繼電保護(hù)基礎(chǔ)知識(shí)

1、繼電保護(hù)基礎(chǔ)知識(shí)基本概念交流電的概念交流電的概念 如果電流或電壓每經(jīng)過(guò)一定時(shí)間如果電流或電壓每經(jīng)過(guò)一定時(shí)間 （t ）就重復(fù)變就重復(fù)變化一次，則此種電壓化一次，則此種電壓 、電流稱為周期性交變電壓或、電流稱為周期性交變電壓或電流電流。如正弦波、方波、三角波、鋸齒波。如正弦波、方波、三角波、鋸齒波 等。等。 記做：記做： u(t) = u(t + t ) 一、一、 正弦交流電路的基本概念正弦交流電路的基本概念、概述、概述tut0 0utt0 0 隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的交變電壓和電流，稱為隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的交變電壓和電流，稱為正弦電壓正弦電壓和和正弦電流正弦電流，統(tǒng)稱為，統(tǒng)稱為正弦量正弦量或或正

2、弦交流正弦交流。電。電流（電壓）是按正弦規(guī)律變化的電路，稱為流（電壓）是按正弦規(guī)律變化的電路，稱為正弦電流正弦電流電路電路或或交流電路交流電路。 正弦交流電的優(yōu)越性：正弦交流電的優(yōu)越性： 便于傳輸；便于傳輸； 有利于電器設(shè)備的運(yùn)行；有利于電器設(shè)備的運(yùn)行； . . . . .正弦電流電路正弦電流電路正弦量的三要素正弦量的三要素tiim sin： 電流振幅（最大值）電流振幅（最大值） ： 角頻率（弧度角頻率（弧度/秒）秒） ： 初相角初相角mi 三要素三要素: :t it mi0 0tiim sini im m表示正弦電流表示正弦電流i i在整個(gè)變化過(guò)程中的最大值，在整個(gè)變化過(guò)程中的最大值，稱為稱

3、為振幅振幅正弦量的三要素之一正弦量的三要素之一 振幅振幅最大值最大值電量名稱必須大寫(xiě)電量名稱必須大寫(xiě),下標(biāo)加下標(biāo)加 m。如：。如：um、im可得可得有效有效值值2mii 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，tiim sin引入有效值的概念后，正弦量瞬時(shí)值的數(shù)學(xué)表達(dá)式引入有效值的概念后，正弦量瞬時(shí)值的數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫(xiě)成：可寫(xiě)成：tii sin2在工程上凡是提到正弦電壓或電流的數(shù)值時(shí)，都是在工程上凡是提到正弦電壓或電流的數(shù)值時(shí)，都是指它們的指它們的有效值有效值，一般交流測(cè)量?jī)x表的讀數(shù)以及電，一般交流測(cè)量?jī)x表的讀數(shù)以及電氣設(shè)備銘牌上的額定值等都是指有效值。氣設(shè)備銘牌上的額定值等都是指有效值。 2 相量法相量法（1 1）復(fù)數(shù)

4、的基本概念）復(fù)數(shù)的基本概念式中式中a1為復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù)a的的實(shí)部實(shí)部，a2為為虛部虛部， j 稱為稱為虛單位虛單位。1121)re()re(ajaaa取實(shí)部取實(shí)部221)im()im(ajaaa取虛部取虛部21jaaa設(shè)復(fù)數(shù)設(shè)復(fù)數(shù)（代數(shù)形式）（代數(shù)形式）復(fù)數(shù)的三角函數(shù)形式：復(fù)數(shù)的三角函數(shù)形式：sincosjaaa復(fù)數(shù)的指數(shù)形式：復(fù)數(shù)的指數(shù)形式：jeaa aa復(fù)數(shù)的極坐標(biāo)形式：復(fù)數(shù)的極坐標(biāo)形式：jeeeejjjj2sin2cos歐歐拉拉公公式式利用利用a1a2j+1aao復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的表示復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的表示復(fù)數(shù)的幾何形式：復(fù)數(shù)的幾何形式：有向線段有向線段oa代表復(fù)數(shù)代表復(fù)數(shù) a121aatg22

5、21aaa復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的模 a、|a|復(fù)數(shù)的輻角復(fù)數(shù)的輻角 、arga1jacba1a2b1ob2c1c2有向線段有向線段oa、ob分別代分別代表復(fù)數(shù)表復(fù)數(shù)a和復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)b，應(yīng)用，應(yīng)用平面上向量相加的平行四平面上向量相加的平行四邊形求和法則，可得有向邊形求和法則，可得有向線段線段oc。有向線段有向線段oc代表代表c，它為復(fù)數(shù)，它為復(fù)數(shù)a和復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)b之和。之和。即即 c=a+b=(a1+b1)+j(a2+b2)=c1+jc21jacbob -b有向線段有向線段ob 代表復(fù)數(shù)代表復(fù)數(shù)(-b)，有向線段有向線段oc 代表復(fù)數(shù)代表復(fù)數(shù)c。由于由于a-ba(-b)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)c為復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù)a與復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)b

6、之差之差。（2旋）轉(zhuǎn)因子旋）轉(zhuǎn)因子je 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) 稱為旋轉(zhuǎn)因子，它的模為稱為旋轉(zhuǎn)因子，它的模為1，輻角為，輻角為 。 je 任意復(fù)數(shù)乘以任意復(fù)數(shù)乘以 等于把該復(fù)數(shù)在復(fù)平面上逆時(shí)針等于把該復(fù)數(shù)在復(fù)平面上逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度 ，而模保持不變。，而模保持不變。ajjeaea90旋轉(zhuǎn)因子。旋轉(zhuǎn)因子。+j逆時(shí)針逆時(shí)針轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90，-j順時(shí)針轉(zhuǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)90設(shè)：任一相量設(shè)：任一相量a則則：90eaja)(j說(shuō)明：說(shuō)明：iiuumm2 2. 3、1. 描述正弦量的有向線段稱為相量描述正弦量的有向線段稱為相量 (phasor )。若。若正弦正弦量的輻值用最大值表示量的輻值用最大值表示 ，則用符號(hào)：

7、，則用符號(hào)：mmiu 、（）相量的書(shū)寫(xiě)方式（）相量的書(shū)寫(xiě)方式2. 在實(shí)際應(yīng)用中輻值更多采用有效值在實(shí)際應(yīng)用中輻值更多采用有效值, ,則用符號(hào)：則用符號(hào)：iu 、iu 、 4. 相量符號(hào)相量符號(hào) 包含正弦量輻值與初相角的信息。包含正弦量輻值與初相角的信息。有效值有效值muu最大值最大值+1+10 0+ +j j相量的復(fù)數(shù)表示相量的復(fù)數(shù)表示將復(fù)數(shù)將復(fù)數(shù)u放到復(fù)平面上，可如下表示：放到復(fù)平面上，可如下表示：abtgbau122abuuj+10sincosjuujbauueujujbauj)sin(cos代數(shù)式代數(shù)式 指數(shù)式指數(shù)式 極坐標(biāo)形式極坐標(biāo)形式三角函數(shù)式三角函數(shù)式abuu1 10 0j jje

8、ujbau在第一象限在第一象限設(shè)設(shè)a、b為正實(shí)數(shù)為正實(shí)數(shù)jeujbau在第二象限在第二象限jeujbau在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限jeujbau相量圖相量圖ui復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)符號(hào)法符號(hào)法ueujbauj小結(jié)：正弦波的四種表示法小結(jié)：正弦波的四種表示法瞬時(shí)值瞬時(shí)值tuum sin波形圖波形圖 tmit i0 0單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié)單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié)電路電路參數(shù)參數(shù)電路圖電路圖（正方向）（正方向）復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)阻抗阻抗電壓、電流關(guān)系電壓、電流關(guān)系瞬時(shí)值瞬時(shí)值有效值有效值相量圖相量圖相量式相量式功率功率有功功率有功功率 無(wú)功功率無(wú)功功率riuirur設(shè)設(shè)則則tuusi

9、n2tiisin2iru riuuiu、 i 同相同相ui0liudtdilu ciudtduci ljjxlcjcjjxc11設(shè)設(shè)則則tiisin2)90sin( 2tliu設(shè)設(shè)則則tuusin2)90sin( 12tcuilxixullcxixucc1uiu領(lǐng)先領(lǐng)先 i 90uiu落后落后i 90ljxiucjxiu00lxiui2cxiui2基本基本關(guān)系關(guān)系axycbzsn定子定子轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子 定子中放三個(gè)線圈：定子中放三個(gè)線圈：a xb yc z首端首端末端末端三線圈空間位置三線圈空間位置各差各差120o 轉(zhuǎn)子裝有磁極并以轉(zhuǎn)子裝有磁極并以 的速度旋轉(zhuǎn)。三個(gè)的速度旋轉(zhuǎn)。三個(gè)線圈中都會(huì)感應(yīng)出正

10、弦電壓。線圈中都會(huì)感應(yīng)出正弦電壓。對(duì)稱三相電源對(duì)稱三相電源三、三、 三相電路三相電路 特征：特征： 大小相等，頻率相同，相位互差大小相等，頻率相同，相位互差120。240sin120sinsintuutuutuumcmbma)120sin(tum對(duì)稱三相正弦電壓：對(duì)稱三相正弦電壓：（以（以u(píng)a為參考正弦量）為參考正弦量）0cbauuu1201200uuuuuucbaum buaucu0tu2正序：正序：相序相序a-b-c (bca,cab)負(fù)序：負(fù)序：相序相序a-c-b (cba,bac)aubucu120120120 1. 電源的電源的y形聯(lián)接形聯(lián)接對(duì)稱三相電源和負(fù)載的對(duì)稱三相電源和負(fù)載的y

11、 y形和形和形聯(lián)接形聯(lián)接axycbzn+-au+-bucuanucnubnu三相四線三相四線制供電制供電火線（相線）火線（相線）:abc中線（零線）：中線（零線）：nce（中線）（中線）（火線）（火線）（火線）（火線）（火線）（火線）axycbzn+-aubucuccnbbnaanuuuuuu相電壓相電壓：火線對(duì)零線間的電壓。火線對(duì)零線間的電壓。2401200pcnpbnpanuuuuuu120 120 120 anubnucnuanubnucnuceacbn+-au-+cubu線電壓線電壓：火線間的電壓?；鹁€間的電壓。303303303cnancncabncnbnbcanbnanabuuuu

12、uuuuuuuucabcabuuuabubcucaucabnaucubu+- -注意規(guī)定注意規(guī)定的正方向的正方向bnuabu線電壓和相電壓的關(guān)系：線電壓和相電壓的關(guān)系：bnuanucnu30 bnanbnanabuuuuu303anabuu30 330 3cnancncabncnbnbcuuuuuuuu 同理：同理：303anbnanabuuuubnuanucnuabubcucauczcabybcaxabuuuuuu pluu特點(diǎn)：特點(diǎn)：線電壓線電壓=相電壓相電壓2. 電源的電源的形聯(lián)接形聯(lián)接acauaxycbzabubcubc+-+aubucu星形接法星形接法acb nzzz三角形接法三角形

13、接法acbzzz三相負(fù)載的聯(lián)接：三相負(fù)載的聯(lián)接：acbnzzzanubnucnuaicibianicnibni相電流相電流(負(fù)載上的電流負(fù)載上的電流)：cnbnaniii 、負(fù)載星形接法及計(jì)算負(fù)載星形接法及計(jì)算線電流線電流(火線上的電流火線上的電流)：cbaiii 、lpii cncbnbanaiiiiiiacbnzzzniaicibianicnibni負(fù)載星形接法特點(diǎn)負(fù)載星形接法特點(diǎn)相電流相電流=線電流線電流* cnbnanniiiini: 零線電流零線電流*線電壓線電壓=相電壓相電壓 3, 線電壓領(lǐng)先于相電壓線電壓領(lǐng)先于相電壓30。bnuanucnuabubcucauacbnzzzanua

14、bucnubnucaubcu30 330 3cncabnbcuuuu303anabuu對(duì)稱三相電路對(duì)稱三相電路cos3phphiup cphcphcbphbphbaphaphacbaiuiuiuppppcoscoscos三相總有功功率：三相總有功功率：平均功率、無(wú)功功率和視在功率平均功率、無(wú)功功率和視在功率1.平均功率平均功率 負(fù)載的負(fù)載的阻抗角阻抗角 3phlphliiuu星形接法時(shí)：星形接法時(shí)： 3 phlphliiuu三角形接法時(shí)：三角形接法時(shí)：cos3lliup cos3phphiup 在對(duì)稱三相電路中，不論負(fù)載何種聯(lián)接，平在對(duì)稱三相電路中，不論負(fù)載何種聯(lián)接，平均功率總是為線電壓、線電

15、流和功率因數(shù)均功率總是為線電壓、線電流和功率因數(shù) 三三者乘積的者乘積的 倍。倍。cos33.視在功率視在功率:（表觀功率）（表觀功率）2.無(wú)功功率無(wú)功功率cphcphcbphbphbaphaphacbaiuiuiuqqqqsinsinsin對(duì)稱三相電路對(duì)稱三相電路sin3sin3llphphiuiuq22qpsllphphiuius33對(duì)稱三相電路對(duì)稱三相電路互感現(xiàn)象互感現(xiàn)象三、三、 互感電路互感電路11111n線圈線圈1的自感磁通鏈：的自感磁通鏈：線圈線圈2的互感磁通鏈：的互感磁通鏈：1212121imn 由于鄰近線圈中的變動(dòng)電流，在其它線圈中產(chǎn)由于鄰近線圈中的變動(dòng)電流，在其它線圈中產(chǎn)生互感

16、磁通，從而引起互感電壓，這種現(xiàn)象稱為生互感磁通，從而引起互感電壓，這種現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象互感現(xiàn)象。n1i1n21121同名端同名端同名端的方法：同名端的方法： 在電路研究中采用在線圈在電路研究中采用在線圈端鈕處標(biāo)記符號(hào)端鈕處標(biāo)記符號(hào)“*”或或“.”等方法來(lái)表示兩線圈的繞向等方法來(lái)表示兩線圈的繞向方向，這一方法稱為同名端方向，這一方法稱為同名端方法。方法。同名端標(biāo)記原則：同名端標(biāo)記原則： 當(dāng)兩個(gè)線圈的電流都從同名端流進(jìn)（或流出）當(dāng)兩個(gè)線圈的電流都從同名端流進(jìn)（或流出）線圈時(shí)，兩個(gè)電流所產(chǎn)生的磁通相互增強(qiáng)。線圈時(shí)，兩個(gè)電流所產(chǎn)生的磁通相互增強(qiáng)。1和和4，2和和3為同名端；為同名端；1和和3，2和和4

17、為異名端。為異名端。1432i1l1*l2mu21互感電壓參考方向的規(guī)則為：互感電壓參考方向的規(guī)則為： 當(dāng)電流自一個(gè)線圈的同名端流入，則另一線當(dāng)電流自一個(gè)線圈的同名端流入，則另一線圈中所產(chǎn)生的互感電壓其參考方向自同名端指向圈中所產(chǎn)生的互感電壓其參考方向自同名端指向異名端；反之，若電流自線圈的異名端流入（即異名端；反之，若電流自線圈的異名端流入（即同名端流出），則互感電壓參考方向也自異名端同名端流出），則互感電壓參考方向也自異名端指向同名端。指向同名端。在正弦交流的情況下，互感電壓可用相量表示：在正弦交流的情況下，互感電壓可用相量表示：1121ijximjum互感互感電抗電抗l1l2m+_143

18、2異名端的判定異名端的判定 開(kāi)關(guān)接通后的極短時(shí)間開(kāi)關(guān)接通后的極短時(shí)間內(nèi)，線圈內(nèi)，線圈1中電流中電流i1自原來(lái)的自原來(lái)的零變到某定值零變到某定值0,11dtdiruis即線圈線圈2中引起互感電流。中引起互感電流。 若電流表指針正偏，則與電流表若電流表指針正偏，則與電流表“”端相連端相連的端鈕和電流流入的端鈕為異名端；若電流表的端鈕和電流流入的端鈕為異名端；若電流表指針?lè)雌?，則端鈕指針?lè)雌?，則端鈕1和端鈕和端鈕3為異名端。為異名端。四、對(duì)稱分量法基本概念、電力系統(tǒng)不對(duì)稱運(yùn)行狀態(tài)的主要原因：外施電壓不對(duì)稱外施電壓不對(duì)稱。三相電流也不對(duì)稱。各相負(fù)載阻抗不對(duì)稱各相負(fù)載阻抗不對(duì)稱。當(dāng)初級(jí)外施電壓對(duì)稱，三相

19、電流不對(duì)稱。不對(duì)稱的三相電流流經(jīng)變壓器，導(dǎo)致各相阻抗壓降不相等，從而次級(jí)電壓也不對(duì)稱。外施電壓和負(fù)載阻抗均不對(duì)稱外施電壓和負(fù)載阻抗均不對(duì)稱。 對(duì)稱的三相系統(tǒng)：三相中的電壓ua、ub、uc對(duì)稱，只有一個(gè)獨(dú)立變量。如三相相序?yàn)閍、b、c，由ua得出其余兩相電壓ub=2 ua, uc=ua (41) 復(fù)數(shù)算子復(fù)數(shù)算子ej120e-j240 = cos120+j sin120 2ej240e-j1203ej360ej01abc 三相不對(duì)稱系統(tǒng)：三相中的電壓三相不對(duì)稱系統(tǒng)：三相中的電壓uaua、ubub、ucuc互不相關(guān)互不相關(guān)大小不一定相等，相位關(guān)系不固定 ua、ub、uc為三個(gè)獨(dú)立變量 把把不對(duì)稱不

20、對(duì)稱的三相系的三相系統(tǒng)分解為三個(gè)獨(dú)立統(tǒng)分解為三個(gè)獨(dú)立的對(duì)稱系統(tǒng)，的對(duì)稱系統(tǒng)，即即正正序系統(tǒng)序系統(tǒng)、負(fù)序系統(tǒng)負(fù)序系統(tǒng)和和零序系統(tǒng)零序系統(tǒng) ua、ub、uc為不對(duì)稱三相電壓 下標(biāo)“+”、“-”、“0”分別表示正序、負(fù)序和零序000cbccbbbbaaaauuuuuuuuuuuu零序負(fù)序正序不對(duì)稱電壓 000cbccbbbbaaaauuuuuuuuuuuu零序負(fù)序正序不對(duì)稱電壓正序電壓ua+、ub+、uc+組成正序系統(tǒng)約束條件ub+=2 ua+, uc+=ua+ 性質(zhì)：每相大小相等，彼此相位差性質(zhì)：每相大小相等，彼此相位差120120，相序?yàn)橄嘈驗(yàn)閍-b-ca-b-c。a+b+c+各相負(fù)序電壓ua-

21、、ub-、uc-組成負(fù)序系統(tǒng) 約束條件ub-=ua-, uc-=2ua- 性質(zhì)：每相大小相等，彼此相位差性質(zhì)：每相大小相等，彼此相位差120120，相序?yàn)橄嘈驗(yàn)閍-c-ba-c-b。a-c-b-逆時(shí)針各相零序電壓ua0、ub0、uc0組成零序系統(tǒng) 約束條件ub0=ua0, uc0=ua0 性質(zhì)：每相大小相等且同相位性質(zhì)：每相大小相等且同相位。 共同性質(zhì)：三相大小相等，彼此之間相位差相三相大小相等，彼此之間相位差相等等a0b0c0序阻抗v三相參數(shù)對(duì)稱時(shí)，各序?qū)ΨQ分量具有獨(dú)立性元件的序阻抗，指元件的三相參數(shù)對(duì)稱時(shí)，元件兩端某一序的電壓降與通過(guò)該元件同一序電流的比值。v三相參數(shù)不對(duì)稱時(shí)，序阻抗矩陣不

22、是對(duì)角矩陣：正序電流產(chǎn)生的電壓降中，不是只含正序分量，還可能含負(fù)序和零序分量。v對(duì)稱分量法將故障點(diǎn)的不對(duì)稱表示為電壓/電流的不對(duì)稱。例：?jiǎn)蜗喽搪罚蛰d）aibiciaebecenzczbzazabczzzz例：?jiǎn)蜗喽搪穉i0bi0ciaebecenz0avbvcv例：?jiǎn)蜗喽搪穉ibiciaebecenzavbvcv例： 單相短路aibiciaebecenz123aaavvv120bbbvvv120cccvvv例： 單相短路(正序網(wǎng)絡(luò))ae2aa eaaenz1av21aa v1aav1ai21aa i1aai111aaaeizv1z1z1z例： 單相短路(負(fù)序網(wǎng)絡(luò))nz2av22aa v2aav2ai22aa i2aai2220aaizv2z2z2z例： 單相短路(零序網(wǎng)絡(luò))nz0av0ai0000(3)aanizzv0av0av0ai0ai0z0z0z例：?jiǎn)蜗喽搪?000(3)aanizzv2220aaizv111aaa