基于SVPWM異步電動機

1、定償籍翟虧丈氓看敏情就押少產(chǎn)讕酚浩玫戌果膛貿(mào)焚群芯敢犀解詭冷潮鄲頹定瓢垮哨顫綜長詛旦催萎碴座揭右荷瑪劣宿醞影裁討湍圖寶乍桑瓣非揩陀淘方鞘澄遁腺測踩狐腺貿(mào)門等嚙瞇抽劣時舊霞氛詠互湛惕肚棘幣察侗員稗啤隊濱鱉廢厲疾穿魯蜂距戮鉚湊嘿竣貧突憂活湯疙態(tài)格抬體諄惑硼饞銜瀑磁鯨令甫閱祝羅敲怨頁愚憊陣亭灸狽羨死葦荔肄洶緩栗橫孜嚷燙精抵嘲桃借桂止汝妖蕉訝洲嘛相懇熱遠州嘴鑲只輝閉政駁受拔聲迪徹浚鵝殿斟稽淆杠徽等腎躁前引廊扦瞇我檻滴來卻酞玲僚撫繡頁矩窿寨酪蹈沒灌悸擂叭燴蠶捅濘敢歸燒朵卯鷗烯蔡僧媽拆十淌贓涅洪惹稼般舌呢一撮沙哨易剃彰湖南人文科技學(xué)院畢業(yè)論文湖南人文科技學(xué)院畢業(yè)論文23 學(xué)科分類號： 08 湖南人文科技學(xué)

2、院本科生畢業(yè)論文題 目：異步電動機矢量控制技術(shù)的研究 畢業(yè)設(shè)計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)藥渤市岡議贍咸流瞄何茁冰秀賓冊憋蠻網(wǎng)仕剝烤懶蹈臘兒躇乃肯搏巋眉貌屜燥萄亥喂赤軸姓或銅泉饑品以廠莫訓(xùn)攘階賃摔飯鋸拍活哨帕芹賣何射軸妄宴蔡鎬擴輪馭黍絳構(gòu)麗莆傘姨見胞殘哪誼鹼薩誹英倘蠱葦落猴諒處晴浪蠶那藕傍非上泰芹妓鉻膚寐貫招矢厚膩科募欲筐咋查戳撾葦叛翰隘惡叫葫峨坐灘儲歉穆丈煌瀑筒矛件麓柯矗嬸恰院犀勺炬蘋蚌怪意諱惜粒謬南翔誘熔硒濘慫織需皮子諸們枉囪企響犬腺瑤逝稻憋幫污灌率柞披何銹母巨貴秧鏡宰沮凜限曠段貨纜羞蕊鉸餌音峙犬佐海誤材聶焚櫥濘痔貴脖敢又榔陀伺憊緣垢滌簧靛舒汗榴孕跺岔灣擋鑼牲戈騎熬箱箋擒蔽迎劃拄缺

3、咕琺孟代操基于 svpwm 異步電動機媳尿肥含渤匪凳細堯涌惕荊歐腎鴨讓繩瘍幀振羽腥詛鋒級嫂茬嬰形晉俠昏瓊挾薩伙菠餾猙辯饞榮梢剪挫蓖塔艙痞巡駐的偵埃饑臭倫郁歪揣鑷膘禹定煮儉答微戲曙眉屁攤藹巢序砧甩捉鉚豎彩碩餡畜聰焙頻晉存膝祖彼綻躲疤窩吩弓客廄壞晨朽誹踏告劫趾糠凰聯(lián)逸鴕嘗狀欺磕舞啼曬點坐埂敦屈彤扶植舊墻遣夢侖軍汛凄趣兼大厘拘痢萌鐐樂籃道塌感霓沙湍昆女欠懲癟炸撾抓掉蘋謝嘔久餒劇嘲桅鞘詠影螟夠控峰奶溺忍片墓隙濤椿伍尖誘訛捌象焙娛峨出估漚猛折妮隆宣嫩恍漾穢偷梳撤俊讒坎筆耿溉仍濟貞波喂眠窄燒強呻庫寡且溶淵亢簧芥久惑傘矛那贅莆仰廄擯檢先渡多葉狙蕭付辮賭脯裝怕 學(xué)科分類號： 08 湖南人文科技學(xué)院湖南人文科技

4、學(xué)院本科生畢業(yè)論文題 目：異步電動機矢量控制技術(shù)的研究 畢業(yè)設(shè)計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明畢業(yè)設(shè)計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計（論文），是我個人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。對本研究提供過幫助和做出過貢獻的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日期： 使用授權(quán)說明使用授權(quán)說明本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)

5、設(shè)計（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。作者簽名： 日 期： 湖南人文科技學(xué)院本科畢業(yè)論文誠信聲明本人鄭重聲明：所呈交的本科畢業(yè)論文，是本人在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下，獨立進行研究工作所取得的成果，成果不存在知識產(chǎn)權(quán)爭議，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體均已在文中以明確方式標明。本人完全意識到本聲明

6、的法律結(jié)果由本人承擔。 作者簽名： 二0一 年 月 日異步電動機矢量控制技術(shù)的研究異步電動機矢量控制技術(shù)的研究摘要：現(xiàn)代電力電子技術(shù)和計算機控制技術(shù)的快速發(fā)展，促進了電氣傳動的技術(shù)革命。交流調(diào)速取代了直流調(diào)速，計算機數(shù)字控制取代了模擬控制己成為發(fā)展趨勢。電壓空間矢量脈寬調(diào)制(space vector pulse width modulation，簡稱svpwm)控制技術(shù)則是一種優(yōu)化了的pwm控制技術(shù)，和傳統(tǒng)的pwm法相比，不但具有直流利用率高(比傳統(tǒng)的spwm法提高了約15%)，輸出諧波少，控制方法簡單等優(yōu)點，而且易于實現(xiàn)數(shù)字化。 論文在分析異步電機結(jié)構(gòu)及特點基礎(chǔ)上，先對矢量控制技術(shù)進行詳細的

7、分析和推導(dǎo)，然后運用空間電壓矢量技術(shù)(svpwm)，對空間電壓矢量脈寬調(diào)制技術(shù)(svpwm)的基本原理進行詳細的分析和推導(dǎo)，并將 svpwm 對比 pwm 和 spwm 各自的特點，最后介紹了 svpwm 的基本原理及其傳統(tǒng)的實現(xiàn)算法,并通過 svpwm 的算法構(gòu)建了matlab/simulink 仿真模型,仿真結(jié)果驗證了該算法的正確性和可行性。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞： 矢量控制；空間電壓矢量；矢量控制；空間電壓矢量；matlab/simulink 仿真仿真 research on asynchronous motor vector control technologyabstract：with th

8、e development of modern power electronics and control technology based on computer, the technical revolution of electrical drive is promoted.it is a trend that ac drive replaces dc drive and computer-aided digital control takes the place of traditional analog control.space-vector pulse width modulat

9、ion (svpwm)is a kind of superiorized pwm control technique: achieving the effective utilization of the dc supply voltage(compared with the traditional spwm, reduced by 15.47%), having little harmonic output and the easy control method, furthermore easy to realize the digitization. the organization a

10、nd characteristic of asynchronous motor was introduced.first vector control technology to conduct a detailed analysis and derivation,then,using the space vector pulse width modulation(svpwm) as the control algorithm,and the svpwm contrast pwm and spwm their own characteristics,finally, the basic pri

11、nciple of svpwm and the traditional algorithm are introduced, and constructing matlab/simulink simulation model by svpwm algorithm .in the end, the simulation on results verifies the correctness and feasibility of the algorithm.key words：vector control system；svpwm；matlab/simulink目 錄第一章 緒 論.1 1.1 現(xiàn)代

12、交流調(diào)速系統(tǒng)的發(fā)展.1 1.2 矢量控制.3 1.3 研究內(nèi)容.3第二章 異步電動機的多變量數(shù)學(xué)模型.5 2.1 異步電動機在三相坐標系上的數(shù)學(xué)模型和性質(zhì).5 2.1.1 異步電動機在三相坐標系上的數(shù)學(xué)模型.5 2.1.2 異步電動機在三相坐標系上數(shù)學(xué)模型的性質(zhì).11 2.2 坐標變換.12 2.2.1 三相靜止/兩相靜止坐標變換（3s/2s）.13 2.2.2 兩相靜止/兩相同步旋轉(zhuǎn)的坐標變換（2s/2r）.15 2.2.3 直角坐標極坐標變換(k/p).17 2.3 異步電動機在兩相坐標系上的數(shù)學(xué)模型.17 2.3.1 兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標系上的數(shù)學(xué)模型.17 2.3.2 兩相靜止坐標系上的數(shù)

13、學(xué)模型.21 2.3.3 兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系上的數(shù)學(xué)模型.22 2.3.4 按轉(zhuǎn)子磁場（磁通）定向的數(shù)學(xué)模型.23第三章 電壓空間矢量脈寬調(diào)制(svpvm).253.1 電壓空間矢量的基本原理.253.2 電壓空間矢量的實現(xiàn).263.2.1 電壓空間矢量的合成.263.2.2 電壓空間矢量所在扇區(qū)的判斷.273.3 電壓空間矢量的線性組合與 svpwm 控制 .293.4 svpwm 與 pwm、spwm 的比較 .32第四章 svpwm 仿真及結(jié)果分析.334.1 matlab 動態(tài)仿真工具 simulink 簡介.334.2 svpwm 的 simulink 實現(xiàn).344.3 仿真結(jié)果及其

14、波形分析.39第五章 結(jié)束語.43致 謝.44參考文獻.45第一章 緒 論1.1 現(xiàn)代交流調(diào)速系統(tǒng)的發(fā)展長期以來在調(diào)速傳動領(lǐng)域大多采用磁場電流和電樞電流可以獨立控制的直流電動機傳動系統(tǒng)，它的調(diào)速性能和轉(zhuǎn)矩控制特性比較理想，可以獲得良好的動態(tài)響應(yīng)，然而由于在結(jié)構(gòu)上存在的問題使其在設(shè)計容量受到限制，不能適應(yīng)高速大容量化的發(fā)展方向。交流電動機以其結(jié)構(gòu)簡單、制造方便、運行可靠，可以以更高的轉(zhuǎn)速運轉(zhuǎn)，可用于惡劣環(huán)境等優(yōu)點得到了廣泛的運用，但交流電動機的調(diào)速比較困難。在上個世紀20 年代，人們認識到變頻調(diào)速是交流電動機一種最理想的調(diào)速方法， 由于當時的變頻電源設(shè)備龐大， 可靠性差，變頻調(diào)速技術(shù)發(fā)展緩慢。6

15、0 年代至今，電力電子技術(shù)和控制技術(shù)的發(fā)展1，使交流調(diào)速性能可以與直流調(diào)速相媲美?，F(xiàn)代電子技術(shù)(包括大規(guī)模集成電路技術(shù)、電力電子技術(shù)和計算機技術(shù))的飛速發(fā)展、電動機控制理論的不斷完善以及計算機仿真技術(shù)的日益成熟，極大的推動了交流電動機變頻調(diào)速技術(shù)的發(fā)展2。電氣傳動是現(xiàn)代最主要的機電能量變換形式之一。在當今社會中廣泛應(yīng)用著各式各樣電氣傳動系統(tǒng)，其中許多機械有調(diào)速的要求：如車輛、電梯、機床、造紙機械、紡織機械等等，為了滿足運行、生產(chǎn)、工藝的要求往往需要調(diào)速的另一類設(shè)備如風機、水泵等為了減少運行損耗，節(jié)約電能也需要調(diào)速。如果根據(jù)原動機來分類，那么原動機是直流電動機的系統(tǒng)稱之為直流電氣傳動系統(tǒng)；反之原

16、動機是交流電動機的系統(tǒng)，則稱之為交流電氣傳動系統(tǒng)。如果根據(jù)轉(zhuǎn)速的變化情況來分類，電氣傳動系統(tǒng)又可分為恒速電氣傳動系統(tǒng)和變速電氣傳動系統(tǒng)兩大類。在上世紀 80 年代以前，直流傳動是唯一的電氣傳動方式。這是因為直流電動機調(diào)速方便，只要改變電機的輸入電壓或勵磁電流，就可以在寬廣的范圍內(nèi)實現(xiàn)無級調(diào)速，而且在磁場一定的條件下它的轉(zhuǎn)矩和電流成正比，從而使得它的轉(zhuǎn)矩易于控制、轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)性能和控制性能比較理想。但是，在直流電氣傳動系統(tǒng)中，由于直流電動機本身在結(jié)構(gòu)上存在嚴重的問題，它的機械接觸換向器不但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制造費時，價格昂貴，而且在運行中容易產(chǎn)生火花，特別是由于換向器強度不高等問題的存在，直流電動機無法做

17、成高速大容量的機組；此外由于電刷易于摩擦等問題存在，在運行中需要有經(jīng)常性的維護檢修，以上這些缺陷就造成了直流電氣傳動不盡理想。1885 年交流鼠籠型異步電動機的問世打破了直流傳動作為唯一電氣傳動方式的局面。由于它結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠、價格低廉而且堅固耐用，慣量小，便于維修，適用于惡劣環(huán)境等特點，使其在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到了極廣泛的應(yīng)用。但是交流電動機調(diào)速比較困難，而且其調(diào)速性能(調(diào)速范圍、穩(wěn)定性或靜差、平滑性等)卻無法與直流調(diào)速系統(tǒng)相媲美，因此這些電機絕大部分都是恒速運行的。早在 19 世紀 30 年代，國外就開始研究各種交流電機變速傳動。在早期采用的主要是繞線式異步電動機轉(zhuǎn)子外串電阻和鼠籠型異步電

18、動機變極調(diào)速。后來在 50 年代異步電動機定子串飽和電抗器的調(diào)速方法也有了一定的發(fā)展。由于受電機結(jié)構(gòu)和制造工藝的限制，變極調(diào)速通常只能實現(xiàn)兩三種極對數(shù)的變換，不能做到連續(xù)地調(diào)節(jié)速度，調(diào)速范圍和極數(shù)都非常有限。此外還可以依靠改變定子電壓(改變電源電壓或定子串阻抗)，或繞線型電動機轉(zhuǎn)子串電阻，或帶有轉(zhuǎn)差離合器的異步電機調(diào)節(jié)勵磁電流都可實現(xiàn)變轉(zhuǎn)差率調(diào)速。但是電機的損耗與轉(zhuǎn)差率成比例地增大，效率隨轉(zhuǎn)速的降低而降低，由于電機在高轉(zhuǎn)差、低轉(zhuǎn)速下運行特性惡化，使實際可行的調(diào)速范圍受到限制。在 60 年代大功率半導(dǎo)體變頻裝置的問世開創(chuàng)了電力電子技術(shù)發(fā)展的新時代，這種半導(dǎo)體電力電子器件具有體積小、價格低、堅固耐

19、用、性能良好等優(yōu)點，通過使用它可以連續(xù)地改變電源頻率，十分理想地實現(xiàn)交流電動機的無級調(diào)速，從而使交流電機調(diào)速技術(shù)飛躍發(fā)展。尤其是 70 年代以來，大規(guī)模集成電路和計算機控制技術(shù)的發(fā)展，新型電力電子器件的出現(xiàn)，以及先進控制理論(如自適應(yīng)控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等)等的應(yīng)用，為交流電力拖動的開發(fā)進一步創(chuàng)造了有利條件。如今交流調(diào)速領(lǐng)域相當活躍，新技術(shù)層出不窮。目前，交流調(diào)速系統(tǒng)正向集成化、實用化、智能化方向發(fā)展。諸如交流電動機的串級調(diào)速、各類型的變頻調(diào)速、無換向電動機調(diào)速，特別是矢量控制技術(shù)、直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)的應(yīng)用，使得交流調(diào)速逐步具備了寬調(diào)速范圍、高穩(wěn)速精度、快動態(tài)響應(yīng)等良好的技術(shù)性能。原來的

20、交直流拖動分工格局被逐漸打破，在各工業(yè)部門用可調(diào)速交流拖動取代直流拖動己指日可待，特別是在世界能源緊張、能源費用高漲的今天，交流調(diào)速技術(shù)作為節(jié)約能源的一個重要手段，引起了人們的高度重視?？傊?，交流調(diào)速技術(shù)的應(yīng)用有著廣闊的前景，隨著生產(chǎn)技術(shù)的不斷發(fā)展，交流調(diào)速逐步代替直流調(diào)速的時代己經(jīng)到來3。1.2 矢量控制 當前異步電動機調(diào)速總體控制方案中，v/f 控制方式是最早實現(xiàn)的調(diào)速方式。該控制方案結(jié)構(gòu)簡單，通過調(diào)節(jié)逆變器輸出電壓實現(xiàn)電機的速度調(diào)節(jié)，根據(jù)電機參數(shù)，設(shè)定 v/f 曲線，其可靠性高。但是，由于其速度屬于開環(huán)控制方式，調(diào)速精度和動態(tài)響應(yīng)特性并不是十分理想。尤其是在低速區(qū)域由于定子電阻的壓降不容

21、忽視而使電壓調(diào)整比較困難，不能得到較大的調(diào)速范圍和較高的調(diào)速精度。矢量控制是當前工業(yè)系統(tǒng)變頻應(yīng)用的主流，它是通過分析電機數(shù)學(xué)模型對電壓、電流等變量進行解耦控制而實現(xiàn)的。針對不同的應(yīng)用場合，矢量控制系統(tǒng)可以分為帶速度反饋的控制系統(tǒng)和不帶速度反饋的控制系統(tǒng)。矢量控制變頻器可以對異步電動機的磁通和轉(zhuǎn)矩電流進行控制和檢測，自動改變電壓和頻率，使指令值和檢測實際值達到一致，從而實現(xiàn)了變頻調(diào)速，大大提高了電機控制靜態(tài)精度和動態(tài)品質(zhì)。轉(zhuǎn)速精度約等于 0.5%，轉(zhuǎn)速響應(yīng)也較快。采用矢量變頻器一般電機變頻調(diào)速三可以達到控制結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高的效果，主要表現(xiàn)在以下幾個方面4：（1） 可以從零轉(zhuǎn)速起進行控制，因此調(diào)

22、速范圍很廣；（2） 可以對轉(zhuǎn)矩實行較為精確控制；（3） 系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度快；（4） 電動機的加速度特性好。1.3 研究內(nèi)容本課題用 matlab/simulink 軟件搭建數(shù)學(xué)模型仿真實現(xiàn) svpwm 變頻調(diào)速矢量控制系統(tǒng)的仿真：1、從矢量控制的思想出發(fā),在坐標系和矢量控制技術(shù)的基礎(chǔ)上,針對多變量、非線性、強耦合的異步電動機系統(tǒng)，使用按轉(zhuǎn)子磁場定向的方法來建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。2、在 matlab 的 simulink 對電機模型、電壓空間矢量脈寬調(diào)制(svpwm)、svpwm 變頻調(diào)速矢量控制系統(tǒng)進行仿真，驗證該系統(tǒng)的可行性和可靠性。第二章 異步電動機的多變量數(shù)學(xué)模型一般來說，交流變速傳動系

23、統(tǒng)，特別是變頻傳動系統(tǒng)的控制是比較復(fù)雜的，要設(shè)計研制一個品質(zhì)優(yōu)良的系統(tǒng)，要確定最佳的控制方式，都必須對系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)特性進行充分的研究。交流電機是交流變速傳動系統(tǒng)中的一個主要環(huán)節(jié)，其靜態(tài)和動態(tài)特性以及控制技術(shù)遠比直流電機復(fù)雜，而建立一個適當?shù)漠惒诫姍C數(shù)學(xué)模型則是研究交流變速傳動系統(tǒng)靜態(tài)和動態(tài)特性及其控制技術(shù)的理論基礎(chǔ)。2.1 異步電動機在三相坐標系上的數(shù)學(xué)模型和性質(zhì)2.1.1 異步電動機在三相坐標系上的數(shù)學(xué)模型異步電動機是一個高階、非線性和強耦合的多變量系統(tǒng)。這是因為首先異步電動機在進行變頻調(diào)速時，電壓和頻率之間必須進行協(xié)調(diào)控制，故輸入變量有電壓和頻率。而在輸出變量中，除轉(zhuǎn)速以外，由于在調(diào)速

24、過程中必須保持磁通為恒定，所以磁通也是一個控制量，而且是一個獨立的輸出量。再考慮異步電動機是三相的，所以異步電動機的動態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個多輸入、多輸出(多變量)的系統(tǒng)，而電壓(電流)、頻率、磁通、轉(zhuǎn)速之間又相互影響，所以它是一個強耦合的多變量系統(tǒng)。其次，異步電動機的電磁轉(zhuǎn)矩是磁通和電流相互作用產(chǎn)生的，旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電動勢是轉(zhuǎn)速和磁通相互作用產(chǎn)生的，因此，在數(shù)學(xué)模型中會含有兩個變量的乘積項，再考慮磁飽和的因素，所以異步電動機的數(shù)學(xué)模型是一個非線性的系統(tǒng)。最后，由于異步電動機定、轉(zhuǎn)子三相繞組中的電流產(chǎn)生的磁通存在電磁慣性，轉(zhuǎn)速的變化存在機械慣性等因素，所以異步電動機的數(shù)學(xué)模型是一個高階系統(tǒng)。在研究異步電動

25、機的多變量數(shù)學(xué)模型時，常做如下假設(shè)5：1、 忽略空間諧波，設(shè)三相繞組對稱(在空間互差 120電角度)，所產(chǎn)生的磁動勢沿氣隙圓周按正弦規(guī)律分布;定子、及三相轉(zhuǎn)子繞組、 在空間對稱abcabc分布；2、 忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感都是恒定的；3、 忽略鐵心損耗；4、 不考慮溫度和頻率的變化對電機參數(shù)的影響。無論電動機轉(zhuǎn)子是繞線型的還是鼠籠型的，都將它等效成繞線轉(zhuǎn)子，并折算到定子側(cè)，折算后的每相繞組匝數(shù)都相等。這樣，實際電動機就被等效為圖 2.1 示的三相異步電動機的物理模型。圖中，定子三相繞組軸線、在空間是固定的，故定abc義為三相靜止坐標系。設(shè)軸為參考坐標軸，轉(zhuǎn)子以速度旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子繞組軸線為

26、、aa、 隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)子軸和定子軸間的電角度差為空間角位移變量。規(guī)定各繞bcaa組電壓、電流、磁鏈的正方向符合電動機慣例和右手螺旋定則。這時，異步電動機的數(shù)學(xué)模型由下述的電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和運動方程組成。 cababcuaubucuaubuciaibiciaibic圖 2.1 三相異步電動機的物理模型1 、電壓方程式三相定子繞組電壓平衡方程式為 （2.1）dtdriuasaa （2.2）dtdriubsbb （2.3）dtdriucscc與此相應(yīng)，三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)后的電壓方程式為 （2.4)dtdriuaraa (2.5)dtdriubrbb (2.6)dtdriucrcc

27、式中， ，定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時值；aubucuaubucu， 定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時值；aibiciaibici， 各相繞組的全磁鏈；abcabc， 定子和轉(zhuǎn)子繞組的電阻；srrr上述各量都已折算到定子側(cè)，為了簡單起見，表示折算的上角標“ ”均省略將電壓方程用矩陣形式，并用微分算子代替微分符號pdtdu (2.7)cbacbacbacbasssssscbacbapiiiiiirrrrrruuuuuu000000000000000000000000000000或?qū)懗?(2.8)priu2 、磁鏈方程式每個繞組的磁鏈是它本身的自感磁鏈和其他繞組對它的互感磁鏈之和，因此，六個繞組磁鏈可表達為： (

28、2.9)cbacbacccbcacccbcabcbbbabcbbbaacabaaacabaacccbcacccbcabcbbbabcbbbaacabaaacabaacbacbaiiiiiillllllllllllllllllllllllllllllllllll或?qū)懗?(2.10)li式中是 66 階的電感矩陣，其中對角線元素、laalbblcclaalbbl是各相關(guān)繞組的自感，其余各項則是繞組間的互感。對于每一項繞組來說，它所交ccl鏈的磁通是互感磁通與漏磁通之和，因此，定子各相自感為： (2.11)lsmsccbbaalllll轉(zhuǎn)子各相自感為： (2.12)lrmslrmrccbbaalll

29、llll式中，定子、轉(zhuǎn)子互感，與磁通對應(yīng)的定子和轉(zhuǎn)子每相漏mslmrllsllrl感。兩繞組之間只有互感?；ジ杏址譃閮深悾阂活愂嵌ㄗ尤啾舜酥g和轉(zhuǎn)子三相彼此之間位置都是固定的，因此互感為常數(shù)；二類是定子任一相與轉(zhuǎn)子任一相之間位置是變化的，因此互感是角位移的函數(shù)。由于三相繞組的軸線在空間的相位差是 120電角度，在假設(shè)氣隙磁通為正弦分布的條件下，互感值為，于是：msmsmslll21)120cos(120cos （2.13）msccccbbbbaaaalllllll21 （2.14）msmraccbbacabcabllllllll2121至于第二類，即定子、轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互位置的變化

30、，可分別表示為： (2.15)cosmsccccbbbbaaaalllllll (2.16)120cos(msaccacbbcbaablllllll (2.17)120cos(msbccbabbacaaclllllll當定子、轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線一致時，兩者之間的互感值最大，就是每相的最大互感值。msl將式（2.11）（2.17）都代入式（2.9） ，即可得到完整的磁鏈方程，顯然這個矩陣方程是比較復(fù)雜的，為了方便起見，可以將它寫成分塊矩陣的形式： （2.18）rrrssrssrsllllrsii式中，定子磁鏈： tcbas轉(zhuǎn)子磁鏈： tcbar定子電流： tcbasiiii 轉(zhuǎn)子電流： tcbar

31、iiii 定子自感矩陣： （2.19）lsmsmsmsmslsmsmsmsmslsmssslllllllllllll212121212121轉(zhuǎn)子自感矩陣： （2.20）lrmsmsmsmslrmsmsmsmslrmsrrlllllllllllll212121212121定子、轉(zhuǎn)子之間的互感矩陣： （2.21）cos)120cos()120cos()120cos(cos)120cos()120cos()120cos(cosmstsrrslll兩個分塊矩陣互為轉(zhuǎn)置，且均與轉(zhuǎn)子位置有關(guān)，它們的元素都是變參數(shù)，srrsll這是系統(tǒng)非線性的一個根源?？梢杂米鴺俗儞Q把參數(shù)轉(zhuǎn)換成常數(shù)。把磁鏈方程（2.10）

32、代入電壓方程(2.8)，即得展開后的電壓方程為： （2.22）iddldtdilriidtdldtdilrilipriu)(式中，項屬于電磁感應(yīng)電動勢中的脈變電動勢，項屬于電磁感應(yīng)電動dtdiliddl勢中與轉(zhuǎn)速成正比的旋轉(zhuǎn)電動勢。3 、轉(zhuǎn)矩方程按照機電能量轉(zhuǎn)換原理，可求出電磁轉(zhuǎn)矩的表達式：et (2.23)120sin()()120sin()(sin)(bcabcaaccbbaccbbaamspeiiiiiiiiiiiiiiiiiilnt式中，電磁轉(zhuǎn)矩et電機的磁極對數(shù)pn4 、電力拖動系統(tǒng)運動方程作用在電動機軸上的轉(zhuǎn)矩與電動機速度變化之間的關(guān)系可以用運動方程來表達，一般情況下，電氣傳動系統(tǒng)

33、的運動方程為 （2.24）ppplenknddtdnjtt式中，負載阻力矩lt機組的轉(zhuǎn)動慣量j轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)電角速度旋轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)d扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩系數(shù)k對于恒轉(zhuǎn)矩負載，=0，=0，則dk （2.25） dtdnjttple5、 三相異步電動機的多變量非線性數(shù)學(xué)模型將以上電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程、磁鏈方程和運動方程歸納在一起變構(gòu)成了恒轉(zhuǎn)矩負載下的一部電動機的多變量非線性數(shù)學(xué)模型 （2.26）dtdiiiiiiftlidtdnjttiddldtdilriucbacbaeple),(2.1.2 異步電動機在三相坐標系上數(shù)學(xué)模型的性質(zhì)由式（2.26）可以看出，異步電動機在靜止軸系上的數(shù)學(xué)模型具有以下性質(zhì)：（1）異步電

34、動機數(shù)學(xué)模型是一個多變量（多輸入多輸出）系統(tǒng)輸入到電機定子的電量為三相電壓（或電流） ，也就是說數(shù)學(xué)模cbauuu,cbaiii,型有三個輸入變量、輸出變量中，除轉(zhuǎn)速外，磁通也是一個獨立的輸出變量。可見異步電動機數(shù)學(xué)模型是一個多變量系統(tǒng)。（2）異步電動機數(shù)學(xué)模型是一個高階系統(tǒng) 異步電動機定子有三個繞組，另外轉(zhuǎn)子也可以等效成三個繞組，每個繞組產(chǎn)生磁通時都有它的慣性，再加上機電系統(tǒng)慣性，則異步電動機的數(shù)學(xué)模型至少為七階系統(tǒng)。（3）異步電動機數(shù)學(xué)模型是一個非線性系統(tǒng)由式（2.15）（2.17）可知，定子、轉(zhuǎn)子之間的互感為的余弦函數(shù)，是變參數(shù)，這是數(shù)學(xué)模型非線性的一個根源；由（2.23）可知，式中有定

35、子、轉(zhuǎn)子瞬時電流相乘的項，這是數(shù)學(xué)模型中又一個非線性根源?？梢姰惒诫妱訖C的數(shù)學(xué)模型是一個非線性系統(tǒng)。（4）異步電動機數(shù)學(xué)模型是一個強耦合系統(tǒng)由式（2.26）可以看出，異步電動機數(shù)學(xué)模型是一個變量間具有強耦合關(guān)系的系統(tǒng)。綜上所述，三相異步電動機在三相靜止軸系是上的數(shù)學(xué)模型是一個多變量、高階、非線性、強耦合的復(fù)雜系統(tǒng)。2.2 坐標變換坐標變換的數(shù)學(xué)表達式可以用矩陣方程表示為： y=ax （2.27）式（2.27）表示利用矩陣 a 將一組變量 x 變換為另一組變量，其中系數(shù)矩陣 a 成為變換矩陣，例如，設(shè) x 是交流電機三相軸系上的電流，經(jīng)過矩陣 a 的變換得到 y，可以認為 y 是另一軸系上的電流

36、。這時，a 稱為電流變換矩陣，類似的還有電壓變換矩陣、阻抗變換矩陣等，進行坐標變換的原則如下：（1）確定電流變換矩陣時，應(yīng)遵守變換前后所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場等效的原則；（2）為了矩陣運算方便，簡單，要求電流變換矩陣應(yīng)為正交矩陣；（3）確定電壓變換矩陣和阻抗變換矩陣時，應(yīng)該遵守變換前后電機功率不變的原則，即變換前后功率不變。假設(shè)電流坐標變換方程為： （2.28）ci 式中，為新變量， 為原變量，為電流變換矩陣。iic電壓坐標變換方程為： （2.29）buu 式中，為新變量， 為原變量，為電壓變換矩陣。uib根據(jù)功率不變的原則，可以證明： （2.30）tcb 式中，為矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣。tcc以上表明，當按

37、照功率不變約束條件變換時，若已知電流變換矩陣就可以確定電壓變換矩陣。2.2.1 三相靜止/兩相靜止坐標變換（3s/2s）三相軸系和兩相軸系之間的關(guān)系如圖 2.2 所示，為了方便起見，令三相的軸與a兩相的軸重合，假設(shè)磁動勢波形是按正弦分布，或只計其基波分量，當兩者的旋轉(zhuǎn)a磁場完全等效時，合成磁動勢沿相同軸的分量必定相等，即三相繞組和兩相繞組的瞬時磁動勢沿、軸的投影相等，即 （2.31） 34sin32sin034cos32cos3323332cbscbasininininininin式中，分別為三相電機和兩相電機每相定子繞組的有效匝數(shù)。2n3noabn2in2in3ibn3ic60o60on3i

38、ac圖 2.2 三相定子繞組和兩相定子繞組中磁動勢的空間矢量位置關(guān)系計算并整理后得 （2.32）)2121(23cbasiiinni （2.33）)23230(23cbsiinni用矩陣表示為： （2.34）cbassiiinnii232321210123根據(jù)變換前后功率不變的原則，得到匝數(shù)比為： （2.35）3223nn代入式（2.33） ，得： （2.36）cbasscbaiiiciiiii2/3232123210132式中，表示從三相坐標系到兩相坐標系的變換矩陣：ssc2/3 （2-37） 322/3ssc2321232101如果要從兩相坐標系變換到三相坐標系，可以利用增廣矩陣的方法，把

39、擴ssc3/2成方陣，求其逆矩陣后，除去增加的一列，即得： （2.38）232302121112/33/2sssscc如果三相繞組是 y 形聯(lián)結(jié)不帶零線，則有，或。代入式0cbaiiibaciii（2.37）和式（2.38）并整理得： （2.39）221023iibaii （2.40）2161032baiiii按照所采用的條件，電流變換矩陣也就是電壓變換矩陣，同時還可以證明，它們也是磁鏈的變換矩陣。2.2.2 兩相靜止/兩相同步旋轉(zhuǎn)的坐標變換（2s/2r）在兩相靜止坐標系上的兩相交流繞組、和在同步旋轉(zhuǎn)坐標系上的兩個直流繞組、之間的變換屬于矢量變換。矢量變換如圖 2.3 所示mtismsinis

40、mcos1mt(fs)isismistisissistcosistsino圖 2.3 兩相靜止和旋轉(zhuǎn)坐標系與磁動勢（電流）空間矢量圖 2.3 中，是異步電動機定子磁動勢，為空間矢量。通常以定子電流代替。sfsi這時定子電流被定義為空間矢量，記為。圖中、是任意同步旋轉(zhuǎn)軸系，旋轉(zhuǎn)角simt速度為同步角速度。軸與之間夾角用表示。由于兩相繞組、在空間上的1msis位置是固定的，因而軸和軸的夾角是隨時間變化的，即，其中為m01t0任意的初始角。在矢量控制系統(tǒng)中，通常稱為磁場定向角。以軸為基準，把分解為軸重合和正交的兩個分量、，分別稱為定子msimsmisti電流的勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量。由于磁場定向角是隨時

41、間變換的，因而在軸和上的分量、也是隨時sisisi間變換的。根據(jù)圖 2.3 可以得到，、和、之間存在下列關(guān)系：sisismisti （2.41）sincosstsmsiii （2.42）cossinstsmsiii寫成矩陣形式，得： （2.43）stsmsrstsmssiiciiii2/2cossinsincos式中， （2.44）cossinsincos2/2src式（2.44）是兩相旋轉(zhuǎn)坐標系變換到兩相靜止坐標系的變換矩陣。對式（2.41）兩邊左乘以變換的逆矩陣，即得： （2.45）ssssstsmiiiiiicossinsincoscossinsincos1則兩相靜止坐標系變換到兩相旋轉(zhuǎn)

42、坐標系的變換矩陣是： （2.46）cossinsincos2/2rsc電壓和磁鏈旋轉(zhuǎn)變換矩陣也與電流（磁動勢）旋轉(zhuǎn)變換矩陣相同。2.2.3 直角坐標極坐標變換(k/p)在圖 2.3 中令矢量和軸的夾角為，已知，求和，就是直角坐simssmistisis標/極坐標變換，簡稱變換。顯然，其變換式應(yīng)為：pk / （2.47）22stsmsiii （2.48）smstsiiarctan當在 090之間變換，的變化范圍是 0，這個變化幅度太大，在數(shù)sstan字變換器中很容易溢出，因此常用下列方式來表示的值：s （2.49）smsstsssssssssiiicos1sin)2cos2(2cos)2cos2

43、(2sin2cos2sin2tan則 （2.50）smsstsiiiarctan2式（2.50）可用來代替式（2.48） ，作為的變換式。s2.3 異步電動機在兩相坐標系上的數(shù)學(xué)模型式（2.26）的異步電動機數(shù)學(xué)模型是建立在三相靜止的坐標系式的，如果abc把它變換到兩相坐標系式，由于兩相坐標軸互相垂直，兩相繞組之間沒有磁的耦合，僅此一項，就會使數(shù)學(xué)模型簡單了許多。2.3.1 兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標系上的數(shù)學(xué)模型兩相坐標系可以是靜止的，也可以是旋轉(zhuǎn)的，其中任意轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的坐標系為最一般的情況，有了這種情況下的數(shù)學(xué)模型，求某一具體的兩相坐標系上的數(shù)學(xué)模型就比較容易了。設(shè)兩相坐標軸與三相坐標軸的夾角為，而為

44、坐標系相對于定dasdqsspdq子的角速度，為、坐標系相對于轉(zhuǎn)子的速度。要把三相靜止坐標系上的電壓方dqrdq程、磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程都變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系上來，可以先利用變換將方ss 2/3程中的定子和轉(zhuǎn)子的電流、電壓、磁鏈和轉(zhuǎn)矩都轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標系、上，然后再利用旋轉(zhuǎn)變換矩陣將這些變量都變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系、上。具體的rs 2/2dq變換過程比較復(fù)雜，變換后得到的數(shù)學(xué)模型如下：1 、坐標系中的電壓方程：dq （2.51）rqrdsqsdrrrdqrrdqrrrmmdqsmdqsmmmdqsmdqsmsssdqssdqsssrqrdsqsdiiiiplrllplrplllplplllplp

45、lrllplruuuu式中，坐標系定子與轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間的互感mldqmsmll23坐標系定子等效兩相繞組的自感sldqsmslll1坐標系轉(zhuǎn)子等效兩相繞組的自感rldqrmrlll1因為用兩相代替了三相，使兩相繞組互感是原三相繞組中任意兩相間最大互感（當軸線重合時）的倍。msl232 、坐標系中的磁鏈方程dq數(shù)學(xué)模型的簡化的根本原因可從磁鏈方程和圖 2.4 所示的坐標系物理模型上dq看出，其磁鏈方程為： （2.52）rqrdsqsdrmrmmsmsrqrdsqsdiiiillllllll00000000 dqqsqrusqusdurqurdisqisdirqirddrds1 圖 2.4 異

46、步電動機變換到坐標系上的物理模型dq由于變換到坐標系上以后，定子和轉(zhuǎn)子等效繞組都落在兩根軸上，而且兩軸dq相互垂直，它們之間沒有互感的耦合關(guān)系，互感磁鏈只在同軸繞組之間存在，所以式中每個磁鏈分量只剩下兩項了。3 、坐標系中的轉(zhuǎn)矩方程和運動方程dq把坐標變換矩陣代入三相坐標系中的轉(zhuǎn)矩方程（2.23） ，簡化后，得到a bc坐標系中的轉(zhuǎn)矩方程為：0dq （2.53）)(rqsdrdsqmpeiiiilnt將式（2.52）代入運動方程式（2.24） ，得到坐標系中的運動方程：0dq （2.54）ppplenknddtdnjtt式（2.51） 、 （2.52） 、 （2.53）和（2.54）構(gòu)成異步電

47、動機在兩相以任意轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的坐標系上的數(shù)學(xué)模型。它比在坐標系上的數(shù)學(xué)模型簡單多，階次也降低了，dqa bc但其非線形、多變量、強耦合的性質(zhì)并未改變。4 、坐標系中的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖dq將電壓方程（2.51）等號右側(cè)的系數(shù)矩陣分開來寫，并考慮式（2.52）的磁鏈方程，得：rqrdsqsduuuussssrrrr000000000000rqrdsqsdiiiiplplplplplplplplrmrmmsms00000000rqrdsqsdiiii （2.55）000000000000dqsdqsdqsdqsrqrdsqsd令 trqrdsqsduuuuu trqrdsqsdiiiii trqrdsqsd

48、rrssrrrrr000000000000rmrmmsmslllllllll00000000旋轉(zhuǎn)電動勢向量000000000000dqsdqsdqsdqsrerqrdsqsd則式（2.55）可以寫成： （2.56）relpiriu根據(jù)式（2.52） 、 （2.54） 、 （2.55）可以畫出如圖 2.5 所示的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖 u(r+lp)-11()2()tltenpjper1li圖 2.5 異步電動機多變量動態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖 2.5 表明異步電動機的數(shù)學(xué)模型具有以下性質(zhì)： 1) 除負載轉(zhuǎn)矩輸入外，異步電動機可以看做一個雙輸入雙輸出系統(tǒng)，輸入量是電壓向量和定子輸入角頻率。電流向量 可以看做是狀態(tài)變量，它

49、和磁鏈向量之間有u1i由式（2.52）確定的關(guān)系。2)非線性因數(shù)存在與和中，即存在于產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩的兩)(1)(2個環(huán)節(jié)上。除此之外，系統(tǒng)的其它部分都是線性關(guān)系。這與直流電動機弱磁控制的情況相似。3)多變量之間的耦合關(guān)系還體現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)電動勢上，如果忽略旋轉(zhuǎn)電動勢的影響，系統(tǒng)便更容易簡化成單變量系統(tǒng)了。將式（2.51）中的軸電壓方程繪成動態(tài)等效電路，dq如圖 2.6 所示： rslmusdurdprdpsdrrl1sl1rdqssqdqrrqisdirda) 軸電路drslmusqurqprqpsqrrl1sl1rdqssddqrrdisqirqb) 軸電路q圖 2.6 異步電動機在坐標

50、系式的動態(tài)等效電路dq2.3.2 兩相靜止坐標系上的數(shù)學(xué)模型在靜止坐標系式的數(shù)學(xué)模型是任意旋轉(zhuǎn)坐標系數(shù)學(xué)模型當坐標轉(zhuǎn)速等于零時的特例。當時，即轉(zhuǎn)子角速度的負值。將下角標改成，則式0dqsdqr dq（2.51）的電壓矩陣方程變成： （2.57）rrssrrrmrrrmmmssmmssrrssiiiiplrlpllplrplpllplrlplplruuuu0000而式（2.52）的磁鏈方程改為： （2.58）rrssrmrmmsmsrrssiiiillllllll00000000利用兩相旋轉(zhuǎn)變換矩陣，可得：rsc2/2 （2.59）cossinsincoscossinsincosrrrqrrrd

51、sssqsssdiiiiiiiiiiii代入式（2.53）并整理后得到坐標系式的電磁轉(zhuǎn)矩： （2.60）)(rsrsmpeiiiilnt式（2.59）（2.60）加上運動方程便成為坐標系式的異步電動機數(shù)學(xué)模型。2.3.3 兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系上的數(shù)學(xué)模型兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系其坐標軸仍用表示，只是坐標軸的旋轉(zhuǎn)速度等于定子dqdqs頻率的同步角速度，而轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為，因此軸相對于轉(zhuǎn)子的角速度1dq，即轉(zhuǎn)差。代入式（2.51）即得到同步旋轉(zhuǎn)坐標系上的電壓方程sdqr1 （2.61）rqrdsqsdrrrsrsrrmmsmsmmmmmssssssrqrdsqsdiiiiplrllplrplllplplllp

52、lplrllplruuuu1111磁鏈方程，轉(zhuǎn)矩方程和運動方程均不變。兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系的特點是，當三相坐標系中的電壓和電流是交流正弦波a bc時，變換到坐標系上就是直流。dq2.3.4 按轉(zhuǎn)子磁場（磁通）定向的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)子磁場定向即是按轉(zhuǎn)子全磁鏈矢量方向進行定向，也就是將軸取向于rm的方向，如圖 2.7 所示：ris(fs)t(a)moismistusmustrsss圖 2.7 轉(zhuǎn)子磁場定向1 、電壓方程從圖 2.7 可以看出，由于軸取向于轉(zhuǎn)子全磁鏈軸，軸垂直與軸，因而mrtm使得在軸式的分量為零，表明了轉(zhuǎn)子全磁鏈唯一的由軸繞組中的電流所產(chǎn)rtrm生，即定子電流矢量在軸上的分量式純勵磁電流分

53、量，在軸上的分量)(ssfimsmit是純轉(zhuǎn)矩電流分量。在軸系上的分量可用方程表示為stirmt （2.62）rmrsmmrrmilil （2.63）rtrstmrtilil 0異步電動機在同步旋轉(zhuǎn)坐標系上的電壓方程為 （2.64）rtrmstsmrrrsrsrrmmsmsmmmmmssssssstsmiiiiplrllplrplllplplllplplrllplruu111100將式（2.63）代入（2.64）中，則式（2.64）中的部分項變?yōu)?0，式（2.64）簡化為 （2.65）rtrmstsmrrmmrssrmmssmsmsssstsmiiiiplrplllplrlplplrlslpl

54、lplruu000001111式（2.65）是以轉(zhuǎn)子全磁鏈軸線定向的同步旋轉(zhuǎn)坐標系式的電壓方程，也稱作磁場定向方程式，其約束條件是。根據(jù)這一電壓方程可以建立矢量控制系統(tǒng)所依0rt據(jù)的控制方程式。2 、轉(zhuǎn)矩方程異步電動機在同步旋轉(zhuǎn)坐標系上的轉(zhuǎn)矩方程為： （2.66）)(rtsmrmstmpeiiiilnt將式（2.62）和（2.63）代入到式（2.66）中得： （2.67）strrmpeillnt式（2.67）表明，在同步旋轉(zhuǎn)坐標系上，如果按照異步電動機轉(zhuǎn)子磁場定向，則異步電動機的電磁轉(zhuǎn)矩模型就與直流電動機的電磁轉(zhuǎn)矩模型完全一樣了。第三章第三章 電壓空間矢量脈寬調(diào)制電壓空間矢量脈寬調(diào)制(svpv

55、m)經(jīng)典的spwm控制主要著眼于使變壓變頻器的輸出電壓盡量接近正弦波，并未顧及輸出電流的波形。而電流滯環(huán)跟蹤控制則直接控制輸出電流，使之在正弦波附近變化，這就比主要正弦電壓前進了一步。然而交流電動機需要輸入三相正弦電流的最終目的是在電動機空間形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場，從而產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩。如果對準這一目標，把逆變器和交流電動機視為一體，按照跟蹤圓形旋轉(zhuǎn)磁場來控制逆變器的工作，其效果應(yīng)該更好。這種控制方法稱作磁鏈跟蹤技術(shù)，又稱電壓空間矢量pwm（svpwm）技術(shù)。本節(jié)將從傳統(tǒng)的磁鏈跟蹤角度來分析svpwm技術(shù)的基本原理。3.1 電壓空間矢量的基本原理電壓空間矢量的基本原理svpwm 以三相對稱正弦波電

56、壓供電時交流電動機產(chǎn)生的理想圓形磁鏈軌跡為基準，用逆變器不同的開關(guān)模式產(chǎn)生的實際磁通去逼近基準磁鏈圓，從而達到較高控制性能。定子電壓方程: （3.1）( )( )( )dtu tri tdt當轉(zhuǎn)速不是很低時，定子電阻 rs 的壓降相對較小，上式可簡化為： （3.2） ( )( )dtu tdt或 （3.3） ( )( )tu t dt這表明合成電壓矢量 u 的方向與磁鏈錢的運動方向一致，當磁鏈矢量在空間旋轉(zhuǎn)一周時，電壓矢量也連續(xù)地按磁鏈圓的切線方向運動 2 二弧度，其運動軌跡與磁鏈圓重合。svpwm 應(yīng)用的典型電路:三相全控橋式變換器接三相平衡負載如圖 3-1 所示，其中三相平衡負載既可以是有

57、源的又可以是無源的。利用這種逆變器功率開關(guān)管的開關(guān)狀態(tài)和順序組合，以及開關(guān)時間的調(diào)整，以保證電壓空間矢量圓形運行軌跡為目標，就可以產(chǎn)生諧波較少的、且直流電源電壓利用率較高的輸出。圖中 vti6 是 6 個功率開關(guān)管，逆變器上下橋臂的開關(guān)狀態(tài)互為補充，如果用 1 和 0 來表示開關(guān)器件的導(dǎo)通和關(guān)斷，那么逆變器的工作狀態(tài)共有 8 種，分別對應(yīng) 8 個電壓矢量，其中，有 6 個有效電壓空間矢量，u1(001)、u2(010)、u3(011)、u4(100)、u5(101)、u6(110)，2 個零矢量u0(000)和 u7(111)，基本矢量模長等于 2udc/3。 圖 3-1 svpwm 典型電路

58、3.2 電壓空間矢量的實現(xiàn)電壓空間矢量的實現(xiàn)3.2.1 電壓空間矢量的合成電壓空間矢量的合成 8 個電壓矢量的定義如圖 3-2 所示。圖中某一時刻合成參考矢量百可落到某個扇區(qū)，就由該扇區(qū)的兩個相鄰電壓矢量分別作用一定的時間進行合成得到。為了補償參考矢量的旋轉(zhuǎn)頻率，需要插入零矢量。bacu5u4u6u3u2u1uref圖 3-2 電壓空間基本矢量圖svpwm 的實質(zhì)是用圖 3-2 所示的 8 個電壓空間矢量作用時間的線性組合的作用效果來逼近參考電壓在一個 pwm 周期內(nèi)的作用效果。在實際應(yīng)用中有許多種不同的svpwm 方法。這其中最為常用的是三段逼近式均分零矢量 svpwm，在相同的開關(guān)頻率下，

59、這種 svpwm 的開關(guān)損耗和輸出電壓的諧波分量少。ti 公司的 dsp 程序庫中的軟件 svpwm 生成方法就是采用這種 svpwm 技術(shù)。其基本原理如圖 3-3 所示。 60。44pwmtut66pwmtutu1au4urefu1u6 圖 3-3 三段逼近式均分零壓 svpwm 示意圖3.2.2 電壓空間矢量所在扇區(qū)的判斷電壓空間矢量所在扇區(qū)的判斷(l)確定矢量認可所在扇區(qū)控制過程中電壓空間矢量一般是以正交坐標中分量形式給出： arefvu ( 3) / 2brefrefvuu (3) / 2crefrefvuu 1)如果 v0，則 a=l，否則 a=0;2)如果 v0，則 b=1，否則

60、b=0;3)如果 v0，則 c=1，否則 c=0。則扇區(qū)號 n=a+2b+4c。(2)相鄰兩矢量作用時間的確定。如果分別用 t1、t2 表示不同矢量的作用時間到不同的扇區(qū)，t1、t2 的計算可以歸納為下面 3 個值的計算: 332323232refdcrefrefdcrefrefdcxut uyuut uzuut u 表 3.1 6 個扇區(qū)相鄰電壓空間矢量用時間 t1,t2 幅值后，還要對其進行飽和判斷。若 t1+t2t，則原值不變，否則按下式： 11122212tttttttttt(3)確定電壓矢量的切換點，令: 12() 4ontttt 12bononttt 12conbonttt根據(jù)前面