平面機構(gòu)的自由度和速度分析

1、 平面機構(gòu)的自由度和速度分析平面機構(gòu)的自由度和速度分析主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： 1。運動副的概念及類型。運動副的概念及類型 2。平面機構(gòu)自由度的計算。平面機構(gòu)自由度的計算 3。機構(gòu)運動簡圖的繪制。機構(gòu)運動簡圖的繪制重點及難點：重點及難點： 1。平面機構(gòu)、運動副、構(gòu)件和機構(gòu)自由度的概念。平面機構(gòu)、運動副、構(gòu)件和機構(gòu)自由度的概念 2。平面機構(gòu)自由度的計算和有確定運動的條件。平面機構(gòu)自由度的計算和有確定運動的條件 2.1 運動副及其分類1機構(gòu)的組成：相互運動的構(gòu)件組成構(gòu)件分：機 架固定構(gòu)件或相對固定構(gòu)件 原動件輸入運動的構(gòu)件 從動件除機架，原動件以外的構(gòu)件 二.運動副 1.運動副的定義-使兩個構(gòu)件直接接

2、觸直接接觸并能產(chǎn)生一定相對運動相對運動的聯(lián)接聯(lián)接。 a) 兩個構(gòu)件兩個構(gòu)件 b) 直接接觸直接接觸 c) 有相對運動有相對運動三個條件，缺一不可三個條件，缺一不可2.運動副的分類 按照接觸特性把運動副分為兩類: 1)低副低副兩構(gòu)件通過面接觸組成的運動副。 (1) 轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副 (2) 移動副移動副 2)高副高副兩構(gòu)件通過點或線接觸組成的運動副。 齒輪副、凸輪副、滾動副等齒輪副、凸輪副、滾動副等12運動副符號12運動副符號xyzxyzxyzxyzxyz12運動副符號 按運動副元素分有：按運動副元素分有： 高副高副(high pair)點、線接觸，應(yīng)力高。點、線接觸，應(yīng)力高。低副低副(lower

3、pair)面接觸，應(yīng)力低。面接觸，應(yīng)力低。 例如：例如：滾動副滾動副、凸輪副凸輪副、齒輪副齒輪副等。等。 例如：例如：轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副（回轉(zhuǎn)副）、（回轉(zhuǎn)副）、移動副移動副 。 2.2 平面機構(gòu)運動簡圖 一.平面機構(gòu)運動簡圖-說明機構(gòu)各構(gòu)件間相對運 動關(guān)系的簡化圖形. 二.構(gòu)件及運動副的表示方法（p7） 三.運動簡圖的繪制-實驗課步驟： 1）分析機構(gòu)的構(gòu)件組成（從原動件開始） 2）分析各構(gòu)件間運動副類型 3）按比例繪制運動簡圖 3. 常用運動副的符號（常用運動副的符號（見教材見教材 p8 頁頁 圖圖1-6）運動副運動副名稱名稱運動副符號運動副符號兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副兩運動構(gòu)件構(gòu)成的運動副轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動副

4、副移移動動副副12121212121212121212121212兩構(gòu)件之一為固定時的運動副兩構(gòu)件之一為固定時的運動副122121平平面面運運動動副副平平面面高高副副螺螺旋旋副副2112121212球球面面副副球球銷銷副副121212空空間間運運動動副副121212一般構(gòu)件的表示方法一般構(gòu)件的表示方法 (p8 圖圖1-7) 桿、軸，塊桿、軸，塊 構(gòu)件構(gòu)件固定構(gòu)件固定構(gòu)件同一構(gòu)件同一構(gòu)件畫構(gòu)件時應(yīng)撇開構(gòu)件的實際外形，而只考慮運動副的性質(zhì)畫構(gòu)件時應(yīng)撇開構(gòu)件的實際外形，而只考慮運動副的性質(zhì)繪制機構(gòu)運動簡圖繪制機構(gòu)運動簡圖順口溜：先兩頭，后中間，順口溜：先兩頭，后中間， 從頭至尾走一遍，從頭至尾走一遍

5、， 數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少，數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少， 再看它們怎相聯(lián)。再看它們怎相聯(lián)。步驟：步驟：1.運轉(zhuǎn)機械，搞清楚運動副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；運轉(zhuǎn)機械，搞清楚運動副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；4.檢驗機構(gòu)是否滿足運動確定的條件。檢驗機構(gòu)是否滿足運動確定的條件。2.測量各運動副之間的尺寸，選投影面（運動平面），測量各運動副之間的尺寸，選投影面（運動平面），繪制示意圖。繪制示意圖。3.按比例繪制運動簡圖。按比例繪制運動簡圖。 簡圖比例尺：簡圖比例尺： l = =實際尺寸實際尺寸 m / m / 圖上長度圖上長度mmmm思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端

6、），弄清運動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運路末端），弄清運動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運動副的類型，并用符號表示出來。動副的類型，并用符號表示出來。舉例：繪制破碎機和偏心泵的機構(gòu)運動簡圖。舉例：繪制破碎機和偏心泵的機構(gòu)運動簡圖。 四.繪運動簡圖 : 例1：圖1-8 顎式破碎機的機構(gòu)運動簡圖鱷式破碎機鱷式破碎機 b) 圖1-8 顎式破碎機的機構(gòu)運動簡圖11234adbc要求：要求：1. 1. 準(zhǔn)備實驗報告（教一樓準(zhǔn)備實驗報告（教一樓308308）；）；2. 2. 自帶鉛筆、橡皮、直尺（或三角板）、圓規(guī)。自帶鉛筆、橡皮、直尺（或三角板）、圓規(guī)。 2.3 平面機構(gòu)自由度一.平面機構(gòu)自由度計算公式1.自由度

7、:在參考系中，構(gòu)件所具有的 獨立運動個數(shù)。參考系：x-y平面作平面運動的剛體在空間的位置需要三個獨立作平面運動的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數(shù)（的參數(shù)（x，y, ）才能唯一確定。）才能唯一確定。yx(x , y)f = 3一個自由構(gòu)件的自由度為一個自由構(gòu)件的自由度為 3 3自由構(gòu)自由構(gòu)件的自件的自由度數(shù)由度數(shù)運動副運動副 自由度數(shù)自由度數(shù) 約束數(shù)約束數(shù)回轉(zhuǎn)副回轉(zhuǎn)副 1（） + 2（x，y） = 3yx12syx12xy12r=2, f=1r=2, f=1r=1, f=2結(jié)論：一個構(gòu)件自由度結(jié)論：一個構(gòu)件自由度3約束數(shù)約束數(shù)移動副移動副 1（x） + 2（y，）= 3高高 副副 2（x,）

8、+ 1（y） = 3經(jīng)運動副相聯(lián)后，由于有約束，構(gòu)件自由度會有變化：經(jīng)運動副相聯(lián)后，由于有約束，構(gòu)件自由度會有變化：自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)活動構(gòu)件數(shù)活動構(gòu)件數(shù) n 平面自由度計算公式：平面自由度計算公式： f=3n(2pl +ph )要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。構(gòu)件總自由度構(gòu)件總自由度 低副約束數(shù)低副約束數(shù) 高副約束數(shù)高副約束數(shù) 3n 2 pl1 ph推廣到一般：推廣到一般： 注：注：n-n-活動構(gòu)件數(shù)（不含機架）pl -低副個數(shù)低副個數(shù)ph -高高副個數(shù)副個數(shù)例題例題1：計算曲柄滑塊機構(gòu)的自由度。：計算曲柄滑塊機構(gòu)的自由度。解

9、：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n= 3低副數(shù)低副數(shù)pl= 4f=3n 2pl ph =33 24 =1 高副數(shù)高副數(shù)ph=0s312344例題例題2：計算圖示凸輪機構(gòu)的自由度。：計算圖示凸輪機構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n= 2低副數(shù)低副數(shù)pl=2f=3n 2pl ph =32 221 =1高副數(shù)高副數(shù)ph=1123圖1-8 顎式破碎機的機構(gòu)運動簡圖11234adbc例題例題3：計算顎式破碎機的自由度：計算顎式破碎機的自由度解：活動構(gòu)件數(shù)解：活動構(gòu)件數(shù)n=3低副數(shù)低副數(shù)pl=4f=3n 2pl ph =33 240 =1高副數(shù)高副數(shù)ph=0 二.機構(gòu)具有確定運動的條件 f=32-23=

10、0桁架結(jié)構(gòu)f= 3n- （2 pl + ph ）1312313123131233f= 3n- （2 pl + ph ）f=33-(2 4+0)=11312給一個主動件，機構(gòu)有確定運動。1142341142341142341.五桿機構(gòu)無確定運動2.五桿機構(gòu)有確定運動11f=34-25=24234f= 3n- （2 pl + ph ）給兩個主動件，機構(gòu)有確定運動。f=0f=1f=0f=2f=1f=0f=2f=1機構(gòu)具有確定運動的條件：1.f0；2.機構(gòu)的原動件數(shù)=f。1. 復(fù)合鉸鏈2. 局部自由度3. 虛約束 1231.復(fù)合鉸鏈adecbf計算機構(gòu)的自由度f=？n=7;ph=0;pl=6;?f=3

11、7-(2 6+0)=9.?？園盤鋸機構(gòu)adecbf觀察機構(gòu)的運動adecbfadecbfadecbfadecbfc點的軌跡為直線123pl=?復(fù)合鉸123213pl=?pl=(3-1)=21234mpl=?1234mpl=(m-1)復(fù)合鉸鏈兩個以上的構(gòu)件（至少三個構(gòu)件）在同一處以 轉(zhuǎn)動副聯(lián)接，此聯(lián)接稱。其轉(zhuǎn)動副個數(shù)=構(gòu)件數(shù)-1。例：判斷下圖中，哪些是復(fù)合鉸鏈？兩個以上的構(gòu)件在同一處構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副復(fù)合鉸鏈。其轉(zhuǎn)動副個數(shù)等于構(gòu)件數(shù)減1。adecbf兩轉(zhuǎn)動副的復(fù)合鉸鏈n=7;ph=0;pl=10f=37-(2 10+0)=12.局部自由度定義：構(gòu)件局部運動定義：構(gòu)件局部運動所產(chǎn)生的自由度。所產(chǎn)生的自由

12、度。出現(xiàn)在加裝滾子的出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計算時應(yīng)去場合，計算時應(yīng)去掉掉fp。f=?f=33-(2 3+1)=2 ?滾子與廓線間純滾動以減小摩擦。滾子轉(zhuǎn)動是否影響機構(gòu)整體運動？可見，滾子轉(zhuǎn)動否與機構(gòu)整體運動無關(guān)。這種與機構(gòu)整體運動無關(guān)的自由度稱為局部自由度局部自由度。 計算機構(gòu)自由度時應(yīng)去掉。相當(dāng)于將滾子與推桿固結(jié)。f=32-(2 2+1)=1 !3.3.虛約束虛約束對機構(gòu)的運動實際不起作用的約束。對機構(gòu)的運動實際不起作用的約束。解：解：n=4， pl=6，f=3n 2pl ph =34 26 =0ph=0例：已知例：已知abcdef，計算圖示平行四邊形，計算圖示平行四邊形 機構(gòu)的自由度。機構(gòu)

13、的自由度。 1234abcdef efab cd ，故增加構(gòu)件，故增加構(gòu)件4前后前后e點的軌跡點的軌跡都是圓弧。都是圓弧。 增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件4。重新計算：重新計算：n=3, pl=4, ph=0f = 3n 2pl ph = 33 24 = 1特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：123abcdeabcdef如下情況出現(xiàn)虛約束：1.構(gòu)件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；abcd123若ab=bc=bd，觀察c點的運動。abcd123如下情況出現(xiàn)虛約束：1.構(gòu)件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；abcd12

14、3如下情況出現(xiàn)虛約束：1.構(gòu)件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；abcd123如下情況出現(xiàn)虛約束：1.構(gòu)件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；abcd123如下情況出現(xiàn)虛約束：1.構(gòu)件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；abcd123如下情況出現(xiàn)虛約束：1.構(gòu)件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；abcd123如下情況出現(xiàn)虛約束：1.構(gòu)件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；abcd123c點的軌跡為一條垂直線。若在c點加一垂直導(dǎo)路的滑塊，必為虛約束。f=33-(2 4+0)=1如下情況出現(xiàn)虛約束：1.構(gòu)件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；如下情況出現(xiàn)虛約束：2.兩構(gòu)件組成多個導(dǎo)

15、路平行的移動副；如下情況出現(xiàn)虛約束：2.兩構(gòu)件組成多個導(dǎo)路平行的移動副；如下情況出現(xiàn)虛約束：2.兩構(gòu)件組成多個導(dǎo)路平行的移動副；如下情況出現(xiàn)虛約束：2. 兩構(gòu)件組成多個導(dǎo)路平行的移動副；如下情況出現(xiàn)虛約束：2.兩構(gòu)件組成多個導(dǎo)路平行的移動副；兩移動副限制作用重復(fù)，計算機構(gòu)自由度時應(yīng)去掉一個。f=33-(2 4+0)=1如下情況出現(xiàn)虛約束：3.兩構(gòu)件組成多個軸線重復(fù)的轉(zhuǎn)動副；去掉一側(cè)約束不影響機構(gòu)的運動。如下情況出現(xiàn)虛約束：3.兩構(gòu)件組成多個軸線重復(fù)的轉(zhuǎn)動副；等同f=32-(2 2+1)=1如下情況出現(xiàn)虛約束：4.在機構(gòu)運動時，兩構(gòu)件上的兩動點間的距離保持不變，兩點以構(gòu)件鉸接。abcdef如下情

16、況出現(xiàn)虛約束：4.在機構(gòu)運動時，兩構(gòu)件上的兩動點間的距離保持不變，兩點以構(gòu)件鉸接。abcdef12345若以構(gòu)件5在點e，f處鉸接，必產(chǎn)生虛約束。計算機構(gòu)自由度時應(yīng)去掉。f=33-(24+0)=1如下情況出現(xiàn)虛約束： 1.構(gòu)件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；2.兩構(gòu)件組成多個導(dǎo)路平行的移動副；3.兩構(gòu)件組成多個軸線重復(fù)的轉(zhuǎn)動副；4.在機構(gòu)運動時，兩構(gòu)件上的兩動點間的距離保持 不變，兩點以構(gòu)件鉸接。4.計算平面機構(gòu)自由度步驟： 1）分析機構(gòu)的構(gòu)件及運動副 2）找出三種特殊情況（復(fù)合鉸，局部自由度，虛約束） 3）由f=3n-2pl-ph求自由度 求大篩機構(gòu)的自由度f = ？abcdeefhog12345678991abcdeefhog23456789 求大篩機構(gòu)的自由度f = ？主動件1，8局部自由度兩者之一為虛約束復(fù)合鉸鏈1cabdeefhog123456789abdeefhog123456789abdeefhog123456789n=?ph=?pl=?n=7ph=1pl=9f=37-(2 9+1)=2b2i9