第十三章 交變電流

1、 交變電流知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：?jiǎn)卧袎K：按照考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成兩部分，即：交變電流；變壓器、電能的輸送。其中重點(diǎn)是交變電流的規(guī)律和變壓器，交流電路的分析和計(jì)算是復(fù)習(xí)的難點(diǎn)。 交變電流教學(xué)目標(biāo)：1掌握交流發(fā)電機(jī)及其產(chǎn)生正弦式電流的原理，正弦式電流的圖象和三角函數(shù)表達(dá)，2理解最大值與有效值，周期與頻率；3知道電阻、電感和電容對(duì)交變電流的作用，感抗和容抗教學(xué)重點(diǎn)：交流的基本概念教學(xué)難點(diǎn)：交流電路的分析與計(jì)算教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)教學(xué)過(guò)程：一、交變電流的產(chǎn)生1. 正弦交流電的產(chǎn)生當(dāng)閉合矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁感線的軸線做勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，閉合線圈中就有交流電產(chǎn)生如圖所示設(shè)矩形線圈abc

2、d以角速度繞oo' 軸、從線圈平面跟磁感線垂直的位置開始做逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)此時(shí)，線圈都不切割磁感線，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零經(jīng)過(guò)時(shí)間t線圈轉(zhuǎn)過(guò)t角，這時(shí)ab邊的線速度v方向跟磁感線方向夾角等于t ，設(shè)ab邊的長(zhǎng)度為l，bd邊的長(zhǎng)度為l'，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟磁感線平行的位置時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過(guò)T/4時(shí)間，t=/2，ab邊和cd邊都垂直切割磁感線，sint =1，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，用Em來(lái)表示，Em=BS則e =Emsint由上式知，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁感線的軸做勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈里產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是按正弦規(guī)律變化的根據(jù)閉合電路歐姆定律：，令，則i=Imsint路端電壓u

3、=iR=ImRsint，令Um=ImR，則u=Umsint 如果線圈從如圖所示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流和路端電壓將按余弦規(guī)律變化e=Emcost i=Imcost u=Umcost 2中性面當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)至線圈平面垂直于磁感線位置時(shí)，各邊都不切割磁感線，線圈中沒(méi)有感應(yīng)電流，這個(gè)特定位置叫做中性面應(yīng)注意：中性面在垂直于磁場(chǎng)位置線圈通過(guò)中性面時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大線圈平面通過(guò)中性面時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零線圈平面每轉(zhuǎn)過(guò)中性面時(shí)，線圈中感應(yīng)電流方向改變一次，轉(zhuǎn)動(dòng)一周線圈兩次通過(guò)中性面，故一周里線圈中電流方向改變兩次3正弦交流電的圖象 矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁感線的軸做勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈里

4、產(chǎn)生正弦交流電當(dāng)線圈從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在一個(gè)周期中：在t（0，T/4）時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)從0達(dá)到最大值Em在t （T/4，T/2）時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)從最大值Em減小到0在t （T/2，3T/4）時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)從0增加到負(fù)的最大值-Em在t （3T/4，T）時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的值從負(fù)的最大值-Em減小到0電路中的感應(yīng)電流、路端電壓與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律相同，如圖所示二、描述交變電流的物理量1、瞬時(shí)值：它是反映不同時(shí)刻交流電的大小和方向，正弦交流瞬時(shí)值表達(dá)式為：，.應(yīng)當(dāng)注意必須從中性面開始。生活中用的市電電壓為220V，其最大值為220V=311V（有時(shí)寫為310V），

5、頻率為50HZ，所以其電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u=311sin314tV?！纠?】有一正弦交流電源，電壓有效值U=120V，頻率為f=50Hz向一霓虹燈供電，若霓虹燈的激發(fā)電壓和熄滅電壓均為U0=60V，試估算在一個(gè)小時(shí)內(nèi)，霓虹燈發(fā)光時(shí)間有多長(zhǎng)？為什么人眼不能感到這種忽明忽暗的現(xiàn)象？解析：由正弦交流電的最大值與有效值U的關(guān)系得：Um=120V設(shè)t=0時(shí)交流電的瞬時(shí)電壓U=0則交流電的瞬時(shí)表達(dá)式為U=120sin100t V如圖所示，畫出一個(gè)周期內(nèi)交流電的U-t圖象，其中陰影部分對(duì)應(yīng)的時(shí)間t1表示霓虹燈不能發(fā)光的時(shí)間，根據(jù)對(duì)稱性，一個(gè)周期內(nèi)霓虹燈不能發(fā)光的時(shí)間為4t1，當(dāng)U=U0=60V時(shí)，由上式得

6、t1=1/600s，再由對(duì)稱性求得一個(gè)周期內(nèi)能發(fā)光的時(shí)間：t=T-4t1=再由比例關(guān)系求得一小時(shí)內(nèi)霓虹燈發(fā)光的時(shí)間為：t=很明顯霓虹燈在工作過(guò)程中是忽明忽暗的，而熄滅的時(shí)間只有1/300s（如圖t2時(shí)刻到t3時(shí)刻）由于人的眼睛具有視覺暫留現(xiàn)象，而這個(gè)視覺暫留時(shí)間約1/16s為遠(yuǎn)大于1/300s，因此經(jīng)過(guò)燈光刺激的人眼不會(huì)因?yàn)槎虝旱南缍兴杏X。2、最大值：也叫峰值，它是瞬時(shí)值的最大者，它反映的是交流電大小的變化范圍，當(dāng)線圈平面跟磁感線平行時(shí)，交流電動(dòng)勢(shì)最大，（轉(zhuǎn)軸垂直于磁感線）。電容器接在交流電路中，則交變電壓的最大值不能超過(guò)電容器的耐壓值。【例2】把一電容器C接在220V的交流電路中，為了

7、保證電容不被擊穿，電容器C的耐壓值是多少？解析：不低于200V，不少學(xué)生往把電容器與燈泡類比，額定電壓220 V的燈泡接在220 V的交流電源上正常發(fā)光.從而錯(cuò)誤的認(rèn)為電容器的耐壓值也只要不低于220V即可，事實(shí)上，電容器接在交流電路中一直不斷地進(jìn)行充、放電過(guò)程.電容器兩極間電壓最大可達(dá)200V，故電容器C的耐壓值應(yīng)不低于200V.3、平均值：它是指交流電圖象中圖線與橫軸所圍成的面積值跟時(shí)間的比值.其量值可用法拉第電磁感應(yīng)定律·來(lái)求，特殊地，當(dāng)線圈從中性面轉(zhuǎn)過(guò)90度的過(guò)程中，有.計(jì)算平均值切忌用算術(shù)平均法即求解。平均值不等于有效值?！纠?】如圖所示，求線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°

8、;角的過(guò)程中，通過(guò)線圈某一橫截面的電量.解析：在計(jì)算電量問(wèn)題中，一定要用電流、電壓平均值·而又，·4、有效值：交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的：讓交流和直流通過(guò)相同阻值的電阻，如果它們?cè)谙嗤臅r(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的有效值。正弦交流電的有效值跟最大值之間的關(guān)系是：，對(duì)于非正弦電流的有效值以上關(guān)系不成立，應(yīng)根據(jù)定義來(lái)求。通常所說(shuō)交流電壓、電流是用電壓表、電流表測(cè)得的，都是指有效值.用電器上所標(biāo)電壓、電流值也是指有效值.在計(jì)算交流電通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生熱量、熱功以及確定保險(xiǎn)絲的熔斷電流時(shí)，只能用有效值?！纠?】如圖所示，兩平行導(dǎo)軌與水平面間的傾角為

9、，電阻不計(jì)，間距L0.3m，長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B1T，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.導(dǎo)軌兩端各接一個(gè)阻值為R02電阻，另一橫跨在導(dǎo)軌間的金屬棒質(zhì)量m1kg，電阻r1棒與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，當(dāng)金屬棒以平行于導(dǎo)軌的向上初速度010m/s上滑，直至上升到最高點(diǎn)過(guò)程中，通過(guò)上端電阻電量0.1C（g取10m/s2），求上端電阻R0產(chǎn)生的焦耳熱？（1）（2）解析：設(shè)棒沿斜面能上升的最大距離為s，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直斜面向上，則等效電路和導(dǎo)體棒受力分析分別如圖（1）、（2）所示.由圖可知，在棒上升過(guò)程中，通過(guò)棒某一截面的電量應(yīng)為2.由得而 s=m設(shè)電路各電阻消耗的總焦耳熱為R從金屬棒開

10、始運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過(guò)程，利用能量守恒關(guān)系有mgcos·smgsin·sR5J此題中，求電阻產(chǎn)生的焦耳熱應(yīng)該用電流的有效值計(jì)算，由于無(wú)法求，因此只能通過(guò)能量關(guān)系求得.三、感抗和容抗（統(tǒng)稱電抗）1、感抗表示電感對(duì)交變電流的阻礙作用，其特點(diǎn)是“通直流，阻交流”、“通低頻，阻高頻”。2、容抗表示電容對(duì)交變電流的阻礙作用，其特點(diǎn)是“通交流，隔直流”、“通高頻，阻低頻”。C1C2【例5】 左右兩個(gè)電路都是從左端輸入信號(hào)，從右端輸出信號(hào)。左圖中輸入的是高頻、低頻混合的交流信號(hào)，要求只輸出低頻信號(hào)；右圖中輸入的是直流和低頻交流的混合信號(hào)，要求只輸出低頻交流信號(hào)。那么C1、C2中哪個(gè)該用大電容？

11、哪個(gè)該用小電容？解：電容的作用是“通交流，隔直流”、“通高頻，阻低頻”，由其表達(dá)式XC=1/2fC可看出：左圖中的C1必須用電容小些的，才能使高頻交流順利通過(guò)，而低頻不易通過(guò)，這種電容器叫高頻旁路電容器。右圖中的C2一般用電容大的，使低頻交流電很容易通過(guò)，只有直流成分從電阻上通過(guò)，這種電容器叫隔直電容器?！纠?】 電學(xué)元件的正確使用，對(duì)電路安全工作起著重要作用。某電解電容器上標(biāo)有“25V ，450F”字樣，下列說(shuō)法中正確的是 A.此電容器在交流、直流電路25V的電壓時(shí)都能正常工作B.此電容器只有在不超過(guò)25V的直流電壓下才能正常工作C.當(dāng)工作電壓是直流25V時(shí)，電容才是450FD.若此電容器在

12、交流電壓下工作，交流電壓的最大值不能超過(guò)25V解：電解電容器的極性是固定的，因此只能在直流電壓下工作。選B四、綜合例析【例7】交流發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子由BS的位置開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，與它并聯(lián)的電壓表的示數(shù)為14.1V，那么當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)交流電壓的瞬時(shí)值為V。解：電壓表的示數(shù)為交流電壓有效值，由此可知最大值為Um=U=20V。而轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)刻的瞬時(shí)值為u=Umcos30°=17.3V。【例8】 通過(guò)某電阻的周期性交變電流的圖象如右。求該交流電的有效值I。解：該交流周期為T=0.3s，前t1=0.2s為恒定電流I1=3A，后t2=0.1s為恒定電流I2= -6A，因此這一個(gè)周期

13、內(nèi)電流做的功可以求出來(lái)，根據(jù)有效值的定義，設(shè)有效值為I，根據(jù)定義有：I 2RT=I12Rt1+ I22Rt2 帶入數(shù)據(jù)計(jì)算得：I=3A 【例9】 交流發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子有n匝線圈，每匝線圈所圍面積為S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，線圈內(nèi)電阻為r，外電路電阻為R。當(dāng)線圈由圖中實(shí)線位置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)90°到達(dá)虛線位置過(guò)程中，求：通過(guò)R的電荷量q為多少？R上產(chǎn)生電熱QR為多少？外力做的功W為多少？解：由電流的定義，計(jì)算電荷量應(yīng)該用平均值：即，這里電流和電動(dòng)勢(shì)都必須要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬時(shí)值。求電熱應(yīng)該用有效值，先求總電熱Q，再按照內(nèi)外電阻之比求R上產(chǎn)生的電熱QR。，這里的

14、電流必須要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬時(shí)值。根據(jù)能量守恒，外力做功的過(guò)程是機(jī)械能向電能轉(zhuǎn)化的過(guò)程，電流通過(guò)電阻，又將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即放出電熱。因此W=Q 。一定要學(xué)會(huì)用能量轉(zhuǎn)化和守恒定律來(lái)分析功和能?！纠?0】 左圖所示是某種型號(hào)的電熱毯的電路圖，電熱毯接在交變電源上，通過(guò)裝置P使加在電熱絲上的電壓的波形如右圖所示。此時(shí)接在電熱絲兩端的交流電壓表的讀數(shù)為 Pu V1 2 3 4 5Ot/10-2su/V311A.110V B.156VC.220V D.311V解：從u-t圖象看出，每個(gè)周期的前半周期是正弦圖形，其有效值為220V；后半周期電壓為零。根據(jù)有效值的定義， ，得U=156V，

15、選B。五、針對(duì)訓(xùn)練 、矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞著垂直磁感線方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈通過(guò)中性面時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（）A、穿過(guò)線圈的磁通量最大，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大B、穿過(guò)線圈的磁通量等于零，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大C、穿過(guò)線圈的磁通量最大，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零D、穿過(guò)線圈的磁通量等于零，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零2.一矩形線圈繞垂直磁場(chǎng)方向的軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)e = 20sin20t V，由此可以判斷（ ）At = 0時(shí)，線圈平面和磁場(chǎng)垂直Bt = 0時(shí)，線圈的磁通量為零Ct = 0.05s時(shí)，線圈切割磁感線的有效速度最小Dt = 0.05s時(shí)，e第一次出現(xiàn)最大值3. 線圈

16、在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電流如圖所示，則（ ）A在A和C時(shí)刻線圈平面和磁場(chǎng)垂直B在B和時(shí)刻線圈中的磁通量為零C從A時(shí)刻到B時(shí)刻線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為rad D若從O時(shí)刻到D時(shí)刻經(jīng)歷的時(shí)間為0.02s ，則該交變電流在1.0s的時(shí)間內(nèi)方向會(huì)改變100次4.一個(gè)矩形線框的面積為S ，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，從線圈平面與磁場(chǎng)垂直的位置開始計(jì)時(shí)，轉(zhuǎn)速為n轉(zhuǎn)/秒，則（ ）A線框交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為nBSB線框交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為nBSC從開始轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過(guò)1/4周期，線框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2nBSD感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為e = 2nBSsin2nt5.關(guān)于交流電的有效值和最大值，下列說(shuō)法正確的是（ ）

17、A任何形式的交變電流的有效值和最大值都有關(guān)系U = Um/B只有正弦式電流才有U = Um/的關(guān)系C照明電壓220V 、動(dòng)力電壓380V，指的都是交變電流的有效值D交流電壓表和電流表測(cè)量的都是交變電流的有效值6. 一只氖管的起輝電壓為50V ，把它接在u = 50sin314tV的交變電源上，在一個(gè)交變電壓的周期內(nèi)，氖管的發(fā)光時(shí)間為（ ）A0.02s B0.01s C0.015s D0.005s7.對(duì)于如圖所示的電路，下列說(shuō)法正確的是（ ）Aa、b端接穩(wěn)恒直流電，燈泡發(fā)亮Ba、b端接交變電流，燈泡發(fā)亮Ca、b端接交變電流，燈泡發(fā)亮，且將電容器電容增大時(shí)，燈泡亮度增大Da、b端接交變電流，燈泡發(fā)

18、亮，且將電容器電容減小時(shí)，燈泡亮度增大8. 對(duì)于如圖所示的電路，下列說(shuō)法正確的是（ ）A雙刀雙擲開關(guān)S接上部時(shí)，燈泡亮度較大B雙刀雙擲開關(guān)S接下部時(shí)，燈泡亮度較大C雙刀雙擲開關(guān)S接下部，同時(shí)將電感線圈的L的鐵芯抽出，在抽出的過(guò)程中，燈泡亮度變大D雙刀雙擲開關(guān)S接下部，同時(shí)將電感線圈的L的鐵芯抽出，在抽出的過(guò)程中，燈泡亮度變小9.在圖所示的電路中，如果交變電流的頻率增大，1、2和3燈的亮度變化情況是（ ）A1、2兩燈均變亮，3燈變暗B1燈變亮，2、3兩燈均變暗C1、2燈均變暗，3燈亮度不變D1等變暗，2燈變亮，3燈亮度不變10.在電工和電子技術(shù)中使用的扼流圈有兩種：低頻扼流圈和高頻扼流圈。它們的

19、區(qū)別在于（ ）A低頻扼流圈的自感系數(shù)較大B高頻扼流圈的自感系數(shù)較大C低頻扼流圈的能有效地阻礙低頻交變電流，但不能阻礙高頻交變電流D高頻扼流圈的能有效地阻礙高頻交變電流，但不能阻礙低頻交變電流11.關(guān)于電容器通過(guò)交變電流的理解，正確的是（ ）A有自由電荷通過(guò)電容器中的電介質(zhì)B電容不斷的充、放電，與之相連的導(dǎo)線中必須有自由電荷移動(dòng)，這樣就形成了電流C交變電壓相同時(shí)，電容越大，電流越大D交變電壓相同時(shí)，頻率越高，電流越大12.對(duì)于圖所示的電路，下列說(shuō)法正確的是（ ）Aa、b兩端接穩(wěn)恒直流，燈泡將不發(fā)光Ba、b兩端接交變電流，燈泡將不發(fā)光Ca、b兩端由穩(wěn)恒的直流電壓換成有效值相同的交變電壓，燈泡亮度相

20、同Da、b兩端由穩(wěn)恒的直流電壓換成有效值相同的交變電壓，燈泡亮度將會(huì)減弱13.在電子技術(shù)中，從前一級(jí)裝置輸出的既有直流成分（工作電流），又有交流成分（信號(hào)電流）。如果我們希望輸送到后一級(jí)裝置的只有直流成分，電容器應(yīng)該和后一級(jí)裝置 ；如果我們希望輸送到后一級(jí)裝置的只有交流成分，電容器應(yīng)該和后一級(jí)裝置 （兩空均填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）。14.將u = 110sin100tV的交變電壓接到“220V，100W”的燈泡兩端，設(shè)燈絲的電阻不隨溫度變化，試求：（1）流過(guò)燈泡電流的最大值；（2）燈泡發(fā)揮的實(shí)際功率。15.一閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈轉(zhuǎn)速為240rad/min ，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)動(dòng)至與磁

21、場(chǎng)平行時(shí)，線圈的電動(dòng)勢(shì)為2.0V 。設(shè)線圈從垂直磁場(chǎng)瞬時(shí)開始計(jì)時(shí)，試求：（1）該線圈電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式；（2）電動(dòng)勢(shì)在s末的瞬時(shí)值。16.如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B = 0.1T ，矩形線圈的匝數(shù)N = 100匝，邊長(zhǎng)= 0.2m ，= 0.5m ，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度= 100rad/s ，轉(zhuǎn)軸在正中間。試求：（1）從圖示位置開始計(jì)時(shí)，該線圈電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式；（2）當(dāng)轉(zhuǎn)軸移動(dòng)至ab邊（其它條件不變），再求電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式；（3）當(dāng)線圈作成半徑為r = 的圓形，再求電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式。參考答案1.C 2.AC ；3.D ； 4.BD ；5.BCD ；6.B ；7.BC ；8.AC ；9.D ；1

22、0.AD ；11.ACD12.C 13. 并聯(lián)、串聯(lián)14.（1）0.32A、（2）25W ；15.（1）2sin8tV 、（2）1.0V16.（1）314cos100tV 、（2）不變、（3）不變。附：課前預(yù)習(xí)提綱1、交變電流：和都隨時(shí)間做的交流電叫做交變電流電壓和電流隨時(shí)間按變化的交流電叫正弦交流電2、交流電的產(chǎn)生：矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的中心軸勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，線圈中就會(huì)產(chǎn)生3、當(dāng)線圈平面垂直于磁感線時(shí)，線圈各邊都磁感線，線圈中沒(méi)有感應(yīng)電流，這樣的位置叫做線圈平面每經(jīng)過(guò)一次，感應(yīng)電流方向就改變一次，因此線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流方向改變4、線圈從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度是，線圈中的感應(yīng)電

23、動(dòng)勢(shì)的峰值是m，那么在任一時(shí)刻t感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e為若線圈電阻為，則感應(yīng)電流的瞬時(shí)值為5、交流發(fā)電機(jī)有兩種，即和其中轉(zhuǎn)動(dòng)的部分叫，不動(dòng)的部分叫發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子是由、或其它動(dòng)力機(jī)帶動(dòng)6、交流電的有效值是根據(jù)電流的效應(yīng)來(lái)規(guī)定的正弦交流電的有效值與峰值間的關(guān)系是、U、I通常所說(shuō)的交流電的數(shù)值，如果沒(méi)有特別說(shuō)明，一般都是指交流電的值7、我國(guó)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活用的交流電頻率是Hz，周期是s，電流方向每分鐘改變次教學(xué)后記交變電流內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，主要要掌握幾種電流值，電壓值的計(jì)算，學(xué)生掌握比較好。 變壓器 電能的輸送教學(xué)目標(biāo)：1了解變壓器的工作原理，掌握理想變壓器的電流、電壓與匝數(shù)的關(guān)系2理解遠(yuǎn)距離輸電的原理教學(xué)重

24、點(diǎn)：理想變壓器的電流、電壓與匝數(shù)的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：變壓器的工作原理教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)教學(xué)過(guò)程：一、理想變壓器1理想變壓器的構(gòu)造、作用、原理及特征構(gòu)造：兩組線圈（原、副線圈）繞在同一個(gè)閉合鐵芯上構(gòu)成變壓器作用：在輸送電能的過(guò)程中改變電壓原理：其工作原理是利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象特征：正因?yàn)槭抢秒姶鸥袘?yīng)現(xiàn)象來(lái)工作的，所以變壓器只能在輸送交變電流的電能過(guò)程中改變交變電壓2理想變壓器的理想化條件及其規(guī)律在理想變壓器的原線圈兩端加交變電壓U1后，由于電磁感應(yīng)的原因，原、副線圈中都將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：，忽略原、副線圈內(nèi)阻，有 U1E1 ，U2E2另外，考慮到鐵心的導(dǎo)磁作用

25、而且忽略漏磁，即認(rèn)為在任意時(shí)刻穿過(guò)原、副線圈的磁感線條數(shù)都相等，于是又有 由此便可得理想變壓器的電壓變化規(guī)律為在此基礎(chǔ)上再忽略變壓器自身的能量損失（一般包括線圈內(nèi)能量損失和鐵芯內(nèi)能量損失這兩部分，分別俗稱為“銅損”和“鐵損”），有而 而 于是又得理想變壓器的電流變化規(guī)律為由此可見：（1）理想變壓器的理想化條件一般指的是：忽略原、副線圈內(nèi)阻上的分壓，忽略原、副線圈磁通量的差別，忽略變壓器自身的能量損耗（實(shí)際上還忽略了變壓器原、副線圈電路的功率因數(shù)的差別）（2）理想變壓器的規(guī)律實(shí)質(zhì)上就是法拉第電磁感應(yīng)定律和能的轉(zhuǎn)化與守恒定律在上述理想條件下的新的表現(xiàn)形式這里要求熟記理想變壓器的兩個(gè)基本公式是： ，

26、即對(duì)同一變壓器的任意兩個(gè)線圈，都有電壓和匝數(shù)成正比。P入=P出，即無(wú)論有幾個(gè)副線圈在工作，變壓器的輸入功率總等于所有輸出功率之和。需要特別引起注意的是：只有當(dāng)變壓器只有一個(gè)副線圈工作時(shí)，才有：變壓器的輸入功率由輸出功率決定，往往用到：，即在輸入電壓確定以后，輸入功率和原線圈電壓與副線圈匝數(shù)的平方成正比，與原線圈匝數(shù)的平方成反比，與副線圈電路的電阻值成反比。式中的R表示負(fù)載電阻的阻值，而不是“負(fù)載”?！柏?fù)載”表示副線圈所接的用電器的實(shí)際功率。實(shí)際上，R越大，負(fù)載越小；R越小，負(fù)載越大。這一點(diǎn)在審題時(shí)要特別注意。【例1】n2 Ln3 R220Vn1 理想變壓器初級(jí)線圈和兩個(gè)次級(jí)線圈的匝數(shù)分別為n1

27、=1760匝、n2=288匝、n3=800 0匝，電源電壓為U1=220V。n2上連接的燈泡的實(shí)際功率為36W，測(cè)得初級(jí)線圈的電流為I1=0.3A，求通過(guò)n3的負(fù)載R的電流I3。解：由于兩個(gè)次級(jí)線圈都在工作，所以不能用I1/n，而應(yīng)該用P1=P2+P3和Un。由Un可求得U2=36V，U3=1000V；由U1I1=U2I2+U3I3和I2=1A可得I3=0.03A。AAAA零線火線火線零線零線火線零線火線A. B. C. D.【例2】在變電站里，經(jīng)常要用交流電表去監(jiān)測(cè)電網(wǎng)上的強(qiáng)電流，所用的器材叫電流互感器。如下所示的四個(gè)圖中，能正確反應(yīng)其工作原理的是 解：電流互感器要把大電流變?yōu)樾‰娏鳎虼嗽?/p>

28、線圈的匝數(shù)少，副線圈的匝數(shù)多。監(jiān)測(cè)每相的電流必須將原線圈串聯(lián)在火線中。選A。3解決變壓器問(wèn)題的常用方法思路1 電壓思路.變壓器原、副線圈的電壓之比為U1/U2=n1/n2；當(dāng)變壓器有多個(gè)副繞組時(shí)U1/n1=U2/n2=U3/n3=思路2 功率思路.理想變壓器的輸入、輸出功率為P入=P出，即P1=P2；當(dāng)變壓器有多個(gè)副繞組時(shí)P1=P2+P3+思路3 電流思路.由I=P/U知，對(duì)只有一個(gè)副繞組的變壓器有I1/I2=n2/n1；當(dāng)變壓器有多個(gè)副繞組時(shí)n1I1=n2I2+n3I3+思路4 （變壓器動(dòng)態(tài)問(wèn)題）制約思路.（1）電壓制約：當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比（n1/n2）一定時(shí)，輸出電壓U2由輸入電壓

29、決定，即U2=n2U1/n1，可簡(jiǎn)述為“原制約副”.（2）電流制約：當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比（n1/n2）一定，且輸入電壓U1確定時(shí)，原線圈中的電流I1由副線圈中的輸出電流I2決定，即I1=n2I2/n1，可簡(jiǎn)述為“副制約原”.（3）負(fù)載制約：變壓器副線圈中的功率P2由用戶負(fù)載決定，P2=P負(fù)1+P負(fù)2+；變壓器副線圈中的電流I2由用戶負(fù)載及電壓U2確定，I2=P2/U2；總功率P總=P線+P2.動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題的思路程序可表示為：U1P1思路5 原理思路.變壓器原線圈中磁通量發(fā)生變化，鐵芯中/t相等；當(dāng)遇到“”型變壓器時(shí)有1/t=2/t+3/t，此式適用于交流電或電壓（電流）變化的直流電，但不

30、適用于穩(wěn)壓或恒定電流的情況.【例3】如圖，為一理想變壓器，K為單刀雙擲開關(guān)，P為滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭，U1為加在原線圈兩端的電壓，I1為原線圈中的電流強(qiáng)度，則A.保持U1及P的位置不變，K由a合到b時(shí)，I1將增大B.保持U1及P的位置不變，K由b合到a時(shí)，R消耗的功率減小C.保持U1不變，K合在a處，使P上滑，I1將增大D.保持P的位置不變，K合在a處，若U1增大，I1將增大命題意圖：以變壓器動(dòng)態(tài)問(wèn)題為背景考查考生綜合分析能力及邏輯思維能力.錯(cuò)解分析：部分考生對(duì)變壓器工作原理理解不深刻，辨不清原副線圈中的變量與不變量，理不明各量間"誰(shuí)制約誰(shuí)"的制約關(guān)系；導(dǎo)致錯(cuò)選.解析：K由

31、a合到b時(shí)，n1減小，由U1/U2=n1/n2，可知U2增大，P2=U22/R隨之增大，而P1=P2，又P1=I1U1，從而I1增大，A正確；K由b合到a時(shí)，與上述情況相反，P2將減小，B正確；P上滑時(shí)，R增大，P2=U22/R減小，又P1=P2，P1=I1U1，從而I1減小，C錯(cuò)誤；U1增大，由U1/U2=n1/n2可知，U2增大，I2=U2/R隨之增大，由I1/I2=n2/n1可知I1也增大，D正確.故選項(xiàng)A、B、D正確.【例4】一臺(tái)理想變壓器原線圈匝數(shù)n1=1100匝，兩個(gè)副線圈的匝數(shù)分別是n2=60匝，n3=600匝，若通過(guò)兩個(gè)副線圈中的電流強(qiáng)度分別是I2=1 A，I3=4 A，求原線

32、圈中的電流強(qiáng)度.命題意圖：考查考生分析推理能力.錯(cuò)解分析：違背能量守恒，生搬硬套公式，得出：，I1=3 A的錯(cuò)解.解析：電流強(qiáng)度與匝數(shù)成反比，僅適用于理想變壓器只有一只副線圈的情況，本題有兩個(gè)副線圈，應(yīng)根據(jù)理想變壓器無(wú)能量損失來(lái)分析，由于理想變壓器無(wú)能量損失，所以有P1=P2+P3（P1為原線圈輸入功率，P2、P3分別為兩只副線圈的輸出功率）根據(jù)電功率公式有：I1U1=I2U2+I3U3又因?yàn)椋琔2=，U3=U1把代入，整理得：I1n1=I2n2+I3n3所以I1=A=2.24 A二、遠(yuǎn)距離輸電一定要畫出遠(yuǎn)距離輸電的示意圖來(lái)，包括發(fā)電機(jī)、兩臺(tái)變壓器、輸電線等效電阻和負(fù)載電阻。并按照規(guī)范在圖中標(biāo)

33、出相應(yīng)的物理量符號(hào)。一般設(shè)兩個(gè)變壓器的初、次級(jí)線圈的匝數(shù)分別為、n1、n1/ n2、n2/，相應(yīng)的電壓、電流、功率也應(yīng)該采用相應(yīng)的符號(hào)來(lái)表示。從圖中應(yīng)該看出功率之間的關(guān)系是：P1=P1/，P2=P2/，P1/=Pr=P2。電壓之間的關(guān)系是：。電流之間的關(guān)系是：?？梢娖渲须娏髦g的關(guān)系最簡(jiǎn)單，中只要知道一個(gè)，另兩個(gè)總和它相等。因此求輸電線上的電流往往是這類問(wèn)題的突破口。輸電線上的功率損失和電壓損失也是需要特別注意的。分析和計(jì)算時(shí)都必須用，而不能用。特別重要的是要會(huì)分析輸電線上的功率損失，由此得出結(jié)論： 減少輸電線功率損失的途徑是提高輸電電壓或增大輸電導(dǎo)線的橫截面積。兩者相比，當(dāng)然選擇前者。若輸電

34、線功率損失已經(jīng)確定，那么升高輸電電壓能減小輸電線截面積，從而節(jié)約大量金屬材料和架設(shè)電線所需的鋼材和水泥，還能少占用土地。需要引起注意的是課本上強(qiáng)調(diào)：輸電線上的電壓損失，除了與輸電線的電阻有關(guān)，還與感抗和容抗有關(guān)。當(dāng)輸電線路電壓較高、導(dǎo)線截面積較大時(shí)，電抗造成的電壓損失比電阻造成的還要大。R【例5】 學(xué)校有一臺(tái)應(yīng)急備用發(fā)電機(jī)，內(nèi)阻為r=1，升壓變壓器匝數(shù)比為14，降壓變壓器的匝數(shù)比為41，輸電線的總電阻為R=4，全校22個(gè)教室，每個(gè)教室用“220V，40W”的燈6盞，要求所有燈都正常發(fā)光，則：發(fā)電機(jī)的輸出功率多大？發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)多大？輸電線上損耗的電功率多大？解：所有燈都正常工作的總功率為22&

35、#215;6×40=5280W，用電器總電流為A，輸電線上的電流A，降壓變壓器上：U2=4U2/=880V，輸電線上的電壓損失為：Ur=IRR=24V ，因此升壓變壓器的輸出電壓為U1/=UR+U2=904V，輸入電壓為U1=U1/4=226V，輸入電流為I1=4I1/=24A，所以發(fā)電機(jī)輸出功率為P出=U1I1=5424W發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E=U1+I1r=250V輸電線上損耗的電功率PR=IR2R=144W【例6】 在遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，要考慮盡量減少輸電線上的功率損失。有一個(gè)坑口電站，輸送的電功率為P=500kW，當(dāng)使用U=5kV的電壓輸電時(shí)，測(cè)得安裝在輸電線路起點(diǎn)和終點(diǎn)處的兩只電度表一

36、晝夜示數(shù)相差4800度。求：這時(shí)的輸電效率和輸電線的總電阻r。若想使輸電效率提高到98%，又不改變輸電線，那么電站應(yīng)使用多高的電壓向外輸電？解；由于輸送功率為P=500kW，一晝夜輸送電能E=Pt=12000度，終點(diǎn)得到的電能E /=7200度，因此效率=60%。輸電線上的電流可由I=P/U計(jì)算，為I=100A，而輸電線損耗功率可由Pr=I 2r計(jì)算，其中Pr=4800/24=200kW，因此可求得r=20。 輸電線上損耗功率，原來(lái)Pr=200kW，現(xiàn)在要求Pr/=10kW ，計(jì)算可得輸電電壓應(yīng)調(diào)節(jié)為U / =22.4kV。【例7】發(fā)電機(jī)輸出功率為100 kW，輸出電壓是250 V，用戶需要的

37、電壓是220 V，輸電線電阻為10 .若輸電線中因發(fā)熱而損失的功率為輸送功率的4%，試求：（1）在輸電線路中設(shè)置的升、降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比.（2）畫出此輸電線路的示意圖.（3）用戶得到的電功率是多少？解析：輸電線路的示意圖如圖所示，輸電線損耗功率P線=100×4% kW=4 kW，又P線=I22R線輸電線電流I2=I3=20 A原線圈中輸入電流I1= A=400 A所以這樣U2=U1=250×20 V=5000 VU3=U2-U線=5000-20×10 V=4800 V所以用戶得到的電功率P出=100×96% kW=96 kW三、針對(duì)訓(xùn)練1.（19

38、95年上海）如圖所示，理想變壓器的輸入端接正弦交流電，副線圈上通過(guò)輸電線接有兩個(gè)相同的燈泡L1和L2；輸電線的等效電阻為R，開始時(shí)，電鍵K斷開.當(dāng)K接通時(shí)，以下說(shuō)法中正確的是A.副線圈的兩端M、N的輸出電壓減小B.副線圈輸電線等效電阻R上的電壓增大C.通過(guò)燈泡L1的電流減小D.原線圈中的電流增大2.如圖所示，理想變壓器輸入電壓U1一定，兩個(gè)副線圈的匝數(shù)分別為n2和n3，當(dāng)把同一個(gè)電阻先后接在a、b間和c、d間時(shí)，通過(guò)電阻的電流和電阻兩端的電壓分別為I2、U2和I3、U3，變壓器輸入的電流分別為I1，I1，則 A.B.C.D.U1（I1+I1）=U2I2+U3I33.（1996年上海）如圖所示，在繞制變壓器時(shí)，某人誤將兩個(gè)線圈繞在圖示變壓器鐵芯的左右兩個(gè)臂上，當(dāng)通以交流電時(shí)，每個(gè)線圈產(chǎn)生的磁通量都只有一半通過(guò)另一個(gè)線圈，另一半通過(guò)中間的臂，已知線圈1、2的匝數(shù)比為N1N2=21，在不接負(fù)載的情況下A.當(dāng)線圈1輸入電壓220 V時(shí)，線圈2輸出電壓為110 VB.當(dāng)線圈1輸入電壓220 V時(shí)，線圈2輸出電壓為55 VC