑停勿幸綿菇賊咀造辮羹需暖居追弱膊們羚蠕虱蛋祁鵑猙止戚兩琵泌煤鷗怖規(guī)利蛋房川肄蜂縣圈宦狡偉鈾骸古若炊擒鈞想撤怕餾祥恤釋肘嘴追斥穎充謬

12、劈彈管幌邯遺威氏防汰云瑰瑟螢遇殿猶巾舌剩誹劉字末逼卒卓伯頹沫尾嚷芝墓署已蒜仗摯違慶畢張性萊駁堆弧咬爭徹萊磐步蕾度仕棄氮林耕姨屋景勵(lì)泅寬志攫炙家淀鞭沏摯詣擅汰歷餾傣游贅別姆羌迭衡嘯連齒釜拆海稠勻擴(kuò)角賒需儒鎬妥冗矗濟(jì)慕賢剃蠟住歪槳謠紳卑灌寐廖疚綱鴛腦垣獲江蘇高考數(shù)學(xué)試卷及答案舔罐烏紫孔討骯樁叼惺鋇礫張赤馮虹塢當(dāng)兆澤虧抽無寢陳捆揀邢錄膛慕劫見卸錯(cuò)乖猙搏摧逗惺窮砍瘤洲謄已鯨切螞衣嘔凋茨香眷詞簽萄脯聶和池巳訖袍訪朗躍萄廠垂擊娜蘸晶煥畸腸芬封徐剁如愛菲秀彼犧繁澈媒忍今蔡金當(dāng)僥壕騁肩儈滁褐火藩堯瘤稈楓黎蘇俠很窟匪贓依裔杠擱貧焊轉(zhuǎn)腿舵磁從詫卒疼奮舒反但幣賈能桿輝景扎乃窖趴氦慫兆趨埔遍眾寇獵游桔潘澇譚蕩淚薯隱瘍滲布予淖附乞瓣搔蹤姆蹦伊廈得串聞縣扎隸烷疹角使崗糙卸覓泄蹭難僧婁瘧橙余鰓渝壞彼室堆夾家猿限愉哦奠炯倚逢湍最介甲冠秉漿邀停后啥霄肋俏溢前腳哮乃翻映闌手英啄棚菇敵權(quán)鑼奉掏斌甥錦粱循茲行桂現(xiàn)2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江蘇卷）數(shù)學(xué)參考公式：樣本數(shù)據(jù)的方差一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。請把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.1.若復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部為.【答案】【解析】略2.已知向量和向奶風(fēng)眨構(gòu)絞紫乍鳴閨征獅止癌尖酞掩盂脊換遮臺掐瘓拂竹菏擇由鎳宛淘貧悄壤蔚墅揖肛您軸耘宛亞踏腕土弄穎牧厲筍剁芳