基本初等函數(shù)章末復(fù)習(xí)課件

1、人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)章末歸納總結(jié)章末歸納總結(jié)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和簡單的冪函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)，是高中數(shù)學(xué)函數(shù)部分的主體內(nèi)容，是歷屆高考的重點(diǎn)本章是在初中學(xué)習(xí)了整數(shù)指數(shù)冪及運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上，引入了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，然后將分?jǐn)?shù)指數(shù)冪推廣到實(shí)數(shù)指數(shù)冪，進(jìn)而研究指數(shù)、指數(shù)函數(shù)的概念及圖象性質(zhì)；對數(shù)運(yùn)算、對數(shù)函數(shù)的

2、概念及其圖象和性質(zhì)另外，函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用是新課標(biāo)增添的內(nèi)容但它的研究思想方法，一直是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)及難點(diǎn)之一，也是高考中常見題型人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)函數(shù)建模時(shí)往往涉及很多因素，如果把涉及到的所有因素都考慮到，是不可能的，也沒有必要，而且還會(huì)使問題復(fù)雜化而導(dǎo)致建模失敗，要想把實(shí)際問題變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，需要對其進(jìn)行必要的合理的簡化和假設(shè)，梳理相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題即提出問題，有了數(shù)學(xué)問題，就可以選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具并根據(jù)已有的知識(shí)和搜集到的信息來描述變量之間的關(guān)系，人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)本章第4節(jié)即用函數(shù)模型來描述，即函數(shù)建模，最后

3、還需將模型的結(jié)果與研究的實(shí)際問題作比較，以檢驗(yàn)所建模型及計(jì)算過程的合理性，如果檢驗(yàn)結(jié)果不符合實(shí)際，應(yīng)該修改、補(bǔ)充，通常一個(gè)模型可以經(jīng)過多次反復(fù)修改才能得到滿意的結(jié)果因此，函數(shù)建模的主要過程即為：人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)在學(xué)習(xí)本章時(shí)，要注意運(yùn)用由特殊到一般，運(yùn)用對比的方法，搞清幾個(gè)意義相近概念的內(nèi)涵，利用數(shù)形結(jié)合的思想方法來說明比較抽象的概念及性質(zhì)在知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程中提高運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)專題一數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)中的

4、一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，這種思想方法體現(xiàn)在解題中，就是指在處理數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)語言與直觀的幾何圖形有機(jī)結(jié)合起來思索，促使抽象思維和形象思維的和諧復(fù)合，通過對規(guī)范圖形或示意圖形的觀察分析，化抽象為直觀，化直觀為精確，從而使問題得到簡捷解決運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題時(shí)，一般要遵循等價(jià)性、雙向性和簡單性原則人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)例1方程log2(x4)3x解的個(gè)數(shù)是()A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)答案C解析在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)ylog2(x4)及y3x的圖象，如圖所示由圖象可知，它們的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，故選C.人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)

5、基本初等函數(shù)(I)(I)點(diǎn)評“數(shù)形結(jié)合”是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的關(guān)系，認(rèn)識(shí)研究對象的數(shù)學(xué)特征，尋找解決問題方法的一種數(shù)學(xué)思想通常包括“以數(shù)解形”和“以形助數(shù)”兩方面通過“以數(shù)解形”或“以形助數(shù)”，可以使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，數(shù)形結(jié)合兼數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀之長，是優(yōu)化解題過程的重要途徑之一，是基本的數(shù)學(xué)方法人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)A(1,1)B(1，)C(，2)(0，)D(，1)(1，)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)答案D人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)解法二：數(shù)形結(jié)合方法在同一直角坐標(biāo)系中

6、分別作f(x)及y31的圖象滿足f(x0)1的x0的取值范圍即為圖象y1、y2在y31的圖象上方的部分對應(yīng)的x值的集合，觀察圖象，即得x01.故選D.人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)專題二分類討論思想分類討論問題的實(shí)質(zhì)是把整體問題代為部分來解決，化成部分從而增加題設(shè)條件，這是解分類討論問題的指導(dǎo)思想例2設(shè)a是實(shí)常數(shù)，求函數(shù)y4x4x2a(2x2x)的最小值，并求相應(yīng)的x值分析將2x2x看作整體，問題轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題 人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)人教

7、B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)點(diǎn)評當(dāng)問題所給的對象不能進(jìn)行統(tǒng)一的研究時(shí)，就需要對研究的對象進(jìn)行分類，然后對每一類分別研究，得出一類的結(jié)果，最后綜合各類的結(jié)果得到問題的解答這種解決問題的思想即分類討論思想引起討論的原因常見的有：問題涉及分類定義的概念，分類給出的性質(zhì)，用分段函數(shù)表示的解析式，有范圍或條件限制的定理、公式、法則，同一術(shù)語包含幾種不同的情形、位置或形狀不確定的圖形等特別是問題涉及參數(shù)且對參數(shù)的不同取值有不同結(jié)果在進(jìn)行分類時(shí)必須按照確定的分類標(biāo)準(zhǔn)，做到分類不重復(fù)又不遺漏人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)已知log2a3(14a)2

8、，求a的取值范圍人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)專題三等價(jià)轉(zhuǎn)化思想數(shù)學(xué)問題中，已知條件是結(jié)論成立的保證，但有的問題已知條件和結(jié)論之間距離比較大，難于解出因此，如何將已知條件經(jīng)過轉(zhuǎn)化，逐步向需求結(jié)論靠攏，這就是解題過程中經(jīng)常要做的工作，變更條件就是利用與原條件等價(jià)的條件去代替，使得原條件中的隱含因素顯露出來，使各種關(guān)系明朗化，從而縮短已知條件和結(jié)論之間的距離，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，以便應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律、方法將問題解決人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)例3已知三個(gè)集合，分別為Ax|

9、x2axa2190，Bx|log2(x25x8)1，Cx|x22x80，求當(dāng)a取什么實(shí)數(shù)時(shí)，AB 與AC 同時(shí)成立分析轉(zhuǎn)化條件AB 與AC ，將集合問題轉(zhuǎn)化為方程解的問題人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)解析B2,3，C2，4，要使AC 成立，即2與4都不是方程x2axa2190的解要使AB ，即3是方程x2axa2190的解，即32a3a2190，a5或a2.當(dāng)a5時(shí)，A2,3，不滿足AC ，故a5(舍去)當(dāng)a2時(shí)，A3，5適合題意，故a2為所求人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I) 點(diǎn) 評 集 合 關(guān) 系 之 間 有 很 多 等 價(jià) 變

10、換 如“C(AB)CA且CB”，“ BB ”，“xABxA或xB”等等本題將集合的抽象語言等價(jià)轉(zhuǎn)化為具體的易理解的語言人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)專題四函數(shù)與方程的思想在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，對于一些從形式上看是以非方程的問題出現(xiàn)的，但經(jīng)過一定的數(shù)學(xué)變換或構(gòu)造，使這一非方程的問題轉(zhuǎn)化為方程的形式，并運(yùn)用方程的有關(guān)性質(zhì)來處理這一問題，進(jìn)而使原數(shù)學(xué)問題得到很好的解決這一思想方法我們稱之為“方程思想”人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)例4已知1xd，令a(logdx)2，blogdx2，clogd(logdx)，則()Aabc BacbCcba Dcab分析將a、b化簡變形，再比較大小人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(I)答案D解析1xd，0logdx1.clogd(logdx)0.ab(logdx)2logdx2(logdx)22logdxlogdx(logdx2)0ca0，a1)的解的個(gè)數(shù)為()A0 B1C2 D無法判定分析作出函數(shù)yax(a0，a1)與y2x2的圖象答案C人教B版數(shù)學(xué)第三章第三章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I)(