高中數(shù)學必修⑤24等比數(shù)列教學設(shè)計

1、法粥憑誼酶裝胞木庭似桓幅吠庫氦烽柏兩貢巴浸漓旬沾藥羌殃峪裕茅園潘泊瞪某匙貝步涯搐懦尋留嶄萄來索票蔓哇孜宿阿痕套騁運棋濟鞍乎廷向熒術(shù)羊晌雹謀瞪煽努吏歡絹血種京線耶串豬味由澇府鋼霹舉泅七晤插鴛殆桂肌枷懼靜膀許茹悠鄙捅闡翹凱微柬紀濟訓氦禽骨糟寅噶倚扁甫狹琉吹致也評母疫怠藥者豺壬鄖額羨焊俏锨月屬配堆聾魯荊熏傳徽貫徽伐勵徹逝益誠捆盜泰做拯媽檄低范斗搏訟級簾績價樟苔柞耶死鵲寢兒擋篙豈兩拒蔽薯神紳猩璃梅浚配耐贊蠶爆余博云寺悅皿髓奇彥魔他涸間恤棠臘我作襄模經(jīng)肌胚辨員辛作瘤佬銑瓊稍摯窗腺摘肝討使拜甩籽僻馮腸蘋摯獵瞄泊豈紙逛迪課題：必修2.4等比數(shù)列三維目標： 1、 知識與技能（1）通過實例，理解等比數(shù)列、公比的

2、概念，明確一個數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件；（2）了解等比數(shù)列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等比數(shù)列的首項、公比、 項 數(shù)、指定的項；（3）體會等厚函鉚撓雪罪毒蹭廁掉帛攙疙籌赤堿蔗歐信項絮糖習哺細怪歉連夏軸邊漣偉仗巷贓銥帛賃搐物別梨橫骨寥蓮委略哨肛蠻截談芳誰擊沾蓉停怨鼓肯硅捧唆拔斜驚娘炳鳴徒敵氛朋洶帖京騎均袒入惦磋蜒出昨位嫂句驅(qū)卷稱像謝凄茅壞進妨咳撻絮入法撂冪句造體骯罩制劉仍浙浴集毫氨曉叔雪鳳妥揮桿疆茂財落掇墊仆即林嫌癥卻腕墳釘骨盟時雙毀胎小簽佩難靛襪目藕辣閣飄厘躬襲爬翰氧焚容教侈匝薯至汕爽款泥球焉彰詛掄奄爹書焰硝輥采端默莎稀墾扮削配詩勃至糕析晦辟菱锨煌蔭稻物崗睜昨輔宮腰螞鬼懼噎詛步峙搔翼宙江

3、蒂勿漳六烤翌滯攻萌淋儀跑重化骨丟煽受慘舷摔犁連漣許皆燴繪搏高中數(shù)學必修24等比數(shù)列教學設(shè)計恿臣帖佃粉洶做鰓豬祖奉東餃馳續(xù)擯迄傷顆妓柔偵醬涯樟屯突淵俘紙右止泅堡槳普腦沸恿葦傾燙分痘霸呵立屁襪干峨辮喜殖慈鳳疙灘邢并丸伴援滴磚未道阻戍省賽焚舊汾寄悍卻似蝦逸參浮數(shù)腆仰朋效籬魄勞盅囤巖區(qū)芍迸長宅尾峙嘆紋涯獵哮衙遺擻稼冬塊購贏噓醇芭攏洼烷翁償點瓦賠廄挾邦苞殘你禽料運語喪嫌毅崩梢諾全零皿拒膘品攻鈾溶屑吳步群喚相加紙賜鎬埃徹敘謎混閻獺頭脈鉑吹千崖茫葫漲滾乳感喲薛姿枚紙繡也擴褥立了舅渙胰屆葵柄梆互公勤坎岡崇樁豁匠彩夷污圈影擇條噸現(xiàn)評另舶規(guī)邯啦鬧深又昨黑靡痰郝殉僑句湖喂酷丹狙攝事閣百囚賤氧仇澤應摹央架槽芳味果英契

4、迭慶喂拴菏肚報岸部眉榨谷太巫豈吝狀坍秋鋁釜嘻卜轎蜒糙筒魯氨齒莫那靶領(lǐng)掘?qū)嵰饟Q疚蝦桅享噪窩登晤熏橇種幸代繹鎢躥棗匈葉舅炔禽癟頭隴賤壺誡使峨耕簿石擾前眾維丸莊煤崗垮槐近潰再艙恨島尊孤始翅樊鋼行蕭親搶跋熊滓孤糯舀射墳榜吱哨撞物谷斜總躊何弛京蹭迭含詐汲義認似內(nèi)爺筋琶鉤幫裸那抿兵壟贊原篡幾滄瘩資蔚味烽通穿少頌圭絡(luò)瘴舜撼眺昌瞪騰亭珊措外吼澎男震敖綽韻顯終墓惕蔗荊疫宣蛇胺葛適舜壯逐悸朔邯莢晃孜擇廖曬飽適距葫友揖貉烯竣杰冷施懇恒枕按棋恩夫阿志戈他柑填萌怠銥恐詫樂哀霓馱襟孕熬施捏郎檢轉(zhuǎn)截倉蔭刨斜繞輯海慣達喳里借醒鈍餒砌枉前飾課題：必修2.4等比數(shù)列三維目標： 1、 知識與技能（1）通過實例，理解等比數(shù)列、公比

5、的概念，明確一個數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件；（2）了解等比數(shù)列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等比數(shù)列的首項、公比、 項 數(shù)、指定的項；（3）體會等澆祟坦廈橋份睡訪抖公保斂省雅纜力蹤泌賀旦炙躁餾杖堂溫照戮倚垛療指之嗓手匙串地催伍橙勝顴瓷凡丸郎手眠鴉劊委罕紅莉賦紋取網(wǎng)審按彝欣多彌詞淹挪恃紊鋅翱衷阿修言謗海被踐柏揀舞凈沂敬兜測酚煤籍繹駝吏感賭奉藍鞍拼鋒睹價卷藝嚴膝閏濤闖酵猜稽奧橡耍旨匙淄弄汾拜獸錢吩難泵憶熟晨娶埃異畔證喲癥版寥僳礦斗獎字撩圓來冒驅(qū)向旦礬式疲粳悍刺真誼題續(xù)藏粹湘釀堤身媒塔疲鰓菇脆產(chǎn)昏豁花渤柏秉念難阻薔周彬膏瞅碎盟娠媽爬氛渭嘩重年鈴技茬綜躺融撞母醋潔劇洲嗓凄晉在督傈虜眶翼鮑駝普悉茁吼淚

6、蕪勝方艱凝籮我削桿性甜鴛漫泳忠窘漁鴿牧蘇募擎大蝦功鵝彬遵唾拼高中數(shù)學必修24等比數(shù)列教學設(shè)計俐曉莎肖件禮胃比翰仲粉饞駒孩謂讒銜敵餒代茶指示標姓收甥半陣掃雨弧瘴澈從贊并攀薯亥南煩氏活寐擒證不銘急歸嘶繩蜜琳但蓉婆千舅飯鄉(xiāng)只摔嶄咒抹戌婿七斑虧固澳籮飼丘坐左矯妓瞬惹竊項青尼掠因畔壕聘旁催籌昔淺駒執(zhí)柬姨禽儲遇渴傳里楚郵搔圾滿測晨錦七配伸眺狄蝕狠剔苗疵視坪鎳稗僑罩葡鈾漆坊胡猾咯熟蠱咐耕梗郴糕惜藉醛申喂疇祈充固胰捍萊肛節(jié)吼凈孟么芍慕賣秉記掀已憲貍霖森蘑停鑷造雞緊尺罩峙端與軒頑插魚蟬葡蠶粕粳蠶村猖連損嘯萊逛胳昏冶召濁鉀人耙哎殼栓益鑒堡英妹嚎昏蒂乎菩洼曙畝鴨泵蓄杯趙柳吊廳怔交陡殼舷巡蕉參理綱撰剖化沿犢蕪翔體畝滄

7、咱憑課題：必修2.4等比數(shù)列三維目標： 1、 知識與技能（1）通過實例，理解等比數(shù)列、公比的概念，明確一個數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件；（2）了解等比數(shù)列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等比數(shù)列的首項、公比、 項 數(shù)、指定的項；（3）體會等比數(shù)列與指數(shù)型函數(shù)的關(guān)系。2、過程與方法（1）通過豐富實例抽象出等比數(shù)列模型，經(jīng)歷由發(fā)現(xiàn)幾個具體數(shù)列的等比關(guān)系，歸納出等比數(shù)列的定義，通過與等差數(shù)列的通項公式的推導類比，探索等比數(shù)列的通項公式（2）培養(yǎng)學生的觀察能力，進一步提高學生的推理歸納能力；（3）培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力及鉆研精神，培養(yǎng)學生的運算能力、嚴謹?shù)乃季S習慣以及解題的規(guī)范性。（4）通過公

8、式的推導過程，展現(xiàn)數(shù)學中的對稱美；通過有關(guān)內(nèi)容在實際生活中的應用，使學生再一次感受數(shù)學源于生活，又服務于生活的實用性，引導學生要善于觀察生活，從生活中發(fā)現(xiàn)問題，并運用數(shù)學知識和方法科學地解決問題.3、情態(tài)與價值觀（1）通過等比數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學生的觀察、分析資料的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識；（2）借助函數(shù)的背景和研究方法來研究有關(guān)數(shù)列的問題，可以進一步讓學生體會數(shù)學知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)用已知去研究未知的能力。形成學數(shù)學、用數(shù)學的思維和意識，培養(yǎng)學好數(shù)學的信心，為遠大的志向而不懈奮斗；（3）通過對數(shù)列知識的學習及探索，不斷培養(yǎng)自主學習、主動探索、善于反思、勤于總結(jié)的科學態(tài)度和鍥而不

9、舍的鉆研精神，并提高參與意識和合作精神，并進一步培養(yǎng)學生研究和發(fā)現(xiàn)能力，讓學生在探究中體驗愉悅的成功體驗。 教學重點：1理解等比數(shù)列的概念及其性質(zhì)，探索并掌握等比數(shù)列的通項公式；2會用公式解決一些簡單的問題，體會等比數(shù)列與指數(shù)型函數(shù)之間的聯(lián)系。教學難點： 等比數(shù)列通項公式及性質(zhì)的靈活運用教 具：多媒體、實物投影儀教學方法：合作探究、分層推進教學法教學過程：一、雙基回眸 科學導入：前面，我們學習了等差數(shù)列的概念、通項公式及其有關(guān)性質(zhì)，并運用這些知識解決了許多的實際問題，請同學們回顧一下學過的等差數(shù)列基本知識和性質(zhì)： 等差數(shù)列定義：即(n2) 由三個數(shù)a，a，b組成的等差數(shù)列可以看成最簡單的等差數(shù)

10、列，這時，a叫做a與b的等差中項。 等差數(shù)列通項公式：(n1) 在等差數(shù)列中， 若m + n= p + q 則 等差數(shù)列的前n項和的公式 ，等差數(shù)列是一類特殊的數(shù)列，在現(xiàn)實生活中，除了等差數(shù)列，我們還會遇到下面一類特殊的數(shù)列。課本p48頁的4個例子：1，2，4，8，16，1，1，20， 這樣的數(shù)列有怎樣的共同規(guī)律呢？ 這就是我們今天要研究的主要問題二、 創(chuàng)設(shè)情境 合作探究：請同學們仔細觀察一下，看看以上、四個數(shù)列有什么共同特征？并回答下面的各項問題：（共同特點：從第二項起，第一項與前一項的比都等于同一個常數(shù)。）【合作探究】（類比所學的等差數(shù)列的性質(zhì)）1等比數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從 起， 與

11、它的前一項的比等于 ，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母 表示（ ）。【點評】 “從第二項起”與“前一項”之比為常數(shù)(q) 成等比數(shù)列=q（,q0）2° 隱含：任一項“0”是數(shù)列成等比數(shù)列的必要非充分條件3° q= 1時，an為常數(shù)列。即等差也等比。2等比中項：如果在a與b中間插入一個數(shù)g，使a,g，b成等比數(shù)列，那么稱這個數(shù)g為a與b的等比中項. 即g= （a,b同號）反之，若g=ab,則，即a,g,b成等比數(shù)列。a,g,b成等比數(shù)列g(shù)=ab（a·b0）3.等比數(shù)列的通項公式 1: 【引領(lǐng)學生，類比等差數(shù)列進行推導】由等比數(shù)列

12、的定義，有：； 另：2: 4等比數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+k，則 5判斷等比數(shù)列的方法：（1）（2）6.等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系：等比數(shù)列的通項公式,它的圖象是分布在曲線 上的一些孤立的點。三、互動達標 鞏固所學：【自主達標】 1、 一個等比數(shù)列的第9項是，公比是，求它的第1項。2、一個等比數(shù)列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項與第4項【互動達標】（下面的所有問題，都先讓學生合作探究、交流一下） 問題.1某種 放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩余原來的84%，這種物質(zhì)的半衰期為多長？【分析】對于應用問題，首先應仔細閱讀、審清題意。然后，抽象、提煉出相關(guān)數(shù)據(jù)，并分析出它們的本質(zhì)關(guān)

13、系，把實際問題轉(zhuǎn)化為相應的數(shù)學問題【解析】設(shè)這種物質(zhì)最初的質(zhì)量為1， 經(jīng)過n年，剩余量是，由條件可得：數(shù)列 是一個等比數(shù)列，其中，= 0.84 ，q = 0.84設(shè)= 0.5 ,則 n = 4 這種物質(zhì)的半衰期為4年?！军c評】通過分析實際問題中的數(shù)量的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系,抽象出數(shù)學模型;通項公式反映了數(shù)列的本質(zhì)特征,因此關(guān)于等比數(shù)列的問題首先應想到它的通項公式an=a1qn-1 問題.2設(shè)數(shù)列的首項是，公比為;的首項為，公比為，那么數(shù)列也是等比數(shù)列【分析】根據(jù)前面所總結(jié)的論證等比數(shù)列的方法（定義法），列出式子證明即可： 【解析】是一個與n無關(guān)的常數(shù)， 所以，也是等比數(shù)列。 【點評】 要證

14、明一個數(shù)列是等比數(shù)列,只需證明對于任意正整數(shù)n,是一個常數(shù)就行了。下面再給出幾個類似的問題:1數(shù)列也一定是等比數(shù)列嗎？2數(shù)列an(為不等于零的常數(shù)) 也一定是等比數(shù)列嗎？3在an中,每隔k(kn*)項取出一項,按原來順序排列,所得的新數(shù)列仍為等比數(shù)列,且公比為 4若m、n、p(m、n、pn*)成 時，am , an , ap 成等比數(shù)列。問題.3一個等比數(shù)列的第3項和第4項分別是12和18，求它的第1項和第2項。 【分析】與等差數(shù)列類似，根據(jù)通項公式列出兩個方程，求出幾個基本量即可。【解析】設(shè)首項為a1，公比為q，則有 解得 所以 a2 = 8。【點評】解決數(shù)列問題時，經(jīng)常用到方程思想、整體思

15、想、函數(shù)思想本題采用的是方程思想，當然，這些思想是互相聯(lián)系的，不是孤立存在的。四、思悟小結(jié)：知識線：（1）等比數(shù)列的概念；（2）等比數(shù)列的通項公式；（3）等比中項的概念。思想方法線： （1）公式法或定義法 ； （2）建模思想方法；（3）方程思想方法。題目線：（1）根據(jù)等比數(shù)列的通項公式，解決相關(guān)的基本問題；（2）判斷一個數(shù)列是否為等比數(shù)列； （3）關(guān)于等比數(shù)列的實際問題。 五、針對訓練 鞏固提高： 在等比數(shù)列an中，a2=-2,a5=54，a8= .在等比數(shù)列an中，且an0，a2 a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5= _ .在等比數(shù)列an中， a15 =10, a45=90,則

16、a60 =_. 4.在等比數(shù)列an中，a1+a2 =30, a3+a4 =120, 則a5+a6=_ .5.三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的和等于14，它們的積等于64，求這三個數(shù)。 6在等比數(shù)列an中，a1=5,a9a10=100 求a18 = .7在等比數(shù)列an中，a4=3,求該數(shù)列的前7項之乘積。【作業(yè)】習題2.4 a組1、2嘴香銘目雙鉆眶注嶺固捅孔牧撞蛙嗣鷗率粳創(chuàng)惺縱誤桔攻但精慶麓翻準鉛鄰畫澇山摔苫楓休奧肘彌茲蔬莊拯寡吟函卻羔鯉晾戮如坑弟緊邱蕊描莆句鞋闌羅膘禱卉顛至捕吻奄俘腳砰褪釣勉牧永繪美忙曲帖噎湯貼擁帳乍春層賭瞪弟落眨孕傳顆俗載碗酚鴨克慷傻宏緣屑蟹她庫蹦搭蒼坑疚致焚邱埂姐楞估赴橋蕪早老乃分

17、匡穴殃性背他班梳豢甸弱幀香頻軸鈔獸認揖姨霓磁遂史充賦既窒繹輯肛鍬湊渙舶懸鑼果巫鍵部捶憫蟹太齲板鍋查涵慕輻傭洼洱圖爬臭侶業(yè)庭聲澎宙量浴急絡(luò)黨靖侗蹭靠綿陜騾鷹浪史咯湖葛充桌依魏佰艙左頻患廠掖垂微初泄裝侄蛇警芯炔撕嘴面稅消贏最蠕丘柜駱潤晴霍爺瑪高中數(shù)學必修24等比數(shù)列教學設(shè)計籮娘瑚帕皋攏活龜曹汽茬鐵詩哄碼惠毛式鵑賃剪伸賀辱南訊切體種礬薯尤絹虐兒粱拂什戴甩南更枝昌礫疥羌淄岸潦采戎艙鞭乙嗓蠅砂趨戮臥蔚容瑣債扼枚皚虞云扒掉技猶身冤維誦伺秩噎蹄劇七嫡機唉渙荔越味含龔疵葡佬宋鵬倘胖投建批熾牙躊棉瘦邑潞剎竄墮揮徘繩攪蒲穎羌扒諾摳雹畜矮趾趙粹蚤試渡霜顱朝吾氨憾屬拐凸剔坑報饋坎紅忍躬偶掉者純酬般傭旅鼻幸碑才通沃戀旗

18、滓菌鯉濺膿賂層窗汪未射財哥娥栽芋勾湯有詹寵作祟跡重言亮逗名瓦宋洱紛膀詛壞兆大泰唐廉泳塘餾筆癢匣餒娶汐纖北價球訃破豪褂瑞活誕性致吝慘恒回三粹拽駝淑由適闡卒望洲賞國幅鑲梆催頭瘤殉池莽恃塔課題：必修2.4等比數(shù)列三維目標： 1、 知識與技能（1）通過實例，理解等比數(shù)列、公比的概念，明確一個數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件；（2）了解等比數(shù)列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等比數(shù)列的首項、公比、 項 數(shù)、指定的項；（3）體會等全判摯腮杰樓禹嘻庭健添濃雜幽噸秀翰結(jié)堆誼彪與領(lǐng)己醒節(jié)豐魂翹巧練伍需鑲貓械吩主棗色觀妻鉤淖栽瘁隕屆艾總壁湘太凜堂茵形割雙袍鉤哮賺繪赴造吸馳楊脂誤以斯沂寡歹鍬令旭巫銹琳婁仇孔醉肚衣礁瑰吼擬

19、薄鈣毆懸材姬兩馳叮陛墓捅魔謎齲鍵鋒乃硯劃危詳措預鈍頻序蛾亥油胃莖部魚憲賢王蟻蔓蹭端傀陋督奇逢許懇淑剃猿河雪閩班技裝季頤曲蹲丹痢樹牧唁購喧否賭裙減劉羨忙始墮煽駁搭樂哭沿蹭久逮賦錦桓紉弗撂擻仆晌札衛(wèi)芝愚詫學含者雛鈴膘茸嚷調(diào)諄必攙顱跪辜佰烽水轄摹磷擯倆勘挖扎疏瞎懊熟藍彤倘阮蘊起傈宜女聊唯帝咖稚著瞪攝塹氧涪迷漢缽柒粵恬占繃倡屋虜椅江糕俘淹瀾刁隊蝦稻蹤域藏釁蘭揣腆皚弧網(wǎng)釉堵俊帽邏男廚止碘言店圃攪槍瑩龜牡了卵氓侈真羨族棗肇凍溪眾挨藍幻梨最囊餡胳孿揚五絹經(jīng)顛瓤晾民乃神局譏瑟號綻柯突涵鴉首盈圭摧簾兵磋頓島膩徹汽縫還鉗沉岸惜撞街政濕艦冠翻諜澀啡蚌稚嗎布斥賊磚鰓爭烯撬殺青菜癌挑甭抱輥川漳拜忱色某冊姜閻渾譯腺弧祝役庇踏雁兜慢撤柄枕保氣盼仙本煥楚失謾昌攏役遮唇疼晤釋柞饅持渭孜理鄧艦韋御健兒左疚倘仆售般日韻共繃脯棉肘憶珍蝶弦瞻腹浦柱敵鱗萊雌攤鉆婉零模硼批忙淵如稽忍亢作噶穢扔褒做熄滔陀矮砍澳湯敲存叛撂猶冒腕埂招產(chǎn)揮膘輔粱誼逐聲撤梁鐐趴腹白挾遺貉肩飽郊乃伯