河南省某知名中學(xué)高三數(shù)學(xué)下學(xué)期周練十理2

1、河南正陽縣第二高級中學(xué)2017-2018學(xué)年下期高三理科數(shù)學(xué)周練（十）一.選擇題：1.已知i為虛數(shù)單位，則=（ ）a. b. c. d. 2.曲線在點(diǎn)（1,0）處的切線方程為（ ）a.y=x-1 b.y=-x+1 c.y=2x-2 d.y=-2x+23.有下列說法：（1）a>b>0是的充分不必要條件 （2）a>b>0是的充要條件（3）a>b>0是的充要條件，則期中正確的說法有（ ）個a.0 b.1 c.2 d.34.“直線y=x+b與圓相交”是“0<b<1”的（ ）條件a.充要 b.充分不必要 c.必要不充分 d.既不充分也不必要5.已知拋物線的

2、焦點(diǎn)與橢圓的一個焦點(diǎn)重合，則m=（ ）a.1 b.2 c.3 d.6.已知的展開式中第三項(xiàng)和第八項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式所有項(xiàng)的系數(shù)和為（ ）a.1 b.-1 c.0 d.27.已知隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布，若p（x>2）=0.023，則p（）=( )a.0.977 b.0.954 c.0.628 d.0.4778.兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題。他們曾在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀進(jìn)行分類。如下圖中實(shí)心點(diǎn)的個數(shù)5,9,14,20，為梯形數(shù)。根據(jù)圖形的構(gòu)成，記數(shù)列的第2017項(xiàng)為，則=( )a.2023x2017 b.2023

3、x2016 c.1008x2013 d.2017x10089.函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)滿足關(guān)系式，則的值為（ ）a.-3.5 b.3.5 c.-4.5 d.4.510.已知正數(shù)a,b滿足a+b=4,則曲線在點(diǎn)(a,f(a)處的切線的傾斜角的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 11.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為f，p為左支上一點(diǎn)，點(diǎn)a，則apf周長的最小值為（ ）a. b. c. d.12.設(shè)函數(shù)f(x)在r上存在導(dǎo)函數(shù)，都有，在x>0時，若f(4-m)-f(m)8-4m,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）：a.-2,2 b. c. d.二.填空題：13.6個人排成一排，其中甲和乙必須相鄰，而丙丁不能相鄰

4、，則不同的排列方法有（ ）種14.已知a>0，展開式的常數(shù)項(xiàng)為240，則=（ ）15.p為雙曲線右支上一點(diǎn)，分別為左右焦點(diǎn)，i為的內(nèi)心，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）16.若函數(shù)g(x)=ax+b是函數(shù)圖象的切線，則a+b的最小值為（ ）三.解答題：17.已知復(fù)數(shù)（1）當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z為純虛數(shù) （2）當(dāng)m=2時，計算18.（1）設(shè)x為正實(shí)數(shù)，求證： （2）若x為實(shí)數(shù)，不等式是否依然成立？如果成立，請給出證明；若不成立，請舉出一個使它不成立的x的值19.某企業(yè)有甲乙兩個研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和，現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品a，乙組研發(fā)新產(chǎn)品b；設(shè)甲，乙兩組的研發(fā)相互獨(dú)立（1）求至

5、少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率（2）若新產(chǎn)品a研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲得利潤120萬元；若新產(chǎn)品b研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲利潤100萬元，求該企業(yè)可獲利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望20.在矩形abcd中，m為dc的中點(diǎn)，將沿am折起，使得平面adm平面abcm；（1）求證：adbm（2）若點(diǎn)e是線段db上的一點(diǎn)，問點(diǎn)e在何位置時，二面角eamd的余弦值為21.在直角坐標(biāo)系xoy中，分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，b（0，b）,連接并延長，交橢圓于a，c與a關(guān)于x軸對稱（1）若c（），=，求橢圓方程（2）若，求橢圓的離心率22.已知函數(shù)（1）當(dāng)a=0時，求函數(shù)在（1，f(1)）處的切線方程（2）令，求g(x)的極值（3

6、）若a=-2,正實(shí)數(shù)滿足f(a)+f(b)+ab=0,求證：a+b參考答案：1-6.dabcdb 7-12.bcacab 13.144 14. 15. 16.-117.（1）m=0（2） 18.（1）基本不等式（2）依然成立，分x的正負(fù)討論19.（1）（2）140 20.（1）略（2）e在bd之中點(diǎn)處 21.（1）（2）22.（1）y=2x-1（2）當(dāng)時，無極值；當(dāng)a>0時，在x=處取得極大值，無極小值（3），證右邊最小值為1，再解不等式即可6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756