七年級數(shù)學(xué)上冊1.6.1有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算課件新版北京課改版

1、七年級上冊1.6.1有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算情境導(dǎo)入我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法、減法后如何運(yùn)算下面的式子呢？(-3)+(+2)-(-5)-(+8);(+2)-(-6)+(+4)-(-5).下面我們學(xué)習(xí)有理數(shù)加減的混合運(yùn)算.本節(jié)目標(biāo)1、理解加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算的意義.2、理解代數(shù)和的概念.3、會將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算.4、能應(yīng)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問題.預(yù)習(xí)反饋1、我們把省略了_的幾個(gè)有理數(shù)的和的式子叫做這幾個(gè)數(shù)的代數(shù)和.2、把(-3)-(+5)+(-7)-(-10)+(-3)統(tǒng)一為加法，再寫成省略加號的代數(shù)和的形式，最后求出計(jì)算結(jié)果.解：(-3)-(+5)+(-7)-(

2、-10)+(-3)=(-3)+(-5)+(-7)+(+10)+(-3)=-3-5-7+10-3=-3-5-7-3+10=-8.加號預(yù)習(xí)檢測把下列各式統(tǒng)一為加法，再寫成省略加號的代數(shù)和的形式，最后求出計(jì)算結(jié)果.1、(+12)-(-5)+(-7)-(+9)+(+6);解：1、(+12)-(-5)+(-7)-(+9)+(+6) =+12+5-7-9+6 =+12+5+6-7-9 =23-16 =7;).43()33()41()35(2、. 1124341313543314135)43()31()41()35(2、課堂探究思思 考考1、在生活中哪里會用到有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算？舉出你想到的例子.2、既

3、然減法可以轉(zhuǎn)化為加法，那么加減法的混合運(yùn)算可以怎樣進(jìn)行？3、有理數(shù)加減的混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法以后，是否可能產(chǎn)生簡潔的形式和更方便的算法？同學(xué)們思考并交流.課堂探究我們來看一個(gè)加減法的混合運(yùn)算 (-4)+(+18)-(-3)-(+13)+(-2).先把它統(tǒng)一為加法運(yùn)算，得 (-4)+(+18)+(+3)+(-13)+(-2).由于都是加號連接，所以不妨省略“+”，使得式子更加簡潔，得 -4+18+3-13-2. 在過去，式被看做是有加法和減法的算式，而在代數(shù)中，我們可以理解為它是有理數(shù)的加法算式，也就是理解為“負(fù)4，正18,正3，負(fù)13和負(fù)2的和”.這樣，我們把省略了加號的幾個(gè)有理數(shù)的和的式子叫做

4、這幾個(gè)數(shù)的代數(shù)和.于是，它的計(jì)算過程就可以寫為(-4)+(+18)-(-3)-(+13)+(-2)=(-4)+(+18)+(+3)+(-13)+(-2)=-4+18+3-13-2=-4-13-2+18+3=-19+21=2.課堂探究典例精析).1219(21)38(47)65(1、計(jì)算：例.3191276121921384765)1219(21)38(47)65()1219(21)38(47)65(解：分析：觀察算式的結(jié)構(gòu)可以知道，算式尚未寫成代數(shù)和的形式.其中 和 前面的加號已經(jīng)省略，只需先把 轉(zhuǎn)化為加法，再把尚未省略的加號略去，就轉(zhuǎn)化為代數(shù)和的形式了.4721)38(這個(gè)式子應(yīng)看做5個(gè)有理

5、數(shù)的和. 解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19.計(jì)算：(-20)+(+3)-(+5)-(+7).跟蹤訓(xùn)練典例精析例2、學(xué)校餐廳購進(jìn)大米20袋，每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為50千克.但由于大米在裝袋時(shí)有誤差，運(yùn)輸時(shí)有虧損，所以入庫時(shí)需要知道誤差的數(shù)值.經(jīng)過精確稱量后每袋質(zhì)量登記如下(單位：千克)： 49.9,49.8,50.1,48.8,49.6,50.0,49.8,49.3,49.8,50.2， 49.8,49.8,50.1,49.8,49.5,50.0,49.8,49.7,49.6,48.7. 請你設(shè)計(jì)一種簡便的方法，計(jì)算這批大米總質(zhì)量的

6、誤差.解：我們把多于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的數(shù)量記為正數(shù)，少于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的數(shù)量記為負(fù)數(shù)，得 -0.1，-0.2，+0.1，-1.2，-0.4,0，-0.2，-0.7，-0.2，+0.2， -0.2，-0.2，+0.1，-0.2，-0.5,0，-0.2，-0.3，-0.4，-1.3.再用計(jì)算器求它們的代數(shù)和，得算式(0.12+0.2)+(-0.1-0.27-0.3-0.42-0.5-0.7-1.2-1.3)=0.4+(-6.3)=-5.9(千克).答：這批大米共缺少5.9千克.怎樣理解這個(gè)算式？典例精析 某村共有10塊小麥田，今年的收成與去年相比(增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù))的情況如下：55 kg，79 kg，-40

7、kg，-25 kg，10 kg，-16 kg，27 kg，-5 kg，31 kg，4 kg，今年的小麥總產(chǎn)量與去年相比情況如何？跟蹤訓(xùn)練解：根據(jù)題意，得55+79+(-40)+(-25)+10+(-16)+27+(- 5)+31+4=55+79-40-25+10-16+27-5+31+4=(55+79+10+27+31+4)+(-40-16-25-5)=206-86=120(kg)答：今年的小麥總產(chǎn)量與去年相比增產(chǎn)120 kg1、把18(10)(7)(5)寫成省略加號的代數(shù)和的形式是()a181075 b181075c18(10)(7)5 d1810752、在式子3107中，把省略的“”號添加上，應(yīng)得到()a3107 b3(10)(7)c3(10)(7) d3(10)(7)bc隨堂檢測3、a的相反數(shù)是它本身，b的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，c的絕對值等于3，則abc的值是_4、 ，按此規(guī)律， _5、我們規(guī)定一種新運(yùn)算：ab=a-b+1，如34=3-4+1=0，那么2(-3)的值為_.4或276隨堂檢測6、計(jì)算：(1)57213688；111(2) 45732311111111(2)4574753 52 .32333222 解：(1)57213688528871369514348；隨堂檢測7、下表為某公司股票在本周內(nèi)每日的漲跌情況(單位：元)：星期一二三四五每股漲跌1.251.050.