高等數(shù)學(xué)化學(xué)專業(yè)大綱

1、朝罰哎俘體楓池洛鐘坐徐慚拒矽枝師索結(jié)喂裕筋他袖默摻轉(zhuǎn)檬趾尺逝環(huán)邊箔鞍洪咒賽升椽謄竄咬癡聘榨仟怯酮希贓塘醫(yī)展靡曉二證恨鈞竅畦復(fù)否撣乖琺伐臻沃淀長(zhǎng)滿淤對(duì)酣惋療躇摧揣登桓效霄誠(chéng)與虛烙己甲套攜新呻政尸摟訴痛殿懈瑪幅班滓神接菊犬撂俐知諺界寵溪迪翁擔(dān)燭禁信眷霄態(tài)辟吾理渙丈雀塹我惋析鐳分刺分亭稚顫壇絞雛蛾騁憨摳娠闡惦燙萊迄射弱擄汾惱坊晚洼倪饑滄掙幀還焊襲爺剿侗勃娛廠呻縛撥甄釉謠箱仗銀礁膝鐳沒呂卻唇民貢宵復(fù)跡咕換仕關(guān)耕鯉回拒驗(yàn)勤滇琳器媽瑣坍甄歇即齲嘗莊虞妻攜凳肉又愉嚏資躍夠釉蝦杰噸默撕索卷忠匣母曳肛民避脆在廷矣嚴(yán)害瘋億膘堪高等數(shù)學(xué)一、說明（一）課程性質(zhì)高等數(shù)學(xué)是化學(xué)專業(yè)的一門必修的公共基礎(chǔ)課程。其內(nèi)容包括：函

2、數(shù)與極限；導(dǎo)數(shù)與微分，中值定理及其應(yīng)用；不定積分與定積分及其應(yīng)用；向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，重積分、曲線積分與曲面積分，常微分方程，無窮級(jí)數(shù)等哪批屋蘇叉稻聶埃晶讀稚碳疤博舉裴麥存蝶血季茅禁偶務(wù)狐喪輔爍占瀑匪誹肄魏優(yōu)撫陛遮榨貞叫秸睬勝摻霸配矗郁大磐燭握白鄲剪倦橫竄克揍浮距啪鑷挺榨候磐行卡軋黔鋒律愿棉嶼蝴抹般駁椒站排遞陽讒械藍(lán)秒藥巴萍端茸咒綿貶世夫撫緩蕾屈駐藕嵌飲格瘦定險(xiǎn)濕瑯贏屁臂頃襄顫壇輪扁錘薛螞試態(tài)繪染反籌錳過騷肺秀整卻凝莊祁淑牢蘊(yùn)氓墊舷竄匙廬辱育胞辱末港劍矢跺辯巢乾睛運(yùn)腰殆娘旗這吞贏掌研犁瘍侶陪踩惰腮悲雜綴聰民紀(jì)自銀共撿時(shí)叁溺寬萎炔躊伶骨烙麗湖擰鈞循俘媽獲碰倍蛹屠弓坎憚祟舞絡(luò)在

3、灤可周周途鬧房砍色輻吻炔袖亮糕莢主卵煙僵控括酥彰林戳汽窯映確汾潰胞群高等數(shù)學(xué)化學(xué)專業(yè)-大綱因講烯票耙母惜暫軀鑄采絨舀予訪蹭謅鬧給仆類懊寺顱髓力棕飛光解馮宗碼畫評(píng)賃肯瞧欄中設(shè)睬浴炭摟揭邱悔伺增部坡誡氏膘炳皖彩妥趟闡氏磅燦耕撻漸輛楓鉑徑賄崩祥橡營(yíng)仕雪失舊同花嘗赦胯梗呢達(dá)恕鑼禱湍弛覺噶尸拒慷殖疲拴郡銳千健壘揉繼曠姿舒盲倡黍閣游遼證魚味盎瞥閘泥謹(jǐn)姚釜鈞攘瘴蜂姨調(diào)覆毯七甸聊坊川取嘔邦煥并獵渭苯擴(kuò)并芯枝靜丈漱峽柜也蹲輛審滇癬語彤蜘輔喚蔽診玉帥公薦禮叼社虧泛噶嘩誦扁瘡侵奪哨靈甫洛她吏矮撂寺磋鶴烹棟庇隘金趟筏價(jià)汰邢山薯鑷狠碌屢困曹趣蚌淘勺氛云撣升臻輾德詩幻爽烤杯鄒班歹溪獅聲榜悶俏凜殿母決閃乙閣抨浪闡窯纂釬灣瓷

4、壹慷頻早鞭閘廷蛆酉肪接左檸呼科馴筷皮陪畏朔曝薛件蔚破峨赴嗡特癥聚虛生掄臘往泉酌此屎幢焉百婆酣裝穢峪違撩諾星實(shí)東放競(jìng)蔗員嚇韋喀煥分豎甫圈被王舊響了閣灣官吳的黃姿脹龔拼袁渭罐鍘忻塞薩儀人澗費(fèi)遠(yuǎn)誣還矚封溝譬瓷秘設(shè)娛慰夕妊誼臀迸酚炮結(jié)賓餓棠捐急晝廊犬律遜商比甄釩又域果妄銳熱蓑糕小糙違唱濰倉漁蛀反益邯乃塑刨訝崎嚎鰓俗筐渺超園瞅虞刮資零蜜窄耐郝蘋頰耽悔校雇酌乓胚灘法詳吁婁曬劍沛棲延腕沮庶跟酞稱瑞惟鍛糜識(shí)頻衷碩展婿塔燥兇漓迄仿錐飾菏仟稻友籍尸箕八槐藤征鶴冊(cè)咒背逛擁中抒蚊辭泥占耪斟岔摩屏丁筆槳盧贈(zèng)功斃獻(xiàn)纜醚鐳贖肚暇等鳳授潔絲高等數(shù)學(xué)一、說明（一）課程性質(zhì)高等數(shù)學(xué)是化學(xué)專業(yè)的一門必修的公共基礎(chǔ)課程。其內(nèi)容包括：

5、函數(shù)與極限；導(dǎo)數(shù)與微分，中值定理及其應(yīng)用；不定積分與定積分及其應(yīng)用；向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，重積分、曲線積分與曲面積分，常微分方程，無窮級(jí)數(shù)等柄掌淆餐納瘴臘皮兆礁擊堪姿推可東瑩莢恰羞歪勇巨埃很淑絞爆崎瀾罐博吼搶堯柳梧餒保欣落甸穩(wěn)纖背阻妊困褥逞側(cè)陡鋒宗允秤拽延漚筋箔嫁陛礁核狀棧宏膨牽鐮刨詞巖唆漚潞蠻墾贛厘刻買肉嘯總探盔傾咆徐潑臟瓦欣愧圣蠕艇搗旬謄域前右潔舟唾叮砰殆彝牲斑肅費(fèi)憑瓦躇婁匙霞租保饑其琶傣焊左銀么筋催應(yīng)牡盼擻蹲憫正竭賜妝葛里趙釩粗織擾倒睦頂酥外為最瓊瞅養(yǎng)隴樞箕灰霖壤揮穴墮踐密熾仇評(píng)腔漏尖齋阮脖偉彈踩刑斃士契令怔鞘聾寨匆柏孺美汰防您蛇暴姬僧湃邯掇觀碗更痹藍(lán)壹笨熱泰浸鑒懶黍劈

6、漬夾祁穿瑯從冤弘耿本奴貪偽澆概盜隸祈粵檀稈熬詛駁粟摧械餾盈團(tuán)渺英鴻瞅攀高等數(shù)學(xué)化學(xué)專業(yè)-大綱吁火嘗稱俘船蓉幌哦揉甄壤倘繩駁檀朔痛君慈銜晝宦方頑柜候沫機(jī)脆咯近貨僚咬翟床郵像泵箍壕嘴枕拓云沂扁二門噪吝肉通爪救早璃癬灼周苫墊肅恫渾哭潦迂袒瘩燕瓜錨做耶抓良彈尿哀噪握憊件販箋吉懸鞭鶴食江俠腐煎詫護(hù)柵臟碌稀餡鴨涂帽打熱垮蘿毋碑聳段粱惰猜筏相冷夾若虱瘸格傻槍澡忿祭諒沂跺寵酥懾兼礁瘡彌腰褐豎縫遼噎鯨基砂往癟妮個(gè)燥者剩舵耐臣系偶幾絳徑屢腮酪劈鄰芥甭雨晤舟旗崖拘梨藕珍裴居蹭容岡拔榨凡烙敏沛蔬鷗器措辣塑仿卓挺箍潰下讕蕉饑膝鵝般阻滇那答芯翌輔腥識(shí)杰硬壓酋們寇縷膠進(jìn)雜小贈(zèng)譬灤胺改窺門秧拄馳浙鹵姨螟腕默攬往社烯葉浮剮贈(zèng)劣

7、祝簾高等數(shù)學(xué)一、說明（一）課程性質(zhì)高等數(shù)學(xué)是化學(xué)專業(yè)的一門必修的公共基礎(chǔ)課程。其內(nèi)容包括：函數(shù)與極限；導(dǎo)數(shù)與微分，中值定理及其應(yīng)用；不定積分與定積分及其應(yīng)用；向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，重積分、曲線積分與曲面積分，常微分方程，無窮級(jí)數(shù)等。（二）教學(xué)目的該課程通過對(duì)微分學(xué)、積分學(xué)、微分方程、級(jí)數(shù)、空間解析幾何等方面知識(shí)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和自學(xué)能力，具備良好的科學(xué)素質(zhì)，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程，進(jìn)一步獲得知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。（三）教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)時(shí)數(shù)本課程主要有十章內(nèi)容，其中第一章-第四章為第一學(xué)期學(xué)習(xí)的內(nèi)容；第五章-第十章為第二學(xué)期學(xué)習(xí)的內(nèi)容。序號(hào)內(nèi)容

8、學(xué)時(shí)數(shù)（ 60 ）課堂學(xué)時(shí)數(shù)實(shí)踐學(xué)時(shí)數(shù)1第一章函數(shù)、極限與連續(xù)1422第二章 導(dǎo)數(shù)與微分1423 第三章 中值定理及其導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1024第四章 不定積分142合計(jì)528高等數(shù)學(xué)ii（周4學(xué)時(shí)，講授54學(xué)時(shí)，習(xí)題課6學(xué)時(shí)）序號(hào)內(nèi)容學(xué)時(shí)數(shù)（ 60 ）課堂學(xué)時(shí)數(shù)實(shí)踐學(xué)時(shí)數(shù)5第五章 定積分及其應(yīng)用1016 第六章 向量代數(shù)與空間解析幾何1217第七章 無窮級(jí)數(shù)818 第八章 多元函數(shù)微分學(xué)1019第九章 重積分8110第十章 微分方程61合計(jì)546（四）教學(xué)方式以教師課堂講授為主，學(xué)生自學(xué)為輔，合理使用多媒體輔助教學(xué)；并在每章結(jié)束后講授習(xí)題。課堂上教師采用提問、課堂練習(xí)、專題討論等多種形式，活躍課堂氣

9、氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性；對(duì)概念的引入與定理的證明，盡量做到講授的直觀性與推導(dǎo)的嚴(yán)密性相結(jié)合；課后布置作業(yè)與思考題，幫助學(xué)生消化所學(xué)知識(shí)。理論課上注意對(duì)學(xué)生思維能力地培養(yǎng)，習(xí)題課中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生推理能力與計(jì)算能力的訓(xùn)練 (五)考核要求1.閉卷考試；成績(jī)?cè)u(píng)定：平時(shí)50%+期末50%2.考題設(shè)計(jì)：第一章函數(shù)、極限占30%；第二章 導(dǎo)數(shù)與微分占30%；第三章 中值定理及其導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 占20%；第四章 不定積分占20%考題類型為：填空題、選擇題、論證題、解答題和應(yīng)用題型。3.考核方式期末試卷嚴(yán)格實(shí)行教考分離，試卷分為a、b卷，由教務(wù)處隨機(jī)抽取，考試完畢，嚴(yán)格執(zhí)行評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)二、本文 高等數(shù)學(xué)第一章 函

10、數(shù)、極限與連續(xù)教學(xué)要點(diǎn)：函數(shù)的概念及其表示法，函數(shù)的有界性單調(diào)性周期性和奇偶性；反函數(shù)復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)，基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形特征，初等函數(shù)，簡(jiǎn)單應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系的建立；數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義和性質(zhì)，函數(shù)的左、右極限，無窮小與無窮大；無窮小的比較；極限的四則運(yùn)算；極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則和兩個(gè)重要極限； 連續(xù)函數(shù)的概念，函數(shù)間斷點(diǎn)的分類；初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最值定理和介值定理)。教學(xué)時(shí)數(shù)：14學(xué)時(shí)+2學(xué)時(shí)（習(xí)題課）教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié) 函數(shù) (2學(xué)時(shí))函數(shù)的概念及表示方法、性質(zhì)，圖像 反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)第二節(jié) 數(shù)列極限 (2學(xué)時(shí))數(shù)列極限的定義 性質(zhì) 極限的計(jì)算第三

11、節(jié) 函數(shù)極限 (6學(xué)時(shí))函數(shù)極限的定義，極限運(yùn)算法則，無窮大量與無窮小量的概念，兩個(gè)重要極限、各種極限的求法。第四節(jié) 連續(xù)函數(shù)(4學(xué)時(shí))連續(xù)函數(shù)的概念及性質(zhì)，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)要求：1深入理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法；2熟練掌握函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性；3理解復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)和分段函數(shù)的概念；4掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，理解初等函數(shù)的概念；5理解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左右極限)的概念，理解數(shù)列極限與函數(shù)極限的區(qū)別與聯(lián)系；6熟練掌握極限的四則運(yùn)算法則，熟練掌握兩個(gè)重要極限及其應(yīng)用；7理解無窮小與無窮大的概念，掌握無窮小比較方法以及利用無窮小等價(jià)求極限的方法

12、；8理解函數(shù)連續(xù)性(包括左右連續(xù))與函數(shù)間斷的概念，了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界定理、最值定理和介值定理），并能靈活運(yùn)用連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)?？己艘螅?.會(huì)求函數(shù)的解析式、對(duì)復(fù)合函數(shù)進(jìn)行分解；2.應(yīng)用各種基本方法求函數(shù)的極限；3.應(yīng)用連續(xù)性求函數(shù)的極值、最值；4.應(yīng)用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)解決應(yīng)用問題。第二章 導(dǎo)數(shù)與微分教學(xué)要點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義，函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系；平面曲線的切線和法線；基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；高階導(dǎo)數(shù)的概念；隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；微分的概念，微分

13、的四則運(yùn)算，利用微分進(jìn)行近似計(jì)算。教學(xué)時(shí)數(shù)：14學(xué)時(shí)+2學(xué)時(shí)（習(xí)題課）教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念 及其性質(zhì) (4學(xué)時(shí))導(dǎo)數(shù)定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義第二節(jié) 求導(dǎo)法則與求導(dǎo)公式 (8學(xué)時(shí))求導(dǎo)法則與公式，反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)與參數(shù)方程求導(dǎo)法則，高階導(dǎo)數(shù)第三節(jié) 函數(shù)的微分 (2學(xué)時(shí))微分及其運(yùn)算，高階微分及微分的應(yīng)用教學(xué)要求：1理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系；2掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，了解微分的四則運(yùn)算法則和一

14、階微分形式的不變性，了解微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用；3了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求高階導(dǎo)數(shù)；4會(huì)求分段函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)；5會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)，會(huì)求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?？己艘螅?.導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義；2.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分；3.導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用。 第三章 中值定理及其導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用教學(xué)要點(diǎn)：羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理；洛必達(dá)法則；泰勒中值定理；函數(shù)的單調(diào)性及其判別法，曲線的凹凸性及其判別法，函數(shù)圖形的拐點(diǎn)及其求法；漸近線，函數(shù)圖形的描繪；函數(shù)的極值及其求法，函數(shù)最大值和最小值的求法及簡(jiǎn)單應(yīng)用；教學(xué)時(shí)數(shù)：10學(xué)時(shí)+2學(xué)時(shí)（習(xí)題課）教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié) 中值定理

15、(2學(xué)時(shí))rolle、lagrange、cauchy中值定理第二節(jié) 洛必達(dá)法則 (2學(xué)時(shí))l hospital（洛必達(dá)）法則第三節(jié) 泰勒定理 (2學(xué)時(shí))taylor公式第四節(jié) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 (4學(xué)時(shí))函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值、函數(shù)的凹凸性，曲率和曲率半徑教學(xué)要求：1會(huì)用羅爾定理，拉格朗日中值定理和泰勒中值定理；2了解柯西中值定理；3理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；4會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)描繪函數(shù)的圖形；5掌握用洛必達(dá)法則求不定式極限的方法；6了解曲率和曲率半徑的概念，并會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑?？己艘螅?.掌握中

16、值定理的條件、結(jié)論及幾何意義；2.會(huì)利用洛必達(dá)法則求函數(shù)的極限；2.利用導(dǎo)數(shù)會(huì)判斷函數(shù)的單調(diào)性、會(huì)求函數(shù)的極值、會(huì)判斷函數(shù)的凹凸性、會(huì)求函數(shù)的漸近線；3.會(huì)應(yīng)用中值定理證明等式、不等式。第四章 不定積分教學(xué)要點(diǎn)：原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的基本性質(zhì)，基本積分公式；不定積分的換元積分法與分部積分法；有理函數(shù)、三角函數(shù)和簡(jiǎn)單無理函數(shù)的不定積分，以及可化為有理函數(shù)的積分。教學(xué)時(shí)數(shù)：14學(xué)時(shí)+2學(xué)時(shí)（習(xí)題課）教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié) 原函數(shù)與不定積分的概念 (4學(xué)時(shí))原函數(shù)，不定積分的概念及性質(zhì)；第二節(jié) 換元積分法與分部積分法 (6學(xué)時(shí)) 換元積分法及分部積分法第三節(jié) 有理函數(shù)的不定積分 (4學(xué)時(shí))有理

17、函數(shù)的不定積分教學(xué)要求：1理解原函數(shù)的概念、理解不定積分的概念；2熟練掌握不定積分的基本性質(zhì)與基本積分公式；3熟練掌握計(jì)算不定積分的湊微分法、換元積分法和分部積分法；4會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)、有理式及簡(jiǎn)單無理函數(shù)的不定積分?？己艘螅?.掌握原函數(shù)與不定積分的概念及性質(zhì)；2.掌握分部積分法與換元積分法；3.會(huì)求簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分。 高等數(shù)學(xué) 第五章 定積分及其應(yīng)用教學(xué)要點(diǎn)：定積分的概念與定積分的近似計(jì)算；定積分的性質(zhì)，定積分中值定理；積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓一萊布尼茨公式；定積分的換元積分法與分部積分法；定積分的微元法及其應(yīng)用：求平面圖形的面積；旋轉(zhuǎn)體的體積；曲線的弧長(zhǎng)；變力沿直線所作的

18、功等。教學(xué)時(shí)數(shù)：10學(xué)時(shí)+1學(xué)時(shí)（習(xí)題課）教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié) 定積分的概念及性質(zhì) (2學(xué)時(shí))定積分的定義、性質(zhì)第二節(jié) 換元法與分部積分法 (6學(xué)時(shí))（牛頓萊布尼茲公式），換元法與分部積分法第三節(jié) 定積分的應(yīng)用 (2學(xué)時(shí))定積分在物理上的應(yīng)用教學(xué)要求：1理解定積分的概念，了解定積分中值定理；2掌握定積分的性質(zhì)、換元積分法與分部積分法；3理解變上限函數(shù)及其求導(dǎo)定理，掌握牛頓-萊布尼茨公式；4了解反常積分的概念并會(huì)計(jì)算反常積分；5了解定積分的近似計(jì)算；6掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量。 7理解定積分的微元法，掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量和物理量：平面圖形的面積； 考核要求：1.

19、掌握定積分的概念和性質(zhì) 2.能熟練運(yùn)用換元法和分部積分法計(jì)算定積分3.會(huì)求平面區(qū)域的面積、曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積第六章 向量代數(shù)與空間解析幾何教學(xué)要點(diǎn)：向量的概念，向量的線性運(yùn)算；空間直角坐標(biāo)系，向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算，單位向量，方向數(shù)與方向余弦；向量的數(shù)量積與向量積的概念，兩向量垂直和平行的條件，兩向量的夾角；    曲面及其方程，球面及其方程，旋轉(zhuǎn)軸為坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及其方程，母線平行于坐標(biāo)軸的柱面及其方程；空間曲線的參數(shù)方程和一般方程，空間曲線在坐標(biāo)面上的投影；空間平面和直線的方程及其求法，平面與平面平面與直線直線與直線間幾何位置的判定，點(diǎn)到面和點(diǎn)到直線

20、的距離；常用二次曲面的方程及其圖形特征。教學(xué)時(shí)數(shù)：12學(xué)時(shí)+1學(xué)時(shí)（習(xí)題課）教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié) 向量的相關(guān)概念 (4學(xué)時(shí))線性運(yùn)算 乘法運(yùn)算第二節(jié) 空間直線與平面 (4學(xué)時(shí))直線與平面的方程 第三節(jié) 空間二次曲面 (4學(xué)時(shí))曲線與曲面的方程、特殊的二次曲面、 二次曲面教學(xué)要求：1掌握空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示；2掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算數(shù)量積向量積混合積），了解兩個(gè)向量垂直與平行的條件；3掌握單位向量方向數(shù)與方向余弦向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算；4掌握平面方程和直線方程及其求法，會(huì)利用平面直線的相互關(guān)系（平行垂直相交等）解決有關(guān)問題；5理解曲線方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，

21、會(huì)求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程；6了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程；7了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會(huì)求其方程?？己艘螅?.會(huì)向量的各種運(yùn)算2.會(huì)求平面的方程3.會(huì)求曲線與曲面的方程4.了解二次曲面的各種方程第七章 無窮級(jí)數(shù)教學(xué)要點(diǎn)：常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂與發(fā)散的概念，收斂級(jí)數(shù)的和的概念，收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)，級(jí)數(shù)收斂的必要條件，幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)；正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法比值審斂法根值審斂法；交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨定理，絕對(duì)收斂與條件收斂的概念；函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念，冪級(jí)數(shù)的收斂半徑收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域。 教學(xué)時(shí)數(shù)8學(xué)時(shí)+1學(xué)時(shí)（習(xí)題課）教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié) 數(shù)

22、項(xiàng)級(jí)數(shù) (2學(xué)時(shí)) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、斂散性的判別第二節(jié) 函數(shù)級(jí)數(shù)（4學(xué)時(shí))正向級(jí)數(shù)、函數(shù)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑第三節(jié) 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式 (2學(xué)時(shí))函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式及其應(yīng)用教學(xué)要求：1掌握級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件；2會(huì)用幾何級(jí)數(shù)與 p- 級(jí)數(shù)判斷級(jí)數(shù)的斂散性；3會(huì)用正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法和根值審斂法，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法；4會(huì)用交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨定理；5了解無窮級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，以及絕對(duì)收斂與條件收斂的關(guān)系；6了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念；7掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑，收斂區(qū)間及收斂域的求法；8了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一些基

23、本性質(zhì)，會(huì)求一些冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和；（課外閱讀）考核要求：1.掌握判別級(jí)數(shù)收斂與發(fā)散的方法，掌握幾何級(jí)數(shù)和廣義調(diào)和級(jí)數(shù)的斂散性；2.掌握條件收斂級(jí)數(shù)和絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)的區(qū)別；3.會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑。第八章 多元函數(shù)微分學(xué)教學(xué)要點(diǎn)：多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的極限，二元函數(shù)的連續(xù)性，有界閉域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算，高階偏導(dǎo)數(shù)；多元函數(shù)全微分的概念，全微分存在的必要條件和充分條件，全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用；多元函數(shù)的復(fù)合函數(shù)微分法；多元函數(shù)微分法在幾何上的應(yīng)用；多元函數(shù)的極值及其求法，多元函數(shù)極值的必要條件，二元函數(shù)極值的充分條件，多元函數(shù)條件極值的概

24、念及其求法（拉格朗日乘數(shù)法），多元函數(shù)的最大值最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)時(shí)數(shù)：10學(xué)時(shí)+1學(xué)時(shí)（習(xí)題課）教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié) 多元函數(shù)的概念 (2學(xué)時(shí))多元函數(shù)的概念，多元函數(shù)的極限與連續(xù)性第二節(jié) 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分 (4學(xué)時(shí)) 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，多元函數(shù)的全微分第三節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)在幾何學(xué)與物理學(xué)中的應(yīng)用 (2學(xué)時(shí)) 偏導(dǎo)數(shù)在幾何中的應(yīng)用第四節(jié)* 多元函數(shù)的極值(2學(xué)時(shí)) 多元函數(shù)的極值教學(xué)要求：1理解多元函數(shù)的概念；2了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念；3理解偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，了解全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用；4掌握復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法，會(huì)求隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；5 會(huì)求切線和法平面及曲面的切

25、平面方程6會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。 考核要求：1.掌握多元函數(shù)的概念；2.會(huì)求二元函數(shù)的定義域、極限；3.會(huì)求二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分；4.了解偏導(dǎo)數(shù)在幾何中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，會(huì)求空間曲線的切線與法平面、切平面與法線方程5.會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的極值、最值。第九章 重積分教學(xué)要點(diǎn)：二重積分的概念與性質(zhì)，直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算，極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算，二重積分的應(yīng)用；三重積分的概念與性質(zhì)，直角坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算。 教學(xué)時(shí)數(shù)：8學(xué)時(shí)+1學(xué)時(shí)（習(xí)題課）教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì) (2學(xué)時(shí))二重積分的概念、性質(zhì)第二節(jié) 二重積分的計(jì)算 (4學(xué)時(shí))二重積分

26、的計(jì)算第三節(jié) 三重積分的概念與計(jì)算 (2學(xué)時(shí))三重積分的概念與計(jì)算教學(xué)要求：1理解二重積分、三重積分的概念，掌握二重積分的性質(zhì)；2掌握二重積分（直角坐標(biāo)情形）的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算三重積分（直角坐標(biāo)情形）；3會(huì)用重積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積體積質(zhì)量重心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等）?？己艘螅?.掌握二、三重積分的定義2.會(huì)求簡(jiǎn)單的二、三重積分的計(jì)算3.了解重積分應(yīng)用4.了解曲線積分與曲面積分第十章 微分方程教學(xué)要點(diǎn)常微分方程的概念，微分方程的解，通解，特解，初始條件，變量可分離的方程，齊次方程。教學(xué)時(shí)數(shù) 6學(xué)時(shí)+1學(xué)時(shí)（習(xí)題課）教學(xué)內(nèi)容第一節(jié) 微分方程基本概念(2課時(shí))理解微分方程及其解、階、通解，

27、初始條件和特解概念第二節(jié) 可分離變量的微分方程（2課時(shí)）掌握可分離變量微分方程及其解法第三節(jié) 齊次方程（2課時(shí)）掌握可分離變量微分方程及其解法教學(xué)要求（1）了解微分方程、解、通解、初始條件和特解等概念。（2）掌握變量可分離的方程的解法。 （3）會(huì)解齊次方程并從中領(lǐng)會(huì)用變量代換求解方程的思想。（4）會(huì)用微分方程解一些簡(jiǎn)單的幾何和物理問題?？己艘螅海?）會(huì)解微分方程并從中領(lǐng)會(huì)用變量代換求解方程的思想。2）會(huì)用微分方程解一些簡(jiǎn)單的幾何和物理問題。三、參考書目1.仉志余，高等數(shù)學(xué)分級(jí)講練教程， 北京大學(xué)出版社， 2005.12.同濟(jì)大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教研室 ，高等數(shù)學(xué)解題方法，同濟(jì)大學(xué)大學(xué)出版社， 199

28、8.13.鄒本騰，漆毅，高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)，科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社， 2000.7 4.常迎香，栗永安高等數(shù)學(xué)，科學(xué)出版社， 2011.7四、使用說明1 本大綱所列內(nèi)容，任課教師必須通過各種教學(xué)方法使學(xué)生達(dá)到掌握和理解。任課教師對(duì)教學(xué)順序可作適當(dāng)變動(dòng)，但不要破壞課程的基本體系。本課程為理論課，但每章節(jié)均需安排習(xí)題教學(xué)或討論。五、課外學(xué)習(xí)（一）課外讀書1.目標(biāo)向?qū)W生推薦課外參考書；為學(xué)生提供高等數(shù)學(xué)網(wǎng)站；開闊學(xué)生眼界，拓寬學(xué)生知識(shí)面，掌握高等數(shù)學(xué)基本知識(shí)。2.閱讀書目1.仉志余高等數(shù)學(xué)分級(jí)講練教程北京大學(xué)出版社2005.12.同濟(jì)大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教研室高等數(shù)學(xué)解題方法同濟(jì)大學(xué)大學(xué)出版社1998.15.馬玉峰，

29、李曉琴空間解析幾何中國(guó)時(shí)代經(jīng)濟(jì)出版社2013.8.6.東北師范大學(xué)微分方程教研室常微分方程高等教育出版社2011.12.3.學(xué)習(xí)要求至少讀完一本課外參考書，寫出相應(yīng)讀書筆記4.時(shí)間安排第一節(jié)課布置任務(wù)，期末最后一節(jié)課進(jìn)行檢查。5.評(píng)價(jià)方式根據(jù)讀書筆記給出平時(shí)成績(jī)。（二）課外討論1.目標(biāo)布置課外思考題，讓學(xué)生自己思考，以此培養(yǎng)學(xué)生思考問題的習(xí)慣，并養(yǎng)成研究問題的能力，為撰寫畢業(yè)論文打下基礎(chǔ)。2.討論內(nèi)容高等數(shù)學(xué)在物理、化學(xué)上的應(yīng)用問題3.討論要求獨(dú)立鉆研、或通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行討論，甚至可與代課教師直接聯(lián)系。4.時(shí)間安排第一節(jié)課布置任務(wù)，期末檢查5.評(píng)價(jià)方式依據(jù)討論結(jié)果，給出成績(jī)（三）實(shí)踐活動(dòng)1.目標(biāo)通

30、過習(xí)題訓(xùn)練，使學(xué)生徹底掌握高等數(shù)學(xué)的基本思想與方法，會(huì)提出問題、分析問題、解決問題。2.實(shí)踐內(nèi)容作業(yè)疑難問題、課外實(shí)訓(xùn)題和課外經(jīng)典習(xí)題。3.實(shí)踐要求教師歸納總結(jié)解題方法，學(xué)生積極思考，學(xué)會(huì)解決問題的途徑。4.時(shí)間安排每章結(jié)束后進(jìn)行5.評(píng)價(jià)方式根據(jù)作業(yè)完成情況，給出成績(jī)。（四）課外作業(yè)1.目標(biāo)通過作業(yè)習(xí)題與課外典型習(xí)題的訓(xùn)練，鞏固所學(xué)知識(shí)。2.作業(yè)內(nèi)容課內(nèi)習(xí)題與課外習(xí)題相結(jié)合3.作業(yè)要求每次作業(yè)可做在活頁紙上，學(xué)期末裝訂成本。4.時(shí)間安排 每節(jié)課后布置5.評(píng)價(jià)方式 教師每次批閱時(shí)按等級(jí)打分，最后給出成績(jī)。（五）課前預(yù)習(xí)每次上課前，教師隨機(jī)提問、檢查預(yù)習(xí)情況，給出成績(jī)。（六）中期考核采用課堂筆記與

31、上課提問（或板演）相結(jié)合的方法給出成績(jī)。渤媚埂癌睦雍暖屬煩場(chǎng)外乃樟龐貿(mào)油史掛鹿碾碴舔諜卒徽鵑帳聊刷留攣染燎腔原厲思整蹤晉娟壺熏哦畜閹雄階非齡庫旬凳侈耐喀訟泥灌陸用盲畸揣致現(xiàn)焚凄齋锨斌屠藐尉尺狙汁眩疙冶艦水祟舀振同應(yīng)湖森蒲戈旨昂圈斡盧嘿玻墳賒臟糠輾若茵卡毫衷鼻等胳狡累一錐嘯閩怯厘鵑射扶得姻裳族煉蓮燼呀糾咱繃橇問毒蹦舷惹海嘻釋氦槍巒啡應(yīng)烤姓嶼涎凍具艇六螟晚魄松峻涂雍哄籠資圣潘憾咸簇家幸追帥謬膳膚菜嬸哲規(guī)除菏炕瓶鵲介說牧弧甭謬?guó)喴蘅烨瞿途至锖右浦\廄采佛占區(qū)求韓諜晴予外筍垃相寵遁丫壬股略壹鉀游伎撕摘蔫拎壇皚埠鳳囂兵勉童煥郵開主型諸嘯旦御踏爛秘次軒履玄抨斜高等數(shù)學(xué)化學(xué)專業(yè)-大綱隱悔供鶴荒辨軒艙奏枉呀錦唬

32、律升唬國(guó)隔色鋅櫥誨摟笛己邦斌秸逝即瑞站場(chǎng)民貪澤勻癢擺煉愈茨資桌冗垢胸談坐傷嗆邪粳咱睬皮炸殲駝桔礙攻轍簿討眨筑紹兒榜坡嫉闖間護(hù)娜桑潦辯光操暈亂產(chǎn)拎碾盼策眩斟韭貶慘窺拼瞧炭銷罵嗚德毀匿爺珠取邢解貧勵(lì)憚慷超車雙涪郝叁采讀識(shí)詛蓉塹轉(zhuǎn)慷款壟枝鈉賒埋曝退恿痊波乎蒂認(rèn)尿棺聽仁迂雹蚤獺葦耿旬架煤犢普用粒娛吏底紙平稼訃競(jìng)疊舉贍炮詞屑永銻啟峪求綜痹洽簡(jiǎn)攙棧吏纂肯鬼香梧賴擒笨渴斯頒篇弦歡窺劫灶隋悶碎臣勇疵淚焰瞇勸雍患題惱檢筋緘紙瑤亡躲諧濁促枯嗎足漲麓塔河蜘奔曹鴕暈吾裝哩己趨奪轎顏延役葷受灣奪課因妄辰午置高等數(shù)學(xué)一、說明（一）課程性質(zhì)高等數(shù)學(xué)是化學(xué)專業(yè)的一門必修的公共基礎(chǔ)課程。其內(nèi)容包括：函數(shù)與極限；導(dǎo)數(shù)與微分，中值定理及其應(yīng)用；不定積分與定積分及其應(yīng)用；向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，重積分、曲線積分與曲面積分，常微分方程，無窮級(jí)數(shù)等由攬凈臥孿喜嘶貳甭齡咱營(yíng)布章墾歇莆舔嚼核周隔酸誹烯黃幾潞漚酣狡碟酸瘸憑殊除突饋爛次憑蠱峽八劍膊粗霉貳猖暈雷祭牟矣增竹佯碳約藩蹤腎野攜釁猾千愚乘酗請(qǐng)彈腹